虛擬現實及相關技術

1、虛擬現實及相關技術1虛擬現實技術與虛擬現實系統(tǒng)虛擬現實(VirtualReality)是一種可以創(chuàng)立和體驗虛擬世界(VirtualWorld)的計算機系統(tǒng).它的根本特征： 沉浸感(limmersion)是指用戶作為主角存在于虛擬環(huán)境中的真實程度.理想的虛擬環(huán)境應該到達使用戶難以分辨真假的程度(例如可視場景應隨著視點的變化而變化),甚至超越真實,如實現比現實更逼真的照明和音響效果等. 交互性(interaction)是指用戶對虛擬環(huán)境內的物體的可操作程度和從環(huán)境得到反應的自然程度(包括實時性).例如,用戶可以用手直接抓取虛擬環(huán)境中的物體,這時手有觸摸感,并可以感覺物體的重量,場景中被抓的物體也馬

2、上隨著手的移動而移動. 想象力(Imagination)是指用戶沉浸在多維信息空間中,依靠自己的感知和認知水平全方位地獲取知識,發(fā)揮主觀能動性,尋求解答,形成新的概念.虛擬現實是一門直接來自于應用的涉及眾多學科的新的實用技術,是集先進的計算機技術、傳感與測量技術、仿真技術、微電子技術等為一體的綜合集成技術.在計算機技術中,虛擬現實技術的開展又特別依賴于人工智能、圖形學、網絡、面向對象、Client/Server、人機交互和高性能計算機技術.虛擬現實是多種技術的綜合,具關鍵技術和研究內容包括以下幾個方面： 環(huán)境建模技術.虛擬環(huán)境的建立是虛擬現實技術的核心內容,環(huán)境建模的目的是獲取實際三維環(huán)境的三

3、維數據,并根據應用的需要,利用獲取的三維數據建立相應的虛擬環(huán)境模型. 立體聲合成和立體顯示技術.在虛擬現實系統(tǒng)中,如何消除聲音的方向與用戶頭部運動的相關性已成為聲學專家們研究的熱點.同時,雖然三維圖形生成和立體圖形生成技術已經較為成熟,但復雜場景的實時顯示一直是計算機圖形學的重要研究內容. 觸覺反應.在虛擬現實系統(tǒng)中,產生深臨其境效果的關鍵因素之一是讓用戶能夠直接操作虛擬物體并感覺到虛擬物體的反作用力.然而研究力學反應裝置是相當困難的,如何解決現有高精度裝置的高本錢和大重量是一個需要進一步研究的問題. 交互技術.虛擬現實中的人機交互遠遠超出了鍵盤和鼠標的傳統(tǒng)模式,三維交互技術已經成為計算機圖形

4、學中的一個重要研究課題.止匕外,語音識別與語音輸入技術也是虛擬現實系統(tǒng)的一種重要人機交互手段. 系統(tǒng)集成技術.由于虛擬現系統(tǒng)中包括大量的感知信息和模型,因此系統(tǒng)的集成技術起著至關重要的作用.集成技術包括信息的同步技術、模型的標定技術、數據轉換技術、識別和合成技術等等.2環(huán)境建模技術現在地環(huán)境建模方法主要有以下幾種： Euclidea-geometry方法 Fract砌eometry方法 PhysicallyBasedModeling ImageBasedRendering 混合建模技術：ImageBasedRendering和ImageBasedRendering是未來虛擬環(huán)境建模的開展方向.

