大物實驗數(shù)據(jù)處理

1、 （一）測量與測量誤差（一）測量與測量誤差1、測量、測量: 就是通過物理實驗的方法，以確就是通過物理實驗的方法，以確 定被測對象量值為目的的操作過程。定被測對象量值為目的的操作過程。 1、直接測量、直接測量 ：米尺測擺線長米尺測擺線長2、間接測量、間接測量 ：glT2（1）真值）真值: 某物理量客觀存在的值稱真值某物理量客觀存在的值稱真值axa1）絕對誤差：）絕對誤差：ax%100)(axE（3）誤差的表示）誤差的表示 2）相對誤差：）相對誤差：多次測量的算術(shù)平均值可作為真值的最佳近似值多次測量的算術(shù)平均值可作為真值的最佳近似值 niixnx11真值是個理想的概念，一般不可能準(zhǔn)確知道。真值是個

2、理想的概念，一般不可能準(zhǔn)確知道。 xxvii（二）誤差的分類及其簡要處理方法（二）誤差的分類及其簡要處理方法 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差誤差主要分為三類：誤差主要分為三類： 隨機誤差隨機誤差 過失誤差過失誤差主要為：可定系統(tǒng)誤差主要為：可定系統(tǒng)誤差在重復(fù)條件下多次測量同一物理量時，誤在重復(fù)條件下多次測量同一物理量時，誤差的大小和符號按一定規(guī)律變化。差的大小和符號按一定規(guī)律變化。（特點：規(guī)律性）（特點：規(guī)律性） 儀器誤差儀器誤差方法誤差方法誤差環(huán)境誤差環(huán)境誤差人為誤差人為誤差產(chǎn)生原因：產(chǎn)生原因：天平不等臂所造成的天平不等臂所造成的 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差儀器誤差儀器誤差A(yù) AV VV VR RV VA AA A

3、V VI IR RI IV V 用用V V作為作為V VR R的近似值的近似值時，求時，求RVIVVIVIVIVIRARAR RVIVIIVIRVR 環(huán)境誤差環(huán)境誤差個人誤差個人誤差 生理因素生理因素聽覺聽覺嗅覺嗅覺色覺色覺視覺視覺對音域（對音域（20HZ-20KHZ20HZ-20KHZ）的辨別。的辨別。對音色的辨別。對音色的辨別。特點是特點是 2、隨機誤差、隨機誤差 在重復(fù)性條件下多次測量同一物理量時，在重復(fù)性條件下多次測量同一物理量時，測量值總是有少許差異，且變化不定，有測量值總是有少許差異，且變化不定，有一些無規(guī)律的起伏。這種絕對值和符號隨一些無規(guī)律的起伏。這種絕對值和符號隨機變化的誤差

4、，稱為隨機誤差。機變化的誤差，稱為隨機誤差。特點：隨機性、抵償性。特點：隨機性、抵償性。處理：無法消除，用統(tǒng)計方法處理。處理：無法消除，用統(tǒng)計方法處理。 在確定的測量條件下可增加測量次數(shù)減小在確定的測量條件下可增加測量次數(shù)減小隨機誤差，多次測量的算術(shù)平均值可作為隨機誤差，多次測量的算術(shù)平均值可作為真值的最佳近似值真值的最佳近似值 。在重復(fù)性條件下多次測量同一物理量中，隨在重復(fù)性條件下多次測量同一物理量中，隨機誤差分布滿足正態(tài)分布的統(tǒng)計規(guī)律機誤差分布滿足正態(tài)分布的統(tǒng)計規(guī)律nxxx,21i設(shè)設(shè)n次測量結(jié)果為的誤差為次測量結(jié)果為的誤差為 niiniinaxn11由由 可知可知 異常數(shù)據(jù)的剔除方法：異

