第四章 遠(yuǎn)期合約

1、第四章第四章遠(yuǎn)期合約遠(yuǎn)期合約第一節(jié)第一節(jié) 遠(yuǎn)期合約概述遠(yuǎn)期合約概述第二節(jié)第二節(jié) 遠(yuǎn)期合約定價(jià)遠(yuǎn)期合約定價(jià)第三節(jié)第三節(jié) 遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議第四節(jié)第四節(jié) 遠(yuǎn)期外匯合約遠(yuǎn)期外匯合約4.14.1 遠(yuǎn)期合約概述遠(yuǎn)期合約概述案例：案例： 翰云公司是一家化工企業(yè)，其原材料需要從國外進(jìn)口。翰云公司是一家化工企業(yè)，其原材料需要從國外進(jìn)口。20052005年年1111月，翰云公司的財(cái)務(wù)總監(jiān)在制定月，翰云公司的財(cái)務(wù)總監(jiān)在制定20062006年財(cái)務(wù)預(yù)算時(shí)，預(yù)計(jì)公司在年財(cái)務(wù)預(yù)算時(shí)，預(yù)計(jì)公司在20062006年年5 51111月由于進(jìn)口原材料而需要向銀行借款月由于進(jìn)口原材料而需要向銀行借款200200萬美元，即在萬

2、美元，即在20062006年年5 5月份需要借款，而在月份需要借款，而在20062006年年1111月左右可還款。假設(shè)公司可以直月左右可還款。假設(shè)公司可以直接使用美元借款和還款，不考慮匯率問題。接使用美元借款和還款，不考慮匯率問題。 由于美元利率市場化，未來的利率不確定。財(cái)務(wù)總監(jiān)擔(dān)心：如由于美元利率市場化，未來的利率不確定。財(cái)務(wù)總監(jiān)擔(dān)心：如果這幾個月內(nèi)美元利率上升，公司將為此多付利息，從而增加借款成本果這幾個月內(nèi)美元利率上升，公司將為此多付利息，從而增加借款成本。金融工程師的建議：進(jìn)行遠(yuǎn)期利率交易。 4.14.1 遠(yuǎn)期合約概述遠(yuǎn)期合約概述 1、遠(yuǎn)期合約的由來與定義、遠(yuǎn)期合約的由來與定義 194

3、81948年在美國芝加哥交易所產(chǎn)生的名為年在美國芝加哥交易所產(chǎn)生的名為“To-To-arrivearrive”農(nóng)產(chǎn)品交易合約是世界上第一份遠(yuǎn)期合約，芝加農(nóng)產(chǎn)品交易合約是世界上第一份遠(yuǎn)期合約，芝加哥交易所的成立是現(xiàn)代遠(yuǎn)期市場的開端。哥交易所的成立是現(xiàn)代遠(yuǎn)期市場的開端。 例：農(nóng)場主、訂車等。例：農(nóng)場主、訂車等。4.14.1 遠(yuǎn)期合約概述遠(yuǎn)期合約概述 遠(yuǎn)期合約定義：遠(yuǎn)期合約定義：遠(yuǎn)期合約遠(yuǎn)期合約4.14.1 遠(yuǎn)期合約概述遠(yuǎn)期合約概述基本要素：基本要素：1）標(biāo)的資產(chǎn)）標(biāo)的資產(chǎn) 2）買方、賣方）買方、賣方 3）交割價(jià)格）交割價(jià)格 如果信息是對稱的，而且合約雙方對未來的預(yù)期相同，那么合約雙方所選擇的交割價(jià)

4、格應(yīng)使合約的價(jià)值在簽訂合約時(shí)為0. 4）到期日）到期日 遠(yuǎn)期價(jià)格：遠(yuǎn)期合約價(jià)值為0的交割價(jià)格。遠(yuǎn)期價(jià)格是跟標(biāo)的資產(chǎn)的現(xiàn)貨價(jià)格緊密相連的理論價(jià)格，與交割價(jià)格不等。在合約簽署時(shí)，交割價(jià)格等于遠(yuǎn)期理論價(jià)格。4.14.1 遠(yuǎn)期合約概述遠(yuǎn)期合約概述 遠(yuǎn)期價(jià)值（遠(yuǎn)期價(jià)值（forward valueforward value）：遠(yuǎn)期合約本身的價(jià)值遠(yuǎn)期合約本身的價(jià)值（多頭或空頭購買或出售合約本身給他們帶來的價(jià)值）。（多頭或空頭購買或出售合約本身給他們帶來的價(jià)值）。 例：例：一個交割價(jià)格（K）為10元、交易數(shù)量為100單位、距離到期日還有一年（T-t）的遠(yuǎn)期合約，如果標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)前的市場價(jià)格（S）為15元，市場無

