計量經(jīng)濟學第5章多重共線性

1、計量經(jīng)濟學計量經(jīng)濟學理論理論方法方法EViewsEViews應用應用 郭存芝郭存芝 杜延軍杜延軍 李春吉李春吉 編著編著電子教案第五章第五章 多重共線性多重共線性 學習目的學習目的 了解多重共線性的概念，掌握在建立計量經(jīng)濟學模型時如何了解多重共線性的概念，掌握在建立計量經(jīng)濟學模型時如何避免發(fā)生多重共線性，以及在存在多重共線性情況下，如何正確避免發(fā)生多重共線性，以及在存在多重共線性情況下，如何正確建立計量經(jīng)濟學模型。建立計量經(jīng)濟學模型。 基本要求基本要求1)了解多重共線性的概念及多重共線性產(chǎn)生的原因了解多重共線性的概念及多重共線性產(chǎn)生的原因;2)存在多重共線性對計量經(jīng)濟學模型的危害存在多重共線性

2、對計量經(jīng)濟學模型的危害;3)掌握多重共線性的檢驗方法以及修正多重共線性的方法掌握多重共線性的檢驗方法以及修正多重共線性的方法;4)學會利用學會利用EViews軟件進行逐步回歸分析，建立正確的計量經(jīng)濟學模型。軟件進行逐步回歸分析，建立正確的計量經(jīng)濟學模型。 多重共線性及其產(chǎn)生原因多重共線性及其產(chǎn)生原因 多重共線性的影響多重共線性的影響 多重共線性的檢驗多重共線性的檢驗第五章第五章 多重共線性多重共線性 多重共線性的修正多重共線性的修正一、多重共線性的概念一、多重共線性的概念 對于模型 Yi=0+1X1i+2X2i+kXki+i i=1,2,n其基本假設之一是解釋變量是互相獨立的。 如果某兩個或多

3、個解釋變量之間出現(xiàn)了相關性，則稱為多重共線性多重共線性(Multicollinearity)。第一節(jié)第一節(jié) 多重共線性及其產(chǎn)生原因多重共線性及其產(chǎn)生原因 如果存在 c1X1i+c2X2i+ckXki=0 i=1,2,n 其中: ci不全為0，即某一個解釋變量可以用其他解釋變量的線性組合表示，則稱為解釋變量間存在則稱為解釋變量間存在完全共線性完全共線性（perfect multicollinearity）。 如果存在 c1X1i+c2X2i+ckXki+vi=0 i=1,2,n 其中ci不全為0，vi為隨機誤差項為隨機誤差項，則稱為 近似共線近似共線性性（approximate multicol

4、linearity）。完全共線性的情況并不多見，一般出現(xiàn)的是在一定程度上的共線性，即近似共線性。在矩陣表示的線性回歸模型在矩陣表示的線性回歸模型Y = X + | 0X X()1RkX完全共線性指矩陣完全共線性指矩陣 X的秩的秩即即近似共線性意味著近似共線性意味著| 0X Xc)情況是不完全相關即解釋變量之間的相關系數(shù)介于情況是不完全相關即解釋變量之間的相關系數(shù)介于0和和1之間。之間。 需要強調(diào)，解釋變量之間不存在線性關系，并非不存在非線性需要強調(diào)，解釋變量之間不存在線性關系，并非不存在非線性關系，當解釋變量之間存在非線性關系時，并不違反無多重共線性假定。關系，當解釋變量之間存在非線性關系時，

5、并不違反無多重共線性假定。一般來說，解釋變量之間的關系可概括為三種情況：一般來說，解釋變量之間的關系可概括為三種情況：a)情況是完全相關，即解釋變量之間的相關系數(shù)為情況是完全相關，即解釋變量之間的相關系數(shù)為1；b)情況是完全不相關，即解釋變量之間的相關系數(shù)為情況是完全不相關，即解釋變量之間的相關系數(shù)為0；在建立計量經(jīng)濟學模型中，大量的問題是屬于在建立計量經(jīng)濟學模型中，大量的問題是屬于第三種情況第三種情況。二、產(chǎn)生多重共線性的主要原因二、產(chǎn)生多重共線性的主要原因 1經(jīng)濟變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，是產(chǎn)生多重共線性的經(jīng)濟變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，是產(chǎn)生多重共線性的根本原因根本原因。 2經(jīng)濟變量在時間上有同方向變

