專題09 一次函數(shù)的實際應用-行程問題（原卷版）

1、初中數(shù)學函數(shù)專題-一次函數(shù)第9節(jié) 一一次函數(shù)的實際應用-行程問題 內(nèi)容導航一次函數(shù)行程圖像方法點撥一、一次函數(shù)行程圖像問題特別注意以下事項：1、注意橫軸與縱軸所代表的含義2、各拐點的含義3、圖像交點的含義 例題演練1小明家，超市，公園在同一條直線上，且超市位于小明家和公園之間，小明從家騎自行車去公園，騎行一段時間后，想起沒有帶水，于是又折回到剛經(jīng)過的超市，買到水后繼續(xù)去公園，小明每一段的騎行均為勻速，根據(jù)小明騎車離家的距離ym與時間xmin建立平面直角坐標系，根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：（1）小明家到公園的距離是 m；（2）求線段CD的函數(shù)解析式，并直接寫出x的取值范圍；（3）當小明距家1

2、200米時，請直接寫出對應x的值2甲、乙兩車從M地到480千米的N地，甲車比乙車晚出發(fā)2小時，乙車途中因故停車檢修，圖中線段DE、折線OABC分別表示甲、乙兩車所行路程y（千米）與時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，請根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問題：（1）求兩車在途中第二次相遇時，它們距目的地的路程；（2）甲車出發(fā)多長時間，兩車在途中第一次相遇？3小王、小李二人騎車在平直的公路上分別從甲、乙兩地相向而行，兩人同時出發(fā)，勻速行駛設行駛的時間為x（時），兩人之間的距離為y（千米），小王到達乙地后立刻原路原速返回甲地，小李到達甲地后停止行駛圖中的折線表示從兩人出發(fā)至小王回到甲地過程中y與x之間的函數(shù)關

3、系（1）根據(jù)圖中信息，求甲乙兩地之間的距離；（2）已知兩人相遇時小王比小李多騎了4千米，若小王從甲地到達乙地所需時間為t時，求t的值；（3）直接寫出點D的坐標，并解讀點D坐標的實際意義4在一條筆直的公路上依次有A，C，B三地，甲、乙兩人同時出發(fā)，甲從A地騎自行車勻速去B地，途經(jīng)C地時休息1分鐘后繼續(xù)按原速騎行至B地，甲到達B地后，立即按原路原速返回A地；乙步行勻速從B地至A地甲、乙兩人距A地的距離y（米）與時間x（分）之間的關系如圖所示，請結(jié)合圖象解答下列問題；（1）甲騎行速度為 米/分，乙步行速度為 米/分，A，B兩地的距離為 米；（2）求甲返回時距A地的距離y（米）與時間x（分）之間的關系

4、式（不需要寫自變量的取值范圍）；（3）兩人出發(fā)后，在甲返回到A地之前，設第x分鐘時，兩人距C地的距離相等，請直接寫出x的值5甲、乙兩車在連通A、B、C三地的公路上行駛，甲車從A地出發(fā)勻速向C地行駛，同時乙車從C地出發(fā)勻速向B地行駛，到達B地并在B地停留1小時后，按原路原速返回到C地在兩車行駛的過程中，甲、乙兩車距B地的路程y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請結(jié)合圖象回答下列問題：（1）求甲、乙兩車的速度；（2）求乙車從B地返回到C地的過程中，y與x之間的函數(shù)關系式；（3）當甲、乙兩車行駛到距B地的路程相等時，甲、乙兩車距B地的路程是多少？6太湖龍之夢動物世界車行區(qū)全程總長7

5、200米，某一時刻一輛私家車和一輛觀光車同時駛?cè)胲囆袇^(qū)，行駛過程中均為勻速行駛，私家車在最后一站駱駝觀賞區(qū)停車投喂后快速離開如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，線段OA和折線OBCA分別為觀光車，私家車行駛的路程y1，y2（米）和行駛時間x（分）的函數(shù)關系的圖象請結(jié)合圖象解答下列問題：（1）私家車在駱駝觀賞區(qū)停車投喂 分鐘，兩車出發(fā)后 分首次相遇；（2）規(guī)定：車行區(qū)觀賞途中，不可停車觀賞，以免發(fā)生意外當觀光車和私家車進入車行區(qū)18分鐘后，工作人員從終點處開始步行往回巡邏，若能在私家車停車觀賞期間加以制止，則工作人員的速度至少為多少？（3）兩車出發(fā)多少分鐘時，正好相距600米？7A，B，C三地的

6、機場依次在一條筆直的航線上，現(xiàn)甲、乙兩架飛機在這條航線上執(zhí)行客運飛行任務，甲飛機搭載乘客從A地機場起飛，順風飛行3.6小時到達C地機場，重新加滿油后從C地機場沿原航線逆風飛回A地乙飛機在甲飛機從A地出發(fā)2.5小時后在C地機場起飛，一路逆風飛往A地，且中途在B地機場經(jīng)停了3小時，最后與甲飛機同時在A地機場降落甲、乙兩架飛機距C地機場的路程y（單位：千米）與時間x（單位：小時）之間的函數(shù)關系如圖所示，若不考慮飛機起飛和降落的時間，且A、C兩地之間的風向與風速始終保持不變，甲、乙兩架飛機在靜止空氣中的速度恒定（順風速度飛機在靜止空氣中的速度+風速，逆風速度飛機在靜止空氣中的速度風速）結(jié)合圖象解答下列