5、風(fēng)險(xiǎn)連續(xù)復(fù)利率（r）為10%，則對于多頭來說，該遠(yuǎn)期合約的價(jià)值遠(yuǎn)期合約的價(jià)值就為（15-10*e-10%*1）*100=595元。對于空頭來說，該遠(yuǎn)期合約價(jià)值就為-595元。4.14.1 遠(yuǎn)期合約概述遠(yuǎn)期合約概述 遠(yuǎn)期價(jià)格（遠(yuǎn)期價(jià)格（forward priceforward price）：指使一個遠(yuǎn)期合約價(jià)指使一個遠(yuǎn)期合約價(jià)值為零的值為零的交割價(jià)格交割價(jià)格。 定義遠(yuǎn)期價(jià)格為F，上述例子中的遠(yuǎn)期價(jià)格就是使得（15-F*e-10%*1）*100=0的F，計(jì)算可得F=16.58元。4.14.1 遠(yuǎn)期合約概述遠(yuǎn)期合約概述 2、遠(yuǎn)期合約的損益分析、遠(yuǎn)期合約的損益分析0KST+-損益多頭頭寸0KST+-損

6、益空頭頭寸TSKTKS4.14.1 遠(yuǎn)期合約概述遠(yuǎn)期合約概述 3、遠(yuǎn)期合約的優(yōu)缺點(diǎn)、遠(yuǎn)期合約的優(yōu)缺點(diǎn)遠(yuǎn)期合約是一種非標(biāo)準(zhǔn)化合約，不在規(guī)范交易所內(nèi)交易。在簽署合約之前，合約雙方就合約的具體條款（交割地點(diǎn)、時(shí)間、價(jià)格等）進(jìn)行談判，只要雙方同意條款即可達(dá)成，這樣就可以最大限度地滿足不同類型客戶的要求，具有較大的靈活性。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：具有較大的靈活性。4.14.1 遠(yuǎn)期合約概述遠(yuǎn)期合約概述 1）市場效率低下 遠(yuǎn)期合約的交易沒有固定的、集中的交易場所，合約條款基于合約雙方對信息的掌握和未來的預(yù)期達(dá)成，這種方式不利于信息交流和傳遞，很難形成統(tǒng)一的市場價(jià)格。 2）流動性較差 合約千差萬別，很難轉(zhuǎn)手給第三方。

7、3）違約風(fēng)險(xiǎn)較高 不需要繳納保證金，全靠信用保證。4.14.1 遠(yuǎn)期合約概述遠(yuǎn)期合約概述 4、遠(yuǎn)期合約的應(yīng)用、遠(yuǎn)期合約的應(yīng)用套期保值 套期保值主要指資金借貸雙方或進(jìn)出口商為避免資金借貸或貿(mào)易業(yè)務(wù)中利率或匯率變動而進(jìn)行的遠(yuǎn)期交易。平衡頭寸 平衡頭寸主要指銀行等金融機(jī)構(gòu)為避免日常業(yè)務(wù)中的利率、匯率變動的風(fēng)險(xiǎn)，相互間平衡其相關(guān)頭寸的遠(yuǎn)期交易。投機(jī)（套利） 投機(jī)（套利）指建立在投機(jī)者某種預(yù)期基礎(chǔ)上的，由投機(jī)者承擔(dān)匯率和利率風(fēng)險(xiǎn)的遠(yuǎn)期交易。4.24.2 遠(yuǎn)期合約的定價(jià)遠(yuǎn)期合約的定價(jià) 基本思想：基本思想：構(gòu)建兩種投資組合，令二者終值相等，那么現(xiàn)值一定相等，否則會存在套利機(jī)會。分以下三種情形分別對遠(yuǎn)期合約定

8、價(jià)：分以下三種情形分別對遠(yuǎn)期合約定價(jià)：無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià) 已知收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià) 已知收益率資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià) 4.24.2 遠(yuǎn)期合約的定價(jià)遠(yuǎn)期合約的定價(jià) 符號說明：符號說明：4.24.2 遠(yuǎn)期合約的定價(jià)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)一、無收益資產(chǎn)情形一、無收益資產(chǎn)情形無收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約指標(biāo)的資產(chǎn)在當(dāng)前時(shí)無收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約指標(biāo)的資產(chǎn)在當(dāng)前時(shí)刻刻t t到遠(yuǎn)期合約到期時(shí)刻到遠(yuǎn)期合約到期時(shí)刻T T之間不產(chǎn)生現(xiàn)金流收入。之間不產(chǎn)生現(xiàn)金流收入。此類資產(chǎn)有不付紅利的股票和貼現(xiàn)債券等。此類資產(chǎn)有不付紅利的股票和貼現(xiàn)債券等。4.24.2 遠(yuǎn)期合約的定價(jià)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)組合A：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為 的現(xiàn)金

9、)(tTrKe組合B：一單位標(biāo)的資產(chǎn)。（一）無套利定價(jià)法無套利定價(jià)法為了給無收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約定價(jià)，構(gòu)建如下兩個投資組合：遠(yuǎn)期合約現(xiàn)金組合A標(biāo)的資產(chǎn)組合B4.24.2 遠(yuǎn)期合約的定價(jià)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)SKeftTr)()(tTrKeSf 無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值等于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格無收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值等于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格與交割價(jià)格現(xiàn)值的差額。與交割價(jià)格現(xiàn)值的差額。組合A和組合B在T時(shí)刻的價(jià)值均為ST，所以4.24.2 遠(yuǎn)期合約的定價(jià)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)（二）現(xiàn)貨現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價(jià)公式遠(yuǎn)期平價(jià)公式遠(yuǎn)期價(jià)格是使遠(yuǎn)期合約價(jià)值f為0的價(jià)格，所以有)(tTrSeF 定理：定理：對于無收益的資產(chǎn)，遠(yuǎn)期價(jià)格等