6、動的趨勢，這也是造成多重共線經(jīng)濟變量在時間上有同方向變動的趨勢，這也是造成多重共線 性的性的重要原因重要原因。 3模型中滯后變量的引入，也是造成解釋變量多重共線的原因之一。模型中滯后變量的引入，也是造成解釋變量多重共線的原因之一。 4在模型參數(shù)的估計過程中，樣本之間的相關是不可避免的，這是在模型參數(shù)的估計過程中，樣本之間的相關是不可避免的，這是 造成多重共線性的造成多重共線性的客觀原因客觀原因。 第二節(jié)第二節(jié) 多重共線性多重共線性的影響的影響 對存在多重共線性的模型直接用普通最小二乘法估計參數(shù)，對存在多重共線性的模型直接用普通最小二乘法估計參數(shù)，就會給模型帶來嚴重的不良后果。就會給模型帶來嚴重

7、的不良后果。 如果解釋變量存在完全共線性，則模型的參數(shù)如果解釋變量存在完全共線性，則模型的參數(shù) 無法估計；無法估計； 2如果解釋變量之間存在近似共線性，則參數(shù)如果解釋變量之間存在近似共線性，則參數(shù)OLS估計量的方差隨估計量的方差隨 著多重共線程度的提高而增加；著多重共線程度的提高而增加；3變量的顯著性檢驗和模型的預測功能失去意義；變量的顯著性檢驗和模型的預測功能失去意義；4參數(shù)估計量經(jīng)濟意義不合理。參數(shù)估計量經(jīng)濟意義不合理。 如果解釋變量存在完全共線性，則模型的參數(shù)如果解釋變量存在完全共線性，則模型的參數(shù) 無法估計；無法估計；多元回歸模型多元回歸模型（5-4） Y = X+ 的的OLS估計量為

8、估計量為-1 = (X X)X Y（5-5） 1()X X如果出現(xiàn)完全共線性，則如果出現(xiàn)完全共線性，則不存在，無法得到參數(shù)不存在，無法得到參數(shù)的的估計量。估計量。2如果解釋變量之間存在近似共線性，則參數(shù)如果解釋變量之間存在近似共線性，則參數(shù)OLS估計量的方差隨估計量的方差隨 著多重共線程度的提高而增加；著多重共線程度的提高而增加；在近似共線性下，雖然可以由式（在近似共線性下，雖然可以由式（5-5）得到參數(shù)）得到參數(shù)OLS估計量，但估計量，但21()()CovX X| 0X X1()X X|X X 由于此時由于此時 ，引起，引起 主對角線元素較大，且隨著主對角線元素較大，且隨著逼近于逼近于0 0

9、而增大。這就使得參數(shù)估計量的方差增大，從而不能對總體而增大。這就使得參數(shù)估計量的方差增大，從而不能對總體參數(shù)做出準確推斷。參數(shù)做出準確推斷。以二元回歸模型以二元回歸模型01122YXX為例，為例， 1 的方差為的方差為2221222121222212221212212()()1 ()11 iiiiiiiiiitxVarxxx xxx xxrxx（5-6）22122212()iiiix xrxx 其中其中是是X1與與X2線性相關系數(shù)的平方，線性相關系數(shù)的平方，2r11。例：當完全共線性時，當完全共線性時， 211, rVar 相關系數(shù)平方相關系數(shù)平方0 0.5 0.8 0.9 0.95 0.96

10、 0.97 0.98 0.99 0.999方差膨脹因子方差膨脹因子1 2 5 10 20 25 33 50 100 1000|r1()Var可以看出，可以看出，越大，越大，越大，多重共線性使得參數(shù)估計量越大，多重共線性使得參數(shù)估計量211r為方差膨脹因子。其增大趨勢如下表所示。為方差膨脹因子。其增大趨勢如下表所示。方差增大，稱方差增大，稱當當X1與與X2線性無關時，線性無關時，221210, ()irVarx當當X1與與X2 近似共線時，近似共線時，0r1, 222111ixr221ixVar(1)=3變量的顯著性檢驗和模型的預測功能失去意義；變量的顯著性檢驗和模型的預測功能失去意義； 存在多

