公開課五年級最大公因數(shù)ppt

1、蘇教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊蘇教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)下冊2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 學(xué)號是學(xué)號是 12 的因數(shù)而不是的因數(shù)而不是 18的因數(shù)的同學(xué)的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是站左邊，是 18 的因數(shù)而不是的因數(shù)而不是 12 的因數(shù)的的因數(shù)的站右邊，既是站右邊，既是 12 也是也是18 的因數(shù)站中間。的因數(shù)站中間。我該站哪兒呢我該站哪兒呢?課前活動課前活動 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境2 23 34 46 618 18 1 19 912 12 學(xué)號是學(xué)號是 12 的因數(shù)而不是的因數(shù)而不是 18 的因數(shù)的同學(xué)的因數(shù)的同學(xué)站左邊，是站左邊，是 18 的因數(shù)而不是的因數(shù)而不是 12 的因數(shù)的的因

2、數(shù)的站右邊，既是站右邊，既是 12 也是也是18 的因數(shù)站中間的因數(shù)站中間用哪種紙片能將下面的長方形正好鋪滿用哪種紙片能將下面的長方形正好鋪滿?12cm126=2186=3邊長邊長6cm18cm動手操作動手操作 探究新知探究新知1動手操作動手操作 探究新知探究新知邊長邊長4cm124=3184=421218還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能鋪滿這個長方形還有哪些邊長是整厘米數(shù)的正方形紙片也能鋪滿這個長方形?1218邊長邊長3厘米厘米18cm12cm122=6182=9邊長邊長2cm邊長邊長1cm12cm18cm我們可以用集合圖表示我們可以用集合圖表示12和和18的公因數(shù)。的公因數(shù)。1 11

3、2的因數(shù)的因數(shù)18的因數(shù)的因數(shù)23461223612和和18的公因數(shù)的公因數(shù)918公因數(shù)：兩個數(shù)共有的因數(shù)叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)公因數(shù)：兩個數(shù)共有的因數(shù)叫做這兩個數(shù)的公因數(shù) 如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏 室的地面鋪滿室的地面鋪滿( (使用的地磚都是整塊使用的地磚都是整塊) )?？梢赃x擇邊?？梢赃x擇邊 長是幾分米的地磚長是幾分米的地磚? 邊長最大是幾分米邊長最大是幾分米?2王叔叔家貯藏王叔叔家貯藏室長室長 16 dm，寬寬 12 dm。動手操作動手操作 探究新知探究新知可以在長方形紙上可以在長方形紙上畫一畫，看看能畫畫一畫，看看能畫出多少個正方形

4、。出多少個正方形?？梢杂谜叫慰梢杂谜叫渭埰瑪[一擺。紙片擺一擺。用邊長是用邊長是 3 dm 的地磚不行啊。的地磚不行啊。12 的因數(shù)的因數(shù) 1，2，3，4，6，1216 的因數(shù)的因數(shù) 1，2，4，8，16 所以地磚的邊長可以是所以地磚的邊長可以是 1 dm、2 dm、4 dm，最，最大是大是 4 dm。要使所用的正方形地磚都是整塊要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是的，地磚的邊長必須既是 16 的的因數(shù)，又是因數(shù)，又是 12 的因數(shù)。的因數(shù)。16 的因數(shù)的因數(shù)12 的因數(shù)的因數(shù)8，163，6，12 1，2，41、2、4 是是 16 和和 12 公有的因數(shù)，叫做公有的因數(shù)，叫做它

5、們的它們的公因數(shù)公因數(shù)。其中，。其中，4 是最大的公因是最大的公因數(shù)，叫做它們的數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。 還可以這樣表示。還可以這樣表示。8 和和 12 的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)？的公因數(shù)有哪些？最大公因數(shù)？3它們的公因它們的公因數(shù)數(shù) 1、2、4中，中，4 最大。最大。我是這樣表示我是這樣表示的，列舉它們的，列舉它們的所有因數(shù)。的所有因數(shù)。自主探究自主探究 掌握方法掌握方法 8的因數(shù)：的因數(shù)：12的因數(shù)：的因數(shù)：1、2、4、81、2、3、4、6、12方法二：方法二：3我是看我是看 8 的因的因數(shù)中有哪些是數(shù)中有哪些是12的因數(shù)的因數(shù) 自主探究自主探究 掌握方法掌握方法 8的因數(shù)：

6、的因數(shù)：1、2、4、8 是是12的因數(shù)的有：的因數(shù)的有：1、2、4它們的公因數(shù)它們的公因數(shù) 1、2、4中，中，4 最大。最大。8的因數(shù)的因數(shù)12 的因數(shù)的因數(shù)8，3，6，12 1，2，41、2、4 是是 8 和和 12 公有的因數(shù)，叫做公有的因數(shù)，叫做它們的它們的公因數(shù)公因數(shù)。其中，。其中，4 是最大的公因是最大的公因數(shù)，叫做數(shù)，叫做8和和12的的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。 用集合圖表示用集合圖表示找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法找兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法: 1、先找各個數(shù)的、先找各個數(shù)的因數(shù)因數(shù). 2、找出兩個數(shù)、找出兩個數(shù)公有的公有的因數(shù)因數(shù). 3、確定、確定最大公因數(shù)最大公因數(shù).在在18的因數(shù)上畫

7、的因數(shù)上畫“ ”,在在30的因數(shù)上畫的因數(shù)上畫“ ”. 1 2 3 4 5 6 7 8 91011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3018和和30的公因數(shù)有的公因數(shù)有 。1、2、6最大公因數(shù)是最大公因數(shù)是 。 63、練一練練一練2.把把15和和20的因數(shù)的因數(shù).公因數(shù)分別填在下面的圈里公因數(shù)分別填在下面的圈里,再找出它們的最再找出它們的最大公因數(shù)大公因數(shù).115的因數(shù)的因數(shù)20的因數(shù)的因數(shù)23415515和和20的公因數(shù)的公因數(shù)10201. 找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。 4 和和 8 16

8、和和 32 1 和和 7 8 和和 94 和和 8 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 4。16 和和 32 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 16。1 和和 7 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 1。8 和和 9 的最大公因數(shù)是的最大公因數(shù)是 1。解決問題解決問題 知識延伸知識延伸 公因數(shù)只有公因數(shù)只有 1 的兩個數(shù)，叫做的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)互質(zhì)數(shù)。例如，。例如，5 和和 7 是互質(zhì)數(shù)，是互質(zhì)數(shù)，7 和和 9 也是互質(zhì)數(shù)。也是互質(zhì)數(shù)。 想一想：互質(zhì)的兩個數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎想一想：互質(zhì)的兩個數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎? 請你請你舉出兩個合數(shù)互質(zhì)的例子來。舉出兩個合數(shù)互質(zhì)的例子來。4 和和 9，8 和和 15。做完后你發(fā)現(xiàn)了什么做完后你發(fā)現(xiàn)了什么? 我發(fā)現(xiàn)我發(fā)現(xiàn): 當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，這兩個數(shù)的最當(dāng)兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是那個較小的數(shù)；當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，大公因數(shù)就是那個較小的數(shù)；當(dāng)兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)就是 1;相鄰兩個自然數(shù)相鄰兩個自然數(shù)(0