北師大六年級數(shù)學(xué)公式總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版六年級數(shù)學(xué)計算公式一、正方形： 正方體：C：周長 S：面積 a：邊長 V:體積 a:棱長 周長邊長×4：C=4a 表面積=棱長×棱長×6：S表=a×a×6 面積=邊長×邊長：S=a×a 體積=棱長×棱長×棱長：V=a×a×a 棱長總和：正方體棱長和=棱長×12二、長方形： 長方體： C周長 S面積 a邊長 V:體積 S:面積 a:長 b: 寬 h:高 周長=(長+寬)×2：C=2(a+b) 體積=長×寬×高：V=

2、abh 面積=長×寬：S =ab 表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2：S=2(ab+ah+bh) 棱長總和：長方體棱長和=（長+寬+高）×43、 三角形： 四、平行四邊形： S面積 a底 h高 S面積 a底 h高 面積=底×高÷2：S=ah÷2 三角形高=面積×2÷底 面積=底×高：S=ah 三角形底=面積×2÷高5、 梯形： 六、圓形： S面積 a上底 b下底 h高 S面積 C周長 圓周率 d=直徑 r=半徑 面積=(上底+下底)×高

3、47;2：S=(a+b)× h÷2 周長=直徑×=2××半徑：C=d=2r 面積=圓周率×半徑的平方：S=r2七、圓柱體： 八、圓錐體： V:體積 h:高 S;底面積 r:底面半徑 C:底面周長 V:體積 h:高 S;底面積 r:底面半徑 側(cè)面積=底面周長×高=C×h 表面積=側(cè)面積+底面積×2=C×h+2r2 體積=底面積×高÷3:V=1/3r2h 體積=底面積×高=r2h九、和差問題的公式： 總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù) (和差)÷2大數(shù) (和差)&#

4、247;2小數(shù)十、和倍問題： 和÷(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)(或者 和小數(shù)大數(shù))十一、差倍問題： 差÷(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)(或 小數(shù)差大數(shù))十二、植樹問題： 1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: 如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長÷株距1 全長株距×(株數(shù)1) 株距全長÷(株數(shù)1) 如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)全長÷株距 全長株距×株數(shù) 株距全長÷株數(shù) 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長

5、47;株距1 全長株距×(株數(shù)1) 株距全長÷(株數(shù)1) 2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)段數(shù)全長÷株距 全長株距×株數(shù) 株距全長÷株數(shù)十三、盈虧問題： (盈虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大盈小盈)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大虧小虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)十四、相遇問題： 相遇路程速度和×相遇時間 相遇時間相遇路程÷速度和 速度和相遇路程÷相遇時間十五、追及問題： 追及距離速度差×追及時間 追及時間追及距離÷速度差 速度差追及距離

6、÷追及時間十六、流水問題： 順流速度靜水速度水流速度 逆流速度靜水速度水流速度 靜水速度(順流速度逆流速度)÷2 水流速度(順流速度逆流速度)÷2十七、濃度問題： 溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%濃度 溶液的重量×濃度溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度溶液的重量十八、利潤與折扣問題： 利潤售出價成本 利潤率利潤÷成本×100%(售出價÷成本1)×100% 漲跌金額本金×漲跌百分比 折扣實際售價÷原售價×100%(折扣1) 利息本金

7、×利率×時間 稅后利息本金×利率×時間×(120%)十九、熟記下列正反比例關(guān)系： 正比例關(guān)系： 正方形的周長與邊長成正比例關(guān)系 長方形的周長與（長+寬）成正比例關(guān)系 圓的周長與直徑成正比例關(guān)系 圓的周長與半徑成正比例關(guān)系 圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系二十、常用數(shù)量關(guān)系： 路程=速度×時間 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 工作總量=工作效率×工作時間 工作效率=工作總量÷工作時間 工作時間=工作總量÷工作效率 總價=單價×數(shù)量 單價=總價÷數(shù)量 數(shù)量=總價&#

8、247;單價 總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×面積 單產(chǎn)量=總產(chǎn)量÷面積 面積=總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量二十一、單位換算：1）長度單位：一公里=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2）面積單位：1平方千米=100公頃 1公頃=100公畝 1公畝=100平方米 1平方千米=平方米 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3）體積單位：1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升4）重量單位：1噸=1000千克 1千克=1000克=1公斤5）時間單位：一

