數(shù)學(xué)第一章《計(jì)數(shù)原理》測(cè)試(新人教A版選修2-3)

1、高中新課標(biāo)選修（2-3）第一章計(jì)數(shù)原理測(cè)試題一、選擇題1下列各式中與排列數(shù)相等的是（）答案：2楊輝三角為：第1行 11第2行 1 2 1第3行 1 3 3 1第4行 1 4 6 4 1第5行 1 5 10 10 5 1 楊輝三角中的第5行除去兩端數(shù)字1以外，均能被5整除，則具有類似性質(zhì)的行是（）第6行第7行第8行第9行答案：3將5封信投入3個(gè)郵筒，不同的投法有（）種種3種15種答案：4三名教師教六個(gè)班的課，每人教兩個(gè)班，分配方案共有（）18種24種45種90種答案：5在的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)是（）728答案：6安排一張有5個(gè)獨(dú)唱節(jié)目和3個(gè)合唱節(jié)目的節(jié)目單，要求合唱節(jié)目不連排而且不排在第一個(gè)節(jié)目，那

2、么不同的節(jié)目單有（）7200種1440種1200種2880種答案：7在的展開(kāi)式中，有理項(xiàng)的個(gè)數(shù)是（）15個(gè)33個(gè)17個(gè)16個(gè)答案：8若，則方程表示的不同直線條數(shù)為（）11121314答案：9擲4枚編了號(hào)的硬幣，至少有2枚正面朝上的情況有（）種種種不同于，的結(jié)論答案：10三位數(shù)中，如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字都小，則稱這個(gè)數(shù)為凹數(shù)，如524，746等都是凹數(shù)，那么，各個(gè)數(shù)位上無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位凹數(shù)有（）72個(gè)120個(gè)240個(gè)360個(gè)答案：高考資源網(wǎng)11某小組有8名學(xué)生，從中選出2名男生，1名女生，分別參加數(shù)理化單科競(jìng)賽，每人參加一種，共有90種不同的參賽方法，則男女生的人數(shù)應(yīng)是（）

3、男生6名，女生2名男生5名，女生3名男生3名，女生5名男生2名，女生6名答案：12若，且，則的值為（）9101112答案：二、填空題13已知，則可表示不同的值的個(gè)數(shù)是答案：914在一次考試中，要求考生做試卷中9個(gè)試題中的6個(gè)，并且要求前5個(gè)至少做3個(gè)，則考生答題的不同選法有 答案：7415在由數(shù)字0，1，2，3，4，5所組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，不能被5整除的數(shù)共有個(gè)答案：19216被19除所得的余數(shù)是答案：13三、解答題17有A，B，C三個(gè)城市，上午從A城去B城有5班汽車，2班火車，都能在12:00前到達(dá)B城，下午從B城去C城有3班汽車，2班輪船某人上午從A城出發(fā)去B城，要求12:00前

4、到達(dá)，然后他下午去C城，問(wèn)有多少種不同的走法？解：根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，上午從A城去B城，并在12:00前到達(dá)，共有5+2=7種不同的走法下午從B城去C城，共有3+2=5種不同的走法根據(jù)分步乘法計(jì)數(shù)原理，上午從A城去B城，然后下午從B城去C城，共有75=35種不同的走法18用0，1，2，3，4，5共6個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的6位奇數(shù)？解：分三步：確定末位數(shù)字，從1，3，5中任取一個(gè)有種方法；確定首位數(shù)字，從另外的4個(gè)非零數(shù)字中任取一個(gè)有種方法；將剩余的4個(gè)數(shù)字排中間有種排法， 故共有個(gè)六位奇數(shù)19教育局派5名調(diào)研員到3所學(xué)校去調(diào)研學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)問(wèn)題，每校至少1人，有多少種不同的派遣方

5、法？解：5人去3所學(xué)校每校至少去1人的派遣方法有兩類：（1）某一學(xué)校去1人，另外兩校分別去2人，有種；（2）某一學(xué)校去3人，另外兩校分別去1人，有種故共有30+20=50種派遣方法高考資源網(wǎng)20已知的第五項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的比是，求展開(kāi)式中不含x的項(xiàng)解：由題意知，化簡(jiǎn)，得解得（舍），或設(shè)該展開(kāi)式中第項(xiàng)中不含，則，依題意，有，所以，展開(kāi)式中第三項(xiàng)為不含的項(xiàng)，且21已知的邊上有5個(gè)點(diǎn)，邊OB上有6個(gè)點(diǎn)，用這些點(diǎn)和O點(diǎn)為頂點(diǎn)，能構(gòu)成多少個(gè)不同的三角形？解：以O(shè)為三角形頂點(diǎn)，其余兩頂點(diǎn)分別在OA和OB上取，能構(gòu)成個(gè)三角形；O不為頂點(diǎn)，又可分為兩類：即在OA上取兩點(diǎn)，OB上取一點(diǎn)；或在OA上取一點(diǎn)，OB上取兩點(diǎn)，則能構(gòu)成個(gè)三角形故能構(gòu)成不同的三角形共有：個(gè)22已知，求證：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，能被64整除證明：，為偶數(shù)，設(shè)，當(dāng)時(shí)，顯然能被64整除；當(dāng)時(shí)，