平穩(wěn)時間序列分析學(xué)習(xí)教案

1、平穩(wěn)時間平穩(wěn)時間(shjin)序列分析序列分析第一頁，共143頁。第1頁/共143頁第二頁，共143頁。pk1tttxxx111tptptpxxxkttkxx第2頁/共143頁第三頁，共143頁。1,pxBxtppt第3頁/共143頁第四頁，共143頁。10B為任意常數(shù)cxcxBcxcBttt,)()(111)(ttttyxyxBnttnxxBiniinnnBCB0) 1()1 ()!( !ininCin第4頁/共143頁第五頁，共143頁。pkitpiipptptpxCxBx0) 1()1 (tkkttkxBxx)1 ( 第5頁/共143頁第六頁，共143頁。)(2211thzazazazp

2、tpttt02211ptptttzazazaz第6頁/共143頁第七頁，共143頁。02211ppppaaap,21tpptttcccz2211tpptddtddtcctctccz111121)(tpptititttccececrz3321)(第7頁/共143頁第八頁，共143頁。tttzzz tz )(2211thzazazazptpttt tz第8頁/共143頁第九頁，共143頁。第9頁/共143頁第十頁，共143頁。tsExtsEVarExxxxtsstttptptpttt, 0, 0)(,)(0)(0222110，p)(pAR00)(pAR第10頁/共143頁第十一頁，共143頁。p1

3、01ttxytytx第11頁/共143頁第十二頁，共143頁。)(pARttxB)(ppBBBB2211)(第12頁/共143頁第十三頁，共143頁。第13頁/共143頁第十四頁，共143頁。1(1)0.8tttxx1(2)1.1tttxx 12(3)0.5ttttxxxttttxxx115 . 0)4(第14頁/共143頁第十五頁，共143頁。1(1)0.8tttxx12(3)0.5ttttxxx第15頁/共143頁第十六頁，共143頁。1(2)1.1tttxx ttttxxx115 . 0)4(第16頁/共143頁第十七頁，共143頁。,21單位根都在單位圓內(nèi)p第17頁/共143頁第十八頁

4、，共143頁。1第18頁/共143頁第十九頁，共143頁。2424221122211111,12221，且第19頁/共143頁第二十頁，共143頁。8 . 010.81 . 111.1 211i212i221210.5,0.5,1.5 23112312221210.5,1.5,0.5 模型特征根判別平穩(wěn)域判別結(jié)論(1)平穩(wěn)(2)非平穩(wěn)(3)平穩(wěn)(4)非平穩(wěn)第20頁/共143頁第二十一頁，共143頁。第21頁/共143頁第二十二頁，共143頁。p101)(110tptpttxxEExTtEExtt,0)(,t第22頁/共143頁第二十三頁，共143頁。, 2 , 1,jGjjtjjjpijtji

5、ipijtjiipitiittGkBkBkBx001101)(1)(第23頁/共143頁第二十四頁，共143頁。pkpkjGGGkkkjjkkj, 0, 2 , 1110其中，ttttttBGBBGxxB)()()()(第24頁/共143頁第二十五頁，共143頁。函數(shù)為GreenGGxVarjjjt,)(202jtjjtGx0第25頁/共143頁第二十六頁，共143頁。)()()()(11kttktptpkttkttxExxExxExxEktx1,k0)(kttxE1,kpkpkkk2211第26頁/共143頁第二十七頁，共143頁。0kk1122kkkpkp 第27頁/共143頁第二十八頁，

6、共143頁。0,1kkk2110, 1221121kkkkkk第28頁/共143頁第二十九頁，共143頁。1( )pkiiikc不能恒等于零pccc,211( )pkiiikc0第29頁/共143頁第三十頁，共143頁。ttttttttttttttxxxxxxxxxx2121115 . 0)4(5 . 0)3(8 . 0)2(8 . 0) 1 (第30頁/共143頁第三十一頁，共143頁。1(1)0.8tttxx第31頁/共143頁第三十二頁，共143頁。1(2)0.8tttxx 第32頁/共143頁第三十三頁，共143頁。12(3)0.5ttttxxx第33頁/共143頁第三十四頁，共143

