【高中數(shù)學(xué)】三角函數(shù)圖象變換（1）ppt課件

1、1.作三角函數(shù)的圖象的方法普通有：作三角函數(shù)的圖象的方法普通有： (1)描點(diǎn)法；2幾何法；主要先找出在確定圖象性質(zhì)時(shí)起關(guān)鍵作用的五個(gè)點(diǎn):(1)最大值點(diǎn)(2)最小值點(diǎn)(3)與x軸的交點(diǎn)：t./ ；:；2為了研討形如為了研討形如y=Asin(x+)函數(shù)的圖象下面分別研討：函數(shù)的圖象下面分別研討：1y=Asinx與與y=sinx圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系2y=sinx與與y=sinx圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系3 y=sin(x+)與與y=sinx圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系經(jīng)過以上幾種方式的討論和研討，得出形如y=Asin(x+)與y=sinx函數(shù)的圖象間的關(guān)系。函數(shù)函數(shù)y=Asin(x+)表示一個(gè)振動(dòng)量時(shí)表示一個(gè)振動(dòng)

2、量時(shí)往復(fù)振動(dòng)一次所需求的時(shí)間T=它叫做振動(dòng)的周期。2A就表示這個(gè)量振動(dòng)時(shí)分開平衡位置的最大間隔，通常把它叫就表示這個(gè)量振動(dòng)時(shí)分開平衡位置的最大間隔，通常把它叫做這個(gè)振動(dòng)的振幅。做這個(gè)振動(dòng)的振幅。引引:1、振幅變換：、振幅變換：y=Asinx與與y=sinx圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系例1、作函數(shù)y=2sinx及的簡(jiǎn)圖xysin21解：列表000sinx0-20202sinx0-1010sinx20 x223212121描點(diǎn)作圖xy012-1-22232結(jié)論：普通地，函數(shù)結(jié)論：普通地，函數(shù)y=AsinxA0且且A1的圖象可以看作是把的圖象可以看作是把y=sinx的圖象上一切點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)當(dāng)?shù)膱D象上一切點(diǎn)

3、的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)當(dāng)A1時(shí)時(shí) 或縮短當(dāng)或縮短當(dāng)0A1時(shí)時(shí) 到原來的到原來的A倍橫坐標(biāo)不變而得到的。倍橫坐標(biāo)不變而得到的。y=Asinx， xR的值域是的值域是-A，A，最大值是，最大值是A，最小值是，最小值是-A。2、周期變換：、周期變換：y=sinx與與y=sinx圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系例2、作函數(shù)y=sin2x及的簡(jiǎn)圖xy21sin解：列表2yx01-122344334描點(diǎn)作圖：0-1010sin2x2xx0222302443我們先畫在0，上的簡(jiǎn)圖,在0,上作圖,21結(jié)論:(1)函數(shù)ysin2x，xR的圖象可看作把ysinx，xR上一切點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的倍(縱坐標(biāo)不變)而得到的函數(shù)ysin2x

4、，xR的周期T22y=sin2xy=sinx列表列表2yx01-122344334描點(diǎn)作圖：0-10104320sinxxx21212023221212函數(shù)ysinx，xR的周期T4我們畫我們畫0，4上的簡(jiǎn)圖，上的簡(jiǎn)圖，x21結(jié)論結(jié)論:(2)函數(shù)函數(shù)ysin ，xR的圖象，的圖象， 可看作把可看作把ysinx， xR上一切點(diǎn)的上一切點(diǎn)的 橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原 來的來的2倍倍(縱坐標(biāo)縱坐標(biāo) 不變不變)而得到而得到1sin2yxy=sinx 普通地，函數(shù)普通地，函數(shù)y=sinx0且且1的圖象可以看的圖象可以看作是把作是把y=sinx的圖象上一切點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短當(dāng)?shù)膱D象上一切點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短當(dāng)1

5、時(shí)時(shí) 或伸長(zhǎng)當(dāng)或伸長(zhǎng)當(dāng)01時(shí)時(shí) 到原來的倍縱坐標(biāo)不變而得到原來的倍縱坐標(biāo)不變而得到的。到的。12、周期變換：、周期變換：y=sinx與與y=sinx圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系察看函數(shù)y=sin2x及的簡(jiǎn)圖xy21sin2yx01-122344334y=sin2x1sin2yxy=sinx結(jié)論：結(jié)論：1、振幅變換：、振幅變換：y=Asinx與與y=sinx圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系 普通地，函數(shù)普通地，函數(shù)y=AsinxA0且且A1的圖象可以看作是把的圖象可以看作是把y=sinx的圖的圖象上一切點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)當(dāng)象上一切點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)當(dāng)A1時(shí)時(shí) 或縮短當(dāng)或縮短當(dāng)0A1時(shí)時(shí) 到原來的到原來的A倍橫坐標(biāo)不變而得到

6、的。倍橫坐標(biāo)不變而得到的。y=Asinx， xR的值域是的值域是-A，A，最大，最大值是值是A，最小值是，最小值是-A。2、周期變換：、周期變換：y=sinx與與y=sinx圖象的關(guān)系圖象的關(guān)系 普通地，函數(shù)普通地，函數(shù)y=sinx0且且1的圖象可以看作是的圖象可以看作是把把y=sinx的圖象上一切點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短當(dāng)?shù)膱D象上一切點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短當(dāng)1時(shí)時(shí) 或伸長(zhǎng)或伸長(zhǎng)當(dāng)當(dāng)01時(shí)時(shí) 到原來的到原來的 倍縱坐標(biāo)不變而得到的。倍縱坐標(biāo)不變而得到的。1練習(xí)一：練習(xí)一：1將y=sin2x的圖象向右平移，那么所得圖象解析式為6y=sin2x-32將y=sin(x+)的圖象經(jīng)過變換可得y=sinx的圖象21321向右平移個(gè)單位32練習(xí)二：練習(xí)二：把函數(shù)y=si