高中數(shù)學(xué)-選修2-1-橢圓題型大全-(1)

1、橢圓題1、命題甲：動點P到兩點A, B的距離之和 PAPB2aa 0,常數(shù);命題乙：P的軌跡是以A、B為焦點的橢圓，那么命題甲是命題乙的A、充分不必要條件B必要不充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件2、Fi、F2是兩個定點，且F1F24,假設(shè)動點P滿足PF1PF?4那么動點P的軌跡是A、橢圓B、圓C、直線D、線段3、Fi、F2是橢圓的兩個焦點，P是橢圓上的一個動點，如果延長FiP到Q ,使得PQ PF?那么動點Q的軌跡是A、橢圓B、圓C、直線D、點4、F1、F?是平面內(nèi)的定點，并且Fi F22c(c0，M是內(nèi)的動點，且MF IMF? 2a,判斷動點M2x5、橢圓251上一點M到焦點Fi

2、的距離為2, N為MF的中點，0是橢圓的中心，貝U ON的值x2假設(shè)方程5 k1表示橢圓，求k的范圍."m n 0 是“方程mx2 ny21表示焦點在y軸上的橢圓的A、充分而不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分又不必要條件8、方程2X5 2m1表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)m的范圍是方程x2 ky22表示焦點在y軸上的橢圓，那么實數(shù)k的范圍是10、方程xJ1 3y所表示的曲線是11、如果方程x2 ky2 2表示焦點在y軸上的橢圓，求實數(shù) k的取值范圍。12、橢圓2 2mx 3y 6m 0的一個焦點為0,2，求m的值。13、方程2 2x ky2表示焦點在X軸上的橢圓，

3、那么實數(shù)k的范圍是14、根據(jù)以下條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:1兩個焦點的坐標(biāo)分別為0, 5和0, 5，橢圓上一點 P到兩焦點的距離之和為 26；2長軸是短軸的 2倍，且過點2, - 6；3橢圓的中心在原點，以坐標(biāo)軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點R(. 6,1), P2( .3, .2),求橢圓方程.15、 以Fi( 2,0)和F2 (2,0)為焦點的橢圓經(jīng)過點 A(0,2)點，那么該橢圓的方程為 。16、如果橢圓：4x2 y2 k上兩點間的最大距離為 8，那么k的值為。2 217、 中心在原點的橢圓C的兩個焦點和橢圓 C2 ：4x 9y 36的兩個焦點一個正方形的四個頂點，且橢圓C過點A2，- 3，求橢圓C的

4、方程。18、 P點在坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離為 乂和 ，過點P作長軸的垂線恰3 3過橢圓的一個焦點，求橢圓方程。19、求適合以下條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1長軸長是短軸長的 2倍，且過點(2, 6)；2在x軸上的一個焦點與短軸兩端點的連線互相垂直，且焦距為6.1、動圓P過定點A( 3,0)，并且在定圓B:(x 3)2 y2 64的內(nèi)部與其相內(nèi)切，求動圓圓心P 的軌跡方程.20、 一動圓與定圓x2 y2 4y 32 0內(nèi)切且過定點 A(0,2)，求動圓圓心P的軌跡方程.2 2 2 221、圓G：(x 3) y 4,圓C2: (x 3) y 100，動圓P與G外切，與C?內(nèi)切，求動圓圓

5、心 P的軌跡方程.1 1 2 222、 A( 2,0) , B是圓F :(x 2) y 4 F為圓心上一動點，線段AB的垂直平分線交 BF于P,那么動點P的軌跡方程為 23、 ABC三邊AB、BC、AC的長成等差數(shù)列，且AB CA,點B、C的坐標(biāo)(1,0)、(1,0), 求點A的軌跡方程.24、 一條線段AB的長為2a，兩端點分別在x軸、y軸上滑動，點M在線段AB上，且AM : MB 1:2, 求點M的軌跡方程.25、 橢圓的焦點坐標(biāo)是 (0, 52)，直線丨：3x y 2 0被橢圓截得線段中點的橫坐標(biāo)為丄，求 橢圓方程.26、假設(shè) ABC的兩個頂點坐標(biāo)分別是 B(0,6)和C(0, 6)，另

6、兩邊AB、AC的斜率的乘積是4，頂9點A的軌跡方程為27、圓x2 y2 9，從這個圓上任意一點 P向x軸引垂線段PP'，垂足為P'，點M在PP'上,并且工腳邇應(yīng),求點m的軌跡。2 228、圓Xy1，從這個圓上任意一點P向X軸引垂線段PP,那么線段PP的中點M的軌跡方程29、 A(0, -D，B(0.1)，ABC的周長為6,那么ABC的頂點c的軌跡方程是2X30、橢圓52421，A、B分別是長軸的左右兩個端點，P為橢圓上一個動點，求AP中點的軌跡方程。31、F2為橢圓25 t 1的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點。假設(shè)f2a f2b12，那么 AB32、2F2為橢

