北師大六年級(jí)數(shù)學(xué)公式總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版六年級(jí)數(shù)學(xué)計(jì)算公式一、正方形： 正方體：C：周長(zhǎng) S：面積 a：邊長(zhǎng) V:體積 a:棱長(zhǎng) 周長(zhǎng)邊長(zhǎng)×4：C=4a 表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6：S表=a×a×6 面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)：S=a×a 體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)：V=a×a×a 棱長(zhǎng)總和：正方體棱長(zhǎng)和=棱長(zhǎng)×12二、長(zhǎng)方形： 長(zhǎng)方體： C周長(zhǎng) S面積 a邊長(zhǎng) V:體積 S:面積 a:長(zhǎng) b: 寬 h:高 周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2：C=2(a+b) 體積=長(zhǎng)×寬×高：V=

2、abh 面積=長(zhǎng)×寬：S =ab 表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2：S=2(ab+ah+bh) 棱長(zhǎng)總和：長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)和=（長(zhǎng)+寬+高）×43、 三角形： 四、平行四邊形： S面積 a底 h高 S面積 a底 h高 面積=底×高÷2：S=ah÷2 三角形高=面積×2÷底 面積=底×高：S=ah 三角形底=面積×2÷高5、 梯形： 六、圓形： S面積 a上底 b下底 h高 S面積 C周長(zhǎng) 圓周率 d=直徑 r=半徑 面積=(上底+下底)×高

3、47;2：S=(a+b)× h÷2 周長(zhǎng)=直徑×=2××半徑：C=d=2r 面積=圓周率×半徑的平方：S=r2七、圓柱體： 八、圓錐體： V:體積 h:高 S;底面積 r:底面半徑 C:底面周長(zhǎng) V:體積 h:高 S;底面積 r:底面半徑 側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=C×h 表面積=側(cè)面積+底面積×2=C×h+2r2 體積=底面積×高÷3:V=1/3r2h 體積=底面積×高=r2h九、和差問(wèn)題的公式： 總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù) (和差)÷2大數(shù) (和差)&#

4、247;2小數(shù)十、和倍問(wèn)題： 和÷(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)(或者 和小數(shù)大數(shù))十一、差倍問(wèn)題： 差÷(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)(或 小數(shù)差大數(shù))十二、植樹問(wèn)題： 1、非封閉線路上的植樹問(wèn)題主要可分為以下三種情形: 如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長(zhǎng)÷株距1 全長(zhǎng)株距×(株數(shù)1) 株距全長(zhǎng)÷(株數(shù)1) 如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)÷株距 全長(zhǎng)株距×株數(shù) 株距全長(zhǎng)÷株數(shù) 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長(zhǎng)

5、47;株距1 全長(zhǎng)株距×(株數(shù)1) 株距全長(zhǎng)÷(株數(shù)1) 2、封閉線路上的植樹問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)段數(shù)全長(zhǎng)÷株距 全長(zhǎng)株距×株數(shù) 株距全長(zhǎng)÷株數(shù)十三、盈虧問(wèn)題： (盈虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大盈小盈)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大虧小虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)十四、相遇問(wèn)題： 相遇路程速度和×相遇時(shí)間 相遇時(shí)間相遇路程÷速度和 速度和相遇路程÷相遇時(shí)間十五、追及問(wèn)題： 追及距離速度差×追及時(shí)間 追及時(shí)間追及距離÷速度差 速度差追及距離

6、÷追及時(shí)間十六、流水問(wèn)題： 順流速度靜水速度水流速度 逆流速度靜水速度水流速度 靜水速度(順流速度逆流速度)÷2 水流速度(順流速度逆流速度)÷2十七、濃度問(wèn)題： 溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%濃度 溶液的重量×濃度溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度溶液的重量十八、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題： 利潤(rùn)售出價(jià)成本 利潤(rùn)率利潤(rùn)÷成本×100%(售出價(jià)÷成本1)×100% 漲跌金額本金×漲跌百分比 折扣實(shí)際售價(jià)÷原售價(jià)×100%(折扣1) 利息本金

