第15章軸51特別本電子教案中所有素材的創(chuàng)作者國防科技大學云教

1、第第15章軸章軸15-1概概 述述15-2軸的結構設計軸的結構設計15-3軸的計算軸的計算15-4軸的設計實例軸的設計實例潘存云教授研制帶式運帶式運輸機輸機減速器減速器電動機電動機轉軸轉軸15-115-1概概 述述 功用：用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、功用：用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、 鏈輪、凸輪等。鏈輪、凸輪等。類類型型轉軸轉軸傳遞扭矩又承受彎矩。傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有按承受載荷分有 分類：分類：按軸的形狀分有按軸的形狀分有 一、軸的用途及分類一、軸的用途及分類潘存云教授研制功用：用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、功用：用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、

2、 鏈輪、凸輪等。鏈輪、凸輪等。類類型型轉軸轉軸傳遞扭矩又承受彎矩。傳遞扭矩又承受彎矩。按承受載荷分有按承受載荷分有 分類：分類：按軸的形狀分有按軸的形狀分有傳動軸傳動軸只傳遞扭矩只傳遞扭矩發(fā)動機發(fā)動機后橋后橋傳動軸傳動軸一、軸的用途及分類一、軸的用途及分類15-115-1概概 述述 潘存云教授研制前輪輪轂前輪輪轂潘存云教授研制功用：用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、功用：用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、 鏈輪、凸輪等。鏈輪、凸輪等。類類型型轉軸轉軸傳遞扭矩又承受彎矩傳遞扭矩又承受彎矩 按承受載荷分有按承受載荷分有 分類：分類：按軸的形狀分有按軸的形狀分有傳動軸傳動軸只傳遞扭矩只傳遞扭

3、矩心軸心軸只承受彎矩只承受彎矩固定心軸固定心軸火車輪軸火車輪軸車廂重力車廂重力 前叉前叉支撐反力支撐反力轉動心軸轉動心軸一、軸的用途及分類一、軸的用途及分類15-1 15-1 概概 述述 自行車自行車前輪軸前輪軸功用：用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、功用：用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、 鏈輪、凸輪等。鏈輪、凸輪等。類類型型轉軸轉軸傳遞扭矩又承受彎矩傳遞扭矩又承受彎矩 按承受載荷分有按承受載荷分有 分類：分類：傳動軸傳動軸只傳遞扭矩只傳遞扭矩心軸心軸只承受彎矩只承受彎矩直軸直軸一、軸的用途及分類一、軸的用途及分類15-115-1概概 述述 光軸光軸 階梯軸階梯軸 按軸的形狀分有按軸

4、的形狀分有一般情況下，直軸做成實心軸，需要減重時做成空心軸潘存云教授研制功用：用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、功用：用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、 鏈輪、凸輪等。鏈輪、凸輪等。類類型型轉軸轉軸傳遞扭矩又承受彎矩傳遞扭矩又承受彎矩 按承受載荷分有按承受載荷分有 分類：分類：按軸的形狀分有按軸的形狀分有傳動軸傳動軸只傳遞扭矩只傳遞扭矩心軸心軸只承受彎矩只承受彎矩直軸直軸一、軸的用途及分類一、軸的用途及分類15-115-1概概 述述 光軸光軸 階梯軸階梯軸 曲軸曲軸潘存云教授研制潘存云教授研制本章只研究直軸功用：用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪、帶輪、功用：用來支撐旋轉的機械零件，如齒輪

5、、帶輪、 鏈輪、凸輪等。鏈輪、凸輪等。類類型型轉軸轉軸傳遞扭矩又承受彎矩傳遞扭矩又承受彎矩 按承受載荷分有按承受載荷分有 分類：分類：按軸的形狀分有按軸的形狀分有傳動軸傳動軸只傳遞扭矩只傳遞扭矩心軸心軸只承受彎矩只承受彎矩直軸直軸一、軸的用途及分類一、軸的用途及分類15-115-1概概 述述 光軸光軸 階梯軸階梯軸 曲軸曲軸撓性鋼絲軸撓性鋼絲軸潘存云教授研制設計任務：選材、結構設計、工作能力計算。設計任務：選材、結構設計、工作能力計算。二、軸設計的主要內容二、軸設計的主要內容軸的結構設計：軸的結構設計： 根據軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝等方根據軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝等方面