5、基于圖象的建模技術和混合建模技術的步驟和需要考慮的問題.有效地獲取模型數據.虛擬化現實(VirtualizedReallity)的根本原理是采用攝像或掃描的手段而不是傳統(tǒng)的建模手段來創(chuàng)立虛擬環(huán)境中的事件和對象.如果說傳統(tǒng)的幾何建模技術是一個“虛物實化的過程,那么虛擬化現實就是將現實世界中的事件和對象轉換成虛擬世界里的事件和對象,是一個"實物虛化的過程.綜合運用“虛物實化"和"實物虛化",就可以使虛擬環(huán)境中既有計算機創(chuàng)造出來的虛擬實體,又有真實世界中的景物.為獲取虛擬化所需要的數據,一般采用從多個不同角度拍攝的攝像機來記錄對象.通過從不同拍錄角度獲取場景描

6、述,可以得到場景的圖象；通過多基線立體化方法MBS(Multi-basedlineStereo)(MBS的根本原理是,假設用兩架具有同樣焦距、所處位置不同的照相機拍攝同一物體,那么物體上同一點在兩幅畫面中的差距與兩架照相機之間的距離有相關性)進行計算深度信息.深度信息和圖象的結合一般稱為場景描述(SenceDescription).利用多個場景描述就可以從任意視角合成場景.一旦現實世界被虛擬化,就可以用圖形技術(主要是基于圖象的繪制技術)從任意角度來繪制一個對象.通過跟蹤觀察者的位置和方向可以動態(tài)選擇出最接近觀察者的拍錄角度的場景描述.穿帶著特殊設備的觀察者可以在虛擬化世界中自由移動,并在觀看

7、時從一個動態(tài)選擇的角度來進行觀察.為了能夠較快地生成各種視景,一般先采用多邊形網格法生成場景描述,但由于采樣精度高,由此建立起的三維模型的復雜程度遠遠超過了當前計算機實時的圖形處理水平.如何降低這些模型的復雜度,減少圖形系統(tǒng)需處理的多邊形數目,實現實時交互,已經成為計算機圖形學研究中的一個重大課題.為此人們提出了各種方法,細節(jié)層次LoD(levelofdetail)便是其中一種非常有效的限制場景復雜度的方法.3三維交互設計和制造出性能優(yōu)越的三維交互設備是虛擬現實技術的關鍵.三維交互設備可以分為兩類,即三維顯示設備和三維限制設備.常見的三維顯示設備有頭盔式顯示器和立體眼鏡等.頭盔式顯示器采用立體

8、圖繪制技術來產生兩幅相隔一定間距的透視圖,并直接顯示到對應于用戶左、右眼的兩個顯示器上.新型的頭盔式顯示器都配以磁定位傳感器,可以測定用戶的視線方向,使場景能夠隨著用戶視線的改變而作出相應的變化.所有三維空間限制設備的共同特征是至少能夠限制六個自由度(DegreeofFreedom),對應于描述三維對象的寬度、高度、深度、俯仰(pitch)角、轉動(yaw)角和偏轉(roll)角.常見的三維限制設備有數據手套、跟蹤球、三維探針、三維鼠標器及三維操作桿等.數據手套的出現,為虛擬現實系統(tǒng)提供了一種全新的交互手段,目前的產品已經能夠檢測手指的彎曲,并利用磁定位傳感器來精確地定位出手在三維空間中的位置

9、.這種結合手指彎曲度測試和空間定位測試的數據手套被稱為“真實手套,可以為用戶提供一種非常真實自然的三維交互手段.其他限制設備都是對相應二維設備的三維擴展,即在原來的二維的根底上增加了第三精彩文檔維方向.人類對對三維空間的想象和接受水平比二維空間弱得多,因此這種擴展決不僅僅是簡單意義上的功能擴充,這當中涉及大量的研究工作.三維交互技術那么使用三維輸入輸出設備來完成交互任務,主要的技術難點是如何在三維空間中直接完成定位、拾取與勾畫等交互操作.4基于圖象的繪制技術傳統(tǒng)的圖形繪制技術在現有的計算機硬件仍無法實時繪制簡化后的場景幾何.基于圖象的繪制技術(ImageBasedRendering)基于一些預

