教學(xué)效能的故事高效課堂的特征

1、教學(xué)效能的故事 高效課堂的特征陜西師范大學(xué)數(shù)學(xué)系羅增儒 71006213609297766 （陜西西安廣東惠州）Emil ： zrluosnnu educn老師們：下午好。人們很早就注意到， 當(dāng)前的中學(xué)教學(xué)存在一個(gè)非常突 出的問(wèn)題：教師教得很辛苦（忙且累） ，學(xué)生學(xué)得很辛苦 （忙且累） ，家長(zhǎng)也關(guān)注得很辛苦，但很多學(xué)生卻沒(méi)有得 到應(yīng)有的知識(shí)進(jìn)步和素質(zhì)發(fā)展（比如，兩極分化和大面積 不及格現(xiàn)象令人悲傷） 。怎么辦？（是加課時(shí)？還是請(qǐng)家 教？抑或其它措施）我們認(rèn)為，實(shí)行有效教學(xué)是一個(gè)明智 的選擇，構(gòu)建高效課堂是一條根本的出路。要讓我們的教 師擁有有效教學(xué)的理念，掌握有效教學(xué)

2、的技術(shù)，讓我們的 學(xué)生使用有效學(xué)習(xí)的方法。為此，我們建議大家參閱“中 國(guó)優(yōu)秀碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù)” ，打關(guān)鍵詞“有效教學(xué)”（19992010）可出現(xiàn)245篇碩士學(xué)位論文（各學(xué)科都有） 為了閱讀方便，下面給大家下載了一些參考文章：1 王斌華關(guān)于有效教學(xué)與低效教學(xué)的研究外國(guó)教育 資料， 1997，122 崔允漷有效教學(xué)：理念與策略人民教育，2001，6 73 王光明數(shù)學(xué)教學(xué)效率研究 2005，5（南京師范大 學(xué)博士論文）4 張希希論有效的課堂交往 2001，11（西南師范大 學(xué)博士論文）5 姚利民有效教學(xué)研究 2004，4（華東師范大學(xué)博 士論文）6 何善良有效教學(xué)批判 2007，5（南京師范大

3、學(xué)博 士論文）7 梁華高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)策略的實(shí)踐研究 2009， 09（東北師范大學(xué)碩士論文）8 蔡香英運(yùn)用高中物理新教材進(jìn)行有效教學(xué)的研 究 2010，2（上海師范大學(xué)碩士論文）9 楊曦高中化學(xué)課堂有效教學(xué)策略的選擇與實(shí)施研究 2009，10，（四川師范大學(xué)碩士論文）10 李錱“有意義接受學(xué)習(xí)”和“探究學(xué)習(xí)”整合下 的有效教學(xué)策略研究 2010， 07（上海師范大學(xué)碩士論文）本文的主題不是系統(tǒng)論述 “有效教學(xué)” 與“高效課堂” ， 而是從有效教學(xué)的認(rèn)識(shí)出發(fā)，分析高效課堂的藝術(shù)特征， 特點(diǎn)是輔以大量的故事（案例）來(lái)作說(shuō)明?？紤]到大家有 不同的學(xué)科背景，下面的發(fā)言我們會(huì)盡量淡化數(shù)學(xué)，但還不

4、能徹底避開(kāi)（一些案例會(huì)涉及數(shù)學(xué)） ，提前請(qǐng)予諒解。溫總理提出教育家辦教育的理念，但是，中國(guó)的名師很 多，而教育家很少。我真誠(chéng)希望，我們今天的交流，能響應(yīng) 溫總理的號(hào)召，既不辜負(fù)這個(gè)晴朗的下午、更不辜負(fù)你們更 加晴朗的未來(lái)。好，讓我們的交流從講故事開(kāi)始。（ 1 ）一個(gè)外國(guó)的故事。 這是新加坡同行告訴我們的， 說(shuō)英國(guó)有一位數(shù)學(xué)教師 很有名，教出的學(xué)生很厲害，人們就去了解，結(jié)果發(fā)現(xiàn)這 位數(shù)學(xué)教師不是學(xué)數(shù)學(xué)的，他的教學(xué)是先組織學(xué)生給他講， 他聽(tīng)明白了再讓學(xué)生給全班講，結(jié)果大家的數(shù)學(xué)都學(xué)得很 棒。 看來(lái)這位英國(guó)同行之所以成為出類(lèi)拔萃的數(shù)學(xué)教師，原因在于他認(rèn)真地充當(dāng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的啟發(fā)者、合作者和促 進(jìn)者

5、。（ 2 ）一個(gè)中國(guó)的故事。 另一個(gè)故事是北京同行告訴我們的， 說(shuō)有個(gè)朋友找到 她，訴說(shuō)孩子明年高考但數(shù)學(xué)成績(jī)令人擔(dān)憂(yōu)，問(wèn)她有什么 好辦法。她支了個(gè)點(diǎn)子： “叫孩子每次都給你講作業(yè)。 ”家 長(zhǎng)說(shuō)：“我聽(tīng)不懂怎么辦？” “聽(tīng)不懂也聽(tīng)。 ”堅(jiān)持一兩個(gè) 月后孩子有明顯進(jìn)步，并且數(shù)學(xué)的進(jìn)步會(huì)遷移，帶動(dòng)了其 他學(xué)科，一年后考上了重點(diǎn)大學(xué)。這個(gè)辦法以作業(yè)為突破 口，首先要求孩子必須獨(dú)立完成作業(yè)，進(jìn)一步還必須理清 思路才能表達(dá)出來(lái)， “思維是無(wú)聲的說(shuō)話(huà)，言語(yǔ)是出聲的 思維 ”，當(dāng)學(xué)生把內(nèi)部語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為外部語(yǔ)言時(shí)，就有機(jī)會(huì) 認(rèn)識(shí)自己是怎樣想的，自己的想法是怎樣起作用的，也就 是對(duì)自己的認(rèn)知活動(dòng)進(jìn)行了再認(rèn)知。所以

6、，這個(gè)點(diǎn)子的有 效性源于“元認(rèn)知開(kāi)發(fā)” 。1 有效教學(xué)與低效教學(xué)1-1 有效教學(xué)的認(rèn)識(shí)有效教學(xué)的理念源于二十世紀(jì)上半葉西方的教學(xué)科學(xué) 化運(yùn)動(dòng)，源于“教學(xué)是藝術(shù)還是科學(xué)”的爭(zhēng)論與共識(shí)。二十世紀(jì)以前，西方教育理論認(rèn)為“教學(xué)是藝術(shù)” ，因 而，教學(xué)是一種個(gè)性化的行為，完全憑教師的良心行事，認(rèn) 為影響教學(xué)過(guò)程的因素是復(fù)雜的，難以用科學(xué)的方法來(lái)進(jìn)行 研究。但是，二十世紀(jì)上半葉以來(lái)，隨著科學(xué)和科學(xué)思潮的 發(fā)展，人們逐漸認(rèn)識(shí)到“教學(xué)也是科學(xué)” ，開(kāi)始關(guān)注教學(xué)的 哲學(xué)基礎(chǔ)、心理學(xué)基礎(chǔ)、社會(huì)學(xué)基礎(chǔ)，開(kāi)始用觀察、實(shí)驗(yàn)等 科學(xué)的方法來(lái)研究教學(xué)問(wèn)題，并進(jìn)行教學(xué)過(guò)程的科學(xué)操作。 正是在這一背景下，有效教學(xué)的理想和理念被

7、提出來(lái)了?！敖虒W(xué)既是科學(xué)又是藝術(shù)”的共識(shí)奠定了有效教學(xué)的思 想基礎(chǔ)?！敖虒W(xué)是科學(xué)”意味著有效教學(xué)要遵循教學(xué)規(guī)律， 科學(xué)合理地組織教學(xué)過(guò)程； “教學(xué)是藝術(shù)”意味著有效教學(xué) 雖要遵循教學(xué)規(guī)律，但更需要表現(xiàn)出教師的個(gè)性風(fēng)格與教學(xué) 智慧；“教學(xué)既是科學(xué)又是藝術(shù) ”則提示教學(xué)既要表現(xiàn)出科 學(xué)性和合理性，又要表現(xiàn)出藝術(shù)性和創(chuàng)造性，既不能受科學(xué) 性的限制而使教學(xué)僵化和呆板，又不能過(guò)分強(qiáng)調(diào)藝術(shù)性而違 背教學(xué)規(guī)律。不同的教學(xué)觀產(chǎn)生不同的有效教學(xué)觀，行為主義的教學(xué) 觀、認(rèn)知主義的教學(xué)觀、人本主義的教學(xué)觀都對(duì)“有效”作 出了自己的解釋。我們從操作的層面把有效教學(xué)界定為：教 師在達(dá)成教學(xué)目標(biāo)、促進(jìn)學(xué)生發(fā)展方面獲得成功