11、重共線性的模型，其參數(shù)估計量方差的變大，使得計算的存在多重共線性的模型，其參數(shù)估計量方差的變大，使得計算的 t 統(tǒng)統(tǒng)計量變小，從而檢驗接受原假設計量變小，從而檢驗接受原假設0:0iH影響很大影響很大的重要因素誤判為不顯著，結果使模型失去可靠性。其次，由于的重要因素誤判為不顯著，結果使模型失去可靠性。其次，由于參數(shù)估計量的方差變大，因而對樣本值的反映十分敏感，即當樣本觀測值參數(shù)估計量的方差變大，因而對樣本值的反映十分敏感，即當樣本觀測值稍有變化時，模型參數(shù)就有很大差異，致使模型難以應用。另外，由于參稍有變化時，模型參數(shù)就有很大差異，致使模型難以應用。另外，由于參數(shù)估計量的方差增大，使模型的精度大

12、大下降，求出的預測值難以置信。數(shù)估計量的方差增大，使模型的精度大大下降，求出的預測值難以置信。的可能性增大，這樣會使本來的可能性增大，這樣會使本來4參數(shù)估計量經(jīng)濟意義不合理。參數(shù)估計量經(jīng)濟意義不合理。 如果模型中兩個解釋變量如果模型中兩個解釋變量X1和和X2具有線性相關性，那么它們中的一具有線性相關性，那么它們中的一個變量就可以由另一個變量表征。這時個變量就可以由另一個變量表征。這時X1和和X2的參數(shù)并不反映各自與被的參數(shù)并不反映各自與被解釋變量之間的結構關系，而是反映它們對被解釋變量的共同影響，所解釋變量之間的結構關系，而是反映它們對被解釋變量的共同影響，所以各自的參數(shù)已失去了應有的經(jīng)濟意義

13、，于是經(jīng)常表現(xiàn)出似乎反常的現(xiàn)以各自的參數(shù)已失去了應有的經(jīng)濟意義，于是經(jīng)常表現(xiàn)出似乎反常的現(xiàn)象，例如估計結果本來應該是正的，結果卻是負的。經(jīng)驗告訴我們，在象，例如估計結果本來應該是正的，結果卻是負的。經(jīng)驗告訴我們，在多元線性回歸模型的估計中，如果出現(xiàn)參數(shù)估計值的經(jīng)濟意義明顯不合多元線性回歸模型的估計中，如果出現(xiàn)參數(shù)估計值的經(jīng)濟意義明顯不合理的情況，應該首先懷疑是否存在多重共線性。理的情況，應該首先懷疑是否存在多重共線性。 嚴重的多重共線性常常會導致下列情形出現(xiàn)：使得用普通最小二乘嚴重的多重共線性常常會導致下列情形出現(xiàn)：使得用普通最小二乘法得到的回歸參數(shù)估計值很不穩(wěn)定，回歸系數(shù)的方差隨著多重共線性

14、強法得到的回歸參數(shù)估計值很不穩(wěn)定，回歸系數(shù)的方差隨著多重共線性強度的增加而加速增長，對參數(shù)難以做出精確的估計；造成回歸方程高度度的增加而加速增長，對參數(shù)難以做出精確的估計；造成回歸方程高度顯著的情況下，有些回歸系數(shù)通不過顯著性檢驗；甚至可能出現(xiàn)回歸系顯著的情況下，有些回歸系數(shù)通不過顯著性檢驗；甚至可能出現(xiàn)回歸系數(shù)的正負號得不到合理的經(jīng)濟解釋。但是應注意，如果研究的目的僅在數(shù)的正負號得不到合理的經(jīng)濟解釋。但是應注意，如果研究的目的僅在于預測被解釋變量于預測被解釋變量Y，而各個解釋變量，而各個解釋變量X之間的多重共線性關系的性質(zhì)在之間的多重共線性關系的性質(zhì)在未來將繼續(xù)保持，這時雖然無法精確估計個別

15、的回歸系數(shù)，但可估計這未來將繼續(xù)保持，這時雖然無法精確估計個別的回歸系數(shù)，但可估計這些系數(shù)的某些線性組合，因此多重共線性可能并不是嚴重問題。些系數(shù)的某些線性組合，因此多重共線性可能并不是嚴重問題。綜上所述綜上所述第三節(jié)第三節(jié) 多重共線性的檢驗多重共線性的檢驗1）檢驗多重共線性是否存在；）檢驗多重共線性是否存在；多重共線性檢驗的任務是：2）估計多重共線性的范圍，即判斷哪些變量之間存在共線性。）估計多重共線性的范圍，即判斷哪些變量之間存在共線性。一、一、 檢驗多重共線性是否存在檢驗多重共線性是否存在 1 1簡單相關系數(shù)檢驗法簡單相關系數(shù)檢驗法 利用解釋變量之間的線性相關程度去判斷是否存在嚴重多重利