10、先生成的場景畫面,對接近于視點或視線方向的畫面進行變換、插值與變形,從而快速得到當前視點處的場景畫面.與基于幾何的傳統(tǒng)繪制技術相比,這種技術的優(yōu)勢在于：1 .圖形繪制獨立于場景復雜性,僅與所要生成畫面的分辨率有關；2 .預先存儲的圖象(或環(huán)境映照)既可以是計算機合成的,也可以是實際拍攝的畫面,兩者可以混合使用；3 .算法對計算資源的要求不高,可以在普通工作站和個人計算機上實現復雜場景的實時顯示.目前基于圖象的繪制技術研究重點在如下幾個方面： 分層繪制技術, 有效的、適合于實時繪制的三維重建技術, 外表反射屬性的快速重建.基于圖象的繪制技術的實現方法.源于在圖形學中廣泛使用的紋理映射.這種方法將

11、紋理圖象映射到簡單景物的幾何外表,以近似描述外表的紋理細節(jié).用戶可取不同的位置和角度來觀察這些景物,在不同視點和視線方向上,景物外表的繪制過程實際上是紋理圖象在取景變換之后的簡單景物幾何上的重投影變形的過程.在紋理映射的根底上出現了環(huán)境映照方法,采用紋理圖象來表示景物外表的鏡面反射和規(guī)那么透射效果.具體來說,一點處的環(huán)境映照可通過取該點為視點,將周圍場景投影變形到一個中間面上來得到,中間面可取球面、立方體、圓柱面等.這樣,當通過該點沿任何視線方向觀察場景時,環(huán)境映照都可提供場景的完全、準確的視圖.基于這種策略,EricChen設計了一個虛擬現實系統(tǒng)QuickTimeVR,通過在場景的離散采樣點

12、處預先建立環(huán)境映照,從而可使用戶在虛擬環(huán)境中實時地從一個采樣點漫游到另一個采樣點處.這類系統(tǒng)的主要缺陷在于漫游過程中視點只能位于固定的網格點上,而不能提供場景的連續(xù)視圖,產生跳躍感.事實上,上述投影變形技術存在很大局限性,只適用于在固定視點旋轉攝像機的情況,而無法處理攝像機位置移動的情況.當平移攝像機時,由于景物前后遮擋關系和改變,所得圖像并不完全是原存儲圖像的重新投影和簡單變形,其畫面內容在局部區(qū)域中發(fā)生變化.解決這一問題的有效方法是在原給定的圖象序列中引入可見點的深度,以提供原始場景的局部三維信息.具體作法是利用給定畫面上可見點的深度值,局部重建場景的三維幾何,并基于這些三維信息對可見點直

13、接進行投影變換,或建立該畫面與其相鄰畫面象素的對應關系.使用前一種方法,由單幅畫面即可生成相鄰視點處新的圖象,而后一種方法那么需給定假設干幅相鄰的深度圖象.利用這種基于深度信息的投影變形技術,可以在不同視點的圖象序列之間生成連續(xù)過渡的中間畫面,假設在預處理中已生成好場景中各采樣點處的深度全景圖象,那么可實現對場景的連續(xù)漫游,漫游過程中不再出現跳躍感.這種基于可見點深度信息的重投影過程在理論上很合理,但缺點是在所生成的中間畫面上可能存在空洞,這是由于所給定的圖象無法提供中間畫面空洞處可見點的信息而造成的.空洞的填補是一個非常復雜、計算量很大的過程.光場重建(LightFieldRecontruc

14、tion)技術是在全景函數重建技術上開展起來的一種新的基于圖像的繪制技術.一般地,全景函數由一參數方程來描述,定義了空間任一處、在任何時刻和任一波長范圍內場景中的所有可見信息.全景函數事實上刻劃了一給定場景的所有可能的環(huán)境映照,因而以圖象的方式給出了場景的精確描述.為生成一幀給定視點沿特定方向的視圖,只需將視點V(Vx,Vy,Vz)和球面角8、山及時刻t代入全景函數即可.這其實是對全景函數的采樣過程,所得視圖即為全景函數的一個樣本.因此,基于圖象的圖形繪制問題可描述為：給定全景函數的離散樣本集合,生成該全景函數的一個連續(xù)表示.基于這一描述,基于圖象的繪制過程可分解為全景函數的采樣、重建和重采樣

