信號(hào)運(yùn)算電路

1、第五章第五章 信號(hào)運(yùn)算電路信號(hào)運(yùn)算電路l運(yùn)算電路是測(cè)控電路的重要組成部分，廣泛應(yīng)運(yùn)算電路是測(cè)控電路的重要組成部分，廣泛應(yīng)用于各種儀器中。如在表面粗糙度的測(cè)量中，輪用于各種儀器中。如在表面粗糙度的測(cè)量中，輪廓算術(shù)平均偏差廓算術(shù)平均偏差Ra需要進(jìn)行平均值、絕對(duì)值和需要進(jìn)行平均值、絕對(duì)值和積分等運(yùn)算才能求得。積分等運(yùn)算才能求得。 l運(yùn)算電路分為模擬運(yùn)算電路和數(shù)字運(yùn)算電路兩大運(yùn)算電路分為模擬運(yùn)算電路和數(shù)字運(yùn)算電路兩大類(lèi)。一般來(lái)說(shuō)，在精度要求低于類(lèi)。一般來(lái)說(shuō)，在精度要求低于0.1%的情況下，仍的情況下，仍采用模擬運(yùn)算電路來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)量信號(hào)的運(yùn)算，更主采用模擬運(yùn)算電路來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)量信號(hào)的運(yùn)算，更主要的是模擬運(yùn)

2、算電路具有運(yùn)算實(shí)時(shí)性。要的是模擬運(yùn)算電路具有運(yùn)算實(shí)時(shí)性。 l在目前廣泛使用的測(cè)控儀器中，絕大多數(shù)的模在目前廣泛使用的測(cè)控儀器中，絕大多數(shù)的模擬運(yùn)算電路都是有源的，即采用運(yùn)算放大器。擬運(yùn)算電路都是有源的，即采用運(yùn)算放大器。 2 一、加法運(yùn)算電路一、加法運(yùn)算電路 輸出端再接一級(jí)反相放輸出端再接一級(jí)反相放大器，可消除負(fù)號(hào)，實(shí)現(xiàn)大器，可消除負(fù)號(hào)，實(shí)現(xiàn)完全符合常規(guī)的算術(shù)加法。完全符合常規(guī)的算術(shù)加法。).(2211nnfffoURRURRURRU0第一節(jié) 加減運(yùn)算電路第一節(jié) 加減運(yùn)算電路3 二、減法運(yùn)算電路二、減法運(yùn)算電路 （一）利用加法運(yùn)算電路實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算（一）利用加法運(yùn)算電路實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算 將代表被減數(shù)

3、的信號(hào)反相后，與代表減數(shù)的信將代表被減數(shù)的信號(hào)反相后，與代表減數(shù)的信號(hào)相加，從而實(shí)現(xiàn)減法。號(hào)相加，從而實(shí)現(xiàn)減法。 1223URRURRUffo優(yōu)點(diǎn)：輸入端沒(méi)有共模優(yōu)點(diǎn)：輸入端沒(méi)有共模信號(hào)，允許信號(hào)，允許U1、U2的共的共模電壓范圍較大。模電壓范圍較大。缺點(diǎn)：輸入阻抗低。缺點(diǎn)：輸入阻抗低。第一節(jié) 加減運(yùn)算電路（二）用單一運(yùn)算放大器實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算（二）用單一運(yùn)算放大器實(shí)現(xiàn)減法運(yùn)算 當(dāng)當(dāng)21/RRRRPf)(12UUUo電路特點(diǎn)：有較大的共模電路特點(diǎn)：有較大的共模輸入電壓，為了提高運(yùn)算輸入電壓，為了提高運(yùn)算精度，要求放大器要有較精度，要求放大器要有較高的共模抑制比。高的共模抑制比。11212)1 (U

4、RRURRRRRUffppo120)1 (1UUU習(xí)題：計(jì)算下圖的輸入輸出關(guān)系：習(xí)題：計(jì)算下圖的輸入輸出關(guān)系：第三節(jié) 微分積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路（一）反相積分電路（二）具有特殊性能的積分電路1、增量積分電路、增量積分電路（比例積分電路比例積分電路）2、多重積分運(yùn)算電路、多重積分運(yùn)算電路第三節(jié) 微分積分運(yùn)算電路二、微分運(yùn)算電路二、微分運(yùn)算電路第三節(jié) 微分積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路應(yīng)用廣泛，不僅用作積分運(yùn)算，還可以應(yīng)用廣泛，不僅用作積分運(yùn)算，還可以利用它的充放電過(guò)程實(shí)現(xiàn)延時(shí)、定時(shí)以及產(chǎn)利用它的充放電過(guò)程實(shí)現(xiàn)延時(shí)、定時(shí)以及產(chǎn)生各種波形。生各種波形。8 U Ic

