43立體圖形的表面展開圖

1、平原新區(qū)原武鎮(zhèn)西合角學(xué)校 申彥長(zhǎng)方體長(zhǎng)方體 圓柱圓柱 正方體正方體六棱柱六棱柱四棱錐四棱錐 圓錐圓錐 疑問：疑問： 什么是立體圖形的表面展開圖？ 怎樣得到一個(gè)立體圖形的表面展開圖呢？ 像三棱錐這樣，沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體的表面展開成一個(gè)平面圖形，這個(gè)平面圖形稱為相應(yīng)多面體的表面展開圖。 示例：示例：下面四個(gè)圖形是多面體的展開圖，你能說出這些多面體的下面四個(gè)圖形是多面體的展開圖，你能說出這些多面體的名稱嗎名稱嗎? ?然后動(dòng)手然后動(dòng)手試一試試一試。(圖圖4.3.4) ( 圖圖4.3.5) (圖圖4.3.6) (圖圖4.3.7) 從實(shí)踐中得出結(jié)果：從實(shí)踐中得出結(jié)果：圖圖4.3.44

2、.3.4為正方體、圖為正方體、圖4.3.54.3.5為長(zhǎng)方體、圖為長(zhǎng)方體、圖4.3.64.3.6為四棱錐、圖為四棱錐、圖4.3.74.3.7為三棱柱為三棱柱. .立體圖形的展開圖.exe提出問題：提出問題：通過動(dòng)手實(shí)踐，你能感受平面圖形和立體圖形的關(guān)系嗎？ 歸納：歸納：1、由平面圖形可以圍成立體圖形。（部由平面圖形可以圍成立體圖形。（部分情況）分情況）2 2、 沿著多面體的一些棱剪開，可以把多沿著多面體的一些棱剪開，可以把多面體展開成一個(gè)平面圖形。面體展開成一個(gè)平面圖形。質(zhì)疑：質(zhì)疑：同一個(gè)表面展開圖折疊成的立體圖形是相同的。同一個(gè)表面展開圖折疊成的立體圖形是相同的。同一個(gè)立體圖形按不同的方式展

3、開得到的表面展開同一個(gè)立體圖形按不同的方式展開得到的表面展開圖是一樣的嗎？圖是一樣的嗎？結(jié)論：結(jié)論：同一個(gè)立體圖形，按不同的方同一個(gè)立體圖形，按不同的方式展開得到的表面展開圖是不一樣式展開得到的表面展開圖是不一樣的。的。立體圖形的展開圖.exe剪一剪：剪一剪： 把準(zhǔn)備好的正方體相對(duì)的面上先畫上把準(zhǔn)備好的正方體相對(duì)的面上先畫上相同的符號(hào)或顏色，然后展開，看有幾種相同的符號(hào)或顏色，然后展開，看有幾種不同的表面展開圖？與同伴交流。不同的表面展開圖？與同伴交流。 注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)： 1 1、用剪刀將正方體沿棱剪開，不破壞各面的完、用剪刀將正方體沿棱剪開，不破壞各面的完 整，剪開后的結(jié)果是一個(gè)平面圖形

4、。整，剪開后的結(jié)果是一個(gè)平面圖形。 2 2、同一個(gè)正方形最多只能剪三條邊。、同一個(gè)正方形最多只能剪三條邊。 3 3、在獨(dú)立完成和小組協(xié)作中，千萬、在獨(dú)立完成和小組協(xié)作中，千萬注意安全， 避免受傷。秀一秀：秀一秀： 請(qǐng)小組派一名同學(xué)來展示你們組的結(jié)果。 歸類：正方體的表面展開圖共11種。 一四一型，6種 一三二型，3種 二二二型，1種 三三型，1種。 想一想：想一想： 下面的平面圖形都能折疊成正方體嗎？下面的平面圖形都能折疊成正方體嗎？“凹凹”字字形形“田田”字形字形“7”字字形形練一練練一練：1、下列圖形是某些多面體的表面展開圖，你能說出、下列圖形是某些多面體的表面展開圖，你能說出這些多面體的

5、名稱嗎？這些多面體的名稱嗎？ 2 2、想想看，下面的圖形都是正方體的展開圖、想想看，下面的圖形都是正方體的展開圖嗎嗎? ? (1)(2)(3)(4)(5)(6)答案：圖答案：圖(1)、(2)、(3)、(4)、(6)都是，圖都是，圖(5)不是。不是。立體圖形的展開圖.exe 練習(xí)三、練習(xí)三、 反向思維，提升應(yīng)用反向思維，提升應(yīng)用 下面是一個(gè)多面體的表面展開圖，每個(gè)面內(nèi)都標(biāo)注了字母，請(qǐng)根據(jù)要求回答問題： 1.如果面A在多面體的底部，那么哪一面會(huì)在上面？ 2.如果面F在前面，從左面看是面B，那么哪一面會(huì)在上面？ABFECD小結(jié)：小結(jié)：1、由平面圖形可以圍成立體圖形。由平面圖形可以圍成立體圖形。（部分情況）（部分情況）2 2、 沿著多面體的一些棱剪開，可以把沿著多面體的一些棱剪開，可以把多面體展開成一個(gè)平面圖形。多面體展開成一個(gè)平面圖形。3 3、同一個(gè)立體圖形，按不同的方式展同一個(gè)立體圖形，按不同的方式展開得到的表面展開圖是不一樣的。開得到的表面展開圖是不一樣的。布