5、常數(shù)據(jù)的剔除方法： 拉依達(dá)準(zhǔn)則拉依達(dá)準(zhǔn)則 肖維聶準(zhǔn)則肖維聶準(zhǔn)則3、過失誤差、過失誤差-盡量避免，從結(jié)果中剔除盡量避免，從結(jié)果中剔除測量的過程中總是伴測量的過程中總是伴隨有誤差，我們需要隨有誤差，我們需要用測量的精確度全面用測量的精確度全面評價測量結(jié)果。評價測量結(jié)果。不確定度不確定度x%100 xE相對不確定度：相對不確定度： XXXX,（單位單位）表達(dá)式的物理意義（表達(dá)式的物理意義（ ） 不確定度包括兩方面：不確定度包括兩方面： 用統(tǒng)計方法計算的用統(tǒng)計方法計算的A類不確定度：類不確定度： 非統(tǒng)計方法估算的非統(tǒng)計方法估算的B類不確定度：類不確定度： 總不確定度：總不確定度：AB22BA) 1()

6、(21nnxxnSkiiA3儀B儀器的示值誤差（限）儀器的示值誤差（限） 儀a:a:游標(biāo)卡尺，儀器示值誤差一律取卡尺分度值。游標(biāo)卡尺，儀器示值誤差一律取卡尺分度值。b:b:螺旋測微計，量程在螺旋測微計，量程在0 025mm25mm及及252550mm50mm的一的一級千分尺的儀器示值誤差均為級千分尺的儀器示值誤差均為 mmmm。004. 0儀c:c:天平的示值誤差，本書約定天平標(biāo)尺分度值的天平的示值誤差，本書約定天平標(biāo)尺分度值的一半為儀器的示值誤差。一半為儀器的示值誤差。md:d:電表的示值誤差，電表的示值誤差， 量程量程 準(zhǔn)確度等級準(zhǔn)確度等級% %。e:e:數(shù)字式儀表，誤差示值取其末位數(shù)最小

7、分度數(shù)字式儀表，誤差示值取其末位數(shù)最小分度的一個單位。的一個單位。f:f:儀器示值誤差或準(zhǔn)確度等級未知，可取其最儀器示值誤差或準(zhǔn)確度等級未知，可取其最小分度值的一半為示值誤差（限）。小分度值的一半為示值誤差（限）。g:g:電阻箱、電橋等，示值誤差用專用公式計算。電阻箱、電橋等，示值誤差用專用公式計算。niixnx11xxviiix測量列的測量列的隨機誤差隨機誤差（分散性）（分散性）)80() 1()(21nxxSkii22BA22BnS%100)(XXE總相對不確定度總相對不確定度 ：)(XExSnSA3儀B2222BBAnS%100(xExx單位）)80() 1()(21nxxSkiicmn

8、nxxnSkiiA02761.0) 1(12cmB28920 . 03儀cm0.05儀cmlli2511.53101101 5）總不確定度：）總不確定度：cmBAl0403. 0029. 0028. 02222)(04. 025.53cml%076. 0%100lEllBXX測6）測量結(jié)果：）測量結(jié)果：)120(3儀B(2)單次測量結(jié)果的不確定度估計單次測量結(jié)果的不確定度估計在實際測量中，有的測量不能或不需要重復(fù)多次測量；在實際測量中，有的測量不能或不需要重復(fù)多次測量；或者儀器精度不高，測量條件比較穩(wěn)定，多次重復(fù)測或者儀器精度不高，測量條件比較穩(wěn)定，多次重復(fù)測量同一物理量的結(jié)果相近。量同一物理

9、量的結(jié)果相近。 單次測量的結(jié)果表達(dá)式：單次測量的結(jié)果表達(dá)式：1.誤差的最后結(jié)果一般取一位或兩位有效位數(shù)誤差的最后結(jié)果一般取一位或兩位有效位數(shù)2. 相對誤差相對誤差Er ：1% 保留二位有效位數(shù)；保留二位有效位數(shù)； 1% 保留二位有效位數(shù)保留二位有效位數(shù)Bxx測%100測xEBr322儀BBA, 0A, 321xxxfY 設(shè)%100YEYYYYY間接測量量間接測量量直接測量量直接測量量為間接測量量的最佳值為間接測量量的最佳值 ),(321nxxxxfY，注意：注意： nYYYY)(321 ),(321nxxxxfY，VM:例VM的計算：Y)(21bxaxY如22222121xxYxfxfYEy2