7、圓252上 1的兩個焦點，過 f2且斜率不為0的直線交橢圓于9A、B兩點，那么ABF1的周長是33、 ABC的頂點B、x2c在橢圓x_ y21上，頂點A是橢圓的一個焦點，且橢圓的另外一個焦點在BC邊上，那么 ABC的周長為2 234、設(shè)M是橢圓y 1上的一點，F(xiàn)1、F2為焦點,2516F1MF2，求F1MF2的面積。6X235、點P是橢圓4y21上的一點，F(xiàn)1、F2為焦點,PFi?PF20，求點P到x軸的距離235、橢圓4X y2 的兩個焦點為F1、F2，過F1作垂直于X軸的直線與橢圓相交，一個交點為p，那么37、AB為經(jīng)過橢圓a2 y b71,(a b 0)的中心的弦，F(xiàn)(c,0)為橢圓的右

8、焦點，那么 J"：的面積的最大值為2 238、橢圓X人921的焦點為Fi、F2，點P在橢圓上，假設(shè)PFi4，那么 PF2；F1PF22 239、橢圓仝94P為其上一動點，當(dāng)F1PF2為鈍角時，點P的橫坐標(biāo)的取值范圍為x240、P為橢圓2521 上一點，F(xiàn)|、16F2分別是橢圓的左、右焦點。1假設(shè)PF1的中點是M，求證:MO152 PF1 ； 2假設(shè) F1PF260，求 PFi ? PF2 的值。41、求以下橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程1c 8,e - ；2e3空，一條準(zhǔn)線方程為x 3。342、橢圓過3，0點，離心率為e寸，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。2.7x 3y 160恰有一個公焦點到橢圓的最近距離43、

9、橢圓短軸的一個端點到一個焦點的距離為5,焦點到橢圓中心的距離為 3,那么橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為?44、橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，離心率為，兩準(zhǔn)線間的距離為 4，那么此橢圓的方程為?245、根據(jù)以下條件，寫出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:1橢圓的焦點為F1( 1,0)、F2 (1,0)，其中一條準(zhǔn)線方程是x 42橢圓的中心在原點，焦點在 y軸上，焦距為4. 3，并且橢圓和直線共點;3橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸上，短軸的一個端點與兩個焦點組成一個正三角形,2 246、橢圓冬2 ay 1(a b 0)的左、右焦點分別為F2，離心率為 一,右準(zhǔn)線方程為x 2。b22求橢圓的方程。47、根據(jù)以下條件求橢圓的方程:兩準(zhǔn)線間的距離為2y

10、201共準(zhǔn)線，且離心率為x22和橢圓一244 J 52/53P點在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點煌距離分別為 土衛(wèi)和 3，過P作長軸33的垂線恰好過橢圓的一個焦點。47、橢圓x2 (m 3)y2 m(m 0)的離心率為e ，求m的值及橢圓的長軸和短軸的長、焦點2坐標(biāo)、頂點坐標(biāo)。48、橢圓的長軸長是 6,焦距是4、2，那么中心在原點，長軸所在直線與y軸重合的橢圓的準(zhǔn)線方程249、橢圓9x2y 81的長軸長為，短軸長為，焦點坐標(biāo)為，頂點坐標(biāo)離心率為，準(zhǔn)線方程為2x50、過橢圓a2占 1(a b 0)的左焦點F,作x軸的垂線交橢圓于點P, F2為右焦點，假設(shè)b2F1PF260，那么橢圓的離心

11、率為2x51、在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓二a2 2£1(a b 0)的焦距為2，以O(shè)圓心，a為半徑作圓，過點(,0)b2c作圓的兩切線互相垂直，那么離心率51、假設(shè)橢圓的兩個焦點把長軸分成三等份，那么橢圓的離心率為?54、橢圓的短軸為 AB,它的一個焦點為 F1,那么滿足 ABFi為等邊三角形的橢圓的離心率是?x2y55設(shè)橢圓21(a b 0)的右焦點為Fi，右準(zhǔn)線為li，假設(shè)過Fi且垂直于x軸的弦的長等于點a bF1到l1的距離，那么橢圓的離心率是 。2 256、點A(0,b)，b為橢圓 篤與 1(a b 0)的左準(zhǔn)線與x軸的交點，假設(shè)線段 AB的中點Ca b在橢圓上，那么該橢圓的離

12、心率為 。2 257、 設(shè)橢圓 篤 一y1(m 1)上一點P到其左焦點的距離為 3,到右焦點的距離為 1,那么P點到定m m 1直線x=a的平方除以才的距離為 。2 2 2 258、橢圓-1 與一Xy 1(0 k 9) 的關(guān)系為5 99 k 2 5 kA、相同的焦點B、有相同的準(zhǔn)線C、有相等的長、短軸D、有相等的焦距59、當(dāng)m為何值時，直線l : y x m和橢圓9x2 16y2 144 (1)相交；(2)相切；(3)相離。60、假設(shè)直線y kx 2與橢圓2x 3y6有兩個公共點，那么實數(shù)k的取值范圍為 。61、斜率為1的直線l過橢圓的右焦點，交橢圓于A、B兩點，求AB的弦長2 264、設(shè)橢圓C:篤 占 1(a b 0)的左右兩個焦點分別為 F1、F2，過右焦點F2且與x軸垂直的直 a b線I與橢圓C相交，其中