8、的教學(xué)行 為。它包括教的有效性和學(xué)的有效性及其交互作用，核心是 效能與發(fā)展，就是說(shuō)，有效的教學(xué)應(yīng)能激發(fā)學(xué)生的興趣與動(dòng) 機(jī)、促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)步與發(fā)展，達(dá)成教學(xué)目標(biāo)的高效率、優(yōu)效 果、強(qiáng)效益。“有效教學(xué)”一方面是對(duì)“低效教學(xué)”、“零效教學(xué)”、“負(fù)效教學(xué)”的減少和擯棄，另方面更是對(duì)高效率教 學(xué)、高效果教學(xué)、高效益教學(xué)的理念實(shí)踐與理想實(shí)現(xiàn)。所以，教學(xué)有沒(méi)有效，并不是指教師有沒(méi)有教完內(nèi)容、 教得辛苦不辛苦，自我感覺(jué)良好不良好，而是指學(xué)生有沒(méi) 有學(xué)到或?qū)W得好不好。如果學(xué)生不想學(xué)或者學(xué)了沒(méi)有收獲， 即使教師教得很辛苦也是無(wú)效教學(xué)；同樣，如果學(xué)生學(xué)得很 辛苦，但沒(méi)有得到應(yīng)有的發(fā)展，也是無(wú)效或低效教學(xué)。學(xué)生 有無(wú)知

9、識(shí)進(jìn)步、有無(wú)素質(zhì)發(fā)展是教學(xué)有沒(méi)有效的根本指標(biāo)。對(duì)于當(dāng)前的中學(xué)教學(xué)來(lái)說(shuō)，我們認(rèn)為，沒(méi)有必要用虛高 的口號(hào)去代替現(xiàn)實(shí)的行動(dòng)，沒(méi)有必要用專(zhuān)家教師的全面要求 來(lái)壓抑個(gè)體教師的重點(diǎn)凸出、并導(dǎo)致初會(huì)教師對(duì)教學(xué)基本功 的忽視（比如，要求教師都“說(shuō)話(huà)像演說(shuō)家，寫(xiě)字像書(shū)法家， 上課像表演家”是不現(xiàn)實(shí)的；同樣，要求專(zhuān)家教師與初會(huì)教 師一樣寫(xiě)出“規(guī)范化” 、“標(biāo)準(zhǔn)化”的教案是弊大于利） 。我 們應(yīng)該明確提出 “有效教學(xué) ”的主戰(zhàn)場(chǎng)在課堂， 關(guān)鍵是 “高效 課堂”，我們的個(gè)人體會(huì)是，提高課堂的效率、效果、效益 （我們統(tǒng)稱(chēng)為效能）有兩個(gè)基本的努力：（ 1 ）教育努力 增強(qiáng)課堂教學(xué)的藝術(shù)因素。如開(kāi) 講導(dǎo)入的教學(xué)藝術(shù)，結(jié)課

10、收尾的教學(xué)藝術(shù)，課堂提問(wèn)的教學(xué) 藝術(shù)，課堂語(yǔ)言（口頭語(yǔ)言、板書(shū)語(yǔ)言、體態(tài)語(yǔ)言）的教學(xué) 藝術(shù)，課堂調(diào)控（偶發(fā)事件、幽默等）的教學(xué)藝術(shù)，情境創(chuàng) 設(shè)的教學(xué)藝術(shù)，合作交流的教學(xué)藝術(shù)，多媒體運(yùn)用的教學(xué)藝（ 2）學(xué)科努力 開(kāi)發(fā)學(xué)科內(nèi)在的教育元素。溝通 學(xué)科與生活的聯(lián)系，揭示學(xué)科的本質(zhì)思想，展示學(xué)科的美 學(xué)內(nèi)容，轉(zhuǎn)變學(xué)科的“學(xué)術(shù)形態(tài)”為“教育形態(tài)”等等。這兩方面的結(jié)合，體現(xiàn)了“教學(xué)既是一門(mén)科學(xué)，又是 一門(mén)藝術(shù)”，將有機(jī)會(huì)讓更多的人享受到高認(rèn)知水平的教 學(xué)，提高教學(xué)的質(zhì)量與效能。1-2 低效教學(xué)的故事“低效教學(xué) ”是存在的，首先講一個(gè)故事 （來(lái)自 2000 年 8 月 27 日王梓坤院士關(guān)于新課標(biāo)討論的發(fā)言）

11、 ：有一個(gè)數(shù)學(xué)教授 和他的學(xué)生都被誣告，同時(shí)要槍斃了。在臨死前，人們問(wèn)他 們最大的愿望是什么。教授先答道，請(qǐng)讓我最后一次站在講 臺(tái)上，為我的學(xué)生再講一節(jié)課吧。學(xué)生聽(tīng)后，急忙說(shuō)道，我 的愿望是在老師講課之前，馬上讓我死吧。這當(dāng)然是一個(gè)笑話(huà)，但說(shuō)明“低效教學(xué)”、 “負(fù)效教學(xué)” 比死還可怕。下面是低效教學(xué)的案例。案例 1 一般教師每節(jié)課的提問(wèn)只有56是有效的，其余都是低效或無(wú)效的。如：（ 1）有量無(wú)質(zhì)“滿(mǎn)堂問(wèn)” ；（2）學(xué)生齊答比例太高；（3）提問(wèn)后等待時(shí)間不足；（4）提問(wèn)的單向性；（ 5）廉價(jià)吹捧；（6）變相體罰。（羅增儒、馬文杰中學(xué)數(shù)學(xué)課堂中 “提問(wèn)”的有效性研究 中學(xué)數(shù)學(xué)研究， 2010， 1

12、）案例 2 “填鴨式 ”的教學(xué)方法對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一種 低效的教學(xué)。 “研究表明， 只有百分之十或百分之二十的聰穎 學(xué)生可以通過(guò) 填鴨式 '的教學(xué)方法，輕松地吸收和理解所傳 授的知識(shí)。 ”（王斌華：關(guān)于有效教學(xué)與低效教學(xué)的研究外國(guó)教育資料，1997, I 2）奧蘇伯爾認(rèn)為： 學(xué)校應(yīng)主要采用有意義接受學(xué)習(xí)。 而經(jīng)過(guò)啟發(fā)式 改造的講授法是一種有意義接受學(xué)習(xí)。 （講授法不是萬(wàn)能的,沒(méi)有講授法是萬(wàn)萬(wàn)不能的）奧蘇伯爾的學(xué)習(xí)分類(lèi)內(nèi)容方式有意義學(xué)習(xí)機(jī)械學(xué)習(xí)接受學(xué)習(xí)有意義接受學(xué)習(xí)機(jī)械接受學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)有意義發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)機(jī)械發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)案例3高中教學(xué)兩年學(xué)完三年畢業(yè)不是有效教學(xué)，前 兩年趕進(jìn)度、教學(xué)夾生，是低

13、效教學(xué)，第三年復(fù)習(xí)，沒(méi)有增 加新的學(xué)習(xí)內(nèi)容，近于零效教學(xué)，豐富的選修課 形同虛設(shè)（如果兩年能扎實(shí)學(xué)完不如就兩年畢業(yè)好了，何必浪費(fèi)一 年）案例4 兩個(gè)學(xué)術(shù)大師的教學(xué)經(jīng)歷并不成功。（1）牛頓的教學(xué)經(jīng)歷很不成功。牛頓的特長(zhǎng)主要表現(xiàn)在科研方面，而不是表現(xiàn)在教學(xué)方 面。由于牛頓性格內(nèi)向，不善言辭而又思維超前，常使他講 的課艱深難懂，在學(xué)生聽(tīng)來(lái)甚至一塌糊涂。他那低緩的催眠 式的語(yǔ)調(diào)，也缺乏吸引力。所以，在他的課堂上出現(xiàn)過(guò)這樣 的情景：聽(tīng)課的學(xué)生越走越少，最后走得連一個(gè)也沒(méi)有了， 牛頓還在講。（網(wǎng)上說(shuō)：牛頓脾氣古怪，在他演講時(shí)，如果 沒(méi)人聽(tīng)，他會(huì)對(duì)著空屋子一直講。）（2）陳景潤(rùn)的教學(xué)經(jīng)歷更是失敗。1950

14、年，陳景潤(rùn)高中未畢業(yè)就考入廈門(mén)大學(xué)數(shù)學(xué)系 （招 3 個(gè)新生），1953 年他提前一年畢業(yè)，被推薦到北京四 中任教。陳景潤(rùn)的福建口音很重，又不善于表達(dá)，用我們今 天的話(huà)來(lái)說(shuō)就是：普通話(huà)不及格，所以被 “下課 ”了，先是改 改學(xué)生的作業(yè)，后來(lái) 6 次住院、 3 次手術(shù)，作業(yè)也不用改了， 1954 年秋陳景潤(rùn)被北京四中“解聘”，回老家（福州）擺書(shū) 攤。后來(lái)被廈門(mén)大學(xué)的老校長(zhǎng)王亞南出差看見(jiàn)，就讓陳景潤(rùn) 回廈門(mén)大學(xué)圖書(shū)館管理書(shū)籍。 再后來(lái)， 陳景潤(rùn)被華羅庚看中， 調(diào)到北京中科院數(shù)學(xué)所作研究工作，于是有歌德巴赫猜想證 明的最高成就 “1+2”陳氏定理 中國(guó)數(shù)學(xué)的世界輝煌。解釋?zhuān)?對(duì)這兩個(gè)大名鼎鼎學(xué)者的教學(xué)