10、2222121lnlnxxxfxf1、和差形式的函數(shù)、和差形式的函數(shù)2、乘積商形式的函數(shù)、乘積商形式的函數(shù)YE222lnlnlnzyxYzfyfxfY)(YYEY總不確定度總不確定度fedbxxxcaxY4321iXiX單位）()(1YEYYYY次數(shù)次數(shù)123456高度高度h/mm80.3880.3780.3680.3880.3680.37直徑直徑D/mm19.465 19.466 19.465 19.464 19.467 19.466儀24 mDhhDm24單位）()1 (E（1）高度）高度h的最佳值及不確定度的最佳值及不確定度：)(013. 037.80?)(01211. 03700.80

11、01211. 001155. 000364. 00.01155mm30.023003641. 0) 16(6)(3700.802222A2mmhmmhmmmmhhnSmmhBhBiA儀高度高度h/mm80.3880.3780.3680.3880.3680.37（2）直徑）直徑D的最佳值及不確定度的最佳值及不確定度)(0030. 0466.19)(00292. 04655.1900292. 0002889. 03005. 030004491. 0)() 16 ( 614655.1922612mmDmmDmmmmmmDDmmDBADBiiA儀直徑直徑D/mm19.465 19.466 19.465

12、 19.464 19.467 19.466（3）密度的最佳近似值：）密度的最佳近似值：（4）密度的不確定度：）密度的不確定度：32907. 84cmghDm%041. 000040958. 0)37.800121. 0()466.1900292. 02()04.21305. 0()1()12()1(222222hDmhDmE因此得因此得3/0036. 0%041. 0907. 8cmgE3248.907 /mg cmD h)(0036. 0907. 83cmg 五、有效數(shù)字及其運算法則五、有效數(shù)字及其運算法則3）科學(xué)計數(shù)法科學(xué)計數(shù)法km1637m0637100km310137. 6m61037

13、1000. 64）常數(shù)運算。（常數(shù)運算。（等）等）5 5）不計算）不計算 有效位數(shù)取法。有效位數(shù)取法。乘除運算：與參與運算量中有效數(shù)字最少的一致。與參與運算量中有效數(shù)字最少的一致。若有進(jìn)位，最后結(jié)果多保留一位。若有進(jìn)位，最后結(jié)果多保留一位。32 . 1233321. 111 . 11111. 10 .120 . 60 . 2加減運算：結(jié)果末位與參與運算量中末位數(shù)量結(jié)果末位與參與運算量中末位數(shù)量級最大的一致。級最大的一致。2 .115209.115265. 1156.133 .103幾點說明：幾點說明：1 1） 由計算器直接算出。由計算器直接算出。（必須會?。ū仨殨。﹛S2) 2) 幾項重要

14、原則幾項重要原則: :不確定度不確定度有效位數(shù)：有效位數(shù)： 首位數(shù)首位數(shù)，取位，取位首位數(shù)首位數(shù)，取，取2 2位位只進(jìn)不舍?。褐贿M(jìn)不舍！：只要欲保留位后有非只要欲保留位后有非 零數(shù)字，必須進(jìn)位。零數(shù)字，必須進(jìn)位。例：例：=0.412=0.412=0.00231=0.00231=0.50.50.00240.0024單位）(xxx%100 xEx54. 32545 . 354. 35045 . 355. 36645 . 354. 350145 . 354. 35035 . 354. 349945 . 3數(shù)據(jù)取舍原則（非常重要）數(shù)據(jù)取舍原則（非常重要）四舍六入五湊偶四舍六入五湊偶 XX只進(jìn)不舍只進(jìn)不

15、舍末位末位首位首位對齊對齊cmL024. 002. 30231054. 002598. 3cmL008. 0400. 300731054. 04 . 3 作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用作圖法可形象、直觀地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時要來求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時要先整理出數(shù)據(jù)表格先整理出數(shù)據(jù)表格，并，并要要用坐標(biāo)紙作圖用坐標(biāo)紙作圖。U (V )0.741.522.333.083.664.495.245.986.767.50I (mA)2.004.016.228.209.7512.0

