第6章平面直角坐標(biāo)系復(fù)習(xí)題

1、第6章：平面直角坐標(biāo)系知識(shí)點(diǎn)整合：本章的主要內(nèi)容包括平面直角坐標(biāo)系的有關(guān)概念和點(diǎn)與坐標(biāo)（均為整數(shù)）的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以及用坐標(biāo)表示地理位置和用坐標(biāo)表示平移等內(nèi)容知識(shí)結(jié)構(gòu)如下：正確理解和使用概念，是學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，試一試你對(duì)本章的基本概念掌握了沒有。1、像“9排7號(hào)”，“第一列第5行”這樣含有兩個(gè)數(shù)的詞來表示一個(gè)確定的位置，其中有兩個(gè)數(shù)各自表示不同的含義，例如前面的表示“排數(shù)”，后面的表示“號(hào)數(shù)”，我們把這種_的兩個(gè)數(shù)和組成的數(shù)對(duì)，叫做_，記為_。2、指出下列各點(diǎn)所處的象限或坐標(biāo)軸。 點(diǎn)在_；點(diǎn)B（3，1）在_；點(diǎn)C（0，5）在_； 點(diǎn)D（3，0）在_；點(diǎn)E（0，0）在_；3、建立平面直角坐標(biāo)系時(shí)，通

2、常以_為x軸，以_為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系。4、利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些地點(diǎn)分布情況平面圖的步驟如下：（1）建立_，選擇一個(gè)_為原點(diǎn)，確立x軸、y軸的_方向；（2）根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)腳，在坐標(biāo)軸上標(biāo)出_；（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點(diǎn)，寫出各點(diǎn)的_和各個(gè)地點(diǎn)的名稱。5、在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)P（a，b）向下（或向上）平移m個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P1（_，_）或P1（_，_）；將點(diǎn)P（a，b）向左（或向右）平移n個(gè)單位長度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)P2（_，_）或P2（_，_）；6、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的_坐標(biāo)都_（或_）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向

3、左）平移a個(gè)單位長度；如果把一個(gè)圖形各個(gè)點(diǎn)的_坐標(biāo)都_（或_）一個(gè)正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個(gè)單位長度。參考答案：1.有順序 有序數(shù)對(duì) （a，b） 2、第四象限 第三象限 y軸負(fù)半軸 x軸正半軸 原點(diǎn) 3、東西方向 南北方向 4、（1）平面直角坐標(biāo)系 適當(dāng)?shù)攸c(diǎn) 正（2）比例尺 單位長度（3）坐標(biāo) 5、（a，bm） （a，bm） （am，b） （am，b） 6、橫 加上 減去 縱 加上 減去 難點(diǎn)剖析：難點(diǎn)一：圖形的對(duì)稱問題點(diǎn)A(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A'( )點(diǎn)A(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A'( )點(diǎn)A(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)

4、為A'( )點(diǎn)A(a,b)關(guān)于y=x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A'( )點(diǎn)A(a,b)關(guān)于y=-x對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為A'( ) 難點(diǎn)二：圖形的伸長與壓縮橫縱坐標(biāo)分別變成原來的a(a>1)倍，所得圖形與原圖形相比，形狀不變，大小放大了a倍橫縱坐標(biāo)分別變成原來的a(0<a<1)倍，所得圖形與原圖形相比，形狀不變，大小壓縮了a倍難點(diǎn)三：平移的性質(zhì)平移只是改變圖形的位置，而不會(huì)改變圖形的大小平面直角坐標(biāo)系：考點(diǎn)透析考試題型以選擇題、填空題為主，也有與其他知識(shí)結(jié)合在綜合題目中的考點(diǎn)一：考查坐標(biāo)方法的應(yīng)用如圖，已知棋子“卒”的坐標(biāo)為，棋子“馬”的坐標(biāo)為，則棋子“炮”

5、的坐標(biāo)為A B考點(diǎn)二：考查坐標(biāo)的平移已知點(diǎn)，則向左平移兩個(gè)單位得到考點(diǎn)三：由坐標(biāo)確定點(diǎn)所在的象限已知點(diǎn)，在點(diǎn)在第 象限平面直角坐標(biāo)系:思想方法例析一、方程思想：求最值問題，當(dāng)未知數(shù)不能直接求出的時(shí)候，一般地，需設(shè)出未知數(shù)，在建立方程，用解方程的方法求出結(jié)果，這也是解題中常見的一種思想1. 若點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，求的值二、轉(zhuǎn)化與化歸思想：用簡單，已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)解決復(fù)雜、未知的知識(shí)，把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的已知問題來解決，把求復(fù)雜圖形面積的問題轉(zhuǎn)化為簡單易求圖形面積的問題來解決，這是化歸思想的體現(xiàn)，也是求面積經(jīng)常用的方法2. 在平面直角坐標(biāo)系中，,為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的面積 三、分類討論思想分

