大學(xué)物理之波的能量能流密度

1、10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度一一 波動(dòng)能量的傳播波動(dòng)能量的傳播 pW 波的傳播是能量的傳播，傳播波的傳播是能量的傳播，傳播 過(guò)程中過(guò)程中, ,介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)由不動(dòng)到動(dòng)，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)由不動(dòng)到動(dòng)， 具有動(dòng)能具有動(dòng)能 , ,媒質(zhì)形變具有勢(shì)能媒質(zhì)形變具有勢(shì)能 .kW1 1 波的能量波的能量10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度以固體棒中傳播的縱波為例分析波動(dòng)能量以固體棒中傳播的縱波為例分析波動(dòng)能量的傳播的傳播.22kd21d21dvvVmW)(cosuxtAy)(sinuvxtAty振動(dòng)動(dòng)能振動(dòng)動(dòng)能)(sind21d222kuxtVAWxxOxdxOyyyd10

2、-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度2pd21dykW 楊氏模量楊氏模量llESFxSEkd彈性勢(shì)能彈性勢(shì)能llESFxxOxdxOyyyd10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度)(sind21222uxtVA22)dd(d21xyVu22p)dd(d21d21dxyxESykW彈性勢(shì)能彈性勢(shì)能xxOxdxOyyyd10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度體積元的總機(jī)械能體積元的總機(jī)械能)(sindddd222pkuxtVAWWW)(sindd222uxtVAWxxOxdxOyyyd10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度討討 論論 體

3、積元在平衡位置時(shí)，動(dòng)能、勢(shì)能體積元在平衡位置時(shí)，動(dòng)能、勢(shì)能和總機(jī)械能均最大和總機(jī)械能均最大.體積元的位移最大時(shí)，三者均為零體積元的位移最大時(shí)，三者均為零. ( (1) )在波動(dòng)傳播的介質(zhì)中，任一體在波動(dòng)傳播的介質(zhì)中，任一體積元的動(dòng)能、勢(shì)能、總機(jī)械能均隨積元的動(dòng)能、勢(shì)能、總機(jī)械能均隨 作周期性變化，且變化是作周期性變化，且變化是同相位同相位的的.tx,10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度 ( (2) ) 任一體積元都在不斷地接收和任一體積元都在不斷地接收和放出能量，即不斷地傳播能量放出能量，即不斷地傳播能量. 任一體任一體積元的機(jī)械能不守恒積元的機(jī)械能不守恒. 波動(dòng)是能量傳遞波

4、動(dòng)是能量傳遞的一種方式的一種方式 .)(sindd222uxtVAWxxOxdxOyyyd10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度能量密度：能量密度：?jiǎn)挝惑w積介質(zhì)中的波動(dòng)能量單位體積介質(zhì)中的波動(dòng)能量)(sindd222uxtAVWw 平均平均能量密度：能量密度在一個(gè)周能量密度：能量密度在一個(gè)周期內(nèi)的平均值期內(nèi)的平均值22021d1AtwTwTxxOxdxOyyyd10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度二二 能流和能流密度能流和能流密度 能流：能流：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)垂直通過(guò)某一面積單位時(shí)間內(nèi)垂直通過(guò)某一面積的能量的能量.平均能流：平均能流：SuwP udtSu10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度uwSPI 能流密度能流密度 ( ( 波的強(qiáng)度波的強(qiáng)度 )I: )I: uAI2221 通過(guò)垂直于波傳播方向的單位面通過(guò)垂直于波傳播方向的單位面積的平均能流積的平均能流. SuwP udtSu10-3 10-3 波的能量波的能量 能流密度能流密度 例例 證明球面波的振幅與離開其波源的證明球面波的振幅與離開其波源的距離成反比，并求球面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù)距離成反比，并求球面簡(jiǎn)諧波的波函數(shù). 證證 介質(zhì)無(wú)吸收，通過(guò)兩個(gè)球面的平均介質(zhì)無(wú)吸收，通過(guò)兩個(gè)球面