16、用解釋變量之間的線性相關程度去判斷是否存在嚴重多重共線性的一種簡便方法。共線性的一種簡便方法。 一般而言，如果每兩個解釋變量的簡單相關系數(shù)比較高，如一般而言，如果每兩個解釋變量的簡單相關系數(shù)比較高，如大于大于0.8，則可認為存在著較嚴重的多重共線性。，則可認為存在著較嚴重的多重共線性。 較高的簡單相關系數(shù)只是多重共線性存在的充分條件，而不是必要條較高的簡單相關系數(shù)只是多重共線性存在的充分條件，而不是必要條件。特別是在多于兩個解釋變量的回歸模型中，有時較低的簡單相關件。特別是在多于兩個解釋變量的回歸模型中，有時較低的簡單相關系數(shù)也可能存在多重共線性。因此并不能簡單地依據(jù)相關系數(shù)進行多系數(shù)也可能存

17、在多重共線性。因此并不能簡單地依據(jù)相關系數(shù)進行多重共線性的準確判斷。重共線性的準確判斷。注意注意一、一、 檢驗多重共線性是否存在檢驗多重共線性是否存在 2 2直觀判斷法直觀判斷法 根據(jù)經(jīng)驗，通常以下情況的出現(xiàn)根據(jù)經(jīng)驗，通常以下情況的出現(xiàn)可能提示存在多重共線性的影響可能提示存在多重共線性的影響： (2)從定性分析認為，一些重要的解釋變量的回歸系數(shù)的標準誤差較大，在從定性分析認為，一些重要的解釋變量的回歸系數(shù)的標準誤差較大，在 回歸方程中沒有通過顯著性檢驗時，可初步判斷可能存在嚴重的多重共線性?；貧w方程中沒有通過顯著性檢驗時，可初步判斷可能存在嚴重的多重共線性。 (1)當增加或刪除一個解釋變量，或

18、者改變一個觀測值時，回歸參數(shù)的估當增加或刪除一個解釋變量，或者改變一個觀測值時，回歸參數(shù)的估 計值發(fā)生較大變化，回歸方程可能存在嚴重的多重共線性。計值發(fā)生較大變化，回歸方程可能存在嚴重的多重共線性。(4)解釋變量的相關矩陣中，解釋變量之間的相關系數(shù)較大時，可能會存在解釋變量的相關矩陣中，解釋變量之間的相關系數(shù)較大時，可能會存在 多重共線性問題。多重共線性問題。(3)有些解釋變量的回歸系數(shù)所帶正負號與定性分析結果違背時，很可能存有些解釋變量的回歸系數(shù)所帶正負號與定性分析結果違背時，很可能存 在多重共線性。在多重共線性。一、一、 檢驗多重共線性是否存在檢驗多重共線性是否存在3 3綜合統(tǒng)計檢驗法綜合

19、統(tǒng)計檢驗法 R2與與 F 值較大，但各參數(shù)估計量的值較大，但各參數(shù)估計量的 t 檢驗值較小，說明各解釋變檢驗值較小，說明各解釋變量對量對Y的聯(lián)合線性作用顯著，但各解釋變量間存在共線性而使得它的聯(lián)合線性作用顯著，但各解釋變量間存在共線性而使得它們對們對Y的獨立作用不能分辨，故的獨立作用不能分辨，故t檢驗不顯著。檢驗不顯著。對于多個解釋變量（對于多個解釋變量（2個以上）的回歸模型個以上）的回歸模型 若若 在在OLS法下：法下：二、二、 估計多重共線性的范圍估計多重共線性的范圍 1 1判定系數(shù)檢驗法判定系數(shù)檢驗法 2 2行列式檢驗法行列式檢驗法 3 3方差膨脹方差膨脹( (擴大擴大) )因子法因子法

