石墨烯光子學(xué)

1、光在石墨烯表面?zhèn)鞑サ臄?shù)值模擬研究光在石墨烯表面?zhèn)鞑サ臄?shù)值模擬研究學(xué) 生：XXXX指導(dǎo)教師：XXXX報(bào)告的主要內(nèi)容報(bào)告的主要內(nèi)容1. 課題背景及研究的目的和意義2. 石墨烯電磁理論模型的分析與仿真3. 一種石墨烯表面折射率的調(diào)制方法4. 漸變折射率分布的實(shí)現(xiàn)5. 結(jié)論課題背景及研究的目的和意義 石墨烯(graphene)是一種新型二維平面碳納米材料。同金屬類似，光也能在石墨烯表面激發(fā)表面等離激元。 課題背景及研究的目的和意義221i(i)ce石墨烯的電導(dǎo)率是可以調(diào)制的課題背景及研究的目的和意義 石墨烯電導(dǎo)率的變化會(huì)導(dǎo)致石墨烯表面折射率的變化，進(jìn)而影響光在石墨烯表面的傳播路徑（石墨烯表面的光場分布

2、）。 雙電極調(diào)制課題背景及研究的目的和意義厚度調(diào)制石墨烯電磁理論模型的分析石墨烯的電導(dǎo)率 2222200jj21, ,j2j24/ddddceffffTdd 在長波波段，電導(dǎo)率表達(dá)式可以簡化為：221icei其中 是化學(xué)勢(shì)，可以通過電壓或摻雜等方法調(diào)控c石墨烯電磁理論模型的分析石墨烯電導(dǎo)率、介電常數(shù)和折射率之間的關(guān)系/,gvg定義石墨烯體電導(dǎo)率：igrgvgi,0g viHE考慮到石墨烯的體電流密度：,g vJE在諧波條件下，Maxwell旋度方程可寫為：,0,/i/g cqg ig r 與真空中的旋度方程相比，我們可以得到石墨烯的介電常數(shù)石墨烯電磁理論模型的分析當(dāng)介電常數(shù)實(shí)部小于0時(shí)，石墨烯

3、和金屬層類似，支持TM模式的SPP當(dāng)介電常數(shù)實(shí)部大于0時(shí)，石墨烯支持TE波通常情況下，石墨烯的介電常數(shù)實(shí)部小于0，此時(shí)，對(duì)于TM模式的SPP，我們有模式色散方程：mmm022002200222/coth石墨烯電磁理論模型的分析考慮石墨烯厚度趨于0的情況，通過取極限，我們可以得到SPP的傳播常數(shù)表達(dá)式：20021gkSPP的有效折射率定義為：0/knsppspp根據(jù)前面的分析，我們注意到0/img 石墨烯電磁理論模型的仿真折射率分布 分裂柵結(jié)構(gòu)仿真結(jié)果石墨烯電磁理論模型的仿真三層對(duì)稱波導(dǎo)同樣的電壓加在不同厚度的材料上，不同區(qū)域石墨烯的化學(xué)勢(shì)不同，進(jìn)而導(dǎo)致電導(dǎo)率和折射率不同 折射率分布仿真結(jié)果石墨

4、烯電磁理論模型的仿真自聚焦光纖沿用上面的思路，如果我們把襯底設(shè)置成為一個(gè)曲面，那么可實(shí)現(xiàn)折射率的連續(xù)調(diào)制文獻(xiàn)給出的自聚焦光纖結(jié)構(gòu)示意圖石墨烯電磁理論模型的仿真 220211zgnzn根據(jù)自聚焦光纖的理論，光線在光纖中傳播軌跡為余弦曲線，其周期為 對(duì)于自聚焦光纖，折射率n是坐標(biāo)z的二次函數(shù)，可寫成如下形式：在本結(jié)構(gòu)中，參數(shù)16 . 1mgnmgP2 .3864/2類比透鏡可知，自聚焦光纖的焦距為nmPf2 .9634/石墨烯電磁理論模型的仿真 仿真結(jié)果石墨烯表面折射率的調(diào)制方法 我們利用填充層的厚度對(duì)石墨烯表面折射率進(jìn)行調(diào)制，下面我們推導(dǎo)折射率與填充層厚度、電壓的關(guān)系式：cfsvn 文獻(xiàn)中給出，

