整式的除法教學(xué)設(shè)計

1、課題：15.4.2 整式的除法(1)教學(xué)設(shè)計海門市海南中學(xué) 毛利平教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則的過程，會進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、集體協(xié)作的能力； 2、理解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力。教學(xué)重點(diǎn)：可以通過單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法來理解單項(xiàng)式的除法，要確實(shí)弄清單項(xiàng)式除法的含義，會進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：確實(shí)弄清單項(xiàng)式除法的含義，會進(jìn)行單項(xiàng)式除法運(yùn)算。教學(xué)方法：探索討論、歸納總結(jié)。教學(xué)工具：投影儀。教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.請同學(xué)們回答如下問題，看哪位同學(xué)回答得又快又準(zhǔn)確計算：（1）a9÷a5； （2）y4&

2、#247;y；（3）105÷105； （4）y3÷y3.以上計算是什么運(yùn)算？能否敘述這種運(yùn)算的法則？法則的使用條件與結(jié)論各是什么？學(xué)生活動：學(xué)生回答上述問題。am÷anamn（a0，m，n為正整數(shù)，且mn）【教法說明】 利用練習(xí)復(fù)習(xí)鞏固同底數(shù)冪除法法則著重強(qiáng)調(diào)使用同底數(shù)冪除法法則的條件是被除式與除式一定要符合是同底冪的形式，且底數(shù)不能為0，結(jié)論(法則的內(nèi)容)是“商的底數(shù)不變(與被除式與除式的底相同)，商的指數(shù)是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)的差” 同時為本節(jié)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，注意要指出零指數(shù)冪的意義。 2.計算并回答問題：3a2b·2ab2c2 以上計算是什么運(yùn)算

3、？能否敘述這種運(yùn)算的法則？【教法說明】通過實(shí)例引起學(xué)生回憶，復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘法法則著重說明單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法是利用乘法交換律與結(jié)合律，轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法來計算的看來化“新”為“舊”是解決某些數(shù)學(xué)問題的重要思想方法3.填空：（ ）·3ab212a3b2x3 （學(xué)生回答結(jié)果）（二）指出問題，探究新知這個問題就是讓我們?nèi)デ笠粋€單項(xiàng)式，使它與3ab2相乘，積為12a3b2x3，這個過程能列出一個算式嗎？由一個學(xué)生回答，教師板書。12a3b2x3÷3ab2這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算 (板書課題) 。 師生活動：因?yàn)?a2x3·3ab212a3b2x3 所以

4、12a3b2x3÷3ab24a2x3（在上述板書過程中填上所缺的項(xiàng)）由4a2x3·3ab2得到12a3b2x3，系數(shù)4和3，同底數(shù)冪a2、a及x3、b2分別是怎樣計算的？（一個學(xué)生回答）那么由12a3b2x3÷3ab2得到4a2x3又怎樣計算呢？結(jié)合引例， 教師可以鼓勵學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)系數(shù)、同底數(shù)冪的底數(shù)和指數(shù)發(fā)生的變化，并運(yùn)用自己的語言進(jìn)行描述，教師板書。結(jié)論：單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。如何運(yùn)用呢？比如計算：6a2b5c3÷ 3/5 b3c3=(6÷ 3/5 )

5、a2b53c3310a2b2學(xué)生活動：在教師引導(dǎo)下，根據(jù)法則回答問題（教師板書）【教法說明】 教師根據(jù)乘、除法的運(yùn)算關(guān)系，步步深入，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)得出單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，教師給出6a2b5c3÷ 3/5 b3c3計算緊扣法則，在師生雙邊活動中，要充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，調(diào)動學(xué)生思維。 （三）嘗試計算，熟悉法則例1 計算：（1）28x4y2÷7x3y； （2）5a5b3c÷15a4b；（3）a2x4y3÷（5/6axy3） （4）（6×108）÷（3×105）學(xué)生活動：學(xué)生自己嘗試完成計算題，同桌互相幫助

6、，若有問題，進(jìn)行改正?！窘谭ㄕf明】 教師結(jié)合6a2b5c3÷ 3/5 b3c3的演算,使學(xué)生對法則的運(yùn)用有了初步認(rèn)識；例題由學(xué)生自己去體會法則,掌握法則、印象更為深刻:也可能在解題過程中遇到一些困難，如準(zhǔn)確性、計算順序等，通過對照課本P190例題，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解題中存在的問題，有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和主動參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。（四）強(qiáng)化學(xué)習(xí)，掌握法則練習(xí)一下列計算是否正確？如果不正確，指出錯誤原因并加以改正（1）2x2y3÷（3xy）2/3 xy2； （2）10x3y3 z÷2x2y5xy2；（3）4x2y2÷ 1/2 xy22x； （4）15

