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文檔簡介
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版六年級數(shù)學(xué)計算公式一、正方形: 正方體:C:周長 S:面積 a:邊長 V:體積 a:棱長 周長邊長×4:C=4a 表面積=棱長×棱長×6:S表=a×a×6 面積=邊長×邊長:S=a×a 體積=棱長×棱長×棱長:V=a×a×a 棱長總和:正方體棱長和=棱長×12二、長方形: 長方體: C周長 S面積 a邊長 V:體積 S:面積 a:長 b: 寬 h:高 周長=(長+寬)×2:C=2(a+b) 體積=長×寬×高:V=
2、abh 面積=長×寬:S =ab 表面積=(長×寬+長×高+寬×高)×2:S=2(ab+ah+bh) 棱長總和:長方體棱長和=(長+寬+高)×43、 三角形: 四、平行四邊形: S面積 a底 h高 S面積 a底 h高 面積=底×高÷2:S=ah÷2 三角形高=面積×2÷底 面積=底×高:S=ah 三角形底=面積×2÷高5、 梯形: 六、圓形: S面積 a上底 b下底 h高 S面積 C周長 圓周率 d=直徑 r=半徑 面積=(上底+下底)×高
3、47;2:S=(a+b)× h÷2 周長=直徑×=2××半徑:C=d=2r 面積=圓周率×半徑的平方:S=r2七、圓柱體: 八、圓錐體: V:體積 h:高 S;底面積 r:底面半徑 C:底面周長 V:體積 h:高 S;底面積 r:底面半徑 側(cè)面積=底面周長×高=C×h 表面積=側(cè)面積+底面積×2=C×h+2r2 體積=底面積×高÷3:V=1/3r2h 體積=底面積×高=r2h九、和差問題的公式: 總數(shù)÷總份數(shù)平均數(shù) (和差)÷2大數(shù) (和差)
4、247;2小數(shù)十、和倍問題: 和÷(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)(或者 和小數(shù)大數(shù))十一、差倍問題: 差÷(倍數(shù)1)小數(shù) 小數(shù)×倍數(shù)大數(shù)(或 小數(shù)差大數(shù))十二、植樹問題: 1、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形: 如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長÷株距1 全長株距×(株數(shù)1) 株距全長÷(株數(shù)1) 如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)全長÷株距 全長株距×株數(shù) 株距全長÷株數(shù) 如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那么: 株數(shù)段數(shù)1全長
5、47;株距1 全長株距×(株數(shù)1) 株距全長÷(株數(shù)1) 2、封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下 株數(shù)段數(shù)全長÷株距 全長株距×株數(shù) 株距全長÷株數(shù)十三、盈虧問題: (盈虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大盈小盈)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù) (大虧小虧)÷兩次分配量之差參加分配的份數(shù)十四、相遇問題: 相遇路程速度和×相遇時間 相遇時間相遇路程÷速度和 速度和相遇路程÷相遇時間十五、追及問題: 追及距離速度差×追及時間 追及時間追及距離÷速度差 速度差追及距離
6、÷追及時間十六、流水問題: 順流速度靜水速度水流速度 逆流速度靜水速度水流速度 靜水速度(順流速度逆流速度)÷2 水流速度(順流速度逆流速度)÷2十七、濃度問題: 溶質(zhì)的重量溶劑的重量溶液的重量 溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%濃度 溶液的重量×濃度溶質(zhì)的重量 溶質(zhì)的重量÷濃度溶液的重量十八、利潤與折扣問題: 利潤售出價成本 利潤率利潤÷成本×100%(售出價÷成本1)×100% 漲跌金額本金×漲跌百分比 折扣實際售價÷原售價×100%(折扣1) 利息本金
7、×利率×時間 稅后利息本金×利率×時間×(120%)十九、熟記下列正反比例關(guān)系: 正比例關(guān)系: 正方形的周長與邊長成正比例關(guān)系 長方形的周長與(長+寬)成正比例關(guān)系 圓的周長與直徑成正比例關(guān)系 圓的周長與半徑成正比例關(guān)系 圓的面積與半徑的平方成正比例關(guān)系二十、常用數(shù)量關(guān)系: 路程=速度×時間 速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 工作總量=工作效率×工作時間 工作效率=工作總量÷工作時間 工作時間=工作總量÷工作效率 總價=單價×數(shù)量 單價=總價÷數(shù)量 數(shù)量=總價
8、247;單價 總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×面積 單產(chǎn)量=總產(chǎn)量÷面積 面積=總產(chǎn)量÷單產(chǎn)量二十一、單位換算:1)長度單位:一公里=1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米2)面積單位:1平方千米=100公頃 1公頃=100公畝 1公畝=100平方米 1平方千米=平方米 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米3)體積單位:1立方厘米=1000立方毫米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1升=1000毫升4)重量單位:1噸=1000千克 1千克=1000克=1公斤5)時間單位:一