5、石墨烯的化學(xué)勢(shì)為了簡化模型，我們可以認(rèn)為電壓的一側(cè)直接加在填充層的曲面上，另一側(cè)直接加在石墨烯平面上。這樣，曲面電極、石墨烯表面以及中間的填充層共同組成了一個(gè)電容器。石墨烯表面折射率的調(diào)制方法根據(jù)電磁學(xué)易知其電容C為：0rSCh 根據(jù)電容的定義，我們有關(guān)系式：=sCVQ en S由此我們得到石墨烯表面載流子濃度的表達(dá)式：0rsVneh 聯(lián)系之前出現(xiàn)過的關(guān)系式：221iceicfsvn 2021gn 我們得到：2212 3 20041frihne vV 石墨烯表面折射率的調(diào)制方法通常填充層介質(zhì)我們選為二氧化硅，弛豫時(shí)間取為=0.5ps，費(fèi)米速度取為 ，空氣中的波阻抗取為 。通常情況下，頻率為40

6、THz的光入射，其角頻率 遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于 ，因此我們考慮能否忽略 這一虛部項(xiàng)。128010-112=2 10由于在仿真過程中折射率的虛部只表示損耗，不影響光的傳播軌跡，因此我們只需考慮折射率的實(shí)部。1i610/fvm s0377石墨烯表面折射率的調(diào)制方法 從左圖中可以看出，考慮虛部項(xiàng)和不考慮虛部項(xiàng)對(duì)折射率的實(shí)部影響不大，因此我們可以將虛部項(xiàng)忽略，則折射率表達(dá)式可簡化為： 折射率實(shí)部與填充層厚度的關(guān)系曲線222320041frhne vV 考慮到上式中有很多常數(shù)，因此折射率表達(dá)式可進(jìn)一步簡化為：1khnV漸變折射率分布的實(shí)現(xiàn) 漸變折射率介質(zhì)指一種折射率不是常數(shù)，而是按照一定函數(shù)規(guī)律變化的介質(zhì)。經(jīng)典的漸

7、變折射率結(jié)構(gòu)，除了我們前面提到過的自聚焦光纖外，還有Luneburg lens和Eaton lens。 利用前面得出的石墨烯折射率的表達(dá)式，我們可以在石墨烯表面實(shí)現(xiàn)漸變折射率分布。漸變折射率分布的實(shí)現(xiàn)Luneburg lens的折射率分布為：22rnR考慮到石墨烯的折射率表達(dá)式(3-7)式，我們有：212khrnVR21VrhkR從中我們可以解出填充層的厚度h與石墨烯表面坐標(biāo)的關(guān)系：漸變折射率分布的實(shí)現(xiàn)二氧化硅填充層的三維形貌圖(Luneburg lens)漸變折射率分布的實(shí)現(xiàn)Luneburg lens仿真結(jié)果(Hx)漸變折射率分布的實(shí)現(xiàn)Eaton lens的折射率分布為：21Rnr考慮到石墨

8、烯的折射率表達(dá)式(3-7)式，我們有：211khRnVr21VRhkr從中我們可以解出填充層的厚度h與石墨烯表面坐標(biāo)的關(guān)系：漸變折射率分布的實(shí)現(xiàn) 二氧化硅填充層的三維形貌圖(Eaton lens)-40-2002040-40-2002040-8-6-4-20 x 10-8x/umy/umh/m漸變折射率分布的實(shí)現(xiàn)Eaton lens仿真結(jié)果(Hx)結(jié)論1、從石墨烯的電導(dǎo)率入手，全面而細(xì)致地分析 了石墨烯的電磁理論模型和光學(xué)性質(zhì)。2、給出了多種二維折射率結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果；3、提出了一種利用填充層厚度來改變石墨烯表面折射率的方法，給出了石墨烯折射率與填充層厚度的具體函數(shù)關(guān)系結(jié)論4、利用前面提出的折射率調(diào)制方法，在石墨烯表面實(shí)