7、頁。12(4)0.5ttttxxx 第34頁/共143頁第三十五頁，共143頁。121,ktttxxxktxtx2,)()(11ktktktktttxxxxxExExExxExEkttktt第35頁/共143頁第三十六頁，共143頁。02211202112112011kkkkkkkkkkkkkkkkk)()(2ktktktktttkkxExExExxExE第36頁/共143頁第三十七頁，共143頁。pkkk,0第37頁/共143頁第三十八頁，共143頁。ttttttttttttttxxxxxxxxxx2121115 . 0)4(5 . 0)3(8 . 0)2(8 . 0) 1 (第38頁/共1

8、43頁第三十九頁，共143頁。1(1)0.8tttxx0.8,10,2kkkk第39頁/共143頁第四十頁，共143頁。1(2)0.8tttxx 0.8,10,2kkkk第40頁/共143頁第四十一頁，共143頁。12(3)0.5ttttxxx2,130.5,20,3kkkkk 第41頁/共143頁第四十二頁，共143頁。12(4)0.5ttttxxx 2,130.5,20,3kkkkk 第42頁/共143頁第四十三頁，共143頁。q)(qMA0)(qMA112220( )0( ),()0,ttttqt qqtttsxEVarEst ，第43頁/共143頁第四十四頁，共143頁。)(qMAtt

9、Bx)(qqqBBBB2211)(第44頁/共143頁第四十五頁，共143頁。）（qtqttttEEx221122212211)1 ()()(qqtqttttVarxVar第45頁/共143頁第四十六頁，共143頁。q kqkkkqiikikqk , 01 ,)(0 ,)1 (212221qkqkkqkqiikikk , 01 ,10 , 12211第46頁/共143頁第四十七頁，共143頁。2, 01, 10, 1211kkkk3, 02, 11, 10, 1222122221211kkkkk第47頁/共143頁第四十八頁，共143頁。)(11111qktqktqtqtkk零不會在有限階之后

10、恒為不恒為零kkq,1第48頁/共143頁第四十九頁，共143頁。212111162545)4(251654) 3(5 . 0)2(2) 1 (ttttttttttttttxxxx第49頁/共143頁第五十頁，共143頁。112tttx（）120.5tttx（ ）第50頁/共143頁第五十一頁，共143頁。124163525ttttx（ ）125254416ttttx（ ）第51頁/共143頁第五十二頁，共143頁。112tttx（）120.5tttx（ ）第52頁/共143頁第五十三頁，共143頁。124163525ttttx（ ）125254416ttttx（ ）第53頁/共143頁第五十

11、四頁，共143頁。212111162545)4(251654) 3(5 . 0)2(2) 1 (ttttttttttttttxxxx第54頁/共143頁第五十五頁，共143頁。第55頁/共143頁第五十六頁，共143頁。11i1i第56頁/共143頁第五十七頁，共143頁。),(qpARMAtsExtsEVarExxxtsstttqpqtqttptptt, 0, 0)(,)(0)(00211110，00),(qpARMA第57頁/共143頁第五十八頁，共143頁。),(qpARMAttBxB)()(qqqBBBB2211)(pppBBBB2211)(第58頁/共143頁第五十九頁，共143頁。

12、0)( B0)( B第59頁/共143頁第六十頁，共143頁。ptEx101 )(02ikiiGGk020)0()()(jjjkjjGGGkk第60頁/共143頁第六十一頁，共143頁。第61頁/共143頁第六十二頁，共143頁。10.50.8ttttxx第62頁/共143頁第六十三頁，共143頁。第63頁/共143頁第六十四頁，共143頁。模型自相關(guān)系數(shù)偏自相關(guān)系數(shù)AR(P)拖尾P階截尾MA(q)q階截尾拖尾ARMA(p,q)拖尾拖尾第64頁/共143頁第六十五頁，共143頁。第65頁/共143頁第六十六頁，共143頁。平穩(wěn)非白噪聲序列計算樣本相關(guān)系數(shù)模型(mxng)識別參數(shù)(cnsh)估計