6、的要求，合理地確定軸的結構形式和尺寸。面的要求，合理地確定軸的結構形式和尺寸。 工作能力計算：工作能力計算： 軸的承載能力驗算指的軸的承載能力驗算指的是軸的強度、剛度和振動穩(wěn)是軸的強度、剛度和振動穩(wěn)定性等方面的驗算。定性等方面的驗算。 軸的設計過程：軸的設計過程：N 選擇材料選擇材料 結構設計結構設計 軸的承載能力驗算軸的承載能力驗算驗算合格驗算合格?結結 束束Y種種類類碳素鋼：碳素鋼：3535、4545、5050、Q235Q235軸的毛坯軸的毛坯: :一般用圓鋼或鍛件，有時也用鑄鋼或球墨鑄鐵。一般用圓鋼或鍛件，有時也用鑄鋼或球墨鑄鐵。三、三、 軸的材料軸的材料 合金鋼合金鋼: 20Cr: 2

7、0Cr、20CrMnTi20CrMnTi、40CrNi40CrNi、38CrMoAlA38CrMoAlA等等用途：碳素結構鋼因具有較好的綜合力學性能，應用較用途：碳素結構鋼因具有較好的綜合力學性能，應用較多，尤其是多，尤其是4545鋼應用最廣。合金鋼具有較高的力學性能，鋼應用最廣。合金鋼具有較高的力學性能，但價格較貴，多用于有特殊要求的軸。但價格較貴，多用于有特殊要求的軸。如用球墨鑄鐵制造曲軸和凸輪軸，具有成本低廉、吸振性較好、對應力集中的敏感較低、強度較好等優(yōu)點。為了改善力學性能正火或調質處理。正火或調質處理。表表15-115-1軸的常用材料及其主要力學性能軸的常用材料及其主要力學性能 材料

8、及熱處理材料及熱處理毛坯直徑毛坯直徑/mm/mm硬度硬度/HBS/HBS強度極限強度極限b b 屈服極限屈服極限s s MPaMPa彎曲疲勞極限彎曲疲勞極限-1-1應用說明應用說明Q235Q235440440240240200200用于不重要或載荷不大的軸35 35 正火正火520520270270250250有較好的塑性和適當的強度，可用于一般曲軸、轉軸。100100149149187187 表表15-115-1軸的常用材料及其主要力學性能軸的常用材料及其主要力學性能材料牌號材料牌號 熱處理熱處理 毛坯直徑毛坯直徑 硬度硬度 /mm /HBS /mm /HBS抗拉強抗拉強度極限度極限bb屈服

9、強屈服強度極限度極限ss彎曲疲彎曲疲勞極限勞極限-1-1剪切疲剪切疲勞極限勞極限-1-1許用彎許用彎曲應力曲應力-1-1備備 注注應用最為廣泛應用最為廣泛用于不太重要及受用于不太重要及受載荷不大的軸載荷不大的軸用于載荷較大，而無用于載荷較大，而無大的沖擊的重要軸大的沖擊的重要軸用于很重要的軸用于很重要的軸用于重要軸，性能用于重要軸，性能近于近于40CrNi40CrNi用于要求高耐磨性，用于要求高耐磨性，高強度且熱處理變高強度且熱處理變形很小的軸形很小的軸用于要求強度及韌用于要求強度及韌性均較高的軸性均較高的軸用于腐蝕條件下的軸用于腐蝕條件下的軸用于高、低溫及腐用于高、低溫及腐蝕條件下的軸蝕條件

10、下的軸用于制造復雜外形用于制造復雜外形的軸的軸 100 400420 225 100250 375390 215 170 105 40 100 170217 590 295 255 140 100300 162217 570 285 245 135 100300 685 490 335 185 241286 100300 240270 785 570 370 210 100300 217269 685 540 345 195 100160 241277 785 590 375 220 60100 277302 835 685 410 270 200 217255 640 355 275 155