5、U IiR C o i a) 基本積分電路 N （一）反相積分電路（一）反相積分電路tCoQdttICCQU00)(1RUIIiiC/CQUo/00toioUdttURCU00)(1當(dāng)當(dāng)Ui為常數(shù)時(shí)：為常數(shù)時(shí)：0oioUtRCUU適合做三角波或鋸齒波發(fā)生器。適合做三角波或鋸齒波發(fā)生器。當(dāng)輸入當(dāng)輸入tUumicos，輸出電壓：輸出電壓：0sin)(omoUtRCUtu 幅頻特性曲線(xiàn)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)幅頻特性曲線(xiàn)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中為一條系中為一條-6dB/倍頻程倍頻程的直的直線(xiàn)線(xiàn)確定確定積分電路積分電路的簡(jiǎn)單的簡(jiǎn)單原則。原則。第三節(jié) 微分積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路9 b)具有補(bǔ)償Ib的積分電

6、路 U U U U R R C o N P i P N 實(shí)際情況：運(yùn)算放大器的輸入偏置電流實(shí)際情況：運(yùn)算放大器的輸入偏置電流Ib和輸入失調(diào)電和輸入失調(diào)電壓壓U0s也隨時(shí)間而積分，對(duì)積分器的輸出有一定的影響。也隨時(shí)間而積分，對(duì)積分器的輸出有一定的影響。 由此產(chǎn)生的輸出電壓變化是：由此產(chǎn)生的輸出電壓變化是：)(10bsoIRUCU若取若取C=1uF，1uA的誤差電流會(huì)使的誤差電流會(huì)使Uo以以1V/s的速度增長(zhǎng)。的速度增長(zhǎng)。 采用右圖所示電路，采用右圖所示電路，Rp=R，Rp上壓降為上壓降為IbR。因此流經(jīng)。因此流經(jīng)R上的補(bǔ)上的補(bǔ)償電流為：償電流為：bbNIRRIRUIbsCIRUI0當(dāng)輸入當(dāng)輸入U(xiǎn)

7、i=0時(shí)：時(shí)：這一電流提供了偏差電流，于是這一電流提供了偏差電流，于是誤差電流被補(bǔ)償了。誤差電流被補(bǔ)償了。第三節(jié) 微分積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路10 c) 預(yù)設(shè)、保持積分電路 U U U R S R S R C o 1 1 1 2 2 2 f N 可以實(shí)現(xiàn)設(shè)置初始積分輸出電壓可以實(shí)現(xiàn)設(shè)置初始積分輸出電壓以及控制停止積分（保持）。以及控制停止積分（保持）。 設(shè)置初始狀態(tài)，設(shè)置初始狀態(tài)，S1斷開(kāi)，斷開(kāi)，S2接通，此時(shí)積分器工作在反相接通，此時(shí)積分器工作在反相放大狀態(tài)，輸出為：放大狀態(tài)，輸出為：22URRUfo然后然后S1接通，接通，S2斷開(kāi)，電路為一個(gè)積分器，對(duì)斷開(kāi)，電路為一個(gè)積

8、分器，對(duì)U1進(jìn)行積分。進(jìn)行積分。 再斷開(kāi)再斷開(kāi)S1，積分電流為零，積分器輸出保持不變，電路處，積分電流為零，積分器輸出保持不變，電路處于保持狀態(tài)。于保持狀態(tài)。實(shí)際電路中，實(shí)際電路中，S1和和S2一般由場(chǎng)效應(yīng)管構(gòu)成。一般由場(chǎng)效應(yīng)管構(gòu)成。第三節(jié) 微分積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路11 （二）具有特殊性能的積分電路（二）具有特殊性能的積分電路 1、增量積分電路、增量積分電路（比例積分電路比例積分電路） - + + NR1R1R2R2C C I1I1UiUoUiOUoOdtUCRURRUiio1121iURR12iURR122dtRUCURRdtICIRUiio11211211補(bǔ)償積分器

