八年級一班數(shù)學(xué)

1、北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊北師大版九年級數(shù)學(xué)上冊2.2 配方法（配方法（1）讀詩詞解題：讀詩詞解題：(通過列方程，算出周瑜去世時的年齡。通過列方程，算出周瑜去世時的年齡。) 大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物。大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物。 而立之年督東吳，而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)。早逝英年兩位數(shù)。 十位恰小個位三，個位平方與壽符。十位恰小個位三，個位平方與壽符。 哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？解：設(shè)個位數(shù)字為解：設(shè)個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為，十位數(shù)字為x-3 x2-11x+30=0情境導(dǎo)入：情境導(dǎo)入：x2=10(x-3)+x1.1.解下列方程解下列方程(1)2

2、x(1)2x=8 =8 (2)(x+3)(2)(x+3) =2525(3)9x(3)9x+6x+1=4+6x+1=4直接開平方法直接開平方法2.2.你能解這個方程嗎？你能解這個方程嗎？ x x+6x+4=0+6x+4=0解一元二次方程的基本思路解一元二次方程的基本思路 把原方程變?yōu)榘言匠套優(yōu)?x+h)(x+h)2 2k k的形式的形式 ( (其中其中h h、k k是常數(shù)）是常數(shù)） 當當k k0 0時，兩邊同時開平方，時，兩邊同時開平方，這樣原方程就轉(zhuǎn)化為這樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個兩個一元一一元一次方程次方程二次方程二次方程一次方程一次方程當當k k 0 0時，原方程的解又如何？時，原方程的解又如

3、何？當當k k 0 0時，原方程無解時，原方程無解3.3.因式分解的完全平方式，你還記得嗎因式分解的完全平方式，你還記得嗎? ?.2;2)()(222222babababaabab完全平方式完全平方式=( + )2(1)(2)(3) xx62=( + )2x xx42=( - )2x xx82=( + )2x左邊左邊:所填常數(shù)等于一次項系數(shù)一半的平方所填常數(shù)等于一次項系數(shù)一半的平方.2332222442 2p p填上適當?shù)臄?shù)或式填上適當?shù)臄?shù)或式,使下列各等式成立使下列各等式成立.共同點：共同點：2)(2 2p px(4) pxx2觀察你所填的常數(shù)與一次項系數(shù)之間有什么關(guān)系?0462 xx想一想

4、如何解方程 0462xx移項462 xx兩邊加上兩邊加上32,使左邊配成使左邊配成完全平方式完全平方式2223436 xx左邊寫成完全平方的形式左邊寫成完全平方的形式5)3(2x開平方開平方53 x5353xx或53, 5321xx變成了變成了(x+h)2=k的形式的形式像這樣像這樣,通過配成完通過配成完全平方式來解一元全平方式來解一元二次方程的方法二次方程的方法,叫做配方法叫做配方法.例例1.解方程：解方程： x2+8x-9=0 共同探索共同探索（1 1）移項移項: :把常數(shù)項移到方程的右邊把常數(shù)項移到方程的右邊（2 2）配方配方: :方程兩邊都加上一次項系數(shù)方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平

5、方一半的平方（3 3）開方開方: :根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義, ,方程兩邊開平方方程兩邊開平方（4 4）求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程（5 5）定解定解: :寫出原方程的解寫出原方程的解用配方法解一元二次方用配方法解一元二次方ax2+bx+c=0(a0)的的步驟步驟: :讀詩詞解題：讀詩詞解題： （通過列方程，算出周瑜去世時的年齡。）（通過列方程，算出周瑜去世時的年齡。） 大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物。大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流數(shù)人物。 而立之年而立之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)。督東吳，早逝英年兩位數(shù)。 十位恰小個位三，個位平方與壽符。十位恰小個位三，個位平方與壽符。 哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？哪位學(xué)子算得快，多少年華屬周瑜？解：設(shè)個位數(shù)字為解：設(shè)個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為，十位數(shù)字為x-3 x2=10(x-3)+x x2-11x+30=0 解決問題解決問題 1.一般地,對于形如x2=a(a0)的方程,根據(jù)平方根的定義,可解得 這種解一元二次方程的方法叫做.a ax x, ,a ax