15、故事是不是可以作 這樣的解釋?zhuān)簩W(xué)術(shù)報(bào)告還不是教學(xué)， 至少還不是好的、 高效的教學(xué)。透徹掌握學(xué)科知識(shí)并不一定能夠有效地進(jìn)行知識(shí)的 傳授，掌握學(xué)科知識(shí)與傳授學(xué)科知識(shí)是相關(guān)而又不同的兩碼 事。（還要表達(dá)出來(lái)、傳遞出去，教會(huì)學(xué)生）案例 5 新教師的實(shí)習(xí)過(guò)度期很多都是 “低效教學(xué) ”。這 是不可避免的，奧運(yùn)會(huì)跑步冠軍也是從跌倒摔跤開(kāi)始學(xué)會(huì)走 路的，教育家也是從教學(xué)基本功（或教書(shū)匠）做起的。案例 6 零情景的數(shù)學(xué)教學(xué)、 “去兩頭、燒中段 ”的數(shù) 學(xué)教學(xué)不是高效教學(xué)。 中學(xué)生中數(shù)學(xué)不及格高踞中學(xué)各學(xué) 科之首說(shuō)明數(shù)學(xué)教學(xué)存在提高效能問(wèn)題。案例7乘法交換律的教學(xué)。有一個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)，用一個(gè)柄特別長(zhǎng)的勺子喝水，勺子太

16、 長(zhǎng)自己喝不到，學(xué)生經(jīng)過(guò)討論找到交換喝水”的辦法：你拿勺子喂給我喝，我拿勺子喂給你喝，喝水問(wèn)題圓滿(mǎn)解決。這 個(gè)活動(dòng)”固然有趣，辦法也很好，但與乘法”沒(méi)有關(guān)系，亦離開(kāi)了數(shù)量不變”的交換率本身。交換律的本質(zhì)是變化中的 不變性，學(xué)生在這里學(xué)到的不是數(shù)學(xué)或不是乘法交換律”（張奠宙教育數(shù)學(xué)是具有教育形態(tài)的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2005, 8）解釋?zhuān)簲?shù)學(xué)并不只是一種有趣的活動(dòng)，僅僅使數(shù)學(xué)變得 有趣起來(lái)并不能保證數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一定能夠獲得成功（數(shù)學(xué)上的 成功還需要艱苦的工作）。有效的情景應(yīng)該起始于精細(xì)的數(shù) 學(xué)認(rèn)知分析，使情境具有數(shù)學(xué)對(duì)象的必要因素和必要形式（這是一個(gè)創(chuàng)作與創(chuàng)造的過(guò)程），只注意情景的形式，缺失 了數(shù)學(xué)及

17、其本質(zhì)（去數(shù)學(xué)化），會(huì)好心辦壞事。如何防止去數(shù)學(xué)化”既是教學(xué)的挑戰(zhàn)，又是數(shù)學(xué)的挑戰(zhàn)。（說(shuō)到乘法交換律還想提起，現(xiàn)實(shí)解釋3 10與10 3是可以有區(qū)別 的，比如，一個(gè)人生病了，醫(yī)生開(kāi)了 30個(gè)藥片，每天吃3次，每次 吃1片，連吃10天病就好了；反之，每天吃1次，每次吃10片，連 吃3天可能就把人吃死了。但去掉 吃好”與 吃死”不同現(xiàn)實(shí)的具體形 式與生活內(nèi)容，可得出數(shù)學(xué)上的乘法交換律 3 10=10 3 ）案例8“倒數(shù)”的負(fù)情境。在講解“倒數(shù)”時(shí)，某教師作了這樣的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生“杯子可以倒過(guò)來(lái)， 數(shù)可以倒過(guò)來(lái)嗎 ?”上“海自來(lái)水來(lái)自海上， 可以倒過(guò)來(lái)念還是 上海自來(lái)水來(lái)自海上 '”吉果學(xué)生

18、出 現(xiàn)了 26 的倒數(shù)是 62。（金小君創(chuàng)設(shè)有效情景，讓課堂煥發(fā)活力成才 之路， 2008，6）解釋?zhuān)阂氲那榫巢痪哂?“倒數(shù) ”的必要因素與必要形式， 對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生了負(fù)面效應(yīng)，如同數(shù)學(xué)上負(fù)數(shù)比零更小， 教學(xué)中負(fù)情景不會(huì)比零情景更好。案例 9 “用字母表示數(shù)”的情景導(dǎo)入。（老師想通過(guò)蘭州拉面引入 2n ） 師：同學(xué)們，早餐吃過(guò)了嗎 ? 生：吃過(guò)了。師：你們都吃了什么早餐 ? 生：面包，稀飯，餅干 師 （感覺(jué)不太好 ）：有吃過(guò)拉面嗎 ? 生：沒(méi)有。師：拉面怎么做的 ?生用手比畫(huà)。師：做拉面，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎 ? 生：拉面越拉越長(zhǎng)。師：還有其他規(guī)律嗎 ?生茫然，師無(wú)奈。師：拉面拉長(zhǎng)后條數(shù)怎樣

19、變化 ?生：越來(lái)越多師（不得已）：任意多次后，拉面條數(shù)可以表示為 2n，這 就是今天學(xué)習(xí)的用字母表示數(shù)，引出課題。（金小君.創(chuàng)設(shè)有效情景，讓課堂煥發(fā)活力成才之路，2008, 6）解釋?zhuān)呵榫程l(fā)散，徒然浪費(fèi)了時(shí)間。形式主義與繁瑣 哲學(xué)的情景實(shí)際上是一種“負(fù)情景”，它既增加教學(xué)夾生的風(fēng)險(xiǎn)，又進(jìn)行了生命的奢侈消費(fèi)。案例10她需要什么樣的幫助？有這樣一道題目：XX牌52型施拉機(jī)，一天耕地150公 畝，問(wèn)12天耕地多少公畝？一位學(xué)生是這樣解的：52 150 12 =93600。（會(huì)乘法計(jì)算，不理解乘法的意義）因?yàn)槭切陆拥乃哪昙?jí)班，對(duì)孩子不熟悉，所以老師就找她問(wèn)話(huà)： 告訴我，你為什么這么列式 ？”老師，我

20、錯(cuò)了。 ”好的，告訴我，你認(rèn)為正確的該怎么列式？”除?！痹趺闯俊贝蟮某孕〉??！睘槭裁词浅兀俊崩蠋煟矣皱e(cuò)了。 ”“你說(shuō)，對(duì)的該怎樣呢 ?”“應(yīng)該把它們加起來(lái)。 ” 看來(lái)，這位學(xué)生是在瞎猜，只要老師重復(fù)問(wèn)一句，她就 習(xí)慣性地說(shuō)自己錯(cuò)了， 接著拿另一種計(jì)算方法來(lái)搪塞。 顯然， 她沒(méi)有學(xué)會(huì)分析，她知道加減乘除肯定有一種是適合這道題 目的，這也是在許多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生中常見(jiàn)的現(xiàn)象。于 是，老師又對(duì)她說(shuō)：“我們換一道題目， 比如你每天吃?xún)蓚€(gè)大餅， 5 天吃幾個(gè) 大餅?”老師想這道題她應(yīng)該會(huì)做，因?yàn)槠浣Y(jié)構(gòu)與前面的題目一 樣，都是每份數(shù)、份數(shù)與總數(shù)的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生遷移一下就 可以了?！袄蠋?，我早上不

21、吃大餅的。 ”“那你吃什么 ?”“我經(jīng)常吃粽子。 ”“好，那你每天吃 2 個(gè)粽子， 5 天吃幾個(gè)粽子 ?”“老師，我一天根本吃不下兩個(gè)粽子。 ”“那你能吃幾個(gè)粽子 ?”“吃半個(gè)就可以了。 ”“好，那你每天吃半個(gè) （小數(shù)乘法沒(méi)學(xué) ）粽子， 5 天吃幾個(gè)兩個(gè)半“怎么算出來(lái)的 ?”“2天一個(gè)， 5天兩個(gè)半。 ” 這位學(xué)生的問(wèn)題在哪里呢 ?（俞正強(qiáng)：不讓一個(gè)學(xué)生落后從四個(gè)數(shù)學(xué)準(zhǔn)備性學(xué)習(xí)案例談學(xué)生群體學(xué) 習(xí)質(zhì)量的提高，人民教育， 2007年第 7期。）解釋?zhuān)簩?duì)話(huà)進(jìn)行到這里就很有點(diǎn) “搞笑”了！但是，如 果我們不能對(duì)癥下藥，那么，教師的循循善誘、耐心啟發(fā) 和多方溝通都會(huì)付諸東流。應(yīng)該看到，這個(gè)學(xué)生并不缺乏

