【新人教版】2019-2020九年級數(shù)學上冊第二十四章圓23正多邊形和圓習題新版新人教版

1、24.3正多邊形和圓01基礎(chǔ)題知識點1認識正多邊形卜面圖形中，是正多邊形的是(C)A.矩形C.正方形等腰梯形2.（柳州中考）如圖，正六邊形的每一個內(nèi)角都相等,則其中一個內(nèi)角&的度數(shù)是（B）A.240°.120°C.60°3.（連云港中考）一個正多邊形的一個外角等于30。，則這個正多邊形的邊數(shù)為12.4.（資陽中考）如圖，AC是正五邊形ABCDE勺一條對角線，則/ACB=36°.5.知識點2與正多邊形有關(guān)的計算（沈陽中考）如圖，正六邊形ABCDEFJ接于。O,正六邊形白周長是12,則。0的半徑是（B）A. .3B. 2C. 22D. 236.（株洲

2、中考）下列圓的內(nèi)接正多邊形中，一條邊所對的圓心角最大的圖形是(A)A.正三角形C.正五邊形（濱州中考）若正方形的外接圓半徑為2,則其內(nèi)切圓半徑為（A）A.28 .邊長為6cm的等邊三角形的外接圓半徑是273，9 .（寧夏中考）如圖，將正六邊形ABCDE做在直角坐標系中，中心與坐標原點重合.若A點的坐標為（一1,0）,則點C的坐標為（，一等）.10 .（教材P109習題T6變式）將一個邊長為1的正八邊形補成如圖所示的正方形，這個正方形的邊長等于1+_也（結(jié)果保留根號）.知識點3畫正多邊形11 .如圖，AD為。0的直徑，作。0的內(nèi)接正三角形ABG甲、乙兩人的作法分別是:甲：作OD的中垂線，交。0于

3、B,C兩點；連接AB,AGABC即為所求的三角形.乙:以D為圓心，OD長為半徑作圓弧，交。0于B,C兩點；連接AB,BCCA,ABC即為所求的三角形.對于甲、乙兩人的作法，可判斷（A）A.甲、乙均正確B.甲、乙均錯誤C.甲正確，乙錯誤D.甲錯誤，乙正確12.（鎮(zhèn)江中考改編）圖1是我們常見的地磚上的圖案，其中包含了一種特殊的平面圖形一一正八邊形.如圖2,AE是。0的直徑，用直尺和圓規(guī)作。0的內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH（寫作法，保留作圖痕跡）.解：如圖.02中檔題13.正三角形內(nèi)切圓半徑r與外接圓半徑R之間的關(guān)系為（D）A.4R=5rC.2R=3r3R=4rR=2r14.（濱州中考）如圖，正五邊

4、形ABCD敞入某平面直角坐標系后，若頂點A,B,C,D的坐標分別是（0,a）,（3,A.(2,-3)(2,3)C.(3,2)(3,-2)2）,（b,m）,（c,m）,則點E的坐標是（C）15 .（達州中考）以半徑為2的圓的內(nèi)接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊作三角形，則該三角形的面積是（A）A.當B.乎C.用D.市16 .為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a,則陰影部分的面積為（A）A.2a2B.3a2C.4a2D.5a217 .（山西中考命題專家原創(chuàng)）如圖，圓O與正八邊形OABCD

5、EFG邊OAOG別交于點M,N,則弧MN對的圓心角/MPN的大小為67.5°.18 .(連云港中考)如圖，正十二邊形AiAa-Ai2,連接XA,AA。,則/A3A7A10=7519 .如圖，00是正方形ABCDW正六邊形AEFCGHJ外接圓.(1)正方形ABCDW正六邊形AEFCG曲邊長之比為也口；(2)連接BE,BE是否為。0的內(nèi)接正n邊形的一邊？如果是，求出n的值；如果不是，請說明理由.解：BE是。0的內(nèi)接正十二邊形的一邊，理由：連接OAOBOE在正方形ABCM,ZAOB=90°,在正六邊形AEFCGHh/AOE=60°,，/BOE=30°.360°-n=30。=12'二.BE是正十二邊形的邊.03綜合題20.如圖1,2,3,，m,MN分別是。0的內(nèi)接正三角形ABC；正方形ABCD正五邊形ABCDE正n邊形ABODEF的邊AB,BC上的點，且BMkCN連接OMON.(1)求圖1中/MO必度數(shù)；(2)圖2中/MO題度數(shù)是90,圖3中/MO弼度數(shù)是72°(3)試探究/MON的度數(shù)與正n邊形邊數(shù)n的關(guān)系(直接寫出答案).解：(1)連接OAOB.正三角形ABC內(nèi)接于。O,.OA=OB/OAM=/OBA=30°,ZAOB=120°