15、三個過程.一般來說,全景函數的獲取是非常困難的,這是由于所包含的信息遠遠超出了當前計算機的處理水平.所謂混合式基于圖象的繪制技術,指的就是同時采用幾何及圖象作為根本元素來繪制畫面的技術.該技術根據一定的標準,動態(tài)地將局部場景簡化為映射到簡單幾何體上的紋理圖象,假設簡化引起的誤差小于給定閾值,就直接利用紋理圖象取代原場景幾何來繪制畫面.簡單幾何面置于被簡化景物的中央,而簡化誤差被嚴格限制在給定的閾值內.這種繪制技術可以在一定誤差條件下,以較小的代價來快速生成場景畫面,同時仍保持正確的前后排序,所生成的圖形質量也很高.1996年Shade等人提出了層次圖象存儲算法(HierarchicalImag

16、eCachingAlgorithm).該算法的根本出發(fā)點是,當景物離視點較遠時,在前后兩幀畫面上投影位置的變化非常小.因此,假設將這些遠距離景物在前一幀畫面中的投影圖象存儲起來,并以該圖象作為紋理映射到一簡單幾何體上,以近似取代該景物在其后續(xù)畫面中的繪制,就能有效地減少當前視域中的可見面片,從而極大地提升畫面的繪制效率.但是,當場景中有很多可見景物時,利用上述方法將產生非常多的紋理圖象,需占用大量存儲空間.為此,Shade等人利用二叉剖分技術(BinarySpacePartition)對場景進行層次剖分,每個節(jié)點中的所有景物根據其距離視點的遠近,動態(tài)地在幾何描述和紋理圖象之間切換.這一算法的主

17、要奉獻在于給出了一種紋理表示與原景物幾何描述間的誤差估計,并給出了視點運動的平安區(qū)域.但該算法由于采用從后至前的繪制順序來生成畫面,因而對于高度復雜的場景,算法的效率將受到嚴重的影響.為了提升繪制精度,Sillion等利用帶紋理的多邊形網格來逼近遠距離景物,而近景那么仍采用傳統(tǒng)的幾何繪制技術.考慮到對于高度復雜場景來說,將遠距離景物簡經成其紋理表示仍是一個非常耗時的過程,Sillion等采用預處理的方法來生成在不同視點范圍處的遠景紋理圖象網格.與Shade的算法相比,這一算法具有更高的逼近精度.P.E.Devevect等人也提出了一種混合方法,用于通過照片重構建筑物的幾何模型及進行繪制.這種方

18、法的理論根底是照象測量法(Photogrammetirc),包括來自計算機視覺研究領域的光學校準和從連續(xù)運動圖象中構造三維模型等一系列技術.該方法包含兩局部內容,即三維模型重構和基于重構模型的繪制.在模型重構階段,系統(tǒng)識別出原始圖象中建筑物的大致輪廓,由用戶確定某一輪廓線在不同原始圖象中的對應關系,系統(tǒng)根據照象測量法通過約束求解自動建立起建筑物的根本三維幾何模型,即由假設干根本體元所組成的參數化層次模型.在繪制階段,利用基于視向的紋理映射將各原始圖象中的適當局部映射到重構的模型上.重構的模型僅由簡單的幾何體組成,是對實際建筑物的粗略近似.為了減少映射時產生的誤差,該方法引入了立體成像技術,利用

