選修1-1第一章復(fù)習(xí)課件

1、選修選修1-1第一章第一章 簡易邏輯簡易邏輯高二數(shù)學(xué)高二數(shù)學(xué) 選修選修1-1 復(fù)習(xí)專用課件復(fù)習(xí)專用課件四種命題的概念與表示形式四種命題的概念與表示形式: :原命題為：原命題為：若若p p，則，則q q逆命題為：逆命題為：若若q q，則，則p p，即交換原命題的條件和結(jié)，即交換原命題的條件和結(jié)論即得其逆命題論即得其逆命題. .否命題為：否命題為：若若pp，則，則qq，即同時(shí)否定原命題的，即同時(shí)否定原命題的條件和結(jié)論，即得其否命題條件和結(jié)論，即得其否命題. .逆否命題為：逆否命題為：若若qq，則，則pp，即交換原命題的條，即交換原命題的條件和結(jié)論，并且同時(shí)否定，則得其逆否命題件和結(jié)論，并且同時(shí)否定

2、，則得其逆否命題. .四種命題之間的關(guān)系四種命題之間的關(guān)系原命題原命題若若p則則q逆命題逆命題若若q則則p否命題否命題若若p則則q逆否命題逆否命題若若q則則p互逆互逆互互否否互互否否互逆互逆互為互為 逆否逆否思考思考:原命題、逆命題、否命題、逆否命題的真原命題、逆命題、否命題、逆否命題的真假有什么關(guān)系？假有什么關(guān)系？一般地一般地, ,四種命題的真假性四種命題的真假性, ,有而且僅有下面四有而且僅有下面四種情況種情況: : 原命題原命題逆命題逆命題否命題否命題逆否命題逆否命題真真真真真真真真真真假假假假真真假假假假假假假假假假真真真真假假四種命題之間的關(guān)系四種命題之間的關(guān)系原命題原命題若若p則則

3、q逆命題逆命題若若q則則p否命題否命題若若p則則q逆否命題逆否命題若若q則則p互逆互逆互互否否互互否否互逆互逆原原命命題題與與逆逆否否命命題題同同真真假假原原命命題題的的逆逆命命題題與與否否命命題題同同真真假假兩個(gè)互逆命題兩個(gè)互逆命題，兩個(gè)互否命題兩個(gè)互否命題的真假性沒有關(guān)系的真假性沒有關(guān)系. .互為互為 逆否逆否 充分條件與必要條件充分條件與必要條件：一般地，如果已知：一般地，如果已知 那那么就說，么就說，p 是是q 的充分條件，的充分條件，q 是是p 的必要條件的必要條件qp 的充分條件的充分條件是是abxbax222 的的必必要要條條件件是是222baxabx 兩三角形全等是兩三角形面積

4、相等的充分條件兩三角形全等是兩三角形面積相等的充分條件兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件兩三角形面積相等是兩三角形全等的必要條件兩三角形全等兩三角形全等 兩三角形面積相等兩三角形面積相等abxbax222 pq、 分別表示某條件、 分別表示某條件pq則則稱稱條條件件 是是條條件件 的的充充分分不不必必要要條條件件pq則則稱稱條條件件 是是條條件件 的的必必要要不不充充分分條條件件pq則則稱稱條條件件 是是條條件件 的的充充要要條條件件pq則則稱稱條條件件 是是條條件件 的的既既充充分分也也不不必必要要條條件件3pqqp）且且1pqqp）且且2pqqp）且且4pqqp）且且命題的命題的4種

5、情況：種情況：繼續(xù)繼續(xù)1繼續(xù)繼續(xù)2歸納新知?dú)w納新知 一般地一般地, ,用聯(lián)結(jié)詞用聯(lián)結(jié)詞“且且”把命題把命題p p和命題和命題q q聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作題，記作 p pq q， 讀作讀作:“:“p p且且q q” 1、p且且q的形式的命題的形式的命題(1) p：5是是15的約數(shù)；的約數(shù)； q:5是是10的約數(shù)的約數(shù).p且且q ：5是是15的約數(shù)且的約數(shù)且5是是10的約數(shù)的約數(shù).同真為真，其余為假同真為真，其余為假.(2) p: 5是是15的約數(shù)；的約數(shù)； q: 5是是8的約數(shù)的約數(shù).p且且q: 5是是15的約數(shù)且的約數(shù)且5是是8的約數(shù)的約數(shù).一假必假一假必假(

6、3) p: 5是是7的約數(shù)；的約數(shù)； q: 5是是10的約數(shù)的約數(shù).p且且q: 5是是7的約數(shù)且的約數(shù)且5是是10的約數(shù)的約數(shù).真真真真真真真真假假假假假假假假真真假假假假假假歸納新知?dú)w納新知 一般地一般地, ,用聯(lián)結(jié)詞用聯(lián)結(jié)詞“或或”把命題把命題p p和和q q聯(lián)結(jié)起來，就得聯(lián)結(jié)起來，就得到一個(gè)新命題，記作到一個(gè)新命題，記作 p pq q, , 讀作讀作“p p或或q q”.”.2、p或或q形式的命題形式的命題p或或q：5是是15的約數(shù)或的約數(shù)或5是是10的約數(shù)；的約數(shù)；p或或q： 5是是15的約數(shù)或的約數(shù)或5是是8的約數(shù)；的約數(shù)；p或或q： 5是是7的約數(shù)或的約數(shù)或5是是10的約數(shù)的約數(shù).