11、 100 735 540 355 200 100 270300 900 735 430 260 100 229286 735 590 365 210 60 293321 930 785 440 280 淬火淬火 60 5662 640 390 305 160 5560707570756075 100 241 835 635 395 230 100 530 190 115 100200 490 180 110 190270 600 370 215 185 245335 800 480 290 250 45195 192滲碳滲碳 滲碳滲碳回火回火 HRC調質調質調質調質調質調質調質調質調質調質正火

12、正火熱軋或鍛熱軋或鍛后空冷后空冷Q235A4540Cr40CrNi38SiMnMo38CrMoAlAMPa20Cr3Cr13 1Cr18NiTi QT600-3 QT800-2調質調質淬火淬火設計任務：使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。設計任務：使軸的各部分具有合理的形狀和尺寸。15-2 15-2 軸的結構設計軸的結構設計設計要求：設計要求： 1.軸應便于制造，軸上零件要易于裝拆；軸應便于制造，軸上零件要易于裝拆；(制造安裝制造安裝) 2.軸和軸上零件要有準確的工作位置；軸和軸上零件要有準確的工作位置；(定位定位) 3.各零件要牢固而可靠地相對固定；各零件要牢固而可靠地相對固定；(固定固定)

13、4.改善應力狀況，減小應力集中。改善應力狀況，減小應力集中。軸端擋圈軸端擋圈 帶輪帶輪軸承蓋軸承蓋套筒套筒齒輪齒輪滾動軸承滾動軸承潘存云教授研制典型典型軸系軸系結構結構潘存云教授研制一、擬定軸上零件的裝配方案一、擬定軸上零件的裝配方案 裝配方案：確定軸上零件的裝配方向、順序、和相互裝配方案：確定軸上零件的裝配方向、順序、和相互 關系。關系。潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制軸上零件的裝配方案不同，則軸的結構形狀也不相軸上零件的裝配方案不同，則軸的結構形狀也不相同。設計時可擬定幾種裝配方案，進行分析與選擇。同。設計時可擬定幾種裝配方案，進行分析與選擇。 圖示減速器輸出軸就有兩種裝配方案。

14、圖示減速器輸出軸就有兩種裝配方案。sa B c L a圓錐圓柱齒輪圓錐圓柱齒輪二級減速器二級減速器方案二方案二 方案二需要一個用于軸向定位的長套筒，多了一方案二需要一個用于軸向定位的長套筒，多了一個零件，加工工藝復雜，且質量較大，故不如方案一個零件，加工工藝復雜，且質量較大，故不如方案一合理合理 。方案一方案一潘存云教授研制二、軸上零件的定位二、軸上零件的定位 4、5間的軸肩使齒輪在軸上定位，1、2間的軸肩使帶輪定位，6、7間的軸肩使右端滾動軸承定位。軸肩軸肩階梯軸上截面變化之處。起軸向定位階梯軸上截面變化之處。起軸向定位作用。作用。 定位方法：軸肩、套筒、圓螺母、擋圈、軸承端蓋。定位方法：軸

15、肩、套筒、圓螺母、擋圈、軸承端蓋。軸肩套筒套筒1212潘存云教授研制軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實現。軸向固定由軸肩、套筒、螺母或軸端擋圈來實現。齒輪受軸向力時，向右是通過4、5間的軸肩，并由6、7間的軸肩頂在滾動軸承的內圈上；向左則通過套筒頂在滾動軸承的內圈上。帶輪的軸向固定是靠1、2間的軸肩和軸端當圈。雙向固定雙向固定無法采用套筒或套筒太長時，可采用雙圓螺母加以固定。無法采用套筒或套筒太長時，可采用雙圓螺母加以固定。軸肩的尺寸要求軸肩的尺寸要求:r C1 或或 r 200 mm。 式3-35p324.4. 按靜強度條件進行校核按靜強度條件進行校核 對于瞬時過載很大，或應力循環(huán)的不