10、于現(xiàn)貨價(jià)格的無風(fēng)險(xiǎn)利率復(fù)利終值。 如何證明？如何證明？ 反證法反證法4.24.2 遠(yuǎn)期合約的定價(jià)遠(yuǎn)期合約的定價(jià) 證明：如果不等，就會出現(xiàn)套利機(jī)會，比如 ，套利者的套利策略：()r T tFSe 1）為了獲得預(yù)期利潤，套利者借款S，以便購買債券用于未來的交割，并在到期日償還本息 ；()r T tSe 2）支付S購買債券，并設(shè)到期日資產(chǎn)的價(jià)格為ST； 3）由于套利者預(yù)計(jì)到 ，所以會采取空頭策略即作為賣方簽訂一份遠(yuǎn)期合約，從而在到期日得到正的現(xiàn)金流 。 ()r T tFSe()r TtFSeS()r T tSeTFSSTS()r T tFSe其行動和現(xiàn)金流可用表表示為：4.24.2 遠(yuǎn)期合約的定價(jià)遠(yuǎn)

11、期合約的定價(jià)行動 初始現(xiàn)金流 到期日現(xiàn)金流選擇遠(yuǎn)期合約空頭 0借款S 購買證券合計(jì) 0 如果所有的套利者是理性的，預(yù)期相同，那么套利者的套利行動最終會導(dǎo)致遠(yuǎn)期價(jià)格等于現(xiàn)貨價(jià)格的無風(fēng)險(xiǎn)利率復(fù)利終值。 同理可證， 的情況在均衡狀態(tài)中不成立（采取反方向套利策略即可套利）。()r T tFSe4.24.2 遠(yuǎn)期合約的定價(jià)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)例例: : 假設(shè)一只股票當(dāng)前市值為假設(shè)一只股票當(dāng)前市值為30元，預(yù)期在未來元，預(yù)期在未來2年內(nèi)不會支付股利；年內(nèi)不會支付股利；二年期無風(fēng)險(xiǎn)利率為二年期無風(fēng)險(xiǎn)利率為5（連續(xù)利率）。如果該股票的（連續(xù)利率）。如果該股票的2年遠(yuǎn)期價(jià)格應(yīng)年遠(yuǎn)期價(jià)格應(yīng)該為多少？如果該為多少？如果2

12、年遠(yuǎn)期價(jià)格為年遠(yuǎn)期價(jià)格為35元，是否存在套利機(jī)會？元，是否存在套利機(jī)會？ 套利者可采取以下方法獲利：（1）以5的年利率借入3000元，期限為2年；（2）購入該只股票100股；（3）訂立遠(yuǎn)期合約，約定2年后以每股35元的交割價(jià)格賣出其100股股票。兩年后所獲無風(fēng)險(xiǎn)利潤為 元。184300010035205. 0e3516.3330205. 0e4.24.2 遠(yuǎn)期合約的定價(jià)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)4.24.2 遠(yuǎn)期合約的定價(jià)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)（三）遠(yuǎn)期價(jià)格的期限結(jié)構(gòu)遠(yuǎn)期價(jià)格的期限結(jié)構(gòu) 遠(yuǎn)期價(jià)格的期限結(jié)構(gòu)描述的是不同期限遠(yuǎn)期價(jià)格之間的關(guān)系。遠(yuǎn)期價(jià)格的期限結(jié)構(gòu)描述的是不同期限遠(yuǎn)期價(jià)格之間的關(guān)系。 設(shè)F為在T時(shí)刻交割

13、的遠(yuǎn)期價(jià)格，F(xiàn)*為在T*時(shí)刻交割的遠(yuǎn)期價(jià)格, r為t到T時(shí)刻到期的無風(fēng)險(xiǎn)利率,r*為t到T*時(shí)刻到期的無風(fēng)險(xiǎn)利率。 對無收益資產(chǎn)而言，由現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價(jià)公式可得：)(*tTrSeF)(tTrSeF兩式相除消掉S后,得到不同期限遠(yuǎn)期價(jià)格之間的關(guān)系： )()(*tTrtTrFeF4.24.2 遠(yuǎn)期合約的定價(jià)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)二、已知收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)二、已知收益資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)已知現(xiàn)金收益的資產(chǎn)是指在到期前產(chǎn)生的現(xiàn)金流可已知現(xiàn)金收益的資產(chǎn)是指在到期前產(chǎn)生的現(xiàn)金流可以預(yù)測的資產(chǎn)，比如附息債券、優(yōu)先股票等固定收益證以預(yù)測的資產(chǎn)，比如附息債券、優(yōu)先股票等固定收益證券，以及本身不產(chǎn)生收益、但是卻需要一定貯