7、(1) p：5是是15的約數(shù)；的約數(shù)； q:5是是10的約數(shù)的約數(shù).(2) p: 5是是15的約數(shù)；的約數(shù)； q: 5是是8的約數(shù)的約數(shù).(3) p: 5是是7的約數(shù)；的約數(shù)； q: 5是是10的約數(shù)的約數(shù).真真真真真真真真假假假假真真假假假假假假真真真真一真必真一真必真同假為假，同假為假，其余為真其余為真.歸納新知?dú)w納新知 一般地一般地, ,對一個(gè)命題對一個(gè)命題p p否定否定, ,就得到一個(gè)新命題就得到一個(gè)新命題, ,記作記作: :p p讀作讀作“非非p p”或或“p p的否定的否定”. .3、“非非p”形式的命題形式的命題 “非非p”的真假與的真假與p相反相反非非p：5不是不是10的約數(shù)的

8、約數(shù).非非p:奧運(yùn)會上得金牌的不都是男運(yùn)動員奧運(yùn)會上得金牌的不都是男運(yùn)動員.(1) p: 5是是10的約數(shù)；的約數(shù)；(2) p:奧運(yùn)會上得金牌的都是男運(yùn)動員奧運(yùn)會上得金牌的都是男運(yùn)動員. 真假相反真假相反真真真真假假假假真假表：真假表：1如果命題如果命題p是假命題，命題是假命題，命題q是真命題，則下列錯(cuò)誤的是是真命題，則下列錯(cuò)誤的是( )A“p且且q”是假命題是假命題 B“p或或q”是真命題是真命題C“非非p”是真命題是真命題 D“非非q”是真命題是真命題 2（1）如果命題）如果命題“p或或q”和和“非非p”都是真命題，則命題都是真命題，則命題q的真假的真假是是_. （2）如果命題）如果命題“

9、p且且q”和和“非非p”都是假命題，則命題都是假命題，則命題q的真假的真假是是_.D真命題真命題假命題假命題課堂練習(xí)課堂練習(xí)引申思考引申思考：P或q為真，P且q為真，_P或q為真，P且q為假，_P或q為假，P且q為假，_則則P，q都為真都為真 則則P，q中有一個(gè)為中有一個(gè)為真一個(gè)為假真一個(gè)為假則則P，q都為假都為假 短語”對所有的”對任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號 “ ”表示.含有全稱量詞的命題,叫做全稱命題,常見的全稱量詞還有:“所有的”,“任意一個(gè)”,“對一切”,“對每一個(gè)”,“任給”, “凡”等. 短語“對所有的”對任意一個(gè)”在邏輯中通常叫做全稱量詞,并用符號 “ ”表示.

10、含有全稱量詞的命題,叫做全稱命題.1, 212nn例例 如如 ：） 對對 任任 意意是是 奇奇 數(shù)數(shù) 。） 所所 有有 的的 正正 方方 形形 都都 是是 矩矩 形形 。12例例 如如 ：） 有有 一一 個(gè)個(gè) 素素 數(shù)數(shù) 不不 是是 奇奇 數(shù)數(shù) 。） 有有 的的 平平 行行 四四 邊邊 形形 是是 菱菱 形形 。 含有一個(gè)量詞的全稱命題的否定含有一個(gè)量詞的全稱命題的否定, ,有下面的結(jié)論有下面的結(jié)論 x xM M, ,p p( (x x) )全稱命題全稱命題:p它的否定它的否定:p x xM M, ,p p( (x x) )從形式看，全稱命題的否定是特稱命題。從形式看，全稱命題的否定是特稱命題

11、。新課講授新課講授從形式看從形式看,特稱命題的否定都變成了全稱命題特稱命題的否定都變成了全稱命題.含有一個(gè)量詞的特稱命題的否定含有一個(gè)量詞的特稱命題的否定,有下面的結(jié)論有下面的結(jié)論 x xM M, ,p p( (x x) )特稱命題特稱命題:p它的否定它的否定:p x xM M, , p p( (x x) )小結(jié)小結(jié),( ),( )xM p xxM p x 一般地，我們有：“”的否定為“”的否定為含有一個(gè)量詞的命題的否定含有一個(gè)量詞的命題的否定 特稱命題的否定是全稱命題特稱命題的否定是全稱命題結(jié)論：結(jié)論： 全稱命題的否定是特稱命題全稱命題的否定是特稱命題,( ) ,xMp x “”,( )xM

12、p x “”。理論遷移理論遷移 例例1 1 寫出下列全稱命題的否定：寫出下列全稱命題的否定：（1 1）p：所有能被：所有能被3 3整除的整數(shù)都是奇數(shù)整除的整數(shù)都是奇數(shù)（2 2）p：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓：每一個(gè)四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)共圓（3 3）p： xZ，x2的個(gè)位數(shù)字不等于的個(gè)位數(shù)字不等于3.3.（1 1）p p：存在一個(gè)能被：存在一個(gè)能被3 3整除的整數(shù)不是奇整除的整數(shù)不是奇數(shù)；數(shù)； （2 2）p p：存在一個(gè)四邊形，其四個(gè)頂點(diǎn)不：存在一個(gè)四邊形，其四個(gè)頂點(diǎn)不共圓；共圓； （3 3）p p： x x0 0Z Z，x x0 02 2的個(gè)位數(shù)字等于的個(gè)位數(shù)字等于3.3. 例例2 2 寫出下列特稱命題的否定：寫出下列特稱命題