7、5;108÷（5×106）3×102學(xué)生活動：學(xué)生細(xì)心觀察思考后，分別找4個學(xué)生回答，其他學(xué)生對他們的回答進(jìn)行肯定、否定或糾正。 【教法說明】（1）、（2）、（3）小題中的錯誤，均是學(xué)生在計算時常出的錯誤，通過這組題 的練習(xí)，可以使學(xué)生進(jìn)一步鞏固、理解法則，對可能出現(xiàn)的計算錯誤引起注意，從而培養(yǎng)學(xué)生解題細(xì)心的習(xí)慣；除此之外，還可以培養(yǎng)學(xué)生辨別是非的能力。練習(xí)二計算：(1)10ab3÷(-5ab)； (2)-8a2b3c÷6ab2；(3)-21x2y4÷(-3x2y3)；(4)(4×109)÷(-2×103

8、)練習(xí)三把圖中左圖圈里的每一個代數(shù)式分別除以2x2y，然后把商式寫在右圈里學(xué)生活動：學(xué)生理解題意后，分別由3個學(xué)生說出答案，其他學(xué)生給予判斷。【教法說明】 此題目的是使學(xué)生在進(jìn)一步運(yùn)用法則熟練計算的同時，滲透集合與對應(yīng)的思想，但教師不必說明。例2 計算： (1)（6x2y3）2÷（2xy2）2 （2）(3)7m2(2m3p)2÷7m5 學(xué)生活動：學(xué)生在練習(xí)本上完成，3名學(xué)生板演，然后學(xué)生自評?！窘谭ㄕf明】 通過練習(xí)二，學(xué)生對法則已基本能夠熟練運(yùn)用，對一些容易出現(xiàn)錯誤，也得到了糾正，可以使學(xué)生對知識的掌握得到強(qiáng)化，學(xué)生自評可以調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)他們的主人翁意識。（

9、五）自我反思，歸納小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲和體會？由學(xué)生完成本節(jié)課的歸納與總結(jié)，教師給予引導(dǎo)或補(bǔ)充。 小 結(jié)：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算.在運(yùn)用法則應(yīng)注意以下幾點(diǎn)： 1、系數(shù)相除與同底數(shù)冪相除的區(qū)別。 2、符號問題。 3、指數(shù)相同的同底數(shù)冪相除商為1而不是0。 4、在混合運(yùn)算中，要注意運(yùn)算的順序?！窘谭ㄕf明】 課堂小結(jié)由學(xué)生來完成，這樣即可以訓(xùn)練學(xué)生的歸納總結(jié)能力及口頭表達(dá)能力，又可使學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容留下深刻印象。（六）布置作業(yè) 課本193頁2 206頁3（1）、（2）（七） 課堂檢測A組1、填空：(1)8a3 ÷2a2= ；(2)6x

10、3y÷3xy= ； (3)10ab÷(-5a) = ； (4)(6×109) ÷(-2×103)= .2、計算:（1） ；（2） B組 3、計算:（1）； （2） (2x2y3z)2÷4x4y5z2.教學(xué)設(shè)計說明、 教材分析整式的乘除，作為整式除法內(nèi)容中不可缺少的重要組成部分，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式起著承上啟下的作用，它既是同底數(shù)冪除法性質(zhì)的延伸，又是多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，因此本節(jié)的重點(diǎn)是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則與應(yīng)用.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算是本節(jié)的難點(diǎn).在單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的計算過程中，既要對兩個單項(xiàng)式的系數(shù)進(jìn)行運(yùn)算，又要對兩個單項(xiàng)式

11、中同字母進(jìn)行指數(shù)運(yùn)算，同時對只在一個單項(xiàng)式中出現(xiàn)的字母及其指數(shù)加以注意，這對于剛剛接觸整式除法的學(xué)生來講，難免會出現(xiàn)照看不全的情況，以至于出現(xiàn)計算錯誤或漏算等問題. 二、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)新課標(biāo)精神（尤其要關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度和價值觀）和初中學(xué)生的一般認(rèn)知水平，我確定了如下的教學(xué)目標(biāo)：1、經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則的過程，會進(jìn)行單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的除法運(yùn)算，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、集體協(xié)作的能力；2、理解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相除的算理，發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力。 三、教學(xué)方法1、為提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)信心。教學(xué)由復(fù)習(xí)引入，以題目形式復(fù)習(xí)鞏固同底數(shù)冪除法法則通過分層設(shè)置問題和學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，將學(xué)習(xí)內(nèi)容問題

