2014屆高三數學（理）一輪復習課件：第10章_第2節(jié)_排列與組合（人教A版_廣東）

1、菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）第二節(jié)排列與組合第二節(jié)排列與組合菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用） 順序順序不同排列的個數不同排列的個數 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）組成一組組成一組 所有不所有不同組合

2、的個數同組合的個數 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）3排列數、組合數的公式及性質排列數、組合數的公式及性質1 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）1如何區(qū)分某一問題是排列問題還是組合問題？如何區(qū)分某一問題是排列問題還是組合問題？【提示提示】區(qū)分某一問題是排列問題還是組合問題，關區(qū)分某一問題是排列問題還是組合問題，關鍵是看所選出的元素與順序

3、是否有關，若交換某兩個元素的鍵是看所選出的元素與順序是否有關，若交換某兩個元素的位置對結果產生影響，則是排列問題，否則是組合問題位置對結果產生影響，則是排列問題，否則是組合問題菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）1(人教人教A版教材習題改編版教材習題改編)從從1，2，3，4，5，6六個數六個數字中，選出一個偶數和兩個奇數，組成一個沒有重復數字的字中，選出一個偶數和兩個奇數，組成一個沒有重復數字的三位數，這樣的三位數共有三位數，這樣的三位數共有()A9個個 B24個個

4、C36個個 D54個個【答案答案】D菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）2A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果五人并排站成一排，如果B必須站必須站在在A的右邊的右邊(A、B可以不相鄰可以不相鄰)，那么不同的排法共有，那么不同的排法共有()A24種種 B60種種 C90種種 D120種種【答案答案】B菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）3(

5、2012浙江高考浙江高考)若從若從1，2，3，9這這9個整數中個整數中同時取同時取4個不同的數，其和為偶數，則不同的取法共有個不同的數，其和為偶數，則不同的取法共有()A60種種 B63種種 C65種種 D66種種【答案答案】D菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）4(2013廣東六校聯(lián)考廣東六校聯(lián)考)某校開設某校開設A類選修課類選修課3門，門，B類類選修課選修課4門，一位同學從中共選門，一位同學從中共選3門，若要求兩類課程中各至門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同

6、的選法共有少選一門，則不同的選法共有_種種(用數字作答用數字作答)【答案答案】30菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用） 4個男同學，個男同學，3個女同學站成一排個女同學站成一排(1)3個女同學必須排在一起，有多少種不同的排法？個女同學必須排在一起，有多少種不同的排法？(2)任何兩個女同學彼此不相鄰，有多少種不同的排法？任何兩個女同學彼此不相鄰，有多少種不同的排法？(3)甲、乙兩人相鄰，但都不與丙相鄰，有多少種不同的甲、乙兩人相鄰，但都不與丙相鄰，有多少種不同的排法？排

7、法？菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）【嘗試解答嘗試解答】(1)3個女同學是特殊元素，共有個女同學是特殊元素，共有A種排種排法；由于法；由于3個女同學必須排在一起，視排好的女同學為一整個女同學必須排在一起，視排好的女同學為一整體，再與體，再與4個男同學排隊，應有個男同學排隊，應有A種排法種排法菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）菜菜 單單課

8、課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）1對于有限制條件的排列問題，分析問題時有位置分對于有限制條件的排列問題，分析問題時有位置分析法、元素分析法，在實際進行排列時一般采用特殊元素優(yōu)析法、元素分析法，在實際進行排列時一般采用特殊元素優(yōu)先原則，即先安排有限制條件的元素或有限制條件的位置，先原則，即先安排有限制條件的元素或有限制條件的位置，對于分類過多的問題可以采用間接法對于分類過多的問題可以采用間接法2對相鄰問題采用捆綁法、不相鄰問題采用插空法、對相鄰問題采用捆綁法、不相鄰問題采用插空

9、法、定序問題采用倍縮法是解決有限制條件的排列問題的常用方定序問題采用倍縮法是解決有限制條件的排列問題的常用方法法菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）在本例中，條件不變，把第在本例中，條件不變，把第(1)、(2)小題改為下面兩問小題改為下面兩問題：題：(1)甲不站排頭，乙不站排尾，有多少種不同的排法？甲不站排頭，乙不站排尾，有多少種不同的排法？(2)若甲乙兩同學之間必須有若甲乙兩同學之間必須有3人，有多少種不同的排人，有多少種不同的排法？法？菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典

10、典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用） 男運動員男運動員6名，女運動員名，女運動員4名，其中男女隊長各名，其中男女隊長各1名，名，選派選派5人外出比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？人外出比賽，在下列情形中各有多少種選派方法？(1)至少有至少有1名女運動員；名女運動員；(2)既要有隊長，又要有女運動員既要有隊長，又要有女運動員【思路點

11、撥思路點撥】第第(1)問可以用直接法或間接法求解第問可以用直接法或間接法求解第(2)問根據有無女隊長分類求解問根據有無女隊長分類求解菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專

12、用）理科數學（廣東專用）1本題中第本題中第(1)小題，含小題，含“至少至少”條件，正面求解情況條件，正面求解情況較多時，可考慮用間接法第較多時，可考慮用間接法第(2)小題恰當分類是關鍵小題恰當分類是關鍵2組合問題常有以下兩類題型變化組合問題常有以下兩類題型變化(1)“含有含有”或或“不含有不含有”某些元素的組合題型：某些元素的組合題型：“含含”，則先將這些元素取出，再由另外元素補足；，則先將這些元素取出，再由另外元素補足；“不不含含”，則先將這些元素剔除，再從剩下的元素中去選取，則先將這些元素剔除，再從剩下的元素中去選取(2)“至少至少”或或“最多最多”含有幾個元素的題型：若直接法含有幾個元素