20、4 4逐步回歸法逐步回歸法 1 1判定系數(shù)檢驗法判定系數(shù)檢驗法 例例: 設多元回歸模型的解釋變量為設多元回歸模型的解釋變量為 X X1 1、X X2 2、X Xk k，為分析研究它們之間的，為分析研究它們之間的相關關系，需將每個解釋變量與其他解釋變量進行回歸，可得出相關關系，需將每個解釋變量與其他解釋變量進行回歸，可得出k k個回歸方程式個回歸方程式01111 11 1,2, , 1,2,jiijjijjikkiiXXXXXinjk并計算相應的擬合優(yōu)度，即判定系數(shù)并計算相應的擬合優(yōu)度，即判定系數(shù) 。2jR如果某一回歸方程的判定系數(shù)如果某一回歸方程的判定系數(shù)2jR較大較大( (接近于接近于1)1

21、)，說明，說明X Xj j與其他解釋變與其他解釋變量量X X間存在多重共線性。間存在多重共線性。如果求出的判定系數(shù)如果求出的判定系數(shù)都比較小，沒有一個是接近于都比較小，沒有一個是接近于1 1的，則可認為的，則可認為2jR模型的解釋變量之間不存在嚴重的多重共線問題。模型的解釋變量之間不存在嚴重的多重共線問題。析析: 可進一步對上述出現(xiàn)較大判定系數(shù)可進一步對上述出現(xiàn)較大判定系數(shù)2jR 的回歸方程作的回歸方程作F檢驗：檢驗：22(1)(1,)(1)()jjjRkFF knkRnk（5-75-7） 2(1)jRjFjF0:jHX(1,)jFFknk0H0H 若存在較強的共線性，則若存在較強的共線性，則

22、 較大且接近于較大且接近于1 1，這時，這時 較小，從而較小，從而 的值較大。因此，可以給定顯著性水平的值較大。因此，可以給定顯著性水平 ，通過計算，通過計算 的值，并與相應的臨界的值，并與相應的臨界 與其他解釋變量與其他解釋變量X X間不間不 ，拒絕，拒絕 ，即認為，即認為X Xj j與其他解釋與其他解釋， 即認為即認為X Xj j與其他解釋變量與其他解釋變量X X間不間不2jR 值比較來進行檢驗，判定是否存在相關性。此時值比較來進行檢驗，判定是否存在相關性。此時存在顯著的共線性。如果存在顯著的共線性。如果 變量變量X X間存在多重共線性，否則，接受間存在多重共線性，否則，接受存在多重共線性

23、。存在多重共線性。2 2行列式檢驗法行列式檢驗法由于回歸模型參數(shù)估計量的方差由于回歸模型參數(shù)估計量的方差協(xié)方差矩陣為協(xié)方差矩陣為21()()CovX X而1*1()()|X XX XX X所以21( )()|CovX XX X21( )()|CovX XX X說明：說明： 說明模型的解釋變量之間完全相關，因而多重共線性最為說明模型的解釋變量之間完全相關，因而多重共線性最為嚴重，即存在完全多重共線性。嚴重，即存在完全多重共線性。X X (1) (1) 當當 較大時，較大時， 較小較小()jVar說明參數(shù)估計的精度較高，因而多重共線性不嚴重。說明參數(shù)估計的精度較高，因而多重共線性不嚴重。 (3)

24、(3)當當()jVar =0 =0時，則時，則X X()jVar (2) (2) 當當 較小時，較小時， 較大較大X X說明參數(shù)估計的誤差較大，因此表明模型的多重共線性嚴重。說明參數(shù)估計的誤差較大，因此表明模型的多重共線性嚴重。 3 3方差膨脹方差膨脹( (擴大擴大) )因子法因子法 對于多元線性回歸模型來說，如果分別以每個解釋變量為被解釋對于多元線性回歸模型來說，如果分別以每個解釋變量為被解釋變量，做對其他解釋變量的回歸，這稱為變量，做對其他解釋變量的回歸，這稱為輔助回歸輔助回歸。 j2222211jjjjVIFxRxVar()=以以Xj為被解釋變量做對其他解釋變量輔助線性回歸的可決系數(shù)，用

25、為被解釋變量做對其他解釋變量輔助線性回歸的可決系數(shù)，用RjJ 的方差可的方差可 表示，則可以證明表示，則可以證明( (證明過程從略證明過程從略) )，解釋變量，解釋變量XjXj參數(shù)估計量參數(shù)估計量表示為表示為其中，其中，VIFj是變量是變量Xj的方差膨脹因子，即的方差膨脹因子，即211jjVIFR 由于由于RjRj度量了度量了XjXj與其他解釋變量的線性相關程度，這種相關程度越強，與其他解釋變量的線性相關程度，這種相關程度越強，說明變量間多重共線性越嚴重，說明變量間多重共線性越嚴重，VIFjVIFj也就越大。反之，也就越大。反之，XjXj與其他解釋變量的與其他解釋變量的線性相關程度越弱，說明變