7、×利率×時(shí)間 稅后利息本金×利率×時(shí)間×(120%)十九、熟記下列正反比例關(guān)系： 正比例關(guān)系： 正方形的周長(zhǎng)與邊長(zhǎng)成正比例關(guān)系 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與（長(zhǎng)+寬）成正比例關(guān)系 圓的周長(zhǎng)與直徑成正比例關(guān)系 圓的周長(zhǎng)與半徑成正比例關(guān)系 圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系二十、常用數(shù)量關(guān)系： 路程=速度×時(shí)間 速度=路程÷時(shí)間 時(shí)間=路程÷速度 工作總量=工作效率×工作時(shí)間 工作效率=工作總量÷工作時(shí)間 工作時(shí)間=工作總量÷工作效率 總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量 單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量 數(shù)量=總價(jià)&#

8、247;單價(jià) 總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×面積 單產(chǎn)量=總產(chǎn)量÷面積 面積=總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量二十一、單位換算：1）長(zhǎng)度單位：一公里=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2）面積單位：1平方千米=100公頃 1公頃=100公畝 1公畝=100平方米 1平方千米=平方米 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3）體積單位：1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升4）重量單位：1噸=1000千克 1千克=1000克=1公斤5）時(shí)間單位：一

9、世紀(jì)=100年 一年=四季度 一年=12月 一年=365天（平年） 一年=366天（閏年） 一季度=3個(gè)月 一個(gè)月= 3旬（上、中、下） 一個(gè)月=30天（小月） 一個(gè)月=31天（大月）一星期=7天 一天=24小時(shí) 一小時(shí)=60分 一分=60秒一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七個(gè)月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四個(gè)月） 二月=28天（平年）=29天（閏年）6）特殊分?jǐn)?shù)值： =50% = 25% = 75% = 20% = 40% = 60% = 80% =% = % = % = %二十二、算術(shù)： 1、加法交換律：a + b = b + a 2、加法結(jié)合律：a

10、+b+c=a+(b+c) 3、乘法交換律：a × b = b × a 4、乘法結(jié)合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性質(zhì)：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。 簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下，添在積的末

11、尾。 8、有余數(shù)的除法： 被除數(shù)商×除數(shù)+余數(shù)二十三、方程、代數(shù)與等式：1）等式：等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 2）等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。3）方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。4）倒數(shù)的概念：1.如果兩個(gè)數(shù)乘積是1，我們稱一個(gè)是另一個(gè)的倒數(shù)。這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒(méi)有倒數(shù)。5）一元一次方程式：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的列法及計(jì)算。即列出代有的算式并計(jì)算。6）代數(shù)：代數(shù)就是用字母代替數(shù)。代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c7）分

12、數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。8）分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。9）分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。10）分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。11）分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。12）分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。13）分?jǐn)?shù)

13、的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小14）分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)（0除外），等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。15）真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。16）假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。17）帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。18）分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)大小不變。19）一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。二十四、數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量總價(jià) 單產(chǎn)量×數(shù)量總產(chǎn)量 速度×時(shí)

14、間路程 工效×時(shí)間工作總量加數(shù)+加數(shù)和 一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù) 被減數(shù)減數(shù)差 減數(shù)被減數(shù)差 被減數(shù)減數(shù)差 因數(shù)×因數(shù)積 一個(gè)因數(shù)積÷另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)商 除數(shù)被除數(shù)÷商 被除數(shù)商×除數(shù)二十五、比：1）比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3 2）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。3）比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:69:184）比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。5）解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3:9:186）正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量

15、變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k( k一定)或kx=y7）反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y8）百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率分比。9）把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100就行了。把百分?jǐn)?shù)化

16、成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位10）把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100就行了。11）把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。二十六、倍數(shù)與約數(shù)：1）最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)有有限個(gè)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。2）最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無(wú)限個(gè)。其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。3）互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì)。兩個(gè)

17、連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。4）通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）5）約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以公約數(shù)，分?jǐn)?shù)值不變，這個(gè)過(guò)程叫約分。6）最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。7）質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。8）整數(shù)：像-2，-1，0，1，2這樣的數(shù)稱為整數(shù)。（整數(shù)是表示物體個(gè)數(shù)的數(shù)，0表示有0個(gè)物體）。正整數(shù)：大于0的整數(shù)如，1，2，3······直到n，負(fù)整數(shù)：小于

18、0的整數(shù)如，-1，-2，-3······直到-n。0 既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)，它是介于正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的數(shù)。 9）合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。10）質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么這個(gè)質(zhì)數(shù)就是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)。11）分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來(lái)叫做分解質(zhì)因數(shù)。12）倍數(shù)特征： 倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為乘積。 兩個(gè)數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù)，所得商互質(zhì)。 兩個(gè)數(shù)的與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個(gè)數(shù)的乘積。 兩個(gè)數(shù)的