人教版八年級數(shù)學(xué)下冊 第十七章 勾股定理 17.1 勾股定理（1）ppt課件

1、八年級八年級 下冊下冊17.1勾股定理1;畢達哥拉斯畢達哥拉斯;跟隨古人，他能發(fā)現(xiàn)什么？跟隨古人，他能發(fā)現(xiàn)什么？;三個正方形三個正方形A A，B B，C C 的面積有什么關(guān)系？的面積有什么關(guān)系？A B C ;由這三個正方形由這三個正方形A A，B B，C C的的邊長構(gòu)成的等腰直角三角邊長構(gòu)成的等腰直角三角形三條邊長度之間有怎樣形三條邊長度之間有怎樣的特殊關(guān)系？的特殊關(guān)系？三個正方形三個正方形A A，B B，C C 的面積有什么關(guān)系？的面積有什么關(guān)系？A B C SA+SB=SC 等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方邊的平方.; 等腰直角三角形兩直角邊

2、的平方和等于斜等腰直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方邊的平方. 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方的平方.a2+b2=c2a2+b2=c2a2+a2=c2a2+a2=c2;探求探求在網(wǎng)格中的普通的直角三角形，以它的三邊為邊長的在網(wǎng)格中的普通的直角三角形，以它的三邊為邊長的三個正方形三個正方形A A、B B、C C 能否也有類似的面積關(guān)系？能否也有類似的面積關(guān)系？ SA+SB=SC;正方形正方形A A、B B、C C 所圍成的所圍成的直角三角形三條邊之間有怎樣直角三角形三條邊之間有怎樣的特殊關(guān)系？的特殊關(guān)系？探求探求在網(wǎng)格中的普通的直角三角形，以它的

3、三邊為邊長的在網(wǎng)格中的普通的直角三角形，以它的三邊為邊長的三個正方形三個正方形A A、B B、C C 能否也有類似的面積關(guān)系？能否也有類似的面積關(guān)系？ SA+SB=SCa2+b2=c2a2+b2=c2 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方方.; 猜測：猜測：假設(shè)直角三角形兩直角邊長分別為假設(shè)直角三角形兩直角邊長分別為a a，b b，斜邊長為，斜邊長為 c c，那么，那么a2+b2=c2a2+b2=c2探求探求 ;希臘希臘法國法國阿拉伯阿拉伯 印度印度歐洲歐洲結(jié)婚婦女的定理驢橋定理新娘的座椅小巧結(jié)婚婦女的輕便馬車孔雀的尾巴，大風(fēng)車中國商高定理勾股定理;歐

4、幾里得歐幾里得Euclid, 前前 3 世紀(jì)：新娘的座世紀(jì)：新娘的座椅椅新娘的座椅新娘的座椅;畢達哥拉斯定理畢達哥拉斯定理Greece, 1955希臘希臘; 畢達哥拉斯畢達哥拉斯 (569-475 BC)圣馬力諾圣馬力諾, 1983;畢達哥拉斯定理畢達哥拉斯定理Japan, 1984日本日本;畢達哥拉斯定理畢達哥拉斯定理Macedonia, 1998馬其頓馬其頓;畢達哥拉斯定理畢達哥拉斯定理Suriname, 1972 蘇里南共和國;17世紀(jì)油畫中的定理世紀(jì)油畫中的定理Laurent de La Hyre (1606-1656) Allegory of Geometry (1649);Leon

5、ardo da Vinci (1452 1519) PNMGFEDCBA;J. A. Garfield (1831-1881) cbacba;Henry Perigal (1801-1898) 墓碑上的勾股定理英國牧師伯里加爾的墓碑英國牧師伯里加爾的墓碑;中國是最早發(fā)現(xiàn)勾股定理商高定理的國家之一中國是最早發(fā)現(xiàn)勾股定理商高定理的國家之一昔者周公問于商高曰：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請問數(shù)安從出？商高曰：“數(shù)之法出于圓方，圓出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。故折矩以為勾廣三，股修四，徑隅五。既方其外，半之一矩。環(huán)而共盤，得成三、四、五。兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數(shù)之所生也。 ;

6、九章算術(shù)九章算術(shù)-勾股定理勾股定理勾股章：勾股章：“今有池方今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，適與岸齊。問水。引葭赴岸，適與岸齊。問水深、葭長各幾何。深、葭長各幾何。 ; 勾股定理勾股定理劉徽劉徽263;勾股定理勾股定理 梅文鼎梅文鼎1633-1721 ;勾股定理勾股定理u李善蘭李善蘭1811-1882 ;勾股定理勾股定理u華蘅芳之一;勾股定理勾股定理u華蘅芳之二共22種;趙爽弦圖趙爽弦圖趙爽注時給出的弦圖;國際數(shù)學(xué)家大會的會徽國際數(shù)學(xué)家大會的會徽;證明勾股定理證明勾股定理- -趙爽弦圖趙爽弦圖c b a b- -a2 黃實黃實 朱實朱實 證明：證明：a2

7、+b2=c2a2+b2=c2;a2+b2=c2a2+b2=c2a ac cb b 直角三角形兩直角邊的平方和直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方等于斜邊的平方.勾勾股股弦弦 勾股定理( (畢達哥拉斯定理畢達哥拉斯定理) );課堂練習(xí)課堂練習(xí);課堂練習(xí)課堂練習(xí)A B C 3 4 5 ;課堂練習(xí)課堂練習(xí);課堂練習(xí)課堂練習(xí);初步運用定理初步運用定理練習(xí)練習(xí)2 2如圖，一切的三角形都是直角三角形，四如圖，一切的三角形都是直角三角形，四邊形都是正方形，知正方形邊形都是正方形，知正方形A A，B B，C C，D D 的邊長分別的邊長分別是是4 4，6 6，3 3，4 4求最大正方形求最大正方形E E 的面積的面積