第三章時(shí)域分析法-1

1、第第3章章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法穩(wěn)定性誤差（準(zhǔn)確性）動(dòng)態(tài)特性(快速性)系統(tǒng)分析 在時(shí)域內(nèi)通過(guò)分析系統(tǒng)微分方程的解（時(shí)間響應(yīng)）來(lái)研究系統(tǒng)的三大特性。3.0 綜述綜述第第3章章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法線性定常系統(tǒng)的微分方程（控制方程）輸出信號(hào)（系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)）： txo輸入信號(hào)： txi txbdtdxbdtxdbdtxdbtxadtdxadtxdadtxdaimimmimmimnnnnnn+=+-111100011011003.0 綜述綜述第第3章章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法3.1 典型輸入信號(hào)3.2 一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)3.3 二階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)3.4 高階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)3.5 誤差分析和計(jì)算3.6 穩(wěn)

2、定性分析3.0 綜述綜述第第3章章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法3.1 典型輸入信號(hào)典型輸入信號(hào)實(shí)際控制系統(tǒng)的輸入信號(hào)一般是不確定的，通常難以用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示出來(lái)系統(tǒng)的時(shí)域分析是建立在系統(tǒng)接受典型輸入信號(hào)的基礎(chǔ)上的典型信號(hào)應(yīng)當(dāng)反映系統(tǒng)在工作過(guò)程的大部分實(shí)際情況；并反映工作中最不利的情況應(yīng)當(dāng)在形式上盡可能簡(jiǎn)單，以便于對(duì)系統(tǒng)響應(yīng)的分析；并且在實(shí)際中這些典型信號(hào)可以得到或近似得到第第3章章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法 預(yù)先規(guī)定一些具有典型意義的實(shí)驗(yàn)信號(hào)作為系統(tǒng)的輸入信號(hào)，求得系統(tǒng)各項(xiàng)性能指標(biāo)，進(jìn)行比較和評(píng)價(jià)。階躍信號(hào) 速度信號(hào)加速度信號(hào) 脈沖信號(hào)正弦信號(hào)3.1 典型輸入信號(hào)典型輸入信號(hào)第第3章章 時(shí)域分析法

3、時(shí)域分析法 對(duì)于同一個(gè)系統(tǒng)，無(wú)論采用哪種輸入信號(hào)，由時(shí)域分析所表示的系統(tǒng)本身所固有的特性是一致的。 sXsXsXsXsGioio2211=或 txtxtxtxoioi1221=3.1 典型輸入信號(hào)典型輸入信號(hào)第第3章章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法3.2 一階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)一階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng) 一階微分方程描述的系統(tǒng)，對(duì)應(yīng)的典型環(huán)節(jié)為慣性環(huán)節(jié) 11+=TssXsXsGio其中T為時(shí)間常數(shù)第第3章章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法一階慣性環(huán)節(jié)的單位階躍響應(yīng) TsssTssXsGsXio111111+-=+= tTooesXtx111-= L(t0)3.2 一階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)一階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)第第3章章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法

4、3.2 一階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)一階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)第第3章章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法一階慣性環(huán)節(jié)的性質(zhì)一階慣性環(huán)節(jié)是穩(wěn)定的，無(wú)振蕩經(jīng)歷時(shí)間 ，響應(yīng)曲線已達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的 ，進(jìn)入穩(wěn)態(tài)過(guò)程。時(shí)間常數(shù)T反映了一階慣性環(huán)節(jié)的固有特性，其值越小，系統(tǒng)慣性越小，響應(yīng)越快TT43%98%95Tt = 632. 0=txo可用實(shí)驗(yàn)方法求得一階慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)3.2 一階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)一階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)第第3章章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法 TeTdttdxttTto11010=-=0=t處，響應(yīng)曲線的切線斜率為 txteTo-=-1lglg1 txo-1lgtO一階慣性環(huán)節(jié)的識(shí)別方法 tToetx11-=3.2 一階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)一階