14、藏成本的券，以及本身不產(chǎn)生收益、但是卻需要一定貯藏成本的資產(chǎn)，比如黃金，貯藏成本可以看成負(fù)收益。資產(chǎn)，比如黃金，貯藏成本可以看成負(fù)收益。設(shè)I為遠(yuǎn)期合約有效期間所得現(xiàn)金收益的現(xiàn)值，貼現(xiàn)率為無風(fēng)險(xiǎn)利率。 組合C：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為 的現(xiàn)金；)(tTrKe 組合D：一單位標(biāo)的資產(chǎn)加上利率為無風(fēng)險(xiǎn)利率、期限為從現(xiàn)在到現(xiàn)金收益派發(fā)日、本金為I的負(fù)債。 已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約多頭價(jià)值等于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格扣除現(xiàn)金收益現(xiàn)值后的余額與交割價(jià)格現(xiàn)值之差。ISKeftTr)()(tTrKeISf4.24.2 遠(yuǎn)期合約的定價(jià)遠(yuǎn)期合約的定價(jià) 組合C在到期日T時(shí)刻的價(jià)值為ST；組合D中，由于可用資產(chǎn)獲取的

15、收益償還負(fù)債，而收益的貼現(xiàn)值也是I，因此組合D在到期日T時(shí)刻的價(jià)值為ST，所以（一）無套利定價(jià)法無套利定價(jià)法)()(tTreISF 根據(jù)遠(yuǎn)期價(jià)格的定義，可得： 這就是支付已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的現(xiàn)貨-遠(yuǎn)期平價(jià)公式。 結(jié)論：結(jié)論：已知現(xiàn)金收益資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格等于標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格與現(xiàn)金收益現(xiàn)值之差的復(fù)利終值。如何證明？4.24.2 遠(yuǎn)期合約的定價(jià)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)（二）現(xiàn)貨遠(yuǎn)期平價(jià)公式（二）現(xiàn)貨遠(yuǎn)期平價(jià)公式如何證明？如何證明？ 反證法反證法 證明：證明：如果不是這樣，會存在套利機(jī)會。 比如 ，就會存在套利機(jī)會，套利者通過買入遠(yuǎn)期合約、在現(xiàn)貨市場上融券的方式來套取利潤。行動和現(xiàn)金流表如下： ()()r T tF

16、SI e4.24.2 遠(yuǎn)期合約的定價(jià)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)S()r TtSeTSFSTS()()r TtSI eF()r TtIe 行動 初始現(xiàn)金流 到期日現(xiàn)金流選擇遠(yuǎn)期合約多頭 0借入資產(chǎn)并出售 以出售資產(chǎn)所得再投資償還資產(chǎn)收益 0合計(jì) 0 如果所有套利者有相同的預(yù)期，那么就會采取一致的行動，最終套利機(jī)會會消失， ()()r T tFSI e 同樣， 的情況在均衡狀態(tài)下也不會出現(xiàn)。如果 套利者的行動與現(xiàn)金流如下表所示：()()r T tFSI e4.24.2 遠(yuǎn)期合約的定價(jià)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)()()r T tFS I eS()r TtSeTFSSTS()()r TtFSI e()r TtIe 行動 初始

17、現(xiàn)金流 到期日現(xiàn)金流出售一份遠(yuǎn)期合約 0借款購買資產(chǎn)所得資產(chǎn)收益投資 0合計(jì) 0例例4.24.2例：例：假設(shè)一份假設(shè)一份5 5年期附息票債券，價(jià)格為年期附息票債券，價(jià)格為900900元。假定該債券的一年期遠(yuǎn)期合元。假定該債券的一年期遠(yuǎn)期合約的交割價(jià)格為約的交割價(jià)格為910910元。預(yù)期在元。預(yù)期在6 6月后和月后和1212月后將分別支付債券利息各月后將分別支付債券利息各4040元，元，其中第二期利息支付恰好在遠(yuǎn)期合約交割日前。其中第二期利息支付恰好在遠(yuǎn)期合約交割日前。6 6個月期和個月期和1 1年期無風(fēng)險(xiǎn)年利年期無風(fēng)險(xiǎn)年利率各為率各為9%9%和和10%10%。那么，該遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值為多少？

18、遠(yuǎn)期價(jià)格為多少？。那么，該遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值為多少？遠(yuǎn)期價(jià)格為多少？4.24.2 遠(yuǎn)期合約的定價(jià)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)由題意可知：所以，遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值為：900,910,0.1,1SKrTt 0.09*0.50.1*1404074.43Iee()0.1*190074.49102.17r T tfSIKee()0.1*1()(90074.4)912.4r T tFSI ee4.24.2 遠(yuǎn)期合約的定價(jià)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)三、已知收益率資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)三、已知收益率資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)已知現(xiàn)金收益率的資產(chǎn)是指在遠(yuǎn)期合約到期前將產(chǎn)生已知現(xiàn)金收益率的資產(chǎn)是指在遠(yuǎn)期合約到期前將產(chǎn)生與該資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格成一定比率的收益

19、的資產(chǎn)。與該資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格成一定比率的收益的資產(chǎn)。 例：貨幣，收益率就是該貨幣發(fā)行國的無風(fēng)險(xiǎn)利率，例：貨幣，收益率就是該貨幣發(fā)行國的無風(fēng)險(xiǎn)利率，因此外匯遠(yuǎn)期合約可看做已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約。因此外匯遠(yuǎn)期合約可看做已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約。組合E：一份遠(yuǎn)期合約多頭加上一筆數(shù)額為 的現(xiàn)金；)(tTrKe組合F：)(tTqe 單位證券并且所有收入都再投資于該證券，其中q為該資產(chǎn)按連續(xù)復(fù)利計(jì)算的已知收益率。)()(tTqtTrSeKef4.24.2 遠(yuǎn)期合約的定價(jià)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)（一）無套利定價(jià)法無套利定價(jià)法 組合E在到期日T時(shí)刻的價(jià)值等于一單位資產(chǎn)的價(jià)值ST。組合F中資產(chǎn)數(shù)量隨著獲取股息或紅利的不斷投