22、 生活經(jīng)驗(yàn)，而是缺乏數(shù)學(xué)抽象的能力。盡管這個(gè)學(xué)生已經(jīng) 上到了四年級(jí)，但在由 “日常數(shù)學(xué)”上升到“學(xué)校數(shù)學(xué)”這一 方向上并未獲得真正的進(jìn)展。在此我們應(yīng)清楚地認(rèn)識(shí)到： “數(shù)學(xué)抽象”事實(shí)上是一個(gè)模式化的過(guò)程。 作為數(shù)學(xué)抽象的 產(chǎn)物，數(shù)學(xué)概念 （與命題 ）所反映的不只是某一特定事物或 現(xiàn)象的量性特征， 而是一類(lèi)事物或現(xiàn)象在量的方面的共同 性質(zhì)這就是所謂的 “模式”。模式化的一個(gè)重要特征， 就是“去情境化、去時(shí)間化和去個(gè)性化 ”，這意味著與現(xiàn)實(shí) 原型在一定程度上的分離?？磥?lái)，這個(gè)學(xué)生不知道、或不 會(huì)將“現(xiàn)實(shí)原型”分離，抽象出 “抽象模式”即使會(huì)乘法 操作、也不理解乘法的意義。 （參見(jiàn)鄭毓信善于舉例人民教

23、育， 2008，18）2 高效課堂的藝術(shù)特征存在著各種各樣的教學(xué)，有的精雕細(xì)刻，面面俱到，有 的大刀闊斧，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)和觀點(diǎn)；有的工于抽象思維， 有的富于形象直觀；有的平鋪直敘，有的波瀾起伏；有的是 教師的獨(dú)角戲， 有的是師生的二重唱； 有的是課堂的催眠曲， 有的是心靈的凈化劑（聽(tīng)有的課是藝術(shù)享受、聽(tīng)有的課是受 罪煎熬）。不同的教學(xué)，有不同的效果，這取決于教學(xué)的科 學(xué)性與藝術(shù)性。反過(guò)來(lái)，科學(xué)性與藝術(shù)性終將表現(xiàn)為教學(xué)的 高效能 高效課堂。我們認(rèn)為，高效課堂是對(duì)教學(xué)藝術(shù)效果的整體追求，是 為了達(dá)到最優(yōu)教學(xué)效果而努力進(jìn)入最佳美學(xué)結(jié)構(gòu)的預(yù)設(shè)與 生成。高效課堂是教學(xué)思想、教學(xué)方法及美學(xué)原則等的成熟 運(yùn)

24、用與有機(jī)統(tǒng)一，也是一個(gè)人的思想水平與才華技藝的集中 “亮相 ”。我們認(rèn)為，高效課堂的藝術(shù)特性最基本的有五條：即教 學(xué)藝術(shù)的表演性、創(chuàng)造性、審美性、情趣性和征服性。2-1 高效課堂的藝術(shù)表演性 首先，教師類(lèi)同演員，也是通過(guò)知識(shí)內(nèi)容，語(yǔ)言動(dòng)作、 姿態(tài)情感等去獲得教學(xué)效果，但教師并不僅僅是“演員 ”，還是編劇、導(dǎo)演和燈光效果、道具設(shè)計(jì)等的多面手，而且這種 表演受到時(shí)空的限制，呈現(xiàn)出即時(shí)性的特征。作為藝術(shù)，它 無(wú)法像繪畫(huà)、雕刻那樣固定下來(lái)，也不能像音樂(lè)、詩(shī)歌那樣 記載下來(lái)。這種即時(shí)性使得教學(xué)情景瞬息萬(wàn)變而又多彩多 姿，也使得認(rèn)真的教師每節(jié)課下來(lái)都不無(wú)遺憾，我們斷言， 教學(xué)的藝術(shù)是一種遺憾的藝術(shù)。教學(xué)藝

25、術(shù)的表演性將協(xié)調(diào)運(yùn)用語(yǔ)言、 教具、動(dòng)作與表情， 并多方借鑒音樂(lè)、繪畫(huà)、詩(shī)歌、演講等技巧（教師就應(yīng)該是 藝術(shù)家），表現(xiàn)出教學(xué)語(yǔ)言符號(hào)的音樂(lè)美； （精妙）教學(xué)圖象信息的圖畫(huà)美； （精美）教師儀表姿勢(shì)的教養(yǎng)美； （精當(dāng)）課堂教學(xué)組織的條理美； （精彩）處理突發(fā)事件的奇異美。 （精透） 這當(dāng)中，僅“語(yǔ)言的藝術(shù)” 、“幽默的藝術(shù)” 、“懸念的藝 術(shù)”以及教學(xué)中的“點(diǎn)撥與啟發(fā)” ，每一個(gè)題目都足以寫(xiě)出 一本暢銷(xiāo)書(shū)。案例 11 摔下來(lái)的老藝人。小時(shí)候在家鄉(xiāng)看戲，一位頗有名氣的老藝人在演上 “土 臺(tái) ”的戲時(shí)（道具是一張鋪上花布的高桌子）， 腳未站穩(wěn)， 從 那“土臺(tái) ”上掉了下來(lái)，引起觀眾大嘩。在這突然發(fā)生的

26、事件 面前， 只見(jiàn)老藝人從地上站起來(lái)， 不妨不忙， 撣撣身上的土， 不緊不慢地唱道： “年紀(jì)邁來(lái)力氣衰， 一上土臺(tái)掉下來(lái)， 眾位 看官莫驚怪，啊呀呀，老朽重登大土臺(tái)。 ”唱罷，攢足力氣， 縱身一躍， 穩(wěn)穩(wěn)地跳上那 “土臺(tái) ”，觀眾隨即報(bào)以熱烈的掌聲 多少年過(guò)去了，每當(dāng)在課堂教學(xué)中遇到與老藝人同樣窘境的 突發(fā)性事件時(shí)，老藝人那處驚不亂、隨機(jī)應(yīng)變的形象即刻閃 現(xiàn)在眼前。 （教師對(duì)表演的借鑒） （王國(guó)俊講授藝術(shù)通論陜西師 范大學(xué)出版社 1994，8）案例 12 當(dāng)老師遲到的時(shí)候。 在一次語(yǔ)文公開(kāi)課上，來(lái)了很多聽(tīng)課老師，鈴聲響后， 沒(méi)見(jiàn)教師進(jìn)來(lái)， 10 秒過(guò)去了、 20 秒過(guò)去了、 30 秒過(guò)去了、

27、40秒過(guò)去了、50秒過(guò)去了、。按學(xué)校規(guī)定，教師上課 遲到是教學(xué)事故！一分多鐘過(guò)去后，老師進(jìn)來(lái)了，例行的起 立、坐下，老師什么話(huà)也沒(méi)說(shuō)，轉(zhuǎn)身在黑板上寫(xiě)下八個(gè)大字 的小作文“當(dāng)老師遲到的時(shí)候”（ 300 字）。解釋?zhuān)翰还苁钦孢t到還是假遲到，都有教學(xué)智慧，都表 演得很好若假遲到，則設(shè)計(jì)得不錯(cuò)，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的活思 想，寫(xiě)出的小作文是真實(shí)鮮活而非瞎編的；若真遲到，則突 發(fā)事件處理得很好，化解了負(fù)面影響。案例 13 那不一樣。1980 年，前好萊塢演員里根當(dāng)選美國(guó)總統(tǒng)。期間，我國(guó) 的藝術(shù)家到美國(guó)訪問(wèn)，有美國(guó)媒體問(wèn)：“我們的里根由演員當(dāng) 了總統(tǒng)，你能不能當(dāng)？ ”藝術(shù)家回答： “那不一樣，我是一流 演員，他是二

28、流演員。 ”解釋?zhuān)河哪牡乃囆g(shù)，回答得有表演性，甚至有反擊性。 案例14 科學(xué)并不神秘。有個(gè)大學(xué)教授給學(xué)生作 “科學(xué)并不神秘 ”的報(bào)告時(shí)，劈頭 第一句話(huà)就問(wèn)： “3+2等于幾 ?”學(xué)生以為大教授提出這樣一個(gè) 小問(wèn)題，其中必有奧秘，因此，誰(shuí)也不敢貿(mào)然回答。于是教 授說(shuō)：“ 3加 2就等于 5，是你們把問(wèn)題看得太復(fù)雜了，太神 秘了。其實(shí)，科學(xué)并不神秘?！苯又鍟?shū)報(bào)告的標(biāo)題。解釋?zhuān)?這是一個(gè)很有啟發(fā)性的例子，關(guān)鍵在于 “劈頭第 一句 ”這個(gè)時(shí)機(jī)掌握得好，否則學(xué)生齊聲回答“等于 5”就沒(méi)有什么味道了。案例 15 下面一個(gè)親身經(jīng)歷的事例， 導(dǎo)致了我對(duì)教學(xué)藝 術(shù)的欲罷不能的思考，正是教學(xué)藝術(shù)所產(chǎn)生的、排山

