（精心整理）重疊問題教學設(shè)計用

1、重疊問題教學設(shè)計教學內(nèi)容：青教版五年制小學數(shù)學四上第8081頁智慧廣場重疊問題教學目標：1、學生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圈的意義，體會集合圈的好處，會利用集合的思想方法來思考問題。2、學生會借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，培養(yǎng)學生用不同的方法解決問題的意識。3、利用生活事例讓學生感受到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，進一步樹立學數(shù)學用數(shù)學的意識。教學要點分析：教學重點：經(jīng)歷集合圈的產(chǎn)生過程，理解集合圈的意義，學生會借助直觀圖，來幫助解決重疊問題。教學難點：經(jīng)歷集合圈的產(chǎn)生過程，理解集合圈的意義。一、課前故事：1、喜歡聽故事嗎？下面給大家講個很有智慧的故事。理發(fā)師的困惑？某理發(fā)師正

2、在給客人理發(fā)，吱！就聽一聲門響，“叔叔，我和爸爸要剃頭，”“請進，稍等一會兒”。吱！又一聲門響，“師傅，給我和我父親剃個頭?！薄罢堖M，稍等一會兒”。等理完了頭發(fā)，理發(fā)師抬起頭一看，很納悶？師提問：你們猜猜他為什么納悶呢?可能是幾個人？2、揭示原因：師：真有同學猜對了！可為什么只有三個人呢?師追問：這里沒有爺爺呀？生：那個他既是兒子的爸爸，又是爺爺?shù)膬鹤訋煟和瑢W們真了不起。那問題出在誰身上？生: 爸爸師：爸爸一個人扮演了幾個角色？（2個）教師用手比劃，我們把兩個角色合2為一。把重復的一個角色去掉，這樣就很好地解決了重復的問題。二、由一年級的排隊問題引出重疊問題師：解決了理發(fā)師的困惑，我們開始上課

3、吧。課件出示：這是我們兒時的排隊問題：亮亮從左數(shù)是第5個，從右數(shù)還是第5個，這個隊伍一共多少個同學？生：9個。師：你是怎么知道的？生：計算。 生：畫圖。師：找計算和畫圖的兩位學生到黑板上板演，其他學生仔細觀察。生：師：真聰明，還把亮亮用不同的圖形三角形來表示。師：一塊數(shù)一數(shù)一共有多少人。生快數(shù)。一共有9人。生：5+5-1=9人師：前面的5表示什么？在圖上數(shù)一數(shù)，再圈出來。師：后面的5表示什么？在圖上找一找，也圈出來。師：你發(fā)現(xiàn)了什么？生：亮亮被圈了兩次。師：怎么辦？生：10-1=9人 為什么減1呢？師：誰幫我們弄明白的重復問題？生：圈圈師：對，這是我們一年級學習的簡單的重復知識，我們借助畫圈的

4、方法進行了新得探究，今天就利用畫圈方法，探究更復雜的重復問題。有信心嗎？三、重疊問題深入探究1、初步探究重疊問題出示：請看題，四（3）班參加語文小組的有5人，參加數(shù)學小組的有7人，參加兩個小組的一共多少人？生：5+7=12人。（板書）師：真是12人嗎？有可能會出現(xiàn)什么情況？（有人既參加語文又參加我數(shù)學）們來看看具體情況。參加語文小組的有：曲鶴翔、陶新怡、蔣也、田圣輝、李明遠參加數(shù)學小組的有：劉宇杰、將 也、張榮笑、盧泊元、李明遠、馮小碩竇琳娜仔細觀察兩個表，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：李明遠和馮小碩既參加了語文組，又參加了數(shù)學組。師：那參加兩個項目的真實人數(shù)會有變化嗎？我們再仔細的整理整理好嗎？教師在黑

5、板上板書語文小組和數(shù)學小組請參加語文小組的同學拿著自己的名字上來貼上。再請參加數(shù)學小組的同學拿著自己的名字上來貼上。貼完的回去，你倆怎么還在這兒呢？2、產(chǎn)生沖突師：一起數(shù)一數(shù)語文組有幾人？生齊數(shù)3人。生：（對完成的男生）問大家同意嗎？生：不同意。師：為什么？師：思考：誰能想個辦法？ 生：用平均數(shù)。師：行不行？ 生：不行。生：一人一半。大家都笑。生：放中間。師：行不行。李明遠和蔣也一起試著放到中間。師：有什么好辦法一眼看出來。生：圈一塊兒。你倆分別代表語文組和數(shù)學組，把語文組用圈圈起來。把數(shù)學組的人也圈在一起。師：這次給他的掌聲熱烈一些。仔細觀察這兩個圈，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：李明遠和蔣也既參加了數(shù)