9、復(fù)原和比較器滯后帶來(lái)的誤差第三節(jié) 微分積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路12 2、多重積分運(yùn)算電路、多重積分運(yùn)算電路 - + + NUiUoC C R R I1I3I3I5I2I42C R/2 U1U2 - + + NUiUoC C 2R R C R C R/2 4R R/2 )21 (223133121sRCIIRIsCIIsCIU)21 (223553432sRCIIRIIRIsCIU)1 (2)(331sRCRIRIIUi)11 (2)(353sRCsCIsCIsCIUo222CRsUUio222)(1)(dttUCRtUio第三節(jié) 微分積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算電路一、積分運(yùn)算

10、電路0RUdtdUCoidtdURCUio當(dāng)輸入信號(hào)為正弦波當(dāng)輸入信號(hào)為正弦波tUumisin，輸出電壓為：輸出電壓為：tRCUumocos 幅頻特性曲線(xiàn)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中幅頻特性曲線(xiàn)在對(duì)數(shù)坐標(biāo)系中為一條為一條+6dB/倍頻程倍頻程的直線(xiàn)的直線(xiàn)確確定定微分電路微分電路的簡(jiǎn)單原則。的簡(jiǎn)單原則。a)基本微分電路 U U R C o i N 第三節(jié) 微分積分運(yùn)算電路二、微分運(yùn)算電路二、微分運(yùn)算電路在基本微分運(yùn)算電路中，當(dāng)輸入階躍電壓或有脈沖大幅值干擾時(shí)，在基本微分運(yùn)算電路中，當(dāng)輸入階躍電壓或有脈沖大幅值干擾時(shí)，集成運(yùn)放內(nèi)部放大管進(jìn)入飽和或截止?fàn)顟B(tài)，以至于即使信號(hào)消失，集成運(yùn)放內(nèi)部放大管進(jìn)入飽和或截止?fàn)顟B(tài)

11、，以至于即使信號(hào)消失，管子還不能脫離原狀態(tài)而回到放大區(qū)，這叫管子還不能脫離原狀態(tài)而回到放大區(qū)，這叫“堵塞堵塞”現(xiàn)象，使電現(xiàn)象，使電路不能正常工作；同時(shí)由于反饋網(wǎng)絡(luò)是滯后環(huán)節(jié)，與集成運(yùn)放內(nèi)路不能正常工作；同時(shí)由于反饋網(wǎng)絡(luò)是滯后環(huán)節(jié)，與集成運(yùn)放內(nèi)部的滯后環(huán)節(jié)相迭加，易于產(chǎn)生自激振蕩，從而使電路不穩(wěn)定。部的滯后環(huán)節(jié)相迭加，易于產(chǎn)生自激振蕩，從而使電路不穩(wěn)定。14 a)基本微分電路 U U R C o i N b)實(shí)用微分電路 U R R C C 1 i 1 N o U c)高輸入阻抗微分電路 U U R R C C o i N 第三節(jié) 微分積分運(yùn)算電路二、微分運(yùn)算電路二、微分運(yùn)算電路RsCRsCRs

12、CRsC )1/()1(第三節(jié) 微分積分運(yùn)算電路三、三、PID電路電路什么式什么式PID電路？電路？PID（比例（比例積分積分微分）電路又稱(chēng)為微分）電路又稱(chēng)為PID調(diào)節(jié)器，調(diào)節(jié)器，是一種常見(jiàn)的控制電路。調(diào)節(jié)器的任務(wù)是將一是一種常見(jiàn)的控制電路。調(diào)節(jié)器的任務(wù)是將一定的物理量（被調(diào)節(jié)參數(shù)定的物理量（被調(diào)節(jié)參數(shù)X）調(diào)節(jié)到預(yù)先給定）調(diào)節(jié)到預(yù)先給定的理論值（或稱(chēng)額定值的理論值（或稱(chēng)額定值W），并克服干擾的影），并克服干擾的影響保持這一值。響保持這一值。 干擾參數(shù)X+-W X-WY Z+ZY對(duì) 象ASAR被調(diào)參數(shù)調(diào)節(jié)偏差調(diào) 節(jié) 器調(diào)節(jié)參數(shù)額定值線(xiàn)性集成放大器的輸入阻抗為： 反饋?zhàn)杩篂椋?若線(xiàn)性集成元件為理想