29、倒海般 的力量，幫我面對(duì)嚴(yán)峻的局面，并取得本來(lái)注定會(huì)失敗的成 功。1988 年，我校舉行首屆 5分鐘講課比賽， 我受聘訓(xùn)練數(shù) 學(xué)系的選手，結(jié)果比預(yù)想的還好，三名參賽選手分別奪得第 一名、第二名、第三名， 自然也是團(tuán)體總分第一了。 就在 1988 年首屆 5 分鐘講課比賽大會(huì)上，我作為該項(xiàng)活動(dòng)的顧問(wèn)，被 安排在領(lǐng)導(dǎo)講話(huà)、選手領(lǐng)獎(jiǎng)之后作最后的發(fā)言。這時(shí)，高潮 過(guò)后的觀眾已經(jīng)紛紛站起， 陸續(xù)退場(chǎng)。 我估計(jì)， 大喊“同學(xué)們 坐下，同學(xué)們回來(lái) ”在這種業(yè)余民間活動(dòng)中的作用是很有限 的，來(lái)自全校各系的學(xué)生不見(jiàn)得會(huì)自動(dòng)承認(rèn)一位數(shù)學(xué)系普通 教師的權(quán)威，難堪迫在眉睫！如果我猶豫畏怯，那就只能面 對(duì)稀稀落落的聽(tīng)眾

30、和冷冷清清的場(chǎng)面。我全當(dāng)這一切什么也沒(méi)有發(fā)生似的，拿起話(huà)筒說(shuō)：我感謝大家向我慷慨提供了一個(gè)莊嚴(yán)的講臺(tái)，我的第一感覺(jué)是： 決不能辜負(fù)大家去講那些什么場(chǎng)合都套得上的、什么時(shí)候都 不會(huì)錯(cuò)的、什么作用都沒(méi)有的套話(huà)、空話(huà)、假話(huà)、大話(huà)和廢 話(huà)?！蔽野l(fā)現(xiàn)，同學(xué)們對(duì)我的真誠(chéng)沒(méi)有無(wú)動(dòng)于衷，有的已經(jīng)停 止了離去的腳步，我用稍事停頓來(lái)暗示同學(xué)們安靜，環(huán)顧一一 下會(huì)場(chǎng)，繼續(xù)說(shuō)：請(qǐng)?jiān)试S我講幾句真話(huà)、實(shí)話(huà)或悄悄話(huà)。”我的開(kāi)場(chǎng)白還真的起了作用，通向大門(mén)的過(guò)道上站滿(mǎn)了 欲去猶留的人群，安靜代替了熙熙攘攘的喧鬧。我抓住這難 得的幾分鐘順利地講完了千字總結(jié)創(chuàng)造性、愛(ài)與遺憾的藝 術(shù)。記得，好像還有幾記掌聲。解釋?zhuān)涸谶@里，講授的藝術(shù)

31、變成了挽留離人的魅力，變 成了千金難買(mǎi)的時(shí)間。當(dāng)時(shí)我可能還沒(méi)有完全意識(shí)到，但事 后很清楚，這是各種技巧的綜合運(yùn)用。我首先提示同學(xué)們， 你們是這次活動(dòng)的主人，是你們這些慷慨的主人為我提供這 個(gè)講臺(tái)的，于是，有的同學(xué)就從我的提示中產(chǎn)生聯(lián)想： 我們 怎能把老師請(qǐng)上講臺(tái)而主人自己卻離去呢？”同時(shí)，我強(qiáng)烈暗示，這個(gè)講臺(tái)是 莊嚴(yán)的”，我相信接受高等教育的大學(xué)生能 掂出 莊嚴(yán)”的分量。如果我真情的提醒與誠(chéng)懇的暗示已經(jīng)被 理解的話(huà)，那么同學(xué)們的興趣將集中到實(shí)質(zhì)問(wèn)題上來(lái)：內(nèi)容 是否值得一聽(tīng)？是否仍是例行的套話(huà)？正是針對(duì)這種心理 我使用了排比和重復(fù)。以期引發(fā)并加強(qiáng)同學(xué)們的懸念。至于 “套話(huà)、空話(huà)、假話(huà)、大話(huà)和廢話(huà)

32、 ”與 “真話(huà)、實(shí)話(huà)或悄悄話(huà) ” 之間，則既有認(rèn)真的對(duì)比又有輕松的幽默。真誠(chéng)果然喚醒了 真誠(chéng)。附千字總結(jié)：創(chuàng)造性、愛(ài)與遺憾的藝術(shù)同學(xué)們：首先， 我對(duì)舉辦這樣的活動(dòng)感到鼓舞， 讓大家從當(dāng)學(xué)生的時(shí)候就 開(kāi)始培養(yǎng)當(dāng)教師的綜合素質(zhì)， 這是一個(gè)有遠(yuǎn)見(jiàn)的創(chuàng)舉。 而采取這種同 時(shí)具有公開(kāi)化， 透明度與競(jìng)爭(zhēng)性的活動(dòng)形式， 又是一件大得人心的好 主意，我祝愿這一活動(dòng)成為我校的傳統(tǒng)項(xiàng)目，長(zhǎng)盛久興。其次，我對(duì)參賽選手的表演感到鼓舞， 我覺(jué)得三十六名選手除了 都在正確講授知識(shí)之外，還有三個(gè)方面的特點(diǎn)：（1）每一個(gè)選手都盡量使講課富于創(chuàng)造性；（2）每一個(gè)選手都盡量使講課富于藝術(shù)性；（3）每一個(gè)選手都盡量使講課富于愛(ài)的激

33、情。 正因?yàn)槲覀儛?ài)教學(xué)的創(chuàng)造性勞動(dòng)， 我們愛(ài)所從事的學(xué)科真理， 我 們愛(ài)接受教育的學(xué)生，才使得講課成立愛(ài)的創(chuàng)造，愛(ài)的藝術(shù)，而講課 當(dāng)事人也獲得了愛(ài)的滿(mǎn)足與美的享受。 順便提起， 我在中學(xué)看到一批 只會(huì)奉獻(xiàn)真理的平庸教師，他們勤勤懇懇也窩窩囊囊地 “死教書(shū)、教 死書(shū)、教書(shū)死 ”，從他們身上發(fā)出的微弱燭光，僅足以照出一些 “死讀 書(shū)、讀死書(shū)、讀書(shū)死 ”的庸才、蠢才和奴才。說(shuō)實(shí)在的，教學(xué)離開(kāi)了 創(chuàng)造性、藝術(shù)性和愛(ài)， 教學(xué)就會(huì)變成死氣沉沉的刻板訓(xùn)練與單調(diào)乏味 的例行差事。所以，我希望大家堅(jiān)持這三個(gè)方面，成為擺脫傳統(tǒng)的、 充滿(mǎn)開(kāi)拓精神的教育科學(xué)家。再次，我想說(shuō)，講課是一門(mén)遺憾的藝術(shù)。我每次從講臺(tái)上下來(lái)，

34、 都感到有許多地方原先的設(shè)想是不成功的， 更有對(duì)突發(fā)事件的處理是 失當(dāng)?shù)?，有時(shí)候即興發(fā)揮還掛在黑板上。 我覺(jué)得這也是教學(xué)藝術(shù)的一 個(gè)特點(diǎn)，就是每時(shí)每刻都不要停止我們的追求， 沒(méi)有遺憾就沒(méi)有新的 高峰。我作為老師尚且有失誤、有失敗，你們就更別指望第一次講課 就盡善盡美，如有不夠理想的地方，不要作為包袱，而要變成動(dòng)力。 誰(shuí)要想把所有的失誤都關(guān)在門(mén)外，誰(shuí)也就會(huì)把真善美也關(guān)在了門(mén)外。最后，我要說(shuō)，教師不應(yīng)該在照亮別人的同時(shí)毀滅自己。教學(xué)不 是單流向消耗才華的簡(jiǎn)單輸出， 中學(xué)教師應(yīng)該也一定能夠在培養(yǎng)學(xué)生 成才的同事造就自己、發(fā)展自己、完善自己，就像美麗傳說(shuō)中的火鳳 凰那樣，沒(méi)有在熊熊烈火中化為灰燼， 而

35、是獲得更加光彩奪目的新生。2-2 高效課堂的藝術(shù)創(chuàng)造性 高效課堂的藝術(shù)創(chuàng)造性就是要不斷超越自己，避免重復(fù) 或停滯， 創(chuàng)造出新穎獨(dú)特的成果， 使教學(xué)之樹(shù)常青。 事實(shí)上： （1）教師專(zhuān)業(yè)化、成長(zhǎng)為研究型教師等提法本身，意 味著教師職業(yè)的本質(zhì)是創(chuàng)造。（ 2）教師的課前準(zhǔn)備是把學(xué)科的 “學(xué)術(shù)形態(tài) ”轉(zhuǎn)變?yōu)?“教 育形態(tài) ”的創(chuàng)造過(guò)程。3）課堂教學(xué)是學(xué)術(shù)研究的實(shí)踐活動(dòng)，既像科學(xué)家進(jìn) 入科研實(shí)驗(yàn)室，又像藝術(shù)家登上藝術(shù)表演的舞臺(tái)，教學(xué)內(nèi)容 的處理、教學(xué)方法的選擇、教學(xué)方案的設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程的組 織、教學(xué)技巧的運(yùn)用等等，到處都是教學(xué)創(chuàng)造的廣闊天地， 教學(xué)是一種創(chuàng)造的藝術(shù)。（ 4）學(xué)生的學(xué)習(xí)是在教師的參與下共同進(jìn)