6、學組又參加了語文組。師：同學們通過整理后的圈圈圖比表格圖，看起來更簡單了。師：（看黑板講）圈圈把這群參加語文組和數(shù)學組的學生分成了幾個部分？生：3部分，語文小組、數(shù)學小組，即參加語文又參加數(shù)學小組的學生。數(shù)一數(shù)各部分有幾人？（邊指邊說）多指幾名學生說。中間是指重復的部分。3、（課件出示重復）再講重復出示兩個單獨的圈：這兩個圈重復嗎？動一動再問：兩個圈重復了嗎？師：我們一起用勁推一推吧！重復了嗎？（重復了）誰能再看著這兩個圈，說說三個部分分別表示什么？生：指名說師：看圖你能求出一共有多少人嗎？列式算一算。教師巡視，指名上去板書5+7-2=10師：最后結(jié)果是多少人？12人的舉手。10人的舉手。（看

7、統(tǒng)計表）一起數(shù)數(shù)多少人？生一起數(shù)。2、 重疊問題方法探究就圖看算式 5+7-2=10（人）師：誰給他提問題？（給板書的學生提）生：你為什么減2？生：因為 1號、2號既參加了語文組又參加了數(shù)學組。語文組計算了一次，數(shù)學組又重復計算了一次，所以減2。（多指名說一說）師：說說5、7、2各表示什么？課件出示。師：是誰幫我們把這個問題搞明白了？生：圈圈四、延伸拓展1、師：看來圈圈幫了我們的大忙了。幫助我們解決了重復的問題?，F(xiàn)在是兩位重復。如果有3位同學既參加數(shù)學組又參加語文組，兩個組一共有多少人呢？生：5+73=9人。師：為什么要減3？生：因為語文組的5人已經(jīng)數(shù)了這3人，數(shù)學組的7人里面也包含了這3人，

8、他們多算了一次，所以要減3.師：想一想最多能重復幾人呢？師：最多能重復5人，怎樣計算？生：5+7-5=7人。師：最少重復幾人？還可能重復幾人？生：列式為5+7-1=11人，5+7-4=8人。師：仔細觀察圈圈和這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：它們都減去了重復的部分，前面相加的就是兩項的總?cè)藬?shù)，生：總?cè)藬?shù)重復的人數(shù)=實際的人數(shù)。小結(jié)：所以說像這樣兩部分有重復時，應從和中減去重復的部分，就等于實際的人數(shù)。2、我們來回顧一下探究的過程，看看參加的人數(shù)會出現(xiàn)幾種情況？第一種：不重復：你是你，我是我；第二種：重復了：你中有點我，我中有點你；還有一種重復的現(xiàn)象：你的全是我的，但我的不一定全是你的。（課件出示）師

9、：怎樣計算實際人數(shù)呢？不重復：兩項人數(shù)相加的和=實際人數(shù)重復：總和人數(shù)重復的人數(shù)=實際的人數(shù)師：解決這樣的重復問題誰幫了忙？生：圈圈。師：（指著課件說）像這種重復現(xiàn)象，也叫做重疊問題。（板書課題）3、韋恩圖介紹。（課件出示）師：今天我們借助圈圈，讓復雜的重疊問題變得更簡便了。這樣的圈圈也叫做韋恩圖。韋恩圖是約翰。韋恩在1881年發(fā)明的，他是19世紀英國著名的哲學家和數(shù)學家。五、引申生活中的重疊問題下面我們就借助韋恩圖，來解決生活中的重疊問題。1、訂閱語文報的有23人，訂閱數(shù)學報有25人，兩種都訂的有10人，全班有多少人？（畫圖列式） 總和重復=實際2、實驗學校參加書畫組和器樂組實際有200人，書畫組有100人參加，器樂組有120人參加，求：兩項都參加的有多少人？ 總和實際=重復六、回歸情景，拓展新知社會小調(diào)查：給爸爸找位置（爸爸抽煙、喝酒情況）1、一個數(shù)學圈代表抽煙的爸爸圈，一個數(shù)學圈代表喝酒的爸爸圈。兩個交叉的圈代表既抽煙又喝酒的爸爸。學生分別起立表示，誰還沒有站起來呢？2、師：你怎么不站起來呢？（我爸爸既不喝酒又不抽煙）是好爸爸嗎？是好爸爸沒位置了，怎么辦？再加一個