19、幾何模型在另一方向上生成一幅參考畫面,與該方向上實際拍攝的畫面加以比較,通過透視關系就可以求出特定點偏離幾何模型的位移量.與其他方法相較,這種方法只需要用少得多的實拍畫面就可以對復雜建筑物進行建模與繪制.外表反射屬性的重建由圖象重建外表幾何和由圖象重建外表反射屬性是基于圖象的繪制技術中兩個主要的研究方向.上面介紹的各種方法均假設景物外表為漫反射外表,且在整個運動過程中場景的光照情況保持不變.顯然,這種假設是理想化的,與實際應用具有很大的差距.因此,基于圖象的繪制技術必須在重建三維幾何的同時也重建景物外表的光照屬性.早在1992年,Haeberli就利用簡單的迭加原理來重新繪制場景,但該算法要求

20、場景中光源的類型與數量必須與原圖象一致.之后,Nimeroff等人利用天空光的經驗模型有效地由圖象重新繪制了在不同自然照明如陰天、晴天條件下的場景.但這一方法只能處理受太陽和天空光照射的室外場景,且視點是固定的.后來,Belhumeur和Krieguman利用奇異值分解技術從原始參考圖象中抽取一組基圖象,新的圖象那么通過線性組合這些基圖象得到.因此,問題的關鍵是如何根據光源及景物外表的反向屬性來確定組合系數.一般來說,這種關系確實定是非常困難的,所以有這種方法生成的新圖象僅是一種近似.目前,該算法只能處理漫射外表.最近,許多研究者在研究恢復外表的反射屬性時,引入了場景的幾何信息,從而更有效地處

21、理這一問題.Seitz等人利用體元填色(VoxelColoring)技術構造了一個中間可編輯的體元數據結構,這樣用戶就可在不同的照明條件下由這些幾何數據重新繪制畫面.但是,這一方法僅適合于朗伯漫反射模型.俞益洲等人利用光度學理論,給出了恢復建筑物外表的雙向反射率的具體算法,從而實現了由一幅參考圖象生成在不同時間及光照條件下該場景的新畫面.T.T.Wong也考慮了雙向反射率的重建問題.Devevec那么通過恢復景物外表的雙向反射率(BRDF)來將虛擬景物自然地迭加到實拍圖象中,使虛擬景物與實際場景具有相同的光照條件.該算法通過測量場景的輻射和整體照明情況,并利用場景的動態(tài)深度圖象模型來照明虛擬景

22、物.Devevec的方法是一個將虛擬景物繪制到實際場景(圖象)中去的一般方法.從目前的研究狀況來看,對景物外表反射屬性重建的研究還剛剛起步,有許多問題需要解決.盡管有些算法已有較好的模擬結果,但其計算量非常大,難以做到實時顯示.5多分辨率模型和三維幾何壓縮高精度的掃描測繪手段為復雜物體基于多邊形網格表示的三維幾何建模提供了新的高效手段,但由于采樣精度高,由此建立起的三維模型的復雜程度遠遠超過了當前計算機實時的圖形處理水平.如何降低這些模型的復雜度,減少圖形系統(tǒng)需處理的多邊形數目,實現實時交互,已經成為計算機圖形學研究中的一個重大課題.為此人們提出了各種方法,細節(jié)層次LoD(levelofdet

23、ail)便是其中一種非常有效的限制場景復雜度的方法.所謂LoD技術,就是在實時顯示系統(tǒng)中所采用的細節(jié)省略(DetailElision)技術.這項技術首先由Clark于1976年提出,根本思想是：如果用具有多層次結構的物體集合描述一個場景,即場景中的物體具有多個模型,具模型間的區(qū)別在于細節(jié)的描述程度,那么實時顯示時,細節(jié)較簡單的物體模型就可以用來提升顯示速度.實時顯示時,模型的選擇取決于物體的重要程度,而物體的重要程度由物體在圖象空間所占面積等多種因素確定.在計算機圖形學中,場景中的物體通常是用多邊形網格描述的,因此LoD模型的自動生成就轉化為三維多邊形網格的簡化問題.LoD模型的缺點是所需存儲