20、資而增加，到T時(shí)刻也正好等于一單位標(biāo)的資產(chǎn)，與組合E的終值相等。所以()()q Ttr TtfSeKe4.24.2 遠(yuǎn)期合約的定價(jià)遠(yuǎn)期合約的定價(jià) 由上分析可知，一單位已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期合約多頭可由 單位標(biāo)的資產(chǎn)多頭和現(xiàn)值為 無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)空頭組合而成。()q T te()r T tKe()()rqTtFSe4.24.2 遠(yuǎn)期合約的定價(jià)遠(yuǎn)期合約的定價(jià) 已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格為即已知收益率資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格等于按無風(fēng)險(xiǎn)利率與已知收益率之差計(jì)算的標(biāo)的資產(chǎn)現(xiàn)貨價(jià)格在T時(shí)刻的復(fù)利終值。（二）現(xiàn)貨遠(yuǎn)期平價(jià)公式（二）現(xiàn)貨遠(yuǎn)期平價(jià)公式例例4.24.2例：例：考慮一個關(guān)于考慮一個關(guān)于S&P500S&

21、P500的的3 3個月期的遠(yuǎn)期合約。假定構(gòu)成股票指數(shù)的股票個月期的遠(yuǎn)期合約。假定構(gòu)成股票指數(shù)的股票提供提供1%1%的年收益率，股指的當(dāng)前價(jià)格為的年收益率，股指的當(dāng)前價(jià)格為13001300，連續(xù)復(fù)利的無風(fēng)險(xiǎn)利率為，連續(xù)復(fù)利的無風(fēng)險(xiǎn)利率為5%5%，則該股票指數(shù)的遠(yuǎn)期價(jià)格應(yīng)為多少？則該股票指數(shù)的遠(yuǎn)期價(jià)格應(yīng)為多少？4.24.2 遠(yuǎn)期合約的定價(jià)遠(yuǎn)期合約的定價(jià)由題意可知：所以，遠(yuǎn)期合約多頭的價(jià)值為：1300,0.05,0.01,0.25SrqTt ()()(0.05 0.01)*0.2513001313.07r q T tFSee4.34.3 遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議案例：案例： 翰云公司是一家化工企業(yè)，

22、其原材料需要從國外進(jìn)口。翰云公司是一家化工企業(yè)，其原材料需要從國外進(jìn)口。20052005年年1111月，翰云公司的財(cái)務(wù)總監(jiān)在制定月，翰云公司的財(cái)務(wù)總監(jiān)在制定20062006年財(cái)務(wù)預(yù)算時(shí)，預(yù)計(jì)公司在年財(cái)務(wù)預(yù)算時(shí)，預(yù)計(jì)公司在20062006年年5 51111月由于進(jìn)口原材料而需要向銀行借款月由于進(jìn)口原材料而需要向銀行借款200200萬美元，即在萬美元，即在20062006年年5 5月份需要借款，而在月份需要借款，而在20062006年年1111月左右可還款。假設(shè)公司可以直月左右可還款。假設(shè)公司可以直接使用美元借款和還款，不考慮匯率問題。接使用美元借款和還款，不考慮匯率問題。 由于美元利率市場化，未

23、來的利率不確定。財(cái)務(wù)總監(jiān)擔(dān)心：如由于美元利率市場化，未來的利率不確定。財(cái)務(wù)總監(jiān)擔(dān)心：如果這幾個月內(nèi)美元利率上升，公司將為此多付利息，從而增加借款成本果這幾個月內(nèi)美元利率上升，公司將為此多付利息，從而增加借款成本。公司希望能有一種金融產(chǎn)品，能夠以較小的成本固定未來的借款利率。公司希望能有一種金融產(chǎn)品，能夠以較小的成本固定未來的借款利率，使公司規(guī)避未來利率波動的風(fēng)險(xiǎn)。，使公司規(guī)避未來利率波動的風(fēng)險(xiǎn)。針對該化工公司的要求，20世紀(jì)銀行推出遠(yuǎn)期對遠(yuǎn)期貸款業(yè)務(wù)，向客戶提供固定利率的遠(yuǎn)期貸款服務(wù)。4.34.3 遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議隨著20世紀(jì)70年代貨幣市場利率變動異常激烈，客戶對遠(yuǎn)期貸款業(yè)務(wù)需求增大

24、，但對于銀行而言，它卻并不具有吸引力，銀行一般不愿意提供遠(yuǎn)期貸款但對于銀行而言，它卻并不具有吸引力，銀行一般不愿意提供遠(yuǎn)期貸款業(yè)務(wù)。原因在于從交易日到貸款到期的時(shí)間內(nèi)，都需要銀行去借款，而銀行借業(yè)務(wù)。原因在于從交易日到貸款到期的時(shí)間內(nèi)，都需要銀行去借款，而銀行借款會占用銀行有限的信貸指標(biāo)和資本金?？顣加勉y行有限的信貸指標(biāo)和資本金。同時(shí)銀行必須滿足中央銀行的資本充足率要求，因此大大降低了遠(yuǎn)期貸款業(yè)務(wù)對銀行的吸引力?；诖?，銀行迫切希望尋找一種金融工具使遠(yuǎn)期對遠(yuǎn)期貸款不再反映在資產(chǎn)負(fù)債表中。在此背景下，1983年，英國倫敦首次出現(xiàn)了遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議，它也是一種固定利率下的遠(yuǎn)期對遠(yuǎn)期貸款，