36、行的數(shù)學(xué)再 發(fā)現(xiàn)，再創(chuàng)造。（5）改作業(yè)也是一種教學(xué)效果分析、歸因分析、認(rèn)知 負(fù)荷分析的一種學(xué)術(shù)活動(dòng)。把充滿(mǎn)創(chuàng)造性的教學(xué)活動(dòng)理解為單流向消耗才華的簡(jiǎn) 單輸出是沒(méi)有道理的，教師與學(xué)生的教學(xué)相長(zhǎng)，教師在教學(xué) 過(guò)程中的自我教育、經(jīng)驗(yàn)積累，學(xué)術(shù)提高以及更廣泛、更深 刻的創(chuàng)造意義非常豐富， 更別說(shuō)： 師生間生命與生命的對(duì)話(huà)、 心靈與心靈的溝通、情感與情感的碰撞是多么的精彩了。藝術(shù)的生命在于創(chuàng)造，教學(xué)也最怕呆板。確實(shí)，教師離 開(kāi)了創(chuàng)造，勢(shì)必成為低層次的簡(jiǎn)單勞作或可尊敬的單向消 耗，只能是 “死教書(shū)、教死書(shū)、教書(shū)死 ”的教書(shū)匠，教出來(lái)的 學(xué)生恐怕也只能是 “死讀書(shū)、讀死書(shū)、讀書(shū)死 ”的蠢才、庸才 或奴才。同樣

37、，教學(xué)離開(kāi)了創(chuàng)造，就會(huì)變成刻板訓(xùn)練的例行 差事或單調(diào)乏味的照本宣科。 除非是永無(wú)休止的創(chuàng)造， 否則， 教學(xué)將無(wú)藝術(shù)可言。教學(xué)過(guò)程是一個(gè)六要素的系統(tǒng)：教學(xué)思想、教師、學(xué)生、教材、環(huán)境、教學(xué)方法（圖1）,教學(xué)就是教師在教學(xué)思想的 指導(dǎo)下，使用教材和教學(xué)設(shè)備，通過(guò)適當(dāng)?shù)姆椒?，?duì)學(xué)生進(jìn)教學(xué)思想圖1行知識(shí)傳授、能力培養(yǎng)、素質(zhì)發(fā)展、道德養(yǎng)成；與此同時(shí)， 學(xué)生也使用教材和設(shè)備，通過(guò)適當(dāng)?shù)姆椒軇?dòng)地學(xué)習(xí)。教學(xué) 的藝術(shù)就在于創(chuàng)造性地協(xié)調(diào)各要素的作用，以最大限度地發(fā) 揮系統(tǒng)的整體功能。這當(dāng)中，最基本的是，對(duì)教材作創(chuàng)造性處理；最活躍的 是，創(chuàng)造性調(diào)控教學(xué)雙邊的動(dòng)態(tài)平衡。教學(xué)首先要提供足夠的信息量、足夠的密集度和足夠

38、的 理解深度，讓學(xué)生學(xué)到東西，既不過(guò)難又不過(guò)淺，既不過(guò)多 又不過(guò)少，既適合學(xué)生的多數(shù)又兼顧其中的個(gè)別，這里的藝 術(shù)在于恰如其分，恰到好處。不僅如此，這些內(nèi)容還應(yīng)當(dāng)經(jīng) 過(guò)審美性的藝術(shù)加工和人性化的情感加溫之后，以適應(yīng)的方 式表達(dá)出來(lái)，所有這一切，都需要?jiǎng)?chuàng)造，創(chuàng)造性地處理教材是教師的基本功。數(shù)學(xué)教師有一句話(huà)是這樣說(shuō)的：數(shù)學(xué)教師不同于數(shù)學(xué)家的一個(gè)方面就在于，我們不是要去創(chuàng)造數(shù)學(xué)概 念，而是要?jiǎng)?chuàng)造概念的數(shù)學(xué)理解。”還要注意到，當(dāng)教師通過(guò)講授傳輸信息時(shí)，還有兩個(gè)活 動(dòng)著的舞臺(tái)：一方面是學(xué)生對(duì)信息的接受、識(shí)辨、再生、儲(chǔ) 存與輸出；另方面是教師根據(jù)反饋調(diào)節(jié)信息的速度、強(qiáng)度、 順序、容量等。這兩方面組成一個(gè)生

39、機(jī)勃勃、瞬息萬(wàn)變的世 界。高校課堂的創(chuàng)造性就在于能夠?qū)處煹幕顒?dòng)與學(xué)生的活 動(dòng)、能夠?qū)熒顒?dòng)的全過(guò)程實(shí)施及時(shí)而有效的調(diào)控，使系 統(tǒng)達(dá)到逐步優(yōu)化的動(dòng)態(tài)平衡。所謂創(chuàng)設(shè)發(fā)現(xiàn)情景、所謂生動(dòng) 活潑的課堂氣氛，所謂預(yù)設(shè)與生成的調(diào)控，所謂處理突發(fā)事 件的教學(xué)機(jī)智，都只不過(guò)是這一動(dòng)態(tài)平衡的小小插曲或微調(diào) 而已。案例16糾錯(cuò)(a b)a2 b2的情境創(chuàng)設(shè)。有一位老奶奶很喜歡小孩子，每次孩子們到她家，她都 會(huì)給他們一些糖，她給自己立了一個(gè)規(guī)定：每次有多少孩子 去，就會(huì)給每個(gè)孩子同樣數(shù)目的糖(如有5個(gè)孩子就給每個(gè)孩子5顆糖)。現(xiàn)在有a個(gè)男孩子和b個(gè)女孩子準(zhǔn)備要去老奶 奶家，這些孩子在商量是分開(kāi)去還是一起去所得的糖

40、會(huì)多一 些？多多少？解釋?zhuān)簞?chuàng)設(shè)這個(gè)情境的目的是防止經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤(a b)2 = a2 b2。學(xué)生由這個(gè)情境立即感到(a b)2 _a2 b2，僅當(dāng)ab =0時(shí)才會(huì)相等，并且可以算出 (a b)2 - a2 b2 i； = 2ab。案例17 糾正難點(diǎn).孑"可作這樣的設(shè)計(jì):?,然后解釋?zhuān)阂粋€(gè)人從房子出來(lái)，先到院子，如果身體健壯，直接出來(lái)；如果虛弱，加一條毛巾。案例18 口訣：三角誘導(dǎo)公式歸納為 奇變偶不變，符號(hào)看象限”。30。,45°,600角的正弦值、余弦值、正切值可用 一 二、二二一、三九二十七 ”來(lái)幫助記憶:a3(4!f56(ysin a72122>/3co723

41、22>/21tanaV3339V23案例19 (作圖表示)nmC+3+3l+7j=()。A.5B.3C.2 D.不存在32（2010江西理科第4題5分）講解 （1）沒(méi)有學(xué)過(guò)極限，我們先來(lái)解釋一下-n > 0。3n如圖3，對(duì)3長(zhǎng)的線(xiàn)段三等分，取一份；對(duì)取出的1長(zhǎng)線(xiàn)段三等分，取一份；對(duì)取出的1長(zhǎng)線(xiàn)段三等分，取一份；3如此類(lèi)推，被取出的線(xiàn)段越來(lái)越短，無(wú)限接近于0。圖3對(duì)應(yīng)為數(shù)列：3.：1丄,厶,川，2川有3 33當(dāng)n增大時(shí)，an接近于0；當(dāng)n越來(lái)越大時(shí)，an越來(lái)越接近于0 ；當(dāng)n很大很大時(shí)，an很接近很接近于 0 ；當(dāng)n很大很大很大時(shí)，an很接近很接近很接近于 0 ； 當(dāng)n無(wú)限增大時(shí)，a

42、n無(wú)限接近于0。這一段板書(shū)，配上不斷加重語(yǔ)氣的解說(shuō)，將有助于理解an > 0的本質(zhì)。 很接近”是一個(gè)特征但還不是本質(zhì)，無(wú)限接近 才是。那么怎樣來(lái)講授無(wú)限呢？這里是用多次重復(fù)來(lái)暗示無(wú)限”是用語(yǔ)言夸張來(lái)提示 無(wú)限”省略號(hào)的地方既是停頓更 是聯(lián)想（此時(shí)無(wú)聲勝有聲），讓學(xué)生的思維按照上面步步加強(qiáng)的暗示和提示去相信并接受無(wú)限”。數(shù)學(xué)上用兩個(gè)不等式來(lái)反映兩個(gè)無(wú)窮過(guò)程:無(wú)限增大的量化刻畫(huà)，an A一一無(wú)限接近的量化刻畫(huà)。這樣，無(wú)限變化就可以進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算了。(2) 你能類(lèi)比猜想：12-n ?3 33圖3中，當(dāng)中間的線(xiàn)段趨向于 0時(shí)，兩邊的線(xiàn)段之和都 趨向于3，應(yīng)是21 11 31 1丄川丄芒3 33 2