9、世紀=100年 一年=四季度 一年=12月 一年=365天（平年） 一年=366天（閏年） 一季度=3個月 一個月= 3旬（上、中、下） 一個月=30天（小月） 一個月=31天（大月）一星期=7天 一天=24小時 一小時=60分 一分=60秒一年中的大月：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月（七個月）一年中的小月：四月、六月、九月、十一月（四個月） 二月=28天（平年）=29天（閏年）6）特殊分數(shù)值： =50% = 25% = 75% = 20% = 40% = 60% = 80% =% = % = % = %二十二、算術(shù)： 1、加法交換律：a + b = b + a 2、加法結(jié)合律：a

10、+b+c=a+(b+c) 3、乘法交換律：a × b = b × a 4、乘法結(jié)合律：a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律：a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性質(zhì)：a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。 簡便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末

11、尾。 8、有余數(shù)的除法： 被除數(shù)商×除數(shù)+余數(shù)二十三、方程、代數(shù)與等式：1）等式：等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 2）等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數(shù)，等式仍然成立。3）方程式：含有未知數(shù)的等式叫方程式。4）倒數(shù)的概念：1.如果兩個數(shù)乘積是1，我們稱一個是另一個的倒數(shù)。這兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)。5）一元一次方程式：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的列法及計算。即列出代有的算式并計算。6）代數(shù)：代數(shù)就是用字母代替數(shù)。代數(shù)式：用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x =ab+c7）分

12、數(shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。8）分數(shù)大小的比較：同分母的分數(shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數(shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。9）分數(shù)的加減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。10）分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。11）分數(shù)的加、減法則：同分母的分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數(shù)相加減，先通分，然后再加減。12）分數(shù)除以整數(shù)（0除外），等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。13）分數(shù)

13、的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)的大小14）分數(shù)的除法則：除以一個數(shù)（0除外），等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。15）真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。16）假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。17）帶分數(shù)：把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式，叫做帶分數(shù)。18）分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)（0除外），分數(shù)大小不變。19）一個數(shù)除以分數(shù)，等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。二十四、數(shù)量關(guān)系計算公式：單價×數(shù)量總價 單產(chǎn)量×數(shù)量總產(chǎn)量 速度×時

14、間路程 工效×時間工作總量加數(shù)+加數(shù)和 一個加數(shù)和另一個加數(shù) 被減數(shù)減數(shù)差 減數(shù)被減數(shù)差 被減數(shù)減數(shù)差 因數(shù)×因數(shù)積 一個因數(shù)積÷另一個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)商 除數(shù)被除數(shù)÷商 被除數(shù)商×除數(shù)二十五、比：1）比：兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如：2÷5或3:6或1/3 2）比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變。3）比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:69:184）比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。5）解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:9:186）正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量

15、變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k( k一定)或kx=y7）反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y8）百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率分比。9）把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。其實，把小數(shù)化成百分數(shù)，只要把這個小數(shù)乘以100就行了。把百分數(shù)化

16、成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位10）把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實，把分數(shù)化成百分數(shù)，要先把分數(shù)化成小數(shù)后，再乘以100就行了。11）把百分數(shù)化成分數(shù)，先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。二十六、倍數(shù)與約數(shù)：1）最大公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。2）最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。3）互質(zhì)數(shù)： 公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個數(shù)一定互質(zhì)。兩個

17、連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。4）通分：把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）5）約分：把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公約數(shù)，分數(shù)值不變，這個過程叫約分。6）最簡分數(shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)，叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后，得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。7）質(zhì)數(shù)（素數(shù)）：一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。8）整數(shù)：像-2，-1，0，1，2這樣的數(shù)稱為整數(shù)。（整數(shù)是表示物體個數(shù)的數(shù)，0表示有0個物體）。正整數(shù)：大于0的整數(shù)如，1，2，3······直到n，負整數(shù)：小于

18、0的整數(shù)如，-1，-2，-3······直到-n。0 既不是正整數(shù)，也不是負整數(shù)，它是介于正整數(shù)和負整數(shù)的數(shù)。 9）合數(shù)：一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。10）質(zhì)因數(shù)：如果一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的因數(shù)，那么這個質(zhì)數(shù)就是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。11）分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。12）倍數(shù)特征： 倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)為較小數(shù)，最小公倍數(shù)為較大數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，最大公約數(shù)為1，最小公倍數(shù)為乘積。 兩個數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù)，所得商互質(zhì)。 兩個數(shù)的與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。 兩個數(shù)的