大學(xué)物理之波的能量能流密度

1、10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度一一 波動能量的傳播波動能量的傳播 pW 波的傳播是能量的傳播，傳播波的傳播是能量的傳播，傳播 過程中過程中, ,介質(zhì)中的質(zhì)點由不動到動，介質(zhì)中的質(zhì)點由不動到動， 具有動能具有動能 , ,媒質(zhì)形變具有勢能媒質(zhì)形變具有勢能 .kW1 1 波的能量波的能量10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度以固體棒中傳播的縱波為例分析波動能量以固體棒中傳播的縱波為例分析波動能量的傳播的傳播.22kd21d21dvvVmW)(cosuxtAy)(sinuvxtAty振動動能振動動能)(sind21d222kuxtVAWxxOxdxOyyyd10

2、-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度2pd21dykW 楊氏模量楊氏模量llESFxSEkd彈性勢能彈性勢能llESFxxOxdxOyyyd10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度)(sind21222uxtVA22)dd(d21xyVu22p)dd(d21d21dxyxESykW彈性勢能彈性勢能xxOxdxOyyyd10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度體積元的總機械能體積元的總機械能)(sindddd222pkuxtVAWWW)(sindd222uxtVAWxxOxdxOyyyd10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度討討 論論 體

3、積元在平衡位置時，動能、勢能體積元在平衡位置時，動能、勢能和總機械能均最大和總機械能均最大.體積元的位移最大時，三者均為零體積元的位移最大時，三者均為零. ( (1) )在波動傳播的介質(zhì)中，任一體在波動傳播的介質(zhì)中，任一體積元的動能、勢能、總機械能均隨積元的動能、勢能、總機械能均隨 作周期性變化，且變化是作周期性變化，且變化是同相位同相位的的.tx,10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度 ( (2) ) 任一體積元都在不斷地接收和任一體積元都在不斷地接收和放出能量，即不斷地傳播能量放出能量，即不斷地傳播能量. 任一體任一體積元的機械能不守恒積元的機械能不守恒. 波動是能量傳遞波

4、動是能量傳遞的一種方式的一種方式 .)(sindd222uxtVAWxxOxdxOyyyd10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度能量密度：能量密度：單位體積介質(zhì)中的波動能量單位體積介質(zhì)中的波動能量)(sindd222uxtAVWw 平均平均能量密度：能量密度在一個周能量密度：能量密度在一個周期內(nèi)的平均值期內(nèi)的平均值22021d1AtwTwTxxOxdxOyyyd10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度二二 能流和能流密度能流和能流密度 能流：能流：單位時間內(nèi)垂直通過某一面積單位時間內(nèi)垂直通過某一面積的能量的能量.平均能流：平均能流：SuwP udtSu10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度uwSPI 能流密度能流密度 ( ( 波的強度波的強度 )I: )I: uAI2221 通過垂直于波傳播方向的單位面通過垂直于波傳播方向的單位面積的平均能流積的平均能流. SuwP udtSu10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度 例例 證明球面波的振幅與離開其波源的證明球面波的振幅與離開其波源的距離成反比，并求球面簡諧波的波函數(shù)距離成反比，并求球面簡諧波的波函數(shù). 證證 介質(zhì)無吸收，通過兩個球面的平均介質(zhì)無吸收，通過兩個球面