16、對稱性較為嚴對于瞬時過載很大，或應力循環(huán)的不對稱性較為嚴重的軸，應當進行靜強度條件校核。軸的靜強度條件為重的軸，應當進行靜強度條件校核。軸的靜強度條件為 S2S2SSSSca+=SSSSSSSS=1.21.4高塑性材料的鋼軸高塑性材料的鋼軸(S /B 0.6)； SS=1.41.8中等塑性材料的鋼軸中等塑性材料的鋼軸(S /B =0.60.8)； SS=1.82.0低塑性材料的鋼軸；低塑性材料的鋼軸； SS=2.02.3鑄造軸鑄造軸; SS按屈服強度設計的安全系數；按屈服強度設計的安全系數； SSca危險截面靜強度設計的安全系數；危險截面靜強度設計的安全系數； 其中其中 SS 同時考慮彎矩和軸

17、向力時的安全系數。同時考慮彎矩和軸向力時的安全系數。 SS 只考慮扭矩時的安全系數只考慮扭矩時的安全系數maxSS/WTSMmax 軸的危險截面上所受的最大彎矩；軸的危險截面上所受的最大彎矩； Tmax 軸的危險截面上所受的最大扭矩軸的危險截面上所受的最大扭矩, Nmm； Famx 軸的危險截面上所受的最大軸向力軸的危險截面上所受的最大軸向力, N； A 軸的危險截面的面積，軸的危險截面的面積， mm2； W 軸的危險截面的抗彎截面系數，軸的危險截面的抗彎截面系數， mm3； W軸的危險截面的抗扭截面系數，軸的危險截面的抗扭截面系數， mm3。 s 材料的抗彎屈服極限；材料的抗彎屈服極限； s

18、 材料的抗扭屈服極限；材料的抗扭屈服極限； AFWMSmaxmaxSSl潘存云教授研制FF F 12彎矩彎矩 彎曲變形彎曲變形扭矩扭矩 扭轉變形扭轉變形若剛度不夠導致軸的變形過大，就會影響其正常工作。變形量的描述：變形量的描述：撓度撓度 y、轉角、轉角 、扭角、扭角 設計要求設計要求 y y 1. 彎曲變形計算彎曲變形計算方法有方法有(1)按微分方程求解按微分方程求解(2)變形能法變形能法適用于等直徑軸。適用于等直徑軸。適用于階梯軸。適用于階梯軸。復習材料力學相關內容。y三、三、 軸的剛度校核計算軸的剛度校核計算 潘存云教授研制TTl414ziiivdlLd將階梯軸換算成將階梯軸換算成當量當量

19、dv的光軸的光軸潘存云教授研制表表15-5軸的許用變形量軸的許用變形量變形種類變形種類許用值許用值適用場合適用場合變形種類變形種類許用值許用值適用場合適用場合(0.00030.0005)l一般用途的軸一般用途的軸0.0002l0.0002l剛度要求較高剛度要求較高感應電機軸感應電機軸(0.010.05)mn(0.010.05)mn安裝齒輪的軸安裝齒輪的軸0.010.01 (0.020.05) m(0.020.05) m安裝蝸輪的軸安裝蝸輪的軸滾動軸承滾動軸承0.050.05向心球軸承向心球軸承調心球軸承調心球軸承圓柱滾子軸承圓柱滾子軸承圓錐滾子軸承圓錐滾子軸承0.0010.002齒輪處軸截面齒

20、輪處軸截面0.51一般傳動一般傳動0.20.5較精密傳動較精密傳動重要傳動重要傳動撓度撓度/mm轉角轉角/rad每米長每米長的扭角的扭角( )/ml 支撐間的跨矩支撐間的跨矩 0.25 0.25 0.00160.0016 電機定子與轉電機定子與轉子間的間隙子間的間隙 mn齒輪的模數齒輪的模數 m 蝸輪的模數蝸輪的模數 0.0010.0010.050.050.00250.00252. 扭轉變形計算扭轉變形計算等直徑軸的扭轉角等直徑軸的扭轉角 階梯軸的扭轉角階梯軸的扭轉角 其中其中T轉矩；轉矩； Ip軸截面的極軸截面的極慣性矩慣性矩 L軸受轉矩作用的長度；軸受轉矩作用的長度；d 軸徑；軸徑；G材料