7、問題：（1）A，C兩地機場間的距離是 千米，風速是 千米/時；（2）求EF所在直線的函數(shù)解析式；（3）直接寫出甲飛機從A地出發(fā)幾小時后，兩架飛機距B地的路程和為2000千米8甲、乙兩地相距200千米，貨車從甲地出發(fā)，行駛1小時后在途中的丙地出現(xiàn)故障，技術人員乘轎車以100千米/小時的速度從甲地趕來維修（溝通時間忽略不計）到達丙地修好車后以原速原路返回，同時貨車改變速度前往乙地兩車距乙地的路程y（千米）與貨車駛時間x（小時）之間的函數(shù)關系如圖所示，請結(jié)合圖象回答下列問題（1）貨車出現(xiàn)故障前后的速度分別為 、 千米/小時；（2）貨車在丙地停留了 小時；（3）求圖中線段CG的函數(shù)關系式：（4）轎車出

8、發(fā)后，又過了 小時，兩車相距路程為40千米9歡歡和嘉嘉在同一直線跑道AB上進行往返跑，歡歡從起點A出發(fā)，嘉嘉在歡歡前方C處與歡歡同時出發(fā)，當歡歡到達終點B處時，休息了100秒后又以原速返回A地，而嘉嘉開始以1.5米/秒的速度向終點B處跑去，到達B處后馬上提速往回跑，最后兩人同時到達A地，兩人距B地的路程記為y（米），嘉嘉跑步的時間記為x（秒），y和x的關系如圖所示（1）A，C兩地相距 米；（2）嘉嘉提速后的速度為 米/秒；（3）歡歡和嘉嘉第一次相遇時他們距A地 米；（4）歡歡到達B地后再經(jīng)過 秒與嘉嘉相距100米？10在一條筆直的道路上依次有A，B，C三地，男男從A地跑步到C地，同時樂樂從B地

9、跑步到A地，休息1分鐘后接到通知，要求樂樂比男男早1分鐘到達C地，兩人均勻速運動，如圖是男男跑步時間t（分鐘）與兩人距A地路程s（米）之間的函數(shù)圖象（1）a ，樂樂去A地的速度為 ；（2）結(jié)合圖象，求出樂樂從A地到C地的函數(shù)解析式（寫出自變量的取值范圍）；（3）請直接寫出兩人距B地的距離相等的時間11A，B，C三地在同一條公路上，C地在A，B兩地之間，且到A，B兩地的路程相等甲、乙兩車分別從A，B兩地出發(fā)，勻速行駛甲車到達C地并停留1小時后以原速繼續(xù)前往B地，到達B地后立即調(diào)頭（調(diào)頭時間忽略不計），并按原路原速返回C地停止行駛，乙車經(jīng)C地到達A地停止行駛在兩車行駛的過程中，甲、乙兩車距C地的路

10、程y（單位：千米）與所用的時間x（單位：小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請結(jié)合圖象信息解答下列問題：（1）直接寫出A，B兩地的路程和甲車的速度；（2）求乙車從C地到A地的過程中y與x的函數(shù)關系式（不用寫自變量的取值范圍）；（3）出發(fā)后幾小時，兩車在途中距C地的路程之和為180千米？請直接寫出答案12已知A、B兩地相距240km，一輛貨車從A前往B地，途中因裝載貨物停留一段時間一輛轎車沿同一條公路從B地前往A地，到達A地后（在A地停留時間不計）立即原路原速返回如圖是兩車距B地的距離y（km）與貨車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）圖中m的值是 ；轎車的速度是 km/h；（

11、2）求貨車從A地前往B地的過程中，貨車距B地的距離y（km）與行駛時間x（h）之間的函數(shù)關系式；（3）直接寫出轎車從B地到A地行駛過程中，轎車出發(fā)多長時間與貨車相距12km？13小剛和小亮兩人沿著直線跑道都從甲地出發(fā)，沿著同一方向到達乙地，甲乙兩地之間的距離是720米，先到乙地的人原地休息已知小剛先從甲地出發(fā)4秒后，小亮從甲地出發(fā)，兩人均保持勻速前行第一次相遇后，保持原速跑一段時間，小剛突然加速，速度比原來增加了2米/秒，并保持這一速度跑到乙地（小剛加速過程忽略不計）小剛與小亮兩人的距離S（米）與小亮出發(fā)時間t（秒）之間的函數(shù)圖象，如圖所示根據(jù)所給信息解決以下問題（1）m ，n ；（2）求CD和EF所在直線的解析式；（3）直接寫出t為何值時，兩人相距30米14一天早晨，小甬從家出發(fā)勻速步行到學校，小甬出發(fā)一段時間后，他的媽媽發(fā)現(xiàn)小甬忘帶了一件必需的學習用品，于是立即下樓騎自行車，沿小甬行進的路線，勻速去追小甬媽媽追上小甬將學習用品交給小甬后，立即沿原路線勻速返回家里，但由于路上行人