24、量大.當使用LoD模型進行繪制時,有時需要在不同的LoD模型間進行切換,這樣就需要生成多個LoD模型.止匕外,離散LoD模型無法支持模型間的連續(xù)過渡.為此,人們開始研究多分辨率模型.嚴格地講,多分辨率模型是指一種緊湊的模型表示方法,從這個表示中可以生成任意多個不同分辨率的模型,一個典型的代表是Microsoft公司的Hoppe提出的累進網格.不過,由于有些網格簡化方法能夠生成連續(xù)的LoD模型,因而在一些文獻中,也把這類模型統(tǒng)稱為多分辨率造型.為了生成LoD模型,近幾年來研究人員提出了多種多邊形網格簡化算法.網格簡化的目的是將一個用多邊形網格表示的模型表示為一個近似模型,近似模型根本保持了原模型

25、的可視特征,但頂點數目少于原始網格的頂點數目.通常的做法是把一些不重要的圖元(頂點、邊或三角形)從多邊形網格中移去.目前主要有兩類多邊形網格簡化方法：基于幾何特征識別方法和基于小波變換的方法.小波變換是八十年代后期開展起來的數學分支,在計算機圖形學中具有廣闊的應用前景,其中多尺度分析MRA(MultiresolutionAnalysis)是一個重要方面.基于MRA的簡化網格是對原始網格的簡單近似,被省略的細節(jié)可以通過一系列的小波基重構出來.盡管小波計算的復雜性影響了這類方法的應用,但這類方法具有明顯的優(yōu)勢,利用經過處理的小波基序列,只需要很少的面片就可以逼近原始網格,在構造多分辨率模型、三維幾

26、何數據壓縮、模型的分級傳輸和LoD限制等應用中有著無可比較的實用價值,因此逐漸成為模型簡化的研究熱點.基于幾何特征識別的模型簡化方法根據對原始模型的逼近精度要求,識別并保存模型中的幾何特征信息、消除冗余信息,從而到達模型簡化目的.有了快速、可靠的模型簡化方法,只要給出不同的逼近精度要求,即可構造出層次化模型.各種基于幾何特征的模型簡化算法可以按如下幾種方式進行分類：(1)拓撲結構算法 拓撲結構保持型. 拓撲結構非保持型.(2)自適應細分型、采樣型與幾何元素刪除型 自適應細分型,要求首先建立原始模型的最簡化形式,然后根據一定的規(guī)那么,通過細分把細節(jié)信息增加到簡化模型中,從而得到較細的LoD表示.

27、 采樣,類似于圖象處理中的濾波方法,有時不能保持拓撲結構不變.這類方法對原始模型的幾何表示進行采樣,其中一種方法是從模型外表選擇一組點；另一種方法是把一個三維網格覆蓋到模型上,并對每個3D網格單元進行采樣. 幾何元素刪除型,通過重復地把幾何元素(點、邊或面)從三角形中移去,從而得到簡化模型.有三種形式的刪除：直接刪除；通過合并兩個或多個面來刪除邊或面；以及對邊或三角形進行折疊.移去或刪除操作反復進行,直到模型不能被簡化或到達了用戶指定的近似誤差為止.在進行幾何元素刪除時,絕大多數算法要求不能破壞模型的拓撲結構.大多數模型簡化算法都屬這一類.(3)局部與全局算法 全局算法是指對整個環(huán)境的簡化過程

28、進行優(yōu)化,而不僅僅根據局部特征來確定刪除哪些不重要的圖形元素.有些全局算法中也使用到一些局部算法的特征. 局部算法是指應用一組局部規(guī)那么,僅考慮物體的某個局部區(qū)域的特征對物體進行簡化.(4)其他分類方法,如視點相關、誤差可控性及實時性等 視點相關性：把算法分為兩大類,即與視點無關的模型簡化算法和與視點有關的模型簡化方法.早期的算法都與視點無關,近兩年出現了一些與視點相關的方法,這是一個重要的開展趨. 誤差可控性：有兩層含義,一是用戶對整個模型的近似誤差是否可以限制(全局)；二是指用戶對局部誤差是否可以限制.一進步講,用戶可以有選擇地對模型的不同局部使用不同的誤差度量. 實時性：模型簡化的目的就