13、模型檢驗?zāi)Ｐ蛢?yōu)化序列預(yù)測YN第66頁/共143頁第六十七頁，共143頁。nttkntkttkxxxxxx121)()(DDkkk第67頁/共143頁第六十八頁，共143頁。選擇模型拖尾P階截尾AR(P)q階截尾拖尾MA(q)拖尾拖尾ARMA(p,q)kkk第68頁/共143頁第六十九頁，共143頁。kkkkkkkkkk第69頁/共143頁第七十頁，共143頁。nnNk,)1, 0(nnNkk,)1, 0(第70頁/共143頁第七十一頁，共143頁。22Pr0.9522Pr0.95kkknnnn第71頁/共143頁第七十二頁，共143頁。第72頁/共143頁第七十三頁，共143頁。第73頁/共1

14、43頁第七十四頁，共143頁。第74頁/共143頁第七十五頁，共143頁。第75頁/共143頁第七十六頁，共143頁。第76頁/共143頁第七十七頁，共143頁。第77頁/共143頁第七十八頁，共143頁。第78頁/共143頁第七十九頁，共143頁。第79頁/共143頁第八十頁，共143頁。第80頁/共143頁第八十一頁，共143頁。第81頁/共143頁第八十二頁，共143頁。第82頁/共143頁第八十三頁，共143頁。第83頁/共143頁第八十四頁，共143頁。2pq211, ,pq 第84頁/共143頁第八十五頁，共143頁。111111( ,)( ,)pqp qpqp q 1niixxn

15、2221221211xqp第85頁/共143頁第八十六頁，共143頁。ttttxxx22112112121112121112121221第86頁/共143頁第八十七頁，共143頁。11tttx2201111220111(1)1 12112411第87頁/共143頁第八十八頁，共143頁。1111ttttxx1111 112011 1211()(1)12 1122122112121,2,242,24,ccccccc第88頁/共143頁第八十九頁，共143頁。第89頁/共143頁第九十頁，共143頁。,);(max),;,(21121kkxpxxL第90頁/共143頁第九十一頁，共143頁。( )

16、Sln 0)(21ln21);(02)(2);(2422SxlSnxl第91頁/共143頁第九十二頁，共143頁。第92頁/共143頁第九十三頁，共143頁。211111)(min)(min)(ntqtqtptpttxxxQQ第93頁/共143頁第九十四頁，共143頁。0,0txtnitititnitxxQ121112)(第94頁/共143頁第九十五頁，共143頁。第95頁/共143頁第九十六頁，共143頁。tttxx169. 017.2517.16)(2Var第96頁/共143頁第九十七頁，共143頁。ttBx)82303. 01 (40351. 4929.2178)(2Var第97頁/共1

17、43頁第九十八頁，共143頁。119 . 0407. 0003. 0ttttxx016. 0)(2Var第98頁/共143頁第九十九頁，共143頁。第99頁/共143頁第一百頁，共143頁。第100頁/共143頁第一百零一頁，共143頁。0120,1mHm：mkmHk，：至少存在某個1, 01第101頁/共143頁第一百零二頁，共143頁。221(2)() ( )mkkLBn nmnk第102頁/共143頁第一百零三頁，共143頁。延遲階數(shù)LB統(tǒng)計量P值檢驗結(jié)論65.830.3229擬合模型顯著有效1210.280.50501811.380.8361第103頁/共143頁第一百零四頁，共143

18、頁。mjHHjj10:0:10)()(mntQamnTjjjj第104頁/共143頁第一百零五頁，共143頁。檢驗參數(shù)t統(tǒng)計量P值結(jié)論均值46.120.0001顯著6.720.0001顯著1第105頁/共143頁第一百零六頁，共143頁。檢驗參數(shù)t統(tǒng)計量P值結(jié)論均值3.750.0004顯著10.600.0001顯著延遲階數(shù)LB統(tǒng)計量P值結(jié)論63.150.6772模型顯著有效129.050.61711第106頁/共143頁第一百零七頁，共143頁。檢驗參數(shù)t統(tǒng)計量P值結(jié)論16.340.0001顯著3.50.0007顯著延遲階數(shù)LB統(tǒng)計量P值結(jié)論65.280.2595模型顯著有效1210.300.