12、化，恰當(dāng)設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、類比、分析、歸納等一系列嘗試活動，自主地得出法則，再現(xiàn)知識的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，揭示了事物發(fā)展的辨證規(guī)律。體現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)這一重要思想。教學(xué)中教師注意啟發(fā)、點(diǎn)撥、激發(fā)，讓學(xué)生想想、議議、做做，充分體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。2、采用投影，增加教學(xué)容量，提高教學(xué)效率，完善課堂板書。四、學(xué)法指導(dǎo)在教學(xué)過程中 ，我注重指導(dǎo)學(xué)生逐步嘗試運(yùn)用“觀察、比較、分析、歸納”等這一學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法探索新知識，組織學(xué)生參與法則的發(fā)生、發(fā)展和形成過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿著探索性和創(chuàng)造性，并通過自主探究、合作交流，進(jìn)一步提高分析問題、解決問題的能力。變“學(xué)會”

13、為“會學(xué)”。五、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入通過一組題目形式，復(fù)習(xí)鞏固同底數(shù)冪除法法則，著重強(qiáng)調(diào)使用同底數(shù)冪除法法則的條件是被除式與除式一定要符合是同底冪的形式，且底數(shù)不能為0，結(jié)論(法則的內(nèi)容)是“商的底數(shù)不變(與被除式與除式的底相同)，商的指數(shù)是被除式的指數(shù)減去除式的指數(shù)的差”通過實(shí)例引起學(xué)生回憶，復(fù)習(xí)單項(xiàng)式乘法法則著重說明單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法是利用乘法交換律與結(jié)合律，轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪的乘法來計算的讓學(xué)生知道化“新”為“舊”是解決某些數(shù)學(xué)問題的重要思想方法然后填空：（ ）·3ab212a3b2x3 ，指出這個問題就是讓我們?nèi)デ笠粋€單項(xiàng)式，使它與3ab2相乘，積為12a3b2x3

14、，列出算式為12a3b2x3÷3ab2 ，這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算 并板書課題 。這樣的教學(xué)設(shè)計起點(diǎn)低，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，自然地過渡到本節(jié)要探究的新知識點(diǎn)。（二）合作交流，探究新知通過由4a2x3·3ab2得到12a3b2x3，系數(shù)4和3，同底數(shù)冪a2、a及x3、b2分別是怎樣計算的？探究由12a3b2x3÷3ab2得到4a2x3又怎樣計算呢？鼓勵引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、類比、分析、歸納等一系列嘗試活動，自己發(fā)現(xiàn)系數(shù)、同底數(shù)冪的底數(shù)和指數(shù)發(fā)生的變化，并運(yùn)用自己的語言進(jìn)行描述，自主地得出法則單項(xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除，作為商的因式，對于只在

15、被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。接著在教師引導(dǎo)下，根據(jù)法則給出6a2b5c3÷ 3/5 b3c3計算緊扣法則，在師生雙邊活動中，充分發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用，調(diào)動學(xué)生思維。 這樣設(shè)計既避免了教師的直接灌輸和學(xué)生的被動接受，又活躍了課堂氣氛，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和能動性，增強(qiáng)了自主探究的意識，培養(yǎng)了協(xié)作精神。（三）嘗試計算，熟悉法則例題1的四個小題，第小題教師板書，采用師生共同完成的形式，目的在于體現(xiàn)教師的示范作用并且使學(xué)生熟悉和掌握法則，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)解題中存在的問題，例題，采用學(xué)生板演并自我糾正的形式，目的在于使學(xué)生進(jìn)一步熟悉和掌握法則。這樣設(shè)計遵循

16、由淺入深，逐步提高的原則，使各個層次的學(xué)生都有所收獲，也有助于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和主動參與學(xué)習(xí)的習(xí)慣。（四）強(qiáng)化學(xué)習(xí)，掌握法則通過練習(xí)一這組判斷改錯題的練習(xí)，可以使學(xué)生進(jìn)一步鞏固、理解法則，對可能出現(xiàn)的計算錯誤引起注意，從而培養(yǎng)學(xué)生解題細(xì)心的習(xí)慣；除此之外，還可以培養(yǎng)學(xué)生辨別是非的能力。通過練習(xí)二、練習(xí)三使學(xué)生對法則已基本能夠熟練運(yùn)用，對一些容易出現(xiàn)錯誤，也得到了糾正，可以使學(xué)生對知識的掌握得到強(qiáng)化，學(xué)生自評可以調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)他們的主人翁意識。同時還滲透了集合與對應(yīng)的思想。練習(xí)四，采取3名學(xué)生板演，然后學(xué)生自評。目的讓學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決有關(guān)計算，并知道混合運(yùn)算順序這一注意點(diǎn)。（五）課堂測試采用當(dāng)堂測試的形式，檢測學(xué)習(xí)效果，及時獲取正確的