43、弓的一個(gè)幾何解釋嗎。(3) 你能找出lim 1 - JHFI 332如圖4，1 3的矩形中每個(gè)小矩形的面積為1,將其三等分，左右各放一等分，留下中間的小矩形(實(shí)現(xiàn)求和的第 項(xiàng))；將中間小矩形三等分，左右各放一等分，留下中間的 小矩形(實(shí)現(xiàn)求和的第 2項(xiàng))；如此類(lèi)推，則中間留下 的部分面積趨于0,而左右兩邊小矩形面積之和趨于 §。2nm I I(4)再找出一個(gè)幾何解釋。(能找出來(lái)就真明白了，否這兩個(gè)直觀演示有兩個(gè)特點(diǎn):則是假明白，見(jiàn)圖5)特點(diǎn)1 能同時(shí)演示兩個(gè)無(wú)窮過(guò)程， 一是通項(xiàng)趨向于 0： -1n > 0 n-:打其二3分和趨向于3。即2,111門(mén)312n3323n2特點(diǎn)2 將

44、無(wú)窮的過(guò)程始終置于我們視野之內(nèi)的有限圖形之中，看得清楚，聽(tīng)得明白，直觀、顯淺。(5)變式推廣：，下二一 n - 2,nN 的直觀演示。k二 n n -1講解 取一條單位線(xiàn)段，將其n等分，把n 一 1等份分別給 n-1個(gè)同學(xué)A,A2,|川1人丄(實(shí)現(xiàn)求和的第1項(xiàng))，留下1等份； 將留下的小線(xiàn)段n等分，把n1等份分別給n1個(gè)同學(xué) AAlillim (實(shí)現(xiàn)求和的第2項(xiàng))，留下1等份；如此類(lèi)推，則留下的小線(xiàn)段越來(lái)越短、無(wú)限接近于0,而n1個(gè)同學(xué)A,A2,|川1厲4的小線(xiàn)段之和越來(lái)越長(zhǎng)、無(wú)限接近于1。于是，每個(gè)同學(xué)的小線(xiàn)段之和趨于丄。n-12-3高效課堂的藝術(shù)審美性自然科學(xué)中處處蘊(yùn)涵著美的因素。著名物理

45、學(xué)家楊振寧在美和理論物理學(xué)一文中，指出理論物理學(xué)包含著三種 美：一是“現(xiàn)象之美”，如 行星的軌道都是橢圓的，這是非 常美的現(xiàn)象 ”；二是 “理論描述之美” ，如“關(guān)于庫(kù)侖力的定律 是一個(gè)漂亮的描述，它描述了先前不服從任何特殊定律的現(xiàn) 象，而現(xiàn)在它們卻服從了” ；三是“理論結(jié)構(gòu)之美” ，指理論 公式本身趨向于有一個(gè)漂亮的結(jié)構(gòu)，追求簡(jiǎn)潔之美。這三種 美同樣存在于其他的自然科學(xué)之中。因此，無(wú)論是社會(huì)（或 人文 ）科學(xué)學(xué)科抑或自然科學(xué)學(xué)科， 其內(nèi)容本身就富含著審美 的因素，具有藝術(shù)的特色。高效課堂就是要把這些美學(xué)因素開(kāi)發(fā)出來(lái)，高效課堂既 是教師審美觀念、審美情趣、審美能力的展示，又是學(xué)生審 美感知、審

46、美理解、審美注意的調(diào)動(dòng)。教學(xué)過(guò)程的優(yōu)化組合、教學(xué)內(nèi)容的美化整形、教學(xué)技巧 的和諧運(yùn)用、教學(xué)環(huán)境的情感培養(yǎng)，這些都是教學(xué)審美的闊 海高天。這里既有科學(xué)美，又有藝術(shù)美，當(dāng)然也是教學(xué)美。 我們斷言，創(chuàng)造性的勞動(dòng)具有無(wú)可爭(zhēng)辨的審美屬性，藝術(shù)的 本質(zhì)也在于美，高效的教學(xué)必定是教學(xué)過(guò)程中表現(xiàn)出審美性 的教學(xué)，教學(xué)應(yīng)是一門(mén)創(chuàng)造美并喚起審美愉悅的藝術(shù)。教學(xué)藝術(shù)與其他一些突出欣嘗價(jià)值的藝術(shù)形式不同，它 首先要求內(nèi)容的充實(shí)恰當(dāng)，這是前提（教學(xué)是一門(mén)科學(xué)！ ）。 在這個(gè)基礎(chǔ)上還要花大力氣去展示學(xué)科內(nèi)在的科學(xué)美，這是 教學(xué)魅力的最本質(zhì)因素， 也是藝術(shù)發(fā)揮的最廣闊空間。 也許， 一個(gè)沒(méi)有多少內(nèi)容的戲劇小品，甚至低級(jí)趣味

47、，可以為茶余 飯后的觀眾提供消遣，但教學(xué)的大雅之堂是不會(huì)歡迎皺紋滿(mǎn) 面的老太婆通過(guò)涂脂抹粉來(lái)展示青春的。一個(gè)教師，如果不能從自己所講授的課程中感受到美， 不能從教材中提煉出理性美、科學(xué)美、藝木美、不能將這一 切在學(xué)生中激起美感與共鳴，那么，他即使是學(xué)者也還不是 一個(gè)合格的教師。關(guān)于教學(xué)難點(diǎn)有助于抑或有礙于教學(xué)美的發(fā)揮，歷來(lái)莫 衷一是，我們既然承認(rèn)學(xué)科內(nèi)在的科學(xué)美是教學(xué)魅力的本質(zhì) 因素，當(dāng)然也就順理成章認(rèn)為，教學(xué)難點(diǎn)是講授藝術(shù)發(fā)揮的 最好機(jī)會(huì)。根據(jù)我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中的體會(huì)，教材難點(diǎn)常常出 現(xiàn)在數(shù)學(xué)思想迅速豐富、大步跳躍或較為深刻的地方，出現(xiàn) 在數(shù)學(xué)方法較為抽象，更為綜合的地方，一方面表現(xiàn)為對(duì)教 學(xué)

48、的挑戰(zhàn)；另一方面，正是由于有困難、有問(wèn)題才為積極的 思維訓(xùn)練提供了優(yōu)質(zhì)的素材，才為發(fā)展學(xué)生的思維能力和提 高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)提供了良好的機(jī)會(huì)。過(guò)分強(qiáng)調(diào)難點(diǎn)的消極作 用，將難點(diǎn)等同于獲取知識(shí)的攔路虎，在學(xué)生最不明白、最 想聽(tīng)的地方，你恰好什么也不說(shuō)，小黑板一掛，輔助線(xiàn)已經(jīng) 事先作好了，解題思路已經(jīng)和盤(pán)托出了。 這種 避而不談”、化 為烏有”的做法，實(shí)際上是白白放棄了教學(xué)的生命線(xiàn)。教學(xué)無(wú)疑應(yīng)該追求“化難為易”的效果，應(yīng)該為抽象的 內(nèi)容提供具體的直觀，應(yīng)該對(duì)復(fù)雜的內(nèi)容進(jìn)行分解簡(jiǎn)化，應(yīng) 該為坡度太陡的內(nèi)容設(shè)置拾級(jí)登高的階梯。但是，這種“化 難為易”不應(yīng)該是被動(dòng)的、消極的。就是說(shuō)，應(yīng)該以主動(dòng)的、 積極的態(tài)度

49、去暴露學(xué)科思維的過(guò)程。勇敢面對(duì)學(xué)科思想最為 豐富、最為深刻的地方，進(jìn)行深入的挖掘和充分的暴露，正 是教學(xué)藝術(shù)最迷人、最勾魂也最驚心動(dòng)魄的“無(wú)限風(fēng)光”案例20無(wú)聲勝有聲：平行四邊形、矩形、菱形、正方 形的關(guān)系如下圖：（簡(jiǎn)單美、和諧美）案例21為了說(shuō)明、與的區(qū)別，提問(wèn) 一只空箱子放 進(jìn)一個(gè)空房間，房間還空不空？” （空箱子放空房間，空房不空；懶婆娘嫁懶老漢，懶漢不懶）案例22連續(xù)性是一個(gè)很深?yuàn)W的概念， 張景中教授在給 科技大學(xué)少年班上課時(shí)，曾做過(guò)生動(dòng)而有趣的處理。他說(shuō)：一上課我就問(wèn)：為什么大家認(rèn)識(shí)我？ ”開(kāi)始學(xué)生覺(jué)得問(wèn)得怪，自己的老師，上過(guò)好幾次課了，為什么不認(rèn)得呢？我 接著問(wèn)：今天來(lái)上課的我和前

