Ch08疲勞裂紋擴(kuò)展

1、12: : 有缺陷怎么辦？發(fā)現(xiàn)裂紋，能否繼續(xù)有缺陷怎么辦？發(fā)現(xiàn)裂紋，能否繼續(xù) 使用？使用？ 剩余壽命？如何控制檢修？剩余壽命？如何控制檢修？理論基礎(chǔ)：線彈性斷裂力學(xué)理論基礎(chǔ)：線彈性斷裂力學(xué)(1957)計算手段：計算機(jī)迅速發(fā)展；計算手段：計算機(jī)迅速發(fā)展；實(shí)驗(yàn)手段：高倍電鏡、電液伺服實(shí)驗(yàn)手段：高倍電鏡、電液伺服 疲勞機(jī)、電火花切割機(jī)等疲勞機(jī)、電火花切割機(jī)等3給定給定a， , , da/dN ；給定給定, , a , , da/dN 。 討論張開型討論張開型 (I型型) 裂紋。裂紋。 arp，LEFM力學(xué)可用。力學(xué)可用。a N 曲線的斜率，就是裂紋擴(kuò)展速率曲線的斜率，就是裂紋擴(kuò)展速率da/dN。a

2、(mm)a0NCCTCT 1 2 3 R=0標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)試樣試樣預(yù)制疲預(yù)制疲勞裂紋勞裂紋恒幅疲恒幅疲勞實(shí)驗(yàn)勞實(shí)驗(yàn)記錄記錄a , NKfa a45S-N、e e-N描述疲勞裂紋描述疲勞裂紋萌生性萌生性能能，R=-1為基本曲線；為基本曲線；da/dN- K描述疲勞裂紋描述疲勞裂紋擴(kuò)展性擴(kuò)展性能能，R=0 是基本曲線。是基本曲線。 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)a =a0 R=0 =consta (mm)a0N R=0iadadNa N曲線曲線ai , (da/dN)i, ,ai , , Kida/dN- K 曲線曲線lg da/dN10-5 -610-9lg ( K) 6lgda/dN1 2 310-5-610-9lg (

3、 K) 低、中、高速率三個區(qū)域：低、中、高速率三個區(qū)域： K=(1-R)Kmax =(1-R)Kcth K微解理微解理為主為主微孔聚合微孔聚合為主為主疲勞條紋疲勞條紋為主為主7微解理型微解理型 低速率低速率條紋型條紋型穩(wěn)定擴(kuò)展穩(wěn)定擴(kuò)展lgda/dN1 2 310-5-610-9lg ( K) th K微解理為主微孔聚合為主條紋為主解理斷裂是金屬材料因原子間結(jié)合鍵的破壞而造解理斷裂是金屬材料因原子間結(jié)合鍵的破壞而造成的穿晶斷裂，開裂速度快（一般鋼中的解理速成的穿晶斷裂，開裂速度快（一般鋼中的解理速度大約是度大約是1030 m/s）。通常，解理斷裂總是脆性）。通常，解理斷裂總是脆性斷裂。斷裂。t(

4、e)(d)(c)(b)(a)S0cbade8iadadN12iiiaaaa (mm)a0N R=091. 基本公式基本公式中心裂紋寬板中心裂紋寬板 f=1；單邊裂紋寬板單邊裂紋寬板 f=1.12l臨界裂紋尺寸臨界裂紋尺寸ac 線線彈性彈性斷裂判據(jù)斷裂判據(jù)： 2maxmaxmax1 ()CCCCKKfaKaf或l疲勞裂紋擴(kuò)展公式：疲勞裂紋擴(kuò)展公式：(, )( , , ,)daK Rfa RdNKfa 00( , ,)CCaNadadNfa R10CCaaNmdNafCda00)(l對于無限大板，對于無限大板，f=常數(shù)，在常數(shù)，在=常數(shù)作用下，常數(shù)作用下，由由Paris公式公式 有：有：0.510

5、.5100111 2() (0.51)1ln() 2()mmmCCCmmaaC fmNamaