2016年山西省中考數(shù)學(xué)試卷

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2016年省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑）1（3分）的相反數(shù)是（）AB6C6D【分析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【解答】解：+（）=0，的相反數(shù)是：故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2（3分）不等式組解集是（）Ax5Bx3C5x3Dx5【分析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集【解答】解：，解得：x5，解得：x3，則不等式的解集是：5x3故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解一元

2、一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵3（3分）以下問(wèn)題不適合全面調(diào)查的是（）A調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間B調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況C調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況D調(diào)查某?；@球隊(duì)員的身高【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似【解答】解：調(diào)查某班學(xué)生每周課前預(yù)習(xí)的時(shí)間適合全面調(diào)查；調(diào)查某中學(xué)在職教師的身體健康狀況適合全面調(diào)查；調(diào)查全國(guó)中小學(xué)生課外閱讀情況適合抽樣調(diào)查，不適合全面調(diào)查；調(diào)查某?；@球隊(duì)員的身高適合全面調(diào)查，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別

3、，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查4（3分）如圖是由幾個(gè)大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中數(shù)字表示該位置小正方體的個(gè)數(shù)，則該幾何體的左視圖是（）ABCD【分析】由已知條件可知，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1，據(jù)此可得出圖形，從而求解【解答】解：觀察圖形可知，該幾何體的左視圖是故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖判斷幾何體，簡(jiǎn)單組合體的三視圖由幾何體的俯視圖及小正方形的數(shù)字，可知主視圖的列數(shù)與俯視數(shù)的列數(shù)相同，且每列

4、小正方形數(shù)目為俯視圖中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字左視圖的列數(shù)與俯視圖的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為俯視圖中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字5（3分）我國(guó)計(jì)劃在2020年左右發(fā)射火星探測(cè)衛(wèi)星，據(jù)科學(xué)研究，火星距離地球的最近距離約為5500萬(wàn)千米，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A5.5106千米B5.5107千米C55106千米D0.55108千米【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式其中1|a|10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：5500萬(wàn)=5.510

5、7故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A（）2=B（3a2）3=9a6C5355=D【分析】分別利用積的乘方運(yùn)算法則以及二次根式的加減運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：A、（）2=，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3a2）3=27a6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、5355=25，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=25=3，正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了積的乘方運(yùn)算以及二次根式的加減運(yùn)算、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算等知識(shí)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵7（3分）甲、乙兩個(gè)搬運(yùn)工搬運(yùn)某種貨物，已知乙比甲每小時(shí)多搬運(yùn)600kg，甲搬運(yùn)5

6、000kg所用時(shí)間與乙搬運(yùn)8000kg所用時(shí)間相等，求甲、乙兩人每小時(shí)分別搬運(yùn)多少kg貨物，設(shè)甲每小時(shí)搬運(yùn)xkg貨物，則可列方程為（）ABCD【分析】設(shè)甲搬運(yùn)工每小時(shí)搬運(yùn)x千克，則乙搬運(yùn)工每小時(shí)搬運(yùn)（x+600）千克，根據(jù)甲搬運(yùn)5000kg所用時(shí)間與乙搬運(yùn)8000kg所用時(shí)間相等建立方程求出其解就可以得出結(jié)論【解答】解：設(shè)甲搬運(yùn)工每小時(shí)搬運(yùn)x千克，則乙搬運(yùn)工每小時(shí)搬運(yùn)（x+600）千克，由題意得，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列分時(shí)方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)甲搬運(yùn)5000kg所用時(shí)間與乙搬運(yùn)8000kg所用時(shí)間相等建立方程是關(guān)鍵8（3分）將拋物線y=x24x4向左平移3個(gè)

7、單位，再向上平移5個(gè)單位，得到拋物線的函數(shù)表達(dá)式為（）Ay=（x+1）213By=（x5）23Cy=（x5）213Dy=（x+1）23【分析】先把一般式配成頂點(diǎn)式得到拋物線y=x24x4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8），再利用點(diǎn)平移的規(guī)律得到把點(diǎn)（2，8）平移后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），然后利用頂點(diǎn)式寫(xiě)出平移后的拋物線的函數(shù)表達(dá)式【解答】解：因?yàn)閥=x24x4=（x2）28，所以拋物線y=x24x4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，8），把點(diǎn)（2，8）向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位所得對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，3），所以平移后的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=（x+1）23故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由

8、于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式9（3分）如圖，在ABCD中，AB為O的直徑，O與DC相切于點(diǎn)E，與AD相交于點(diǎn)F，已知AB=12，C=60，則的長(zhǎng)為（）ABCD2【分析】首先求出圓心角EOF的度數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=，即可解決問(wèn)題【解答】解：如圖連接OE、OF，CD是O的切線，OECD，OED=90，四邊形ABCD是平行四邊形，C=60，A=C=60，D=120，OA=OF，A=OFA=60，DFO=120，EOF=360DDFODEO

9、=30，的長(zhǎng)=故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查切線的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是求出圓心角的度數(shù)，記住弧長(zhǎng)公式，屬于中考?？碱}型10（3分）寬與長(zhǎng)的比是（約0.618）的矩形叫做黃金矩形，黃金矩形蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值，給我們以協(xié)調(diào)和勻稱的美感我們可以用這樣的方法畫(huà)出黃金矩形：作正方形ABCD，分別取AD、BC的中點(diǎn)E、F，連接EF：以點(diǎn)F為圓心，以FD為半徑畫(huà)弧，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；作GHAD，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，則圖中下列矩形是黃金矩形的是（）A矩形ABFEB矩形EFCDC矩形EFGHD矩形DCGH【分析】先根據(jù)正方形的性質(zhì)以及勾股定理，求得DF的長(zhǎng)，再根據(jù)DF=GF求得C

10、G的長(zhǎng)，最后根據(jù)CG與CD的比值為黃金比，判斷矩形DCGH為黃金矩形【解答】解：設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2，則CD=2，CF=1在直角三角形DCF中，DF=FG=CG=1=矩形DCGH為黃金矩形故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了黃金分割，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握黃金矩形的概念解題時(shí)注意，寬與長(zhǎng)的比是的矩形叫做黃金矩形，圖中的矩形ABGH也為黃金矩形二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11（3分）如圖是利用網(wǎng)格畫(huà)出的市地鐵1，2，3號(hào)線路部分規(guī)劃示意圖，若建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，表示雙塔西街點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），表示桃園路的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），則表示火車站的點(diǎn)（正好在網(wǎng)格點(diǎn)上）的坐標(biāo)是（3，0

11、）【分析】根據(jù)雙塔西街點(diǎn)的坐標(biāo)可知：1號(hào)線起點(diǎn)所在的直線為x軸，根據(jù)桃園路的點(diǎn)的坐標(biāo)可知：2號(hào)線起點(diǎn)所在的直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，確定火車站的點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：由雙塔西街點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）與桃園路的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0）得：平面直角坐標(biāo)系，可知：火車站的點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，0）；故答案為：（3，0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用坐標(biāo)確定位置，解題的關(guān)鍵就是確定坐標(biāo)原點(diǎn)和x、y軸的位置12（3分）已知點(diǎn)（m1，y1），（m3，y2）是反比例函數(shù)y=（m0）圖象上的兩點(diǎn)，則y1y2（填“”或“=”或“”）【分析】由反比例函數(shù)系數(shù)小于0，可得出該反比例函數(shù)在第二象限單增，結(jié)合m1、m3之間的大小關(guān)系即

12、可得出結(jié)論【解答】解：在反比例函數(shù)y=（m0）中，k=m0，該反比例函數(shù)在第二象限y隨x的增大而增大，m3m10，y1y2故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出函數(shù)的單調(diào)性本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)反比例函數(shù)的系數(shù)結(jié)合反比例函數(shù)的性質(zhì)找出其單調(diào)性是關(guān)鍵13（3分）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相同的小正方形組成，其中部分小正方形涂有陰影，依此規(guī)律，第n個(gè)圖案中有4n+1個(gè)涂有陰影的小正方形（用含有n的代數(shù)式表示）【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多4個(gè)涂有陰影的小正方形，然后寫(xiě)出第n個(gè)圖案的涂有陰影的

13、小正方形的個(gè)數(shù)即可【解答】解：由圖可得，第1個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5，第2個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為521=9，第3個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為532=13，第n個(gè)圖案涂有陰影的小正方形的個(gè)數(shù)為5n（n1）=4n+1故答案為：4n+1【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，觀察出“后一個(gè)圖案比前一個(gè)圖案多4個(gè)基礎(chǔ)圖形”是解題的關(guān)鍵14（3分）如圖是一個(gè)能自由轉(zhuǎn)動(dòng)的正六邊形轉(zhuǎn)盤(pán)，這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)被三條分割線分成形狀相同，面積相等的三部分，且分別標(biāo)有“1”、“2”、“3”三個(gè)數(shù)字，指針的位置固定不動(dòng)，讓轉(zhuǎn)盤(pán)自由轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，當(dāng)每次轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，記錄指針指向的數(shù)（當(dāng)指針指向分割線時(shí)，視其指向分割線

14、左邊的區(qū)域），則兩次指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的概率為【分析】首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與兩次指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：列表得如下：12311、11、21、322、12、22、333、13、23、3由表可知共有9種等可能結(jié)果，其中兩次指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的有4種結(jié)果，兩次指針指向的數(shù)都是奇數(shù)的概率為，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比15（3分）如圖，已知點(diǎn)C為

15、線段AB的中點(diǎn)，CDAB且CD=AB=4，連接AD，BEAB，AE是DAB的平分線，與DC相交于點(diǎn)F，EHDC于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)H，則HG的長(zhǎng)為3【分析】根據(jù)AB=CD=4、C為線段AB的中點(diǎn)可得BC=AC=2、AD=2，再根據(jù)EHDC、CDAB、BEAB得EHAC、四邊形BCGE為矩形，BC=GE=2，繼而由AE是DAB的平分線可得DAE=HEA即HA=HE，設(shè)GH=x得HA=2+x，由DHGDAC得=，列式即可求得x【解答】解：AB=CD=4，C為線段AB的中點(diǎn)，BC=AC=2，AD=2，EHDC，CDAB，BEAB，EHAC，四邊形BCGE為矩形，HEA=EAB，BC=GE=2，又AE是

16、DAB的平分線，EAB=DAE，DAE=HEA，HA=HE，設(shè)GH=x，則HA=HE=HG+GE=2+x，EHAC，DHGDAC，=，即=，解得：x=3，即HG=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查勾股定理、平行線的性質(zhì)和判定、等腰三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊成比例且表示出各邊長(zhǎng)度是關(guān)鍵三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16（10分）（1）計(jì)算：（3）2（）1+（2）0（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=2【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方和乘法，然后從左到右依次計(jì)算，

17、求出算式（3）2（）1+（2）0的值是多少即可（2）先把化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式，再把x=2代入求值即可【解答】解：（1）（3）2（）1+（2）0=954+1=1（2）x=2時(shí)，=2【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)圍仍然適用（2）此題還考查了零指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：a0=1（a0）；001（3）此題還考查了分式的化簡(jiǎn)求值，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一

18、般是先化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式或整式，再代入求值化簡(jiǎn)時(shí)不能跨度太大，而缺少必要的步驟（4）此題還考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：ap=（a0，p為正整數(shù)）；計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪時(shí)，一定要根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義計(jì)算；當(dāng)?shù)讛?shù)是分?jǐn)?shù)時(shí)，只要把分子、分母顛倒，負(fù)指數(shù)就可變?yōu)檎笖?shù)17（7分）解方程：2（x3）2=x29【分析】方程移項(xiàng)后，提取公因式化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)求解【解答】解：方程變形得：2（x3）2（x+3）（x3）=0，分解因式得：（x3）（2x6x3）=0，解得：x1=3，x2=9【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元二次方

19、程因式分解法，熟練掌握因式分解法是解本題的關(guān)鍵18（8分）每年5月的第二周為“職業(yè)教育活動(dòng)周”，今年我省開(kāi)展了以“弘揚(yáng)工匠精神，打造技能強(qiáng)國(guó)”為主題的系列活動(dòng)活動(dòng)期間某職業(yè)中學(xué)組織全校師生并邀請(qǐng)學(xué)生家長(zhǎng)和社區(qū)居民參加“職教體驗(yàn)觀摩”活動(dòng)，相關(guān)職業(yè)技術(shù)人員進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)演示，活動(dòng)后該校教務(wù)處隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查：“你最感興趣的一種職業(yè)技能是什么？”并對(duì)此進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制了統(tǒng)計(jì)圖（均不完整）請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校共有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校對(duì)“工業(yè)設(shè)計(jì)”最感興趣的學(xué)生有多少人？（3）要從這些被調(diào)查的學(xué)生中，隨機(jī)抽取一人進(jìn)行訪談，那么正好抽到對(duì)“機(jī)電維修”

20、最感興趣的學(xué)生的概率是0.13【分析】（1）根據(jù)喜歡其它累的人數(shù)是18，所占的百分比是9%，據(jù)此即可求的調(diào)查的總?cè)藬?shù)，進(jìn)而根據(jù)百分比的意義求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中每部分的百分比，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可；（3）概率約等于對(duì)應(yīng)的百分比【解答】解：（1）調(diào)查的總?cè)藬?shù)是189%=200（人），則喜歡工業(yè)設(shè)計(jì)的人數(shù)是20016268018=60（人）喜歡工業(yè)設(shè)計(jì)的所占的百分比是=30%；喜歡機(jī)電維修的所占的百分比是=13%；（2）估計(jì)該校對(duì)“工業(yè)設(shè)計(jì)”最感興趣的學(xué)生數(shù)是：180030%=540（人）；（3）正好抽到對(duì)“機(jī)電維修”最感興趣的學(xué)生的概率是0.13故答案是：0.13【點(diǎn)評(píng)】本

21、題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)19（7分）請(qǐng)閱讀下列材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)：阿基米德折弦定理阿基米德（archimedes，公元前287公元前212年，古希臘）是有史以來(lái)最偉大的數(shù)學(xué)家之一，他與牛頓、高斯并稱為三大數(shù)學(xué)王子阿拉伯AlBinmi（9731050年）的譯文中保存了阿基米德折弦定理的容，聯(lián)在1964年根據(jù)AlBinmi譯本出版了俄文版阿基米德全集，第一題就是阿基米德折弦定理阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC是O的兩條弦（即折線ABC是圓的一條折弦），BCAB，M是的中點(diǎn)，則從M向BC所作垂線的

22、垂足D是折弦ABC的中點(diǎn)，即CD=AB+BD下面是運(yùn)用“截長(zhǎng)法”證明CD=AB+BD的部分證明過(guò)程證明：如圖2，在CB上截取CG=AB，連接MA，MB，MC和MGM是的中點(diǎn)，MA=MC任務(wù)：（1）請(qǐng)按照上面的證明思路，寫(xiě)出該證明的剩余部分；（2）填空：如圖3，已知等邊ABC接于O，AB=2，D為上一點(diǎn)，ABD=45，AEBD于點(diǎn)E，則BDC的周長(zhǎng)是2+2【分析】（1）首先證明MBAMGC（SAS），進(jìn)而得出MB=MG，再利用等腰三角形的性質(zhì)得出BD=GD，即可得出答案；（2）首先證明ABFACD（SAS），進(jìn)而得出AF=AD，以及CD+DE=BE，進(jìn)而求出DE的長(zhǎng)即可得出答案【解答】（1）證明

23、：如圖2，在CB上截取CG=AB，連接MA，MB，MC和MGM是的中點(diǎn)，MA=MC在MBA和MGC中，MBAMGC（SAS），MB=MG，又MDBC，BD=GD，DC=GC+GD=AB+BD；（2）解：如圖3，截取BF=CD，連接AF，AD，CD，由題意可得：AB=AC，ABF=ACD，在ABF和ACD中，ABFACD（SAS），AF=AD，AEBD，F(xiàn)E=DE，則CD+DE=BE，ABD=45，BE=，則BDC的周長(zhǎng)是2+2故答案為：2+2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及等腰三角形以及等邊三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線利用全等三角形的判定與性質(zhì)解題是解題關(guān)鍵20（7分）我省某蘋(píng)

24、果基地銷售優(yōu)質(zhì)蘋(píng)果，該基地對(duì)需要送貨且購(gòu)買(mǎi)量在2000kg5000kg（含2000kg和5000kg）的客戶有兩種銷售方案（客戶只能選擇其中一種方案）：方案A：每千克5.8元，由基地免費(fèi)送貨方案B：每千克5元，客戶需支付運(yùn)費(fèi)2000元（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出按方案A，方案B購(gòu)買(mǎi)這種蘋(píng)果的應(yīng)付款y（元）與購(gòu)買(mǎi)量x（kg）之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）求購(gòu)買(mǎi)量x在什么圍時(shí)，選用方案A比方案B付款少；（3）某水果批發(fā)商計(jì)劃用20000元，選用這兩種方案中的一種，購(gòu)買(mǎi)盡可能多的這種蘋(píng)果，請(qǐng)直接寫(xiě)出他應(yīng)選擇哪種方案【分析】（1）根據(jù)題意確定出兩種方案應(yīng)付款y與購(gòu)買(mǎi)量x之間的函數(shù)表達(dá)式即可；（2）根據(jù)A付款比B付款少列

25、出不等式，求出不等式的解集確定出x的圍即可；（3）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算比較即可得到結(jié)果【解答】解：（1）方案A：函數(shù)表達(dá)式為y=5.8x；方案B：函數(shù)表達(dá)式為y=5x+2000；（2）由題意得：5.8x5x+2000，解得：x2500，則當(dāng)購(gòu)買(mǎi)量x的圍是2000x2500時(shí)，選用方案A比方案B付款少；（3）他應(yīng)選擇方案B，理由為：方案A：蘋(píng)果數(shù)量為200005.83448（kg）；方案B：蘋(píng)果數(shù)量為（200002000）5=3600（kg），36003448，方案B買(mǎi)的蘋(píng)果多【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題中的兩種方案是解本題的關(guān)鍵21（10分）太陽(yáng)能光伏發(fā)電因其清潔、安全、便利、高

26、效等特點(diǎn)，已成為世界各國(guó)普遍關(guān)注和重點(diǎn)發(fā)展的新興產(chǎn)業(yè)如圖是太陽(yáng)能電池板支撐架的截面圖，其中的粗線表示支撐角鋼，太陽(yáng)能電池板與支撐角鋼AB的長(zhǎng)度相同，均為300cm，AB的傾斜角為30，BE=CA=50cm，支撐角鋼CD，EF與底座地基臺(tái)面接觸點(diǎn)分別為D、F，CD垂直于地面，F(xiàn)EAB于點(diǎn)E兩個(gè)底座地基高度相同（即點(diǎn)D，F(xiàn)到地面的垂直距離相同），均為30cm，點(diǎn)A到地面的垂直距離為50cm，求支撐角鋼CD和EF的長(zhǎng)度各是多少cm（結(jié)果保留根號(hào)）【分析】過(guò)A作AGCD于G，在RtACG中，求得CG=25，連接FD并延長(zhǎng)與BA的延長(zhǎng)線交于H，在RtCDH中，根據(jù)三角函數(shù)的定義得到CH=90，在RtEF

27、H中，根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結(jié)論【解答】解：過(guò)A作AGCD于G，則CAG=30，在RtACG中，CG=ACsin30=50=25，GD=5030=20，CD=CG+GD=25+20=45，連接FD并延長(zhǎng)與BA的延長(zhǎng)線交于H，則H=30，在RtCDH中，CH=2CD=90，EH=EC+CH=ABBEAC+CH=3005050+90=290，在RtEFH中，EF=EHtan30=290=，答：支撐角鋼CD和EF的長(zhǎng)度各是45cm，cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，難度適中22（12分）綜合與實(shí)踐問(wèn)題情境 在綜合與實(shí)踐課

