動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律典型例題解析匯報(bào)

1、動(dòng)量定理與動(dòng)量守恒定律典型例題解析【例1】 在光滑的水平面上有一質(zhì)量為 2m的盒子， 盒子中間有一質(zhì)量為 m的物體，如圖551所示.物體與 盒底間的動(dòng)摩擦因數(shù)為口現(xiàn)給物體以水平速度 vo向右運(yùn) 動(dòng)，當(dāng)它剛好與盒子右壁相碰時(shí)，速度減為Vo2，物體與盒子右壁相碰后即粘在右壁上，求:7.E 55-1(1) 物體在盒內(nèi)滑行的時(shí)間；(2) 物體與盒子右壁相碰過程中對(duì)盒子的沖量.解析：(1)對(duì)物體在盒內(nèi)滑行的時(shí)間內(nèi)應(yīng)用動(dòng)量定理得:口 mgt=VoVoT mVo，t= g(2)物體與盒子右壁相碰前及相碰過程中系統(tǒng)的總動(dòng)量 都守恒，設(shè)碰一、Vo撞前瞬時(shí)盒子的速度為 Vj，貝U: mv0 = my + 2mv1

2、 = (m+ 2m)v2 .解 得v1 = 0， v2 = V0 .所以碰撞過程中物體給盒子的沖量由動(dòng)量定理1423得I = 2mv2 2mV1 = mv0/6，方向向右.點(diǎn)撥：分清不同的物理過程所遵循的相應(yīng)物理規(guī)律是解題的關(guān)鍵.【例2】 如圖55-2所示，質(zhì)量均為M的小車A、B,B車上掛有質(zhì)量為的金屬球C, C球相對(duì)B車靜止，若兩車以相等的速率41.8m/s在光滑的水平面上相向運(yùn)動(dòng)，相碰后連在一起，則 碰撞剛結(jié)束時(shí)小車的速度多大？ C球擺到最高點(diǎn)時(shí)C球的 速度多大？圖 55-2解析：兩車相碰過程由于作用時(shí)間很短，C球沒有參與兩車在水平方向的相互作用.對(duì)兩車組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量 守恒定律得（以向

3、左為正）：Mv Mv= 2Mv兩車相碰后速度 vi = 0,這時(shí)C球的速度仍為v，向左，接著C球向左上方 擺動(dòng)與兩車發(fā)生相互作用，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)和兩車具有共同的速度v2，對(duì)C和兩車組成的系統(tǒng)，水平方向動(dòng)量守恒, =(M * M * f)v2，解得 v2 = 9v= 0-2m/S，方向向左.點(diǎn)撥：兩車相碰的過程，由于作用時(shí)間很短，可認(rèn)為各物都沒有發(fā)生位移，因而 C球的懸線不偏離豎直方向，不 文檔大全可能跟B車發(fā)生水平方向的相互作用.在 C球上擺的過程 中，作用時(shí)間較長(zhǎng)，懸線偏離豎直方向，與兩車發(fā)生相互 作用使兩車在水平方向的動(dòng)量改變，這時(shí)只有將 C球和兩 車作為系統(tǒng)，水平方向的總動(dòng)量才守恒.【例3

4、】如圖55- 3所示，質(zhì)量為m的人站在質(zhì)量為M 的小車的右端，處于靜止?fàn)顟B(tài).已知車的長(zhǎng)度為L(zhǎng),則當(dāng)人 走到小車的左端時(shí)，小車將沿光滑的水平面向右移動(dòng)多少 距離？圖 55-3點(diǎn)撥：將人和車作為系統(tǒng)，動(dòng)量守恒，設(shè)車向右移動(dòng)的 距離為s,則人向左移動(dòng)的距離為L(zhǎng)- s,取向右為正方向， 根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得 Ms m(L-s) = 0,從而可解得s.注 意在用位移表示動(dòng)量守恒時(shí)，各位移都是相對(duì)地面的，并 在選定正方向后位移有正、負(fù)之分.參考答案跟蹤反饋1 C 2 Mm mh 3. 0 ； 0； v0 4 9.1 X 104N s【例4】如圖55-4所示，氣球的質(zhì)量為M離地的高度為H,在氣球下方有一質(zhì)量