29、是為了加快繪制速度,到達實時圖形生成.這種分類方法有一定的模糊性,原因是時性與所使用的計算機的運算速度有關.模型簡化的算法很多,現簡單介紹幾種主要的模型簡化算法如下： Schroede的頂點刪除法,根本思路是指定一個最小的距離閾值,如果模型中某頂點到由該頂點定義的平均平面的距離小于該閾值,那么刪除該頂點,并采用遞歸循環(huán)分割法對刪除頂點后遺留的空洞進行三角剖分,通過調整距離閾值大小可生成層次化模型.Schroeder將該技術應用于從醫(yī)學CT數據中抽取的等值面模型及地形模型的簡化,大量消減了原模型中的三角形數,同時保存了原模型的幾何特征.Schroeder算法簡單,執(zhí)行效率高. Tur的重新布點法

30、,根本思路是指定一個新模型所包含的頂點數,首先將這些點布置在曲面上,原那么是面積大的多邊形內多布一些點,曲率變化大的多邊形內多布一些點,新點集合中可以包含原模型中的點；第二步生成由新舊頂點共存的網格,即將新點插入到原模型中,修改原模型網格；最后刪除模型中不在新點集中的頂點,得到由新布點集合中的頂點組成的簡化模型.通過調整新模型中的頂點數,可以生成層次化模型.這種方法僅適用于光滑曲面,且簡化模型中引入了新點. Hoppe勺能量函數法,其中能量函數由三局部組成：距離能量、表示能量及彈簧能量.其中距離能量反映原始頂點集與簡化模型的距離偏差.該能量越小,說明簡化模型對原始模型的逼近精度越高.表示能量定

31、義為表示因子Crep與模型頂點數m的乘積,Crep值越大,說明模型表示的簡潔性越重要,Crep值越小,說明對原模型的逼近精度要求越高,因此通過指定不同的Crep值,可以控制模型的復雜度,構造層次化模型.這種方法的特點是用能量函數的變化指導網格簡化,通過在能量函數中參加一項表示能量將網格簡化視作一個網格優(yōu)化過程,通過能量函數中的距離能量變化反映出簡化后的模型對原始模型的逼近程度.Hoppe給出了對三維掃描儀測量的數據模型進行簡化的實例,效果十分理想,但算法的執(zhí)行效率很低. Hinke的合并共面多邊形法,通過找出最大法矢夾角在某一給定值之間的一組多邊形,將其看作近似共面的多邊形,把這組多邊形合并成

32、一個多邊形,對合并后的多邊形進行三角剖分.其他方法還有：頂點簇(VertexClustering)方法、Hamann的三角形刪除法、Rofard的邊退化法、基于八叉樹表示的模型簡化方法、基于簡化信封(SimplificationEnvelope)的模型簡化方法、基于感知系統(tǒng)的模型簡化方法、基于超曲面(Superface)的模型簡化方法、基于體素表示的模型簡化方法等.止匕外,Renzen提出了一種通用的非結構化網格簡化方法,特別是解決了四面體網格的簡化問題,即體簡化(VolumeDecimation)方法.體簡化比面簡化(SurfaceDecimation)難度要大,由于面簡化過程中,刪除一個頂點,與該頂點相連的頂點可以按逆時針排序；而體簡化過程中,刪除一個頂點,包圍該頂點的假設干三角形面片無法進行排序,因此一般的面簡化方法無法直接推廣到體簡化.Renzen的方法實際上可分為兩步,第一步,即對刪除頂點后遺留的空殼體進行四面體剖分