28、上，老師讓同學(xué)們以“菱形紙片的剪拼”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，如圖1，將一菱形紙片ABCD（BAD90）沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，得到ABC和ACD操作發(fā)現(xiàn)（1）將圖1中的ACD以A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，使=BAC，得到如圖2所示的ACD，分別延長(zhǎng)BC和DC交于點(diǎn)E，則四邊形ACEC的形狀是菱形；（2）創(chuàng)新小組將圖1中的ACD以A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角，使=2BAC，得到如圖3所示的ACD，連接DB，CC，得到四邊形BCCD，發(fā)現(xiàn)它是矩形，請(qǐng)你證明這個(gè)結(jié)論；實(shí)踐探究（3）縝密小組在創(chuàng)新小組發(fā)現(xiàn)結(jié)論的基礎(chǔ)上，量得圖3中BC=13cm，AC=10cm，然后提出一個(gè)問(wèn)題：將ACD沿著射線DB方向

29、平移acm，得到ACD，連接BD，CC，使四邊形BCCD恰好為正方形，求a的值，請(qǐng)你解答此問(wèn)題；（4）請(qǐng)你參照以上操作，將圖1中的ACD在同一平面進(jìn)行一次平移，得到ACD，在圖4中畫(huà)出平移后構(gòu)造出的新圖形，標(biāo)明字母，說(shuō)明平移及構(gòu)圖方法，寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，不必證明【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合菱形的性質(zhì)得出：1=2，2=3，1=4，AC=AC，進(jìn)而利用菱形的判定方法得出答案；（2）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合菱形的性質(zhì)得出，四邊形BCCD是平行四邊形，進(jìn)而得出四邊形BCCD是矩形；（3）首先求出CC的長(zhǎng)，分別利用點(diǎn)C在邊CC上，點(diǎn)C在CC的延長(zhǎng)線上，求出a的值；（4）利用平移的性質(zhì)以及平行四邊形的判定方

30、法得出答案【解答】解：（1）如圖2，由題意可得：1=2，2=3，1=4，AC=AC，故ACEC，ACCE，則四邊形ACEC是平行四邊形，故四邊形ACEC的形狀是菱形；故答案為：菱形；（2）證明：如圖3，作AECC于點(diǎn)E，由旋轉(zhuǎn)得：AC=AC，則CAE=CAE=BAC，四邊形ABCD是菱形，BA=BC，BCA=BAC，CAE=BCA，AEBC，同理可得：AEDC，BCDC，則BCC=90，又BC=DC，四邊形BCCD是平行四邊形，BCC=90，四邊形BCCD是矩形；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)B作BFAC，垂足為F，BA=BC，CF=AF=AC=10=5，在RtBCF中，BF=12，在ACE和CBF中，C

31、AE=BCF，CEA=BFC=90，ACECBF，=，即=，解得：EC=，AC=AC，AECC，CC=2CE=2=，當(dāng)四邊形BCCD恰好為正方形時(shí)，分兩種情況：點(diǎn)C在邊CC上，a=CC13=13=，點(diǎn)C在CC的延長(zhǎng)線上，a=CC+13=+13=，綜上所述：a的值為：或；（4）答案不唯一，例：如圖4，畫(huà)出正確圖形，平移及構(gòu)圖方法：將ACD沿著射線CA方向平移，平移距離為AC的長(zhǎng)度，得到ACD，連接AB，DC，結(jié)論：BC=AD，BCAD，四邊形ABCD是平行四邊形【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了幾何變換綜合以及相似三角形的判定與性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及矩形的判定方法等知識(shí)，正確利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出CC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵23（14分）綜合與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=ax2+bx8與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，直線l經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O，與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為D，與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E，連接CE，已知點(diǎn)A，D的坐標(biāo)分別為（2，0），（6，8）（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式，并分別求出點(diǎn)B和點(diǎn)E的坐標(biāo)；（2）試探究拋物線上是否存在點(diǎn)F，使FOEFCE