13、情況，其輸出為： 對(duì)上式進(jìn)行拉氏變換可得： 令 ，則： 由上式可見(jiàn)，此圖實(shí)現(xiàn)了PID功能。 第四節(jié) 常用特征值運(yùn)算電路18 在測(cè)控儀器中，有時(shí)需要某些特征值，在測(cè)控儀器中，有時(shí)需要某些特征值，如絕對(duì)值、算術(shù)平均值、有效值及正負(fù)峰如絕對(duì)值、算術(shù)平均值、有效值及正負(fù)峰值等來(lái)表征被測(cè)信號(hào)。獲得這些特征值，值等來(lái)表征被測(cè)信號(hào)。獲得這些特征值，相應(yīng)有絕對(duì)值運(yùn)算電路、峰值運(yùn)算電路等，相應(yīng)有絕對(duì)值運(yùn)算電路、峰值運(yùn)算電路等，統(tǒng)稱(chēng)為特征值運(yùn)算電路。統(tǒng)稱(chēng)為特征值運(yùn)算電路。第四節(jié) 常用特征值運(yùn)算電路 一、絕對(duì)值運(yùn)算電路一、絕對(duì)值運(yùn)算電路 332RR+ us 半波整流器低通濾波器+usiiR4uoR1R2R2R3VD

14、1VD2+ u i-+N1-+N2R3+uA+uAA線(xiàn)性全波檢波電路之一sAsAuRRuuuRRu12340)2()2(212340340sssuuRRRRuuRRuU O o U i 絕對(duì)值運(yùn)算電路的傳輸特性第四節(jié) 常用特征值運(yùn)算電路20 一、絕對(duì)值運(yùn)算電路一、絕對(duì)值運(yùn)算電路 從電路上看，從電路上看，取絕對(duì)值就是對(duì)信號(hào)進(jìn)行全波或半取絕對(duì)值就是對(duì)信號(hào)進(jìn)行全波或半波整流波整流。整流二極管的非線(xiàn)性會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重影響，特別是。整流二極管的非線(xiàn)性會(huì)帶來(lái)嚴(yán)重影響，特別是在小信號(hào)情況下。為精確實(shí)現(xiàn)絕對(duì)值運(yùn)算，采用線(xiàn)性整在小信號(hào)情況下。為精確實(shí)現(xiàn)絕對(duì)值運(yùn)算，采用線(xiàn)性整流電路（精密檢波電路）。流電路（精密檢波電路

15、）。N UiUoUNR IoVD1VD3VD2VD4mA 全波線(xiàn)性絕對(duì)值電路RUIio|21 二、平均值運(yùn)算電路二、平均值運(yùn)算電路 在測(cè)控電路中有兩種求平均值的情況：在測(cè)控電路中有兩種求平均值的情況： 一種是求若干信號(hào)的加權(quán)平均值，它可用相加電路一種是求若干信號(hào)的加權(quán)平均值，它可用相加電路實(shí)現(xiàn)；實(shí)現(xiàn)； 另一種是用低通濾波器實(shí)現(xiàn)：另一種是用低通濾波器實(shí)現(xiàn)：第四節(jié) 常用特征值運(yùn)算電路22 峰值運(yùn)算電路的基本工作原理就是利用二極管單向?qū)Х逯颠\(yùn)算電路的基本工作原理就是利用二極管單向?qū)щ娞匦裕闺娙輪蜗虺潆?，記憶其峰值。電特性，使電容單向充電，記憶其峰值?利用正、負(fù)峰值電路以及相加或相減電路，可以構(gòu)成

16、利用正、負(fù)峰值電路以及相加或相減電路，可以構(gòu)成各種峰峰值電路，用來(lái)獲得被測(cè)參數(shù)的最大變化量，各種峰峰值電路，用來(lái)獲得被測(cè)參數(shù)的最大變化量，如工件的橢圓度、圓度誤差、溫度變化量等。如工件的橢圓度、圓度誤差、溫度變化量等。 三、峰值運(yùn)算電路三、峰值運(yùn)算電路第四節(jié) 常用特征值運(yùn)算電路23 N1UiUoUCR1VDS C N2CiUU ：VD截止截止CiUU ：VD導(dǎo)通，電容導(dǎo)通，電容C充電，使得充電，使得UC=Ui， 電容電容C一直充到輸入電壓的最大值。一直充到輸入電壓的最大值。 對(duì)電路的要求：對(duì)電路的要求：N1的輸出阻抗低，的輸出阻抗低，R1的阻值小，使的阻值小，使C能快能快速充電，速充電，UC能