25、只不過沒有發(fā)生實(shí)際的貸款本金交付，而只進(jìn)行利息交付，這樣就不用顯示在資產(chǎn)負(fù)債表中。我國也在我國也在2007年推出了遠(yuǎn)期利率協(xié)議，協(xié)議利率為年推出了遠(yuǎn)期利率協(xié)議，協(xié)議利率為SHIBOR上海銀行上海銀行間同業(yè)拆放利率。間同業(yè)拆放利率。4.34.3 遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議（遠(yuǎn)期利率協(xié)議（ Forward Rate agreements，簡稱簡稱FRAFRA）是交易雙方簽訂的一種遠(yuǎn)期貸款合約，即約定從將來某一日期開始，以約定的利率水平，由一方（買方）向另一方（賣方）借入一筆數(shù)額、期限、幣種確定的名義本金。并約定在結(jié)算日根據(jù)合同利率與當(dāng)日的參考利率之間的差額及名義本金額，由一方支付給另一方

26、結(jié)算金。 注意：名義名義本金并不交換！本金并不交換?。ㄒ唬┻h(yuǎn)期利率協(xié)議定義（一）遠(yuǎn)期利率協(xié)議定義4.34.3 遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議 重要術(shù)語 協(xié)議金額（Contract Amount） 名義上借貸的本金數(shù)額 合同貨幣（Contract Currency） 合同金額的貨幣幣種 交易日（Dealing Date） 遠(yuǎn)期利率協(xié)議成交的日期 結(jié)算日（Settlement Date） 名義借貸開始的日期，也是交易一方向另一方交付結(jié)算金的日期 確定日（Fixing Date） 確定參照利率的日期 到期日（Maturity Date） 名義借貸到期的日期 合同期 （Contract Period） 結(jié)算

27、日至到期日之間的天數(shù) 合同利率（Contract Rate） 在協(xié)議中雙方商定的借貸利率 參照利率（Reference Rate） 在確定日用以確定結(jié)算金的在協(xié)議中指定的某種市場利率，通常為LIBOR(倫敦同業(yè)拆借利率) 結(jié)算金（Settlement Sum） 在結(jié)算日，根據(jù)合同利率和參照利率的差額計(jì)算出來的，由交易一方付給另一方的金額遠(yuǎn)期合約交易流程圖(看具體案例)2天2天延后期合同期交易日 起算日確定日 結(jié)算日到期日確定FRA合約利率確定FRA參考利率支付FRA結(jié)算金14：在起算日到結(jié)算日之間1個月起算日到最終到期日之間4個月36：在起算日到結(jié)算日之間3個月起算日到最終到期日之間6個月4.

28、34.3 遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議4.34.3 遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議的結(jié)算遠(yuǎn)期利率協(xié)議的結(jié)算是買方承諾在結(jié)算日向賣方支付按協(xié)議利率計(jì)算的利息，賣方則承諾在結(jié)算日向買方支付按參考利率計(jì)算的利息。（二）結(jié)算金的計(jì)算（二）結(jié)算金的計(jì)算在結(jié)算時(shí)，交易雙方按照結(jié)算日當(dāng)日參照利率與協(xié)議利率的差額計(jì)算應(yīng)支付利息差額，進(jìn)行交割。結(jié)算金由協(xié)議利率、參考利率、協(xié)議期限和協(xié)議金額協(xié)議利率、參考利率、協(xié)議期限和協(xié)議金額決定。4.34.3 遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議1）取確定日的參考利率與協(xié)議利率之差，乘以協(xié)議金額，再乘以協(xié)議期限，得到名義貸款的利息；2）以參考利率作為貼現(xiàn)率，對利息差進(jìn)行貼現(xiàn)。利息差在結(jié)

29、算日的現(xiàn)值，即為結(jié)算金。計(jì)算步驟：計(jì)算步驟：4.34.3 遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議()1 ()DrcBDrBrrAr結(jié)算金A：協(xié)議金額； rr ：參考利率；rc：協(xié)議利率D：協(xié)議期限的實(shí)際天數(shù)；B：年計(jì)息天數(shù)，對于英鎊、澳元等貨幣，B為365，對于美元B為360.rr rc：賣方向買方支付結(jié)算金額；：賣方向買方支付結(jié)算金額；rr T）到期的即期利率為r* ，則t時(shí)刻的T至T*期間的遠(yuǎn)期利率 可以通過下式求得：*()()1()()FrTtrTtrrTtTT單利情況單利情況4.34.3 遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議*()()()frTTr TtrTteee*()()FrTtrTtrTT復(fù)利情況復(fù)利情況