6、類討論是在解題過程中，將某一數(shù)學(xué)對(duì)象根據(jù)它本身的屬性，按照一定的原則或標(biāo)準(zhǔn)分成若干類，然后逐類進(jìn)行討論解決，然后再把這幾類的結(jié)論總結(jié)，得出問題的答案的一種思想方法，其作用是客服思維的片面性，防止漏解3. 設(shè)為平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn) 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于第幾象限？ 當(dāng)時(shí)，點(diǎn)位于第幾象限？ 當(dāng)為任意有理數(shù)，且時(shí)，點(diǎn)位于第幾象限？平面直角坐標(biāo)系綜合試題一、選擇題： 1.按照豎列，橫排的編號(hào)，甲同學(xué)的位置是，乙同學(xué)在第四列。第三排，則甲，乙兩同學(xué)（ ） A. 在同一列 B. 在同一排C不在一列或排 D. 無法確定2如圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（） A，B.C.D.3.已知，,，其中在第四象限的點(diǎn)有（）個(gè)。A. B.

7、C. D.4.點(diǎn)在軸的左側(cè)，到軸，軸的距離分別是和，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（） A. B.C或 D. 或5過點(diǎn)分別向坐標(biāo)軸作垂線，且與坐標(biāo)軸圍成正方形的面積為，則這樣的點(diǎn)有（）.A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D個(gè) 6.點(diǎn)向上平移個(gè)單位到點(diǎn)的坐標(biāo)為( )A. B. C. D.7.已知)則直線與軸，軸的位置關(guān)系分別為（）A.相交，相交 B.平行，平行C.垂直相交，平行 D.平行，垂直相交8. 已知,則點(diǎn)到軸的距離是（）0A.3 B.4 C.-3 D.-49將某圖形的橫坐標(biāo)都減去，縱坐標(biāo)不變，則該圖形 （ ）A向右平移個(gè)單位 B向左平移個(gè)單位 C向上平移 個(gè)單位 D向下平移 個(gè)單位二.填空： 1.若電影院中的排號(hào)記

8、為，則排號(hào)記為2.且則點(diǎn)M在第 象限。3.關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)為 ，關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)為 4.在軸上的任一點(diǎn)的縱坐標(biāo)是 ，軸上的任一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 5.點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 6.已知正方形的三個(gè)頂點(diǎn),則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為 7.點(diǎn)到x軸的距離為 ，到y(tǒng)軸的距離是 ,到原點(diǎn)的距離是 8.線段中，,現(xiàn)把線段平移到，使，則直線,間的距離為 9.點(diǎn)坐標(biāo)為，把點(diǎn)H向左平移個(gè)單位到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 三.解答題：1.在直角坐標(biāo)系中，描出下列各點(diǎn)。2.在同一平面直角坐標(biāo)系中，說出下列各題中兩個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱軸或?qū)ΨQ中心。 3如圖，三角形是三角形經(jīng)過某種變換后得到的圖形，分別寫出點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)的

9、坐標(biāo)，并觀察它們之間的關(guān)系，如果三角形中任意一點(diǎn)的坐標(biāo)為（那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是什么？（8分）4如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點(diǎn)處開始依次關(guān)于點(diǎn)作循環(huán)對(duì)稱跳動(dòng)，即第一次跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)處，接著跳到點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)處，第三次再跳到點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)處，如此下去。（1）在圖中畫出點(diǎn)、，并寫出點(diǎn)、的坐標(biāo)：_（2）求經(jīng)過第次跳動(dòng)之后，棋子落點(diǎn)與點(diǎn)的距離。分析：如果和關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則一定有如下兩個(gè)等式成立：。這樣，我們就可以求得對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)。5、如果點(diǎn)在第三象限內(nèi)，且的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)，求的值和點(diǎn)坐標(biāo)6、已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點(diǎn)坐標(biāo)7、如圖，四邊形為平行四邊形，點(diǎn)坐標(biāo)為（1）請(qǐng)寫出點(diǎn)坐標(biāo)； （2）并計(jì)