50、天來(lái)上課的我，樣子變沒(méi)有 變？當(dāng)然變了，變了又能認(rèn)識(shí)，豈不該問(wèn)問(wèn)是什么原因？原 因就在于人隨時(shí)間而變化的過(guò)程中，在短時(shí)間內(nèi)不會(huì)有大的 改變，這就引入了連續(xù)的概念。這樣一講，同學(xué)們對(duì)連續(xù)性 的認(rèn)識(shí)，比起單純宣讀、解說(shuō)一下定義要鮮明、生動(dòng)得 多。（短時(shí)間內(nèi)變化很少）X-Xo|出短時(shí)間內(nèi)，f （X ） f （X。j C名變化很少。2-5高效課堂的藝術(shù)情趣性教師是一種愛(ài)的職業(yè)，教學(xué)是一種愛(ài)的藝術(shù)。因?yàn)榻虒W(xué)的主體和教學(xué)的對(duì)象都是活生生的人，人不可 能沒(méi)有情感。當(dāng)一個(gè)教師沒(méi)有能表現(xiàn)出高尚熱烈的情緒時(shí)， 就會(huì)表現(xiàn)出低落冷漠的情緒。高效課堂的藝術(shù)就在于創(chuàng)造出 有感情的學(xué)習(xí)環(huán)境。在這個(gè)感情的懷抱里，有愛(ài)的熾熱交

51、流， 有興趣的濃烈激發(fā)，真才實(shí)學(xué)的教與真情實(shí)感的愛(ài)、真心實(shí) 意的幫結(jié)合了起來(lái)（三真三實(shí)）。知識(shí)由于插上了感情的翅 膀而更加富于趣味性的幽默與魅力。德國(guó)教育家第斯多惠 說(shuō)，教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授的本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒、鼓 夕牛。教師的知識(shí)結(jié)構(gòu)，教學(xué)能力，口才、性格和經(jīng)驗(yàn)，最終 都要通過(guò)教學(xué)表現(xiàn)出來(lái)。如果教師在教學(xué)中能夠自覺(jué)地表現(xiàn) 出并能讓學(xué)生親切感受到他對(duì)教師職業(yè)的熱愛(ài)，他對(duì)學(xué)科的 熱愛(ài)，他對(duì)學(xué)生的熱愛(ài)（三熱愛(ài)），那么這個(gè)教師的教學(xué)藝術(shù)一定是已經(jīng)或接近成熟。說(shuō)“教師是人類(lèi)靈魂的工程師”，就是說(shuō)教師是學(xué)生靈 魂的鑄造者、凈化者，教師要成為學(xué)生心智的激勵(lì)者和喚醒 者。但是缺少情趣性的教學(xué)，既談不上藝

52、術(shù)，更別提對(duì)人的 心靈的塑造了（沒(méi)有情感的知識(shí)是冰冷的知識(shí)）。創(chuàng)造富于情趣的學(xué)習(xí)環(huán)境， 是教師一項(xiàng)神圣的、 永遠(yuǎn)不會(huì)更改的義務(wù)， 也是任何現(xiàn)代化教學(xué)設(shè)備代替不了的精細(xì)工作。特別是在師生關(guān)系上，教學(xué)藝術(shù)的高低不在于教師本人 是否自我感覺(jué)良好，而取決于是否真正激起學(xué)生的內(nèi)心動(dòng)機(jī) 與智慧。激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感，是教學(xué)藝術(shù)成 熟的一種標(biāo)志。社會(huì)賦于教師職業(yè)以管理者的責(zé)任，指揮者 的權(quán)利，但這并不天然地包含著師生間的不平等關(guān)系，當(dāng)教 學(xué)被曲解為教師才華單流向的簡(jiǎn)單輸出時(shí)，教學(xué)將無(wú)藝術(shù)可 言。應(yīng)該看到，教學(xué)的藝術(shù)不僅立體地存在于整個(gè)教學(xué)過(guò)程 的看得見(jiàn)的 “三維空間 ”，而且還真實(shí)、長(zhǎng)久又隱蔽地存

53、在于 “四維空間” ，即學(xué)生的心靈。案例 23 激勵(lì)性的評(píng)語(yǔ)。 有位數(shù)學(xué)考試總不及格的學(xué)生，在一次考試后的試卷 上教師寫(xiě)了這樣一則評(píng)語(yǔ)： “你的這個(gè) 60 分比別人的 90 分更 令老師高興， 因?yàn)槟憬K于找到了適合自己的學(xué)習(xí)方法！ ”從而 給“冰冷 ”的分?jǐn)?shù)賦予了人文情調(diào)，這樣的評(píng)價(jià)是及時(shí)反饋， 更是激勵(lì)與關(guān)懷。 （沈濤探索中學(xué)數(shù)學(xué)有效教學(xué)的策略 中學(xué)校長(zhǎng)，2007， 2）案例 24 課堂上突然響起口哨聲。正在上課時(shí)，課堂上突然響起口哨聲；全班學(xué)生的眼光 都會(huì)盯著老師，看老師如何處理。老師如果聽(tīng)而不聞，意味 著默認(rèn)這種違規(guī)行為，也顯得無(wú)能。若認(rèn)真查究，既耽誤時(shí) 間，又可能節(jié)外生枝。如像通常以泛

54、泛的批評(píng)不了了之，學(xué) 生也司空見(jiàn)慣，并不能解決問(wèn)題。有個(gè)老師上課時(shí)，也遇到 學(xué)生吹口哨的難題。老師自然很生氣，查問(wèn)是誰(shuí)吹口哨，可 是學(xué)生都不說(shuō)。怎么辦呢？這位老師別出心裁：要全班學(xué)生都 低頭伏在桌上。要吹口哨的同學(xué)主動(dòng)把手舉起來(lái)。有一個(gè)男 生猶豫一番，終于舉手。這個(gè)老師的可取之處在于對(duì)違規(guī)行為，以尊重當(dāng)事人的 方式（不使其難堪）查問(wèn)。這種方式不僅出于善意，而且?guī)в?游戲意味，易為學(xué)生接受。老師的善意可能促使當(dāng)事人主動(dòng) 承認(rèn)自己違規(guī)。如果吹口哨的學(xué)生不承認(rèn)， 那又該怎么辦呢？ 或許有兩種應(yīng)對(duì)方式可供選擇： 其一，不再追究，只說(shuō)：好！ 老師有數(shù)了，麻煩吹口哨的同學(xué)以后主動(dòng)找老師認(rèn)錯(cuò)。反正大家不知道

55、老師到底是否有數(shù)。 其二，在學(xué)生伏在桌上之前， 多交代幾句：可能請(qǐng)大家舉兩次手。第一次，誰(shuí)吹口哨誰(shuí)舉 手；第二次，你如知道誰(shuí)吹口哨，指?jìng)€(gè)方向。但實(shí)際上并不 要大家第二次舉手，只是表示老師心中已經(jīng)有數(shù)罷了。這樣處理， 出乎學(xué)生意料之外”，又大致 在情理之中” 表現(xiàn)出情趣性。（陳桂生當(dāng)課堂響起口哨聲教育文匯，2005, 6）案例25 講授不等式 a a 0解集合的記憶方法 x|va二-a ex v時(shí)，說(shuō)：一個(gè)甘于自我圭寸閉的人，他只能越過(guò) 弱者，永遠(yuǎn)也超不過(guò)強(qiáng)者。講授不等式|x|：a（aA0 ）解集合的記憶方法|Xa二xa或 x：a時(shí)，說(shuō)：一個(gè)勇于突破封閉的人，既能超過(guò)強(qiáng)者，又能 謙讓弱者。這就情

56、趣生動(dòng)、并把教書(shū)與育人很自然地結(jié)合起來(lái)。案例26用 糖水加糖變甜了（糖水未飽和） ”的現(xiàn)實(shí)情 景中提煉出一個(gè)數(shù)學(xué)命題：真分?jǐn)?shù)不等式 b a 0,m .0= 9 : a m。從下述情景又能提煉出一個(gè)什么數(shù)學(xué)b b +m命題呢？ 將3小杯濃度相同的糖水混合成一大杯后，濃度還相 同。 將幾杯濃度不盡相同的糖水混合成一大杯后，大杯糖 水的濃度一定比淡的濃而又比濃的淡。 取濃度不等的兩杯糖水，它們有一個(gè)平均濃度，合在 一起后又有一個(gè)濃度，這兩個(gè)濃度哪個(gè)大呢？ 有4杯濃度不等的糖水a(chǎn),b,c,d，若a比b濃，c比d濃， 那么a c是不是比b d濃？2-4 高效課堂的藝術(shù)征服性高效課堂把 真”的力量與 美”的意境交融為一種引人入勝、令人神往的征服，學(xué)生對(duì)真理的崇拜、對(duì)藝術(shù)的追求， 對(duì)未來(lái)的進(jìn)取，以及青春的激動(dòng)等都可以簡(jiǎn)單而具體地在高 效課堂中得到一點(diǎn)滿(mǎn)足。高效課堂所體現(xiàn)的專(zhuān)業(yè)學(xué)者功底、 將使學(xué)生感到充實(shí)；高效課堂所體現(xiàn)的教學(xué)藝術(shù)家氣質(zhì)，能 令學(xué)生為之振奮；高效課堂所體現(xiàn)的青年導(dǎo)師威望，更叫學(xué) 生深為敬佩。這是一種征服人心的魅力，聽(tīng)這樣的課是一種 享受。只要聽(tīng)課還是學(xué)生的一種負(fù)擔(dān)，那么教學(xué)就一定是沒(méi) 有或甚為欠缺藝術(shù)。只要教學(xué)還缺少征服性，這種教學(xué)就還 算不