30、4.34.3 遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議2、遠(yuǎn)期利率協(xié)議的價(jià)值、遠(yuǎn)期利率協(xié)議的價(jià)值 遠(yuǎn)期利率協(xié)議是空頭方承諾在未來的某個時(shí)刻（T），將一定數(shù)額的名義本金（A）按約定的協(xié)議利率rc在一定期限（T*-T）內(nèi)貸給多頭方的遠(yuǎn)期協(xié)議。 遠(yuǎn)期利率協(xié)議多頭方的現(xiàn)金流為： T時(shí)刻：A T*時(shí)刻： 這些現(xiàn)金流的現(xiàn)值即為遠(yuǎn)期利率協(xié)議多頭的價(jià)值?？梢韵葘*時(shí)刻的現(xiàn)金流用T*-T期限的遠(yuǎn)期利率貼現(xiàn)到T時(shí)刻，再貼現(xiàn)到現(xiàn)值時(shí)刻t,即有*()cr TTAe*()()()()()()(1)cfcfrrTTr TtrrTTr TtfAAeeAee4.34.3 遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議是銀行提供的場外市場交易產(chǎn)品，遠(yuǎn)

31、期利率協(xié)議市場是銀行在各自的交易室中進(jìn)行的全球性市場市場，這些交易室彼此聯(lián)系在一起。交易雙方通常是銀行和他們的客戶或者兩家銀行。（四）遠(yuǎn)期利率協(xié)議的應(yīng)用（四）遠(yuǎn)期利率協(xié)議的應(yīng)用1、遠(yuǎn)期利率協(xié)議的報(bào)價(jià)、遠(yuǎn)期利率協(xié)議的報(bào)價(jià)銀行對遠(yuǎn)期利率協(xié)議的各個品種均有標(biāo)價(jià)，這些標(biāo)準(zhǔn)品種的期限一般為3個月、6個月、9個月、12個月，最長的可達(dá)2年。報(bào)價(jià)常以LIBOR為參考利率，如銀行報(bào)出“3*9、10.03%9.98%”，說明美元遠(yuǎn)期利率協(xié)議3個月后起息，再過6個月結(jié)束。10.03%和9.98%分別是銀行的賣價(jià)和買價(jià)。4.34.3 遠(yuǎn)期利率協(xié)議遠(yuǎn)期利率協(xié)議FRA只在結(jié)算日時(shí)進(jìn)行利息差額收付，可以作為一種單純規(guī)避未

32、來利率風(fēng)險(xiǎn)的工具，將浮動利率負(fù)債轉(zhuǎn)換為固定利率負(fù)債，確定未來償還的利息支出。2、遠(yuǎn)期利率協(xié)議的避險(xiǎn)功能和運(yùn)用原則、遠(yuǎn)期利率協(xié)議的避險(xiǎn)功能和運(yùn)用原則運(yùn)用運(yùn)用FRA的基本原則：的基本原則：對于未來時(shí)間里持有大額負(fù)債的銀行，在其面臨利率上升、負(fù)債成本增加的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，應(yīng)該買進(jìn)FRA，鎖定成本；對于未來時(shí)間里擁有大筆資產(chǎn)的銀行，在面臨利率下降、收益減少的風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，應(yīng)賣出FRA。注：注：FRA沒有發(fā)生實(shí)際的本金支付，不會再資產(chǎn)負(fù)債表出現(xiàn)，從而不必滿足資本充足率方面的要求，為銀行提供一種管理利率風(fēng)險(xiǎn)而無需改變銀行資產(chǎn)負(fù)債表的有效工具。4.44.4 遠(yuǎn)期外匯合約遠(yuǎn)期外匯合約案例：案例： 假設(shè)有一家美國的公司假設(shè)有

33、一家美國的公司A為了購買原材料借入一筆美元，同時(shí)它為了購買原材料借入一筆美元，同時(shí)它在日本市場銷售產(chǎn)品的收入為日元，公司在日本市場銷售產(chǎn)品的收入為日元，公司A用收入的日元通過外匯市場用收入的日元通過外匯市場兌換成美元來支付美元利息。例如公司需要在兌換成美元來支付美元利息。例如公司需要在6個月后支付一筆美元的個月后支付一筆美元的本息費(fèi)用，但公司財(cái)務(wù)總監(jiān)認(rèn)為未來日元有貶值的趨勢，那么可能會使本息費(fèi)用，但公司財(cái)務(wù)總監(jiān)認(rèn)為未來日元有貶值的趨勢，那么可能會使得得A公司償還利息成本增高。公司償還利息成本增高。A公司如何通過金融市場規(guī)避未來日元貶公司如何通過金融市場規(guī)避未來日元貶值的風(fēng)險(xiǎn)？值的風(fēng)險(xiǎn)？針對該公

34、司的要求，金融工程師建議只要在遠(yuǎn)期外匯市場上做一個6個月后交割的美元對日元的遠(yuǎn)期外匯合約即可。4.44.4 遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期外匯合約外匯合約（一）遠(yuǎn)期外匯合約的定義（一）遠(yuǎn)期外匯合約的定義 遠(yuǎn)期外匯合約遠(yuǎn)期外匯合約指交易雙方約定在未來某一特定日期，雙方按照合約簽訂時(shí)約定的匯率和金額，以一種貨幣交換對方另一種貨幣的合約。遠(yuǎn)期匯率注：注：在交割時(shí)，名義本金并未交割，而只交割合同中規(guī)定的遠(yuǎn)期匯率與當(dāng)時(shí)的即期匯率之間的差額。4.44.4 遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期外匯合約外匯合約遠(yuǎn)期外匯合約遠(yuǎn)期外匯合約直接遠(yuǎn)期外匯合約直接遠(yuǎn)期外匯合約遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議直接遠(yuǎn)期外匯合約的遠(yuǎn)期期限是直接從現(xiàn)在開始計(jì)算；遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)