19、424711第107頁/共143頁第一百零八頁，共143頁。第108頁/共143頁第一百零九頁，共143頁。第109頁/共143頁第一百一十頁，共143頁。第110頁/共143頁第一百一十一頁，共143頁。第111頁/共143頁第一百一十二頁，共143頁。ttBByield)31009. 032286. 01 (17301.512第112頁/共143頁第一百一十三頁，共143頁。Byieldtt42481. 0126169.51第113頁/共143頁第一百一十四頁，共143頁。第114頁/共143頁第一百一十五頁，共143頁。)(2)ln(2未知參數(shù)個數(shù)nAIC第115頁/共143頁第一百一十

20、六頁，共143頁。)(ln()ln(2未知參數(shù)nnSBC第116頁/共143頁第一百一十七頁，共143頁。模型AICSBCMA(2)536.4556543.2011AR(1)535.7896540.2866第117頁/共143頁第一百一十八頁，共143頁。10titiixC x ( )( )min( )t lxttVare lVar e l第118頁/共143頁第一百一十九頁，共143頁。 111111( )( )t lt lt lltltltttxGGGGe lx l 預(yù)測預(yù)測(yc)誤差誤差預(yù)測值預(yù)測值)(),()( ),(11leVarxxxVarlxxxxEtttltttlt第119頁

21、/共143頁第一百二十頁，共143頁。1111)(tlltlttGGle1022)(liitGleVar0)(leEt第120頁/共143頁第一百二十一頁，共143頁。)() 1()( 1plxlxlxtpt22121)1 ()(ltGGleVar12221112 ( )1tlx lzGG第121頁/共143頁第一百二十二頁，共143頁。12100.60.3,(0,36)tttttxxxN第122頁/共143頁第一百二十三頁，共143頁。12.973 . 06 . 010) 1 (233xxx432.973 . 0) 1 (6 . 010)2(333xxx5952.97) 1 (3 . 0)2

22、(6 . 010)3(333xxx第123頁/共143頁第一百二十四頁，共143頁。01102112010.60.360.30.66GGGGGG6416.64)()3(96.48)()2(36)1 (222212032212032203GGGeVarGGeVarGeVar第124頁/共143頁第一百二十五頁，共143頁。)(96. 1)(,)(96. 1)(3333leVarlxleVarlx預(yù)測時期95置信區(qū)間四月份（85.36，108.88） 五月份（83.72，111.15） 六月份（81.84，113.35） 第125頁/共143頁第一百二十六頁，共143頁。第126頁/共143頁第一

23、百二十七頁，共143頁。qlqllxqliiltit,)(qlqlleVarqlt,)1 (,)1 ()(222122121第127頁/共143頁第一百二十八頁，共143頁。1212 . 06 . 08 . 0100tttttx年份統(tǒng)計人數(shù)預(yù)測人數(shù)200210411020031081002004105109第128頁/共143頁第一百二十九頁，共143頁。4109105) 1 (8100108) 1 (6110104) 1 (20032004200220031200120022xxxxxxttt第129頁/共143頁第一百三十頁，共143頁。100)5(100)4(8 .1002 . 0100

24、)3(962 . 06 . 0100)2(2 .1092 . 06 . 08 . 0100) 1 (121tttttttttttxxxxx第130頁/共143頁第一百三十一頁，共143頁。51)1 ()5(51)1 ()4(50)1 ()3(41)1 ()2(25)1 (22322212232221222212212ttttteVareVareVareVareVar第131頁/共143頁第一百三十二頁，共143頁。預(yù)測年份95置信區(qū)間2005（99，119） 2006（83，109） 2007（87，115） 2008（86，114） 2009（86，114） 第132頁/共143頁第一百三十三頁，共143頁。0,1,)()(kxkkxkxkttt2212110)()(ltGGGleVar第133頁/共143頁第一百三十四頁，共143頁。110.80.6ttttxx0025. 021000.3x1000.01第134頁/共143頁第一百三十五頁，共143頁。14976. 0)