211同底數(shù)冪的乘法 (3)

1、2.1.1同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法= aa an個(gè)個(gè)a an 表示的意義是什么？其中表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么分別叫做什么? an底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)活動(dòng)活動(dòng)1 問題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行問題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行 次運(yùn)算，次運(yùn)算，它工作它工作 秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？=（10 10 ）（ 101010 ） 活動(dòng)活動(dòng)2 1014 103 解：解：14個(gè)10=（101010）17個(gè)10 =1017 10101414 10103 3(1)(1) 2522 = ( ) ( ) = _ =2( ) ；(2)(2)a3a2 = ( ) ( ) =_= a(

2、)( ) ；(3) (3) 5m 5n =( ) ( ) = 5( )( ).2 2 22 22 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空. 思考：思考：觀察上面各題左右兩邊觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？指數(shù)有什么關(guān)系？55m個(gè)5n個(gè)555 am an =m個(gè)an個(gè)a= aaa=am+n.(m+n)個(gè)a 同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘, ,底數(shù)不變底數(shù)不變, ,指數(shù)相加指數(shù)相加 即即 am an = am+n (m、n都是正整數(shù))（aaa）（aaa）同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則: :條

3、件：乘法條件：乘法 同底數(shù)冪同底數(shù)冪結(jié)果：底數(shù)不變結(jié)果：底數(shù)不變 指數(shù)相加指數(shù)相加請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義理解，完成下列填空.例例1 1 計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式, ,結(jié)果用冪的形式表示結(jié)果用冪的形式表示. .(2) a a6 ； 21+4 +3 a1+6 xm+3m+1 (1) x2 x5 ； 活動(dòng)活動(dòng)3 (4) xm x3m+1 ； x2+5 = x7 (3) 2 24 23 = 28 (2) a a6 = = a7 (3) 2 24 23 ；(4) xm x3m+1 = = x4m+1 解解(1) x2 x5 = 練習(xí)：練習(xí)：計(jì)算下列各式計(jì)算下列各式

4、, ,結(jié)果用冪的形式表示結(jié)果用冪的形式表示. . (1) b5 b ； 解解:(1) :(1) b5 b = 101+2 +3 - - a2+6 y2n+n+1 (3) - -a2 a6 ； 活動(dòng)活動(dòng)4 (4) y2n yn+1 ； b5+1 = b6 (2) 10 102 103 = 106 (3) - -a2 a6 = = - - a8 (2) 10 102 103 ；(4) y2n yn+1 = = y3n+1 計(jì)算計(jì)算 解解: : （1） (ab)2 (ab) = (ab)2+1 = (ab)3 .(1) (ab)2 (ab). (3) 22223242526272829+210. (

5、3)(3)原式原式=2102928272625242322+2 =2292928272625242322+2 =2928272625242322+2 = =22+2=6 . 活動(dòng)活動(dòng)5應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新 (2) (x+y) 3 (x+y).(2) (x+y)3(x+y)= (x+y) 3+1= (x+y)4 .am an ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)) 方法方法1 1 amanap=(am an ) ap=am+n ap=am+n+p方法方法2 amanap=(aa a)(aa a)(aa a)n個(gè)個(gè)am個(gè)個(gè)a p個(gè)個(gè)a=am+n+p 活動(dòng)活動(dòng)6應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新 猜想（當(dāng)m、n、p都是正整數(shù)時(shí)) am an ap =？am an =am+n(m，n都是都是正整數(shù)正整數(shù)）.同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：底數(shù)底數(shù) ，指數(shù)，指數(shù) .不變不變相加相加冪冪的意義的意義:an = aa an個(gè)個(gè)a注意：同底