35、議的遠(yuǎn)期期限是從未來的某個時(shí)點(diǎn)開始算的，實(shí)際是遠(yuǎn)期的遠(yuǎn)期外匯合約。4.44.4 遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期外匯合約外匯合約（二）遠(yuǎn)期匯率的確定（二）遠(yuǎn)期匯率的確定1、遠(yuǎn)期匯率的標(biāo)價(jià)法、遠(yuǎn)期匯率的標(biāo)價(jià)法直接標(biāo)價(jià)法：直接標(biāo)價(jià)法：遠(yuǎn)期匯率=即期匯率升水，或遠(yuǎn)期匯率=即期匯率貼水。間接標(biāo)價(jià)法：間接標(biāo)價(jià)法：遠(yuǎn)期匯率=即期匯率升水，或遠(yuǎn)期匯率=即期匯率貼水。若標(biāo)價(jià)中將買賣價(jià)格全部列出，則計(jì)算原則：若標(biāo)價(jià)中將買賣價(jià)格全部列出，則計(jì)算原則： 對直接標(biāo)價(jià)法，對直接標(biāo)價(jià)法， i i）若遠(yuǎn)期匯水）若遠(yuǎn)期匯水前大后小前大后小，則為，則為貼水貼水； iiii）若遠(yuǎn)期匯水）若遠(yuǎn)期匯水前小后大前小后大，則為，則為升水升水； 對間接標(biāo)價(jià)法正相

36、反。對間接標(biāo)價(jià)法正相反。直接標(biāo)價(jià)法：是以一定單位（1、100、1000、10000）的外國貨幣為標(biāo)準(zhǔn)來計(jì)算應(yīng)付出多少單位本國貨幣4.44.4 遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期外匯合約外匯合約2、遠(yuǎn)期匯率的確定、遠(yuǎn)期匯率的確定 遠(yuǎn)期匯率是即期匯率加上兩種貨幣的利率差決定的。遠(yuǎn)期匯率的計(jì)算公式為：1 ()1 ()ffDaysrBasisFSDaysrBasisF:遠(yuǎn)期匯率； S:當(dāng)前即期匯率；rf:報(bào)價(jià)貨幣（外幣）的年利率，案例中的日元；r:基礎(chǔ)貨幣（本幣）的利率，案例中的美元；Days:即期到遠(yuǎn)期的天數(shù)；Basisf:報(bào)價(jià)貨幣一年的天數(shù)；Basis:基礎(chǔ)貨幣一年的天數(shù)；單利情況單利情況4.44.4 遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期外匯合約外匯

37、合約()()fr rT tFSe復(fù)利情況復(fù)利情況4.34.3 遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期外匯合約外匯合約3、遠(yuǎn)期外匯交易、遠(yuǎn)期外匯交易 遠(yuǎn)期外匯交易的期限有1個月、3個月和1年等多種，其中3個月最普遍。遠(yuǎn)期外匯交易很少超過1年。 遠(yuǎn)期外匯交易的方式有以下三種： 固定交割日的遠(yuǎn)期外匯交易 選擇交割日的遠(yuǎn)期外匯交易 掉期交易（時(shí)間套匯） （1）即期對遠(yuǎn)期掉期 （2）明日對次日掉期 （3）遠(yuǎn)期對遠(yuǎn)期掉期 主動請求交易的一方可在成交日的第三天起至約定到期日的任何一個營業(yè)日，要求交易的另一方按照事先約定的遠(yuǎn)期匯率辦理貨幣支付的遠(yuǎn)期外匯交易。同時(shí)買進(jìn)和賣出相同金額的某種外匯，但買與賣的交割期限不同。4.34.3 遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期外

38、匯合約外匯合約4、遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議、遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議（遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議（ SAFESAFE，Synthetic Synthetic AgreenmentAgreenment for Forward for Forward ExchangeExchange）是指雙方在現(xiàn)在時(shí)刻（t時(shí)刻）約定買方在結(jié)算日（T時(shí)刻）按照合同中規(guī)定的結(jié)算日直接遠(yuǎn)期匯率（K）用第二貨幣向賣方買入一定名義金額（A）的原貨幣，然后在到期日（T*時(shí)刻）再按合同中規(guī)定的到期日直接遠(yuǎn)期匯率（K*）把一定名義金額（）的原貨幣出售給賣方的協(xié)議。實(shí)際上是名義上的遠(yuǎn)期對遠(yuǎn)期掉期交易。 遠(yuǎn)期外匯綜合協(xié)議是對未來遠(yuǎn)期差價(jià)進(jìn)行保值或投機(jī)而簽定的遠(yuǎn)期協(xié)議。（一）定義（一）定義4.34.3 遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期外匯合約外匯合約4.34.3 遠(yuǎn)期遠(yuǎn)期外匯合約外匯合約（二）（二）SAFE與與F