21、的切變模量；材料的切變模量；1073. 54PGIT11073. 514ziPiiiIlTLG324dIPTi、li、IPi第第i 段上的扭矩、長度、極慣性矩段上的扭矩、長度、極慣性矩z階梯軸受扭矩的軸段數階梯軸受扭矩的軸段數軸每米長的允許扭轉角軸每米長的允許扭轉角一般傳動軸，一般傳動軸，0.51 （m）;精密傳動軸，精密傳動軸，0.250.5 （m）;精度要求不高的軸，精度要求不高的軸， 可以大于可以大于1 （m）N212319321462860對2點取矩1932146286021936410舉例：計算某減速器輸出軸危舉例：計算某減速器輸出軸危險截面的直徑。已知作用在齒險截面的直徑。已知作用

22、在齒輪上的圓周力輪上的圓周力Ft=17400N, 徑向徑向力，力， Fr=6140N, 軸向力軸向力Fa=2860N,齒輪分度圓直徑齒輪分度圓直徑d2=146 mm,作用在軸右端帶作用在軸右端帶輪上外力輪上外力F=4500N（方向未（方向未定）定）, L=193 mm, K=206 mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v解：解：1) 求垂直面的支反力和軸向力求垂直面的支反力和軸向力LdFLFF222ar1vN4287212364101vFvrvFFF12=FaaAFF d215-415-4軸的設計實例軸的設計實例12潘存云教授研制daa潘存云教授研制N930348034500Ma

23、vMavF1HF2HMaHF1FF2F2) 求水平面的支反力求水平面的支反力N480319320645001FLKFF87002/t2H1HFFF3) 求求F力在支點產生的反力力在支點產生的反力1F2FFFF4) 繪制垂直面的彎矩圖繪制垂直面的彎矩圖2/193. 04287aVM 2/2VaVLFMmN4142/193. 02123aVM2/=1VaVLFMmN2055) 繪制水平面的彎矩圖繪制水平面的彎矩圖2/193. 08700 aVM 2/1HaHLFMmN840FtFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadMaMavMavF1HF2HMaHF1FF2FM2F

24、6) 求求F力產生的彎矩圖力產生的彎矩圖7) 繪制合成彎矩圖考慮繪制合成彎矩圖考慮F可能與可能與H、V內合力共面內合力共面228404144632aH2aVaFaMMMMmN1400206. 04500aVMKFM2FmN927a a 截面截面F力產生的彎矩為：力產生的彎矩為：2/193. 04803aVM2/1FaFLFMmN463MaF228402054632aH2aVaFa)(MMMMmN1328 MaFtFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aad潘存云教授研制潘存云教授研制MaMavMavF1HF2HMaHF1FF2FM2F8) 求軸傳遞的轉矩求軸傳遞的轉矩

25、9)求危險截面的當量彎矩求危險截面的當量彎矩MaF22aca)( TMMM2Ma2/146. 0174002T2/2tdFTmN1270T扭切應力為脈動循環(huán)變應力，扭切應力為脈動循環(huán)變應力，取折合系數取折合系數: =0.6 22ca)12706.0(1400TMmN1600mN9272F2 MMFtFL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aad求考慮到鍵槽對軸的削弱，將求考慮到鍵槽對軸的削弱，將d值增大值增大4%，故得：，故得：mm67d10)計算危險截面處軸的直徑計算危險截面處軸的直徑 33601 .0101600=31b-ca 1.0MdmN4.64選選45鋼，調質，鋼，調質，b =650 MPa, -1b =60 MPa 符合直徑系列。符合直徑系列。按彎扭合成強度計算軸徑的一般步驟：按彎扭合成強度計算軸徑的一般步驟：1. 將外載荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撐反將外載荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撐反力力FV和水平面支撐反力和水平面支撐反力FH ;2. 作