26、量間的多重共線性越弱，線性相關程度越弱，說明變量間的多重共線性越弱，VIFjVIFj也就越接近于也就越接近于1 1。由此可見，由此可見，VIFjVIFj的大小反映了解釋變量之間是否存在多重共線性，可用它來的大小反映了解釋變量之間是否存在多重共線性，可用它來度量多重共線性的嚴重程度。度量多重共線性的嚴重程度。經(jīng)驗表明，經(jīng)驗表明，VIFjVIFj1010時，說明解釋變量時，說明解釋變量XjXj與其余解釋變量之間有嚴重的多重共線性，且這種多重共線性可能會與其余解釋變量之間有嚴重的多重共線性，且這種多重共線性可能會過度地影響最小二乘估計。過度地影響最小二乘估計。4 4逐步回歸法逐步回歸法 以以為被解釋

27、變量，逐個引入解釋變量，構成回歸模型，進行模型為被解釋變量，逐個引入解釋變量，構成回歸模型，進行模型估計。根據(jù)擬合優(yōu)度的變化決定新引入的變量是否可以用其他變量的線估計。根據(jù)擬合優(yōu)度的變化決定新引入的變量是否可以用其他變量的線性組合代替，而不是作為獨立的解釋變量。性組合代替，而不是作為獨立的解釋變量。 如果擬合優(yōu)度變化顯著，則說明新引入的變量是一個獨立的解釋變量；如果擬合優(yōu)度變化顯著，則說明新引入的變量是一個獨立的解釋變量； 如果擬合優(yōu)度變化很不顯著，則說明新引入的變量不是一個獨立的解如果擬合優(yōu)度變化很不顯著，則說明新引入的變量不是一個獨立的解釋變量，它可以用其他變量的線性組合代替，也就是說它與

28、其他變量之間釋變量，它可以用其他變量的線性組合代替，也就是說它與其他變量之間存在多重共線性。存在多重共線性。第四節(jié)第四節(jié) 多重共線性的修正多重共線性的修正常用的幾種修正方法常用的幾種修正方法 ：一、省略變量法二、利用已知信息克服多重共線性三、通過變換模型形式克服多重共線性四、用增加樣本容量來克服多重共線性五、逐步回歸法一、省略變量法一、省略變量法找出引起多重共線性的解釋變量，將其省略掉找出引起多重共線性的解釋變量，將其省略掉 最為有效的修正多重共線問題的方法。最為有效的修正多重共線問題的方法。 當省略了某個或某些變量后，保留在模型中的變量的系數(shù)的估計值當省略了某個或某些變量后，保留在模型中的變

29、量的系數(shù)的估計值及其經(jīng)濟意義均將發(fā)生變化。及其經(jīng)濟意義均將發(fā)生變化。 這種方法雖然簡單，但是當解釋變量較多時，往往很難選準在模型中比較這種方法雖然簡單，但是當解釋變量較多時，往往很難選準在模型中比較次要的解釋變量以便省略。因此，在用這種方法克服多重共線問題時，又可能次要的解釋變量以便省略。因此，在用這種方法克服多重共線問題時，又可能會犯遺漏重要解釋變量的錯誤，以致使模型出現(xiàn)新的問題。所以，在從模型中會犯遺漏重要解釋變量的錯誤，以致使模型出現(xiàn)新的問題。所以，在從模型中去掉某一解釋變量時，一定要全面考慮、慎重從事，避免顧此失彼。去掉某一解釋變量時，一定要全面考慮、慎重從事，避免顧此失彼。定義定義: :注意注意: :缺點缺點: :二、利用已知信息克服多重共線性二、利用已知信息克服多重共線性已知信息已知信息就是指在建模之前根據(jù)經(jīng)濟理論、統(tǒng)計資料或經(jīng)驗分析，就是指在建模之前根據(jù)經(jīng)濟理論、統(tǒng)計資料或經(jīng)驗分析， 已知的解釋變量之間存在的某種關系。已知的解釋變量之間存在的某種關系。 例例: :為了克服多重共線性，可將解釋變量按已知關系加以為了克服多重共線性，可將解釋變量按已知關系加以合并合并。 設消費函數(shù)設消費函數(shù) 01122 1,2,iiiiYXXin