17、跟隨能跟隨Ui的增大而變化；電容的增大而變化；電容C的漏電流小，開(kāi)的漏電流小，開(kāi)關(guān)關(guān)S的泄漏電阻大，的泄漏電阻大，N2的輸入阻抗大，使的輸入阻抗大，使Uo能保持峰值。能保持峰值。峰值運(yùn)算電路第四節(jié) 常用特征值運(yùn)算電路24 VD1截止，截止，N1、N2處于分離狀態(tài)，處于分離狀態(tài)，U1上升，直到二極管上升，直到二極管VD2導(dǎo)通，對(duì)導(dǎo)通，對(duì)N1構(gòu)成負(fù)反饋，從而避免過(guò)渡飽和。構(gòu)成負(fù)反饋，從而避免過(guò)渡飽和。Ui下降，下降，U1上升：上升：VD1導(dǎo)通導(dǎo)通，C迅速充電，迅速充電，UC的值反向充電直至的值反向充電直至UC=Uo= -Ui。CiUU，即，即U1為負(fù)時(shí)為負(fù)時(shí):改進(jìn)的峰值運(yùn)算電路N1UiUoUCR2

18、VD1S C N2R1VD2U1R1+第四節(jié) 常用特征值運(yùn)算電路25 四、有效值運(yùn)算電路四、有效值運(yùn)算電路 交變信號(hào)交變信號(hào)u(t)的有效值被定義為平方平均值（或稱(chēng)方的有效值被定義為平方平均值（或稱(chēng)方均根值，均根值，RMS）：）：TdttuTU02)(1 其中其中T為測(cè)量時(shí)間。為使有效值為測(cè)量時(shí)間。為使有效值U不隨不隨T而變化，而變化，T的的選取應(yīng)大于信號(hào)中諧波分量的最大周期。選取應(yīng)大于信號(hào)中諧波分量的最大周期。 對(duì)于其它輸入信號(hào)，可以通過(guò)有效值運(yùn)算電路來(lái)獲得。對(duì)于其它輸入信號(hào)，可以通過(guò)有效值運(yùn)算電路來(lái)獲得。 對(duì)于正弦信號(hào)：對(duì)于正弦信號(hào)： 即可以通過(guò)測(cè)量其幅值求得有效值。即可以通過(guò)測(cè)量其幅值求

19、得有效值。2/mUU 第四節(jié) 常用特征值運(yùn)算電路26 a) 基本有效值運(yùn)算電路 U E U o i R C U 1 xy x y x y z xy z N 1 N 2 不足之處：動(dòng)態(tài)范圍較小。不足之處：動(dòng)態(tài)范圍較小。 例如：輸入端為例如：輸入端為10mV電壓，取計(jì)算單位電壓，取計(jì)算單位E=10V，則平方電路的輸出端為則平方電路的輸出端為10uV，這個(gè)值已低于平方電，這個(gè)值已低于平方電路的噪聲電壓。路的噪聲電壓。dttuEdttuEEdtEtuUiiio)()(1)(222Etui)(2dtEtui)(2第四節(jié) 常用特征值運(yùn)算電路第四節(jié) 常用特征值運(yùn)算電路27 b) 大動(dòng)態(tài)范圍的有效值運(yùn)算電路 R C U U o i x y z xy z N 2 N 1 dttuUdtUtuUiooio)()(22 這種方法的優(yōu)點(diǎn)是輸入電壓不與因子這種方法的優(yōu)點(diǎn)是輸入電壓不與因子Ui/E相乘，而是與相乘，而是與因子因子Ui/Uo相乘，在輸入電壓較小時(shí)，前個(gè)因子小于相乘，在輸入電壓較小時(shí)，前個(gè)因子小于1，而，而后個(gè)因子接近于后個(gè)因子接近于1，從而可以獲得較大的動(dòng)態(tài)范圍。，從而可以獲得較大的動(dòng)態(tài)范圍。 缺點(diǎn)是只允許輸入電壓為正，所以在前級(jí)應(yīng)加入精密的缺點(diǎn)是只允許輸入電壓為正，所以在前級(jí)應(yīng)加入精密的全波整流電路。全波整流電路。oiUtu)(2dtUtu