9、世紀=100年 一年=四季度 一年=12月 一年=365天(平年) 一年=366天(閏年) 一季度=3個月 一個月= 3旬(上、中、下) 一個月=30天(小月) 一個月=31天(大月)一星期=7天 一天=24小時 一小時=60分 一分=60秒一年中的大月:一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月(七個月)一年中的小月:四月、六月、九月、十一月(四個月) 二月=28天(平年)=29天(閏年)6)特殊分數(shù)值: =50% = 25% = 75% = 20% = 40% = 60% = 80% =% = % = % = %二十二、算術(shù): 1、加法交換律:a + b = b + a 2、加法結(jié)合律:a
10、+b+c=a+(b+c) 3、乘法交換律:a × b = b × a 4、乘法結(jié)合律:a × b × c = a ×(b × c) 5、乘法分配律:a × b + a × c = a × b + c 6、除法的性質(zhì):a ÷ b ÷ c = a ÷(b × c) 7、除法的性質(zhì):在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時擴大(或縮?。┫嗤谋稊?shù),商不變。 O除以任何不是O的數(shù)都得O。 簡便乘法:被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末
11、尾。 8、有余數(shù)的除法: 被除數(shù)商×除數(shù)+余數(shù)二十三、方程、代數(shù)與等式:1)等式:等號左邊的數(shù)值與等號右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。 2)等式的基本性質(zhì):等式兩邊同時乘以(或除以)一個相同的數(shù),等式仍然成立。3)方程式:含有未知數(shù)的等式叫方程式。4)倒數(shù)的概念:1.如果兩個數(shù)乘積是1,我們稱一個是另一個的倒數(shù)。這兩個數(shù)互為倒數(shù)。1的倒數(shù)是1,0沒有倒數(shù)。5)一元一次方程式:含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會一元一次方程式的列法及計算。即列出代有的算式并計算。6)代數(shù):代數(shù)就是用字母代替數(shù)。代數(shù)式:用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如:3x =ab+c7)分
12、數(shù):把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分數(shù)。8)分數(shù)大小的比較:同分母的分數(shù)相比較,分子大的大,分子小的小。異分母的分數(shù)相比較,先通分然后再比較;若分子相同,分母大的反而小。9)分數(shù)的加減法則:同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數(shù)相加減,先通分,然后再加減。10)分數(shù)乘整數(shù),用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子,分母不變。分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母。11)分數(shù)的加、減法則:同分母的分數(shù)相加減,只把分子相加減,分母不變。異分母的分數(shù)相加減,先通分,然后再加減。12)分數(shù)除以整數(shù)(0除外),等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。13)分數(shù)
13、的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外),分數(shù)的大小14)分數(shù)的除法則:除以一個數(shù)(0除外),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。15)真分數(shù):分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。16)假分數(shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。17)帶分數(shù):把假分數(shù)寫成整數(shù)和真分數(shù)的形式,叫做帶分數(shù)。18)分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以同一個數(shù)(0除外),分數(shù)大小不變。19)一個數(shù)除以分數(shù),等于這個數(shù)乘以分數(shù)的倒數(shù)。甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外),等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。二十四、數(shù)量關(guān)系計算公式:單價×數(shù)量總價 單產(chǎn)量×數(shù)量總產(chǎn)量 速度×時