13、的題型：若直接法分類復雜時，逆向思維，間接求解分類復雜時，逆向思維，間接求解菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）(2012陜西高考陜西高考)兩人進行乒乓球比賽，先贏兩人進行乒乓球比賽，先贏3局者獲局者獲勝，決出勝負為止，則所有可能出現的情形勝，決出勝負為止，則所有可能出現的情形(各人輸贏局次各人輸贏局次的不同視為不同情形的不同視為不同情形)共有共有()A10種種B15種種C20種種D30種種菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基

14、礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）【答案答案】C菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）【思路點撥思路點撥】(1)0是特殊元素，不能排在百位和個是特殊元素，不能排在百位和個位，按選出的數字是否含位，按選出的數字是否含0分類分類(2)可將可將4名同學分成兩組名同

15、學分成兩組(每組每組2人人)，再分配到兩個班級，再分配到兩個班級菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）1解排列組合問題要遵循兩個原則：一是按元素解排列組合問題要遵循兩個原則：一是按元素(或位或位置置)的性質進行分類；二是按事情發(fā)生的過程進行分步具的性質進行分類；二是按事情發(fā)生的過程進行分步具體地說，解排列組合

16、問題常以元素體地說，解排列組合問題常以元素(或位置或位置)為主體，即先滿為主體，即先滿足特殊元素足特殊元素(或位置或位置)，再考慮其他元素，再考慮其他元素(或位置或位置)2不同元素的分配問題，往往是先分組再分配在分不同元素的分配問題，往往是先分組再分配在分組時，通常有三種類型：組時，通常有三種類型：(1)不均勻分組不均勻分組(2)均勻分組均勻分組(3)部分均勻分組，注意各種分組類型中，不同分組方法的求部分均勻分組，注意各種分組類型中，不同分組方法的求法法菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用

17、）理科數學（廣東專用）(2013惠州模擬惠州模擬)已知集合已知集合A5，B1，2，C1，3，4，從這三個集合中各取一個元素構成空間直角坐，從這三個集合中各取一個元素構成空間直角坐標系中點的坐標，則確定的不同點的個數為標系中點的坐標，則確定的不同點的個數為()A33B34C35D36菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）【答案答案】A菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專

18、用）理科數學（廣東專用）排列與組合最根本的區(qū)別在于排列與組合最根本的區(qū)別在于“有序有序”和和“無序無序”取取出元素后交換順序，如果與順序有關是排列，如果與順序無出元素后交換順序，如果與順序有關是排列，如果與順序無關即是組合關即是組合菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）1. 先特殊后一般先特殊后一般2先組合后排列先組合后排列3先分組再分配先分組再分配菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標

19、 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）求解排列組合問題的思路：求解排列組合問題的思路：“排組分清，加乘明確；有排組分清，加乘明確；有序排列，無序組合；分類相加，分步相乘序排列，無序組合；分類相加，分步相乘” 菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）從近兩年的高考試題來看，排列、組合及排列與組合的從近兩年的高考試題來看，排列、組合及排列與組合的綜合應用是高考的熱點，題型以選擇題、填空題為主，中等綜合應用是高考的熱點，題型以選擇題、填空題為主，中等難度，在解答題中，排列、

20、組合常與概率、分布列的有關知難度，在解答題中，排列、組合常與概率、分布列的有關知識結合在一起考查識結合在一起考查菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）易錯辨析之十七實際意義理解不清導致計數錯誤易錯辨析之十七實際意義理解不清導致計數錯誤 (2012山東高考改編山東高考改編)現有現有16張不同的卡片，其中紅張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各色、黃色、藍色、綠色卡片各4張，從中任取張，從中任取3張，要求這張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多張卡片不能

21、是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法張，不同取法的種數為的種數為()A232B256C472D484菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）【答案答案】B菜菜 單單課課后后作作業(yè)業(yè)典典例例探探究究提提知知能能自自主主落落實實固固基基礎礎高高考考體體驗驗明明考考情情新課標新課標 理科數學（廣東專用）理科數學（廣東專用）錯因分析：錯因分析：(1)錯解的原因是沒有理解錯解的原因是沒有理解“3張卡片不能是張卡片不能是同一種顏色同一種顏色”的含義，誤認為的含義，誤認為“取出的三種顏色不同取出的三種顏色不同”(2)運用間接法求運用間接法求“不含有紅色卡片不含有紅色卡片”時，忽視時，忽視“3張卡張卡片不能是同一種顏色片不能是同一種顏色”，誤求為，誤求為C，導致錯選，導致錯選D.防范措施：防范措施：(1)準確理解題意，抓住關鍵字詞的含義，準確理解題意，抓住關鍵字詞的含義，“3張卡片不能是同一種顏色張卡片不能是同一種顏色”是指是指“兩種顏色或三種顏兩種顏色或三種顏色色”都滿足要求都滿足要求(2)選擇恰當分類標準，避免重復遺漏，出現選擇恰當分類標準，避免重復遺漏，出現“至少、至至少、至多多”型問題