16、0 13.99 15.92 18.00 20.011.選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小 坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能基本反映測量值的準(zhǔn)確度或精密度。坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能基本反映測量值的準(zhǔn)確度或精密度。 根據(jù)表數(shù)據(jù)根據(jù)表數(shù)據(jù)U 軸可選軸可選1mm對應(yīng)于對應(yīng)于0.10V，I 軸可選軸可選1mm對應(yīng)于對應(yīng)于0.20mA，并可定，并可定坐標(biāo)紙的大小（略大于坐標(biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍）坐標(biāo)紙的大?。源笥谧鴺?biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍） 約約為為130mm130mm。作圖步驟作圖步驟：實驗數(shù)據(jù)列表如下實驗數(shù)據(jù)列表如下. 表表1：伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù)：伏安法測電阻實驗數(shù)據(jù)2. 標(biāo)明坐標(biāo)軸：

17、標(biāo)明坐標(biāo)軸： 用粗實線畫坐標(biāo)軸，用粗實線畫坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱或符號、單位軸的名稱或符號、單位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 連成圖線：連成圖線： 用直尺、曲線板等把用直尺、曲線板等把點連成直線、光滑曲線。點連成直線、光滑曲線。一般不強求直線或曲線通一般不強求直線或曲線通過每個實驗點，應(yīng)使圖線過每個實驗點，應(yīng)使圖

18、線線正穿過實驗點時可以在線正穿過實驗點時可以在兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。圖兩邊的實驗點與圖線最為接近且分布大體均勻。圖點處斷開。點處斷開。3.標(biāo)實驗點標(biāo)實驗點： 實驗點可用實驗點可用“ ”、 “ ”、“ ”等符號標(biāo)等符號標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲出（同一坐標(biāo)系下不同曲線用不同的符號線用不同的符號）。）。 5.標(biāo)出圖線特征：標(biāo)出圖線特征： 在圖上空白位置標(biāo)明在圖上空白位置標(biāo)明實驗條件或從圖上得出的實驗條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直某些參數(shù)。如利用所繪直線可給出被測電阻線可給出被測電阻R大小大?。簭乃L直線上讀取兩點：從所繪直線上讀取兩點 A、B 的坐標(biāo)就可求出的坐標(biāo)就可求

19、出 R 值。值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.000 02.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.00電阻伏安特性曲線電阻伏安特性曲線6.標(biāo)出圖名標(biāo)出圖名： 在圖線下方或空白位在圖線下方或空白位置寫出圖線的名稱及某些置寫出圖線的名稱及某些必要的說明。必要的說明。A(1.00,2.76)B(7.00,18.58)由圖上由圖上A、B兩點可得被測電阻兩點可得被測電阻R為為：)k(379. 076. 258.1800. 100. 7ABABIIUUR至此一張圖才算完成至此一張圖才算完成作

20、者：作者：xxxx4.連線。連成光滑的曲線、直線，連線不一定通過所有的實驗點，連成光滑的曲線、直線，連線不一定通過所有的實驗點，使實驗點均勻分布在曲線的兩側(cè)。使實驗點均勻分布在曲線的兩側(cè)。5.5.取點計算。（斜率，截距等）取點計算。（斜率，截距等）所取點的標(biāo)注應(yīng)與實驗點有區(qū)別。所取點的標(biāo)注應(yīng)與實驗點有區(qū)別。計算斜率、截距時不能用實驗點。！計算斜率、截距時不能用實驗點。！6.6.曲線標(biāo)注。曲線標(biāo)注。010.020.0電壓(v)1.02.0電流(mA)電壓（v)11.321.230.439.650.1電流(mA)0.821.752.883.794.90010.020.030.040.050.0電壓V(v)電流I(mA)1.02.03.04.05.0(10.0,0.60)(48.0,4.70)4.5vvmAk108. 00 .100 .4860. 070. 4vV5 . 40姓名：班級：關(guān)系圖圖名：驗實驗名稱：伏安特性實VI 不當(dāng)圖例展示不當(dāng)圖例展示：n(nm)1.6500500.0700.01.67001.66001.70001.69001.6800600.0400.0玻璃材料色散曲線圖玻璃材料色散曲線圖圖圖1曲線太粗，不曲線太粗，不均勻，不光滑均勻，不光滑。應(yīng)該用直尺、曲應(yīng)該用直尺、曲線板等工具把實線板等工具把實驗點連成光滑、驗點連成光