14、間路程 工效×時間工作總量加數(shù)+加數(shù)和 一個加數(shù)和另一個加數(shù) 被減數(shù)減數(shù)差 減數(shù)被減數(shù)差 被減數(shù)減數(shù)差 因數(shù)×因數(shù)積 一個因數(shù)積÷另一個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)商 除數(shù)被除數(shù)÷商 被除數(shù)商×除數(shù)二十五、比:1)比:兩個數(shù)相除就叫做兩個數(shù)的比。如:2÷5或3:6或1/3 2)比的前項和后項同時乘以或除以一個相同的數(shù)(0除外),比值不變。3)比例:表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:69:184)比例的基本性質(zhì):在比例里,兩外項之積等于兩內(nèi)項之積。5)解比例:求比例中的未知項,叫做解比例。如3:9:186)正比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量
15、變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應(yīng)的的比值(也就是商k)一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如:y/x=k( k一定)或kx=y7)反比例:兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。 如:x×y = k( k一定)或k / x = y8)百分數(shù):表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù),叫做百分數(shù)。百分數(shù)也叫做百分率分比。9)把小數(shù)化成百分數(shù),只要把小數(shù)點向右移動兩位,同時在后面添上百分號。其實,把小數(shù)化成百分數(shù),只要把這個小數(shù)乘以100就行了。把百分數(shù)化
16、成小數(shù),只要把百分號去掉,同時把小數(shù)點向左移動兩位10)把分數(shù)化成百分數(shù),通常先把分數(shù)化成小數(shù)(除不盡時,通常保留三位小數(shù)),再把小數(shù)化成百分數(shù)。其實,把分數(shù)化成百分數(shù),要先把分數(shù)化成小數(shù)后,再乘以100就行了。11)把百分數(shù)化成分數(shù),先把百分數(shù)改寫成分數(shù),能約分的要約成最簡分數(shù)。二十六、倍數(shù)與約數(shù):1)最大公約數(shù):幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)。公因數(shù)有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。2)最小公倍數(shù):幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。3)互質(zhì)數(shù): 公約數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù)。相臨的兩個數(shù)一定互質(zhì)。兩個
17、連續(xù)奇數(shù)一定互質(zhì)。1和任何數(shù)互質(zhì)。4)通分:把異分母分數(shù)的分別化成和原來分數(shù)相等的同分母的分數(shù),叫做通分。(通分用最小公倍數(shù))5)約分:把一個分數(shù)的分子、分母同時除以公約數(shù),分數(shù)值不變,這個過程叫約分。6)最簡分數(shù):分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù),叫做最簡分數(shù)。分數(shù)計算到最后,得數(shù)必須化成最簡分數(shù)。7)質(zhì)數(shù)(素數(shù)):一個數(shù),如果只有1和它本身兩個約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素數(shù))。8)整數(shù):像-2,-1,0,1,2這樣的數(shù)稱為整數(shù)。(整數(shù)是表示物體個數(shù)的數(shù),0表示有0個物體)。正整數(shù):大于0的整數(shù)如,1,2,3······直到n,負整數(shù):小于
18、0的整數(shù)如,-1,-2,-3······直到-n。0 既不是正整數(shù),也不是負整數(shù),它是介于正整數(shù)和負整數(shù)的數(shù)。 9)合數(shù):一個數(shù),如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù)。10)質(zhì)因數(shù):如果一個質(zhì)數(shù)是某個數(shù)的因數(shù),那么這個質(zhì)數(shù)就是這個數(shù)的質(zhì)因數(shù)。11)分解質(zhì)因數(shù):把一個合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相成的方式表示出來叫做分解質(zhì)因數(shù)。12)倍數(shù)特征: 倍數(shù)關(guān)系的兩個數(shù),最大公約數(shù)為較小數(shù),最小公倍數(shù)為較大數(shù)。 互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù),最大公約數(shù)為1,最小公倍數(shù)為乘積。 兩個數(shù)分別除以他們的最大公約數(shù),所得商互質(zhì)。 兩個數(shù)的與最小公倍數(shù)的乘積等于這兩個數(shù)的乘積。 兩個數(shù)的
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