5、系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)第第3章章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法一階慣性環(huán)節(jié)的單位速度響應(yīng) tToTeTttx1-= -=-=- tToieTtxtxte11誤差 Ttet=lim穩(wěn)態(tài)誤差Xi(s)=1/s2xi(t)=t3.2 一階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)一階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)第第3章章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法一階慣性環(huán)節(jié)的單位脈沖響應(yīng) tToeTtx11-=Xi(s)=1xi(t)= (t) TsTssXsGsXio11/T111+=.+=3.2 一階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)一階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)第第3章章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法線性定常系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)的性質(zhì) tTotTeTttx1-= tToetx111-=求導(dǎo) tToeTtx11-=求導(dǎo)輸入輸出

6、tdtdt =1 tdtdt1= 如果系統(tǒng)的輸入信號(hào)存在微分和積分關(guān)系如果系統(tǒng)的輸入信號(hào)存在微分和積分關(guān)系, ,則系統(tǒng)的則系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)也存在對(duì)應(yīng)的微分和積分關(guān)系時(shí)間響應(yīng)也存在對(duì)應(yīng)的微分和積分關(guān)系! !3.2 一階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)一階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)第第3章章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法許多實(shí)際高階系統(tǒng)都能化為二階系統(tǒng)研究二階系統(tǒng)的典型環(huán)節(jié)是振蕩環(huán)節(jié)，傳函為 2222nnnsssG+= 1222+=TssTKsG標(biāo)準(zhǔn)形式標(biāo)準(zhǔn)形式1=K二階系統(tǒng)的無(wú)阻尼固有頻率Tn1=3.3 二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)第第3章章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法二階系統(tǒng)的分類0222=+nnss特征方程122, 1-=nns系統(tǒng)極點(diǎn)

7、欠阻尼系統(tǒng)10一對(duì)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)d有阻尼振蕩角頻率dnnnjjs-=-=22, 113.3 二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)第第3章章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法臨界阻尼系統(tǒng)1=ns-=2, 1過(guò)阻尼系統(tǒng)1122, 1-=nns零阻尼系統(tǒng)0=njs=2, 1負(fù)阻尼系統(tǒng) 系統(tǒng)不穩(wěn)定兩個(gè)相等的負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)一對(duì)共軛虛極點(diǎn)極點(diǎn)的實(shí)部為正13.3 二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)第第3章章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 2222nnniossssXsGsX+= +=-222112nnnoossssXtxLL 根據(jù)阻尼比不同分析二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)（極點(diǎn)不同則展開(kāi)的部分分式不同

8、）3.3 二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)第第3章章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法22222 11dnddnnssss+-+-= 2222nnniossssXsGsX+= tetetxdtdtonnsin1cos12-=欠阻尼狀態(tài)10一對(duì)共軛復(fù)數(shù)極點(diǎn)3.3 二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)第第3章章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法 0 sincos11122+-=-tttetxddton=-=-=cos ,1sin ,1tan22+=+=+-tttttdddddsinsincoscossinsincos1 2 0 sin11d2+-=-ttetxton3.3 二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)第第3章章 時(shí)域分析

9、法時(shí)域分析法阻尼比越小，振蕩幅值越大3.3 二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)第第3章章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法臨界阻尼系統(tǒng)1=sssnnn112+-+-= 2222nnniossssXsGsX+= teteetxnttntonnn+-=-=-111兩個(gè)相等的負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)3.3 二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)第第3章章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法無(wú)振蕩、無(wú)超調(diào)的單調(diào)上升曲線3.3 二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)第第3章章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法過(guò)阻尼系統(tǒng)1 111211112112222222222-+-+-+-=+=nnnnnnniosssssssXsGsX兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)3.3 二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)第第3章章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法 ttonneetx122122221121 11211-+-+-=無(wú)振蕩、無(wú)超調(diào)的單調(diào)上升曲線，但過(guò)渡時(shí)間較長(zhǎng)3.3 二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)第第3章章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法零阻尼系統(tǒng)一對(duì)共軛虛極點(diǎn)sssn122+-= 2222nnniossssXsGsX+= ttxnocos1-=無(wú)阻尼等幅振蕩曲線3.3 二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)二階系統(tǒng)時(shí)間響應(yīng)第第3章章 時(shí)域分析法時(shí)域分析法負(fù)阻尼狀態(tài)0 +-=-tetxdtonsin112t-tne發(fā)散不穩(wěn)定系統(tǒng)3.3 二階系統(tǒng)時(shí)間