5、為m的人拉住系在氣球上不計(jì) 質(zhì)量的軟繩，人和氣球恰懸浮在空中處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)人沿軟繩下滑到達(dá)地面時(shí)軟繩的下端恰離開地面，求軟繩的長(zhǎng)度.點(diǎn)撥：人和氣球組成的系統(tǒng)總動(dòng)量守恒， 人沿繩子到達(dá) 地面的過程中向下發(fā)生的位移為 H,此過程中氣球向上發(fā)生 位移為s,兩位移大小之和等于所求的繩長(zhǎng).如圖,光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體，斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰 面上.某時(shí)刻小孩將冰塊以相對(duì)冰面的速度向斜面體推出，冰塊平滑地滑上斜面體，在斜面體上上升的最大高度為h=/、于斜面體的高度).已知小孩與滑板的總質(zhì)量為7呦,冰塊的質(zhì)量為:叫刈,小孩與滑板始終無相對(duì)運(yùn)動(dòng).取重力加速度的大小

6、(i)求斜面體的質(zhì)量；通過計(jì)算判斷,冰塊與斜面體分離后能否追上小孩？如圖所示M = (L6kg的滑板靜止在光滑水平面上,其左端C距鎖定裝置D的水平距離 際2 ,滑板的上表面由粗糙水平面和光滑1圓弧面在B點(diǎn)平滑對(duì)接而成，粗糙水平面長(zhǎng) 匸二族,圓弧的半徑RW皿.現(xiàn)讓一質(zhì) 量 ,可視為質(zhì)點(diǎn)的小滑塊以大小、方向水平向左的初速度滑上滑板的右端A.若滑板到達(dá)D處即被鎖定,滑塊返回B點(diǎn)時(shí)裝置D即刻解鎖，已知滑塊與滑板間 的動(dòng)摩擦因數(shù)二0衛(wèi),重力加速度求：(1)滑板到達(dá)D處前瞬間的速率； 滑塊達(dá)到最大高度時(shí)與圓弧頂點(diǎn)P的距離；(3)滑塊與滑板間摩擦產(chǎn)生的總熱量參考答案跟蹤反饋1 . C 23.0； 0； v0

7、 4 . 9.1 X 104 N s跟蹤反饋1. 如圖55-5所示，質(zhì)量為m的小球懸掛在質(zhì)量為 M 的小車上，小車靜止在光滑的水平面上，現(xiàn)將小球拉到懸 線呈水平位置時(shí)自由釋放，小球向下擺動(dòng)后陷入固定在車 上的一塊橡皮泥中，則此后小車的狀態(tài)是U 55-5A. 向右勻速運(yùn)動(dòng)B. 向左勻速運(yùn)動(dòng)C. 靜止不動(dòng)D. 左右來回運(yùn)動(dòng)2. 質(zhì)量為m的木塊和質(zhì)量為M的金屬塊用細(xì)線系在一起，懸浮在深水中的某一位置處于靜止?fàn)顟B(tài)，若細(xì)線斷裂， 木塊向上浮起h的高度時(shí)與金屬塊之間的距離為 .3. 在光滑的水平面上有三個(gè)完全相同的小球排成一條 直線，第2、3兩個(gè)小球靜止并靠在一起，如圖55- 6所示: 第1個(gè)小球以速度V。，射向它們并發(fā)生正碰，已知在不存 在第3個(gè)球時(shí)第一個(gè)球與靜止的第二個(gè)球碰后第一個(gè)球的 速度為零，第二個(gè)球速度為 Vo,現(xiàn)存在第三個(gè)球，則正碰后三球的速度分別為、.亠 ? * w 7 r r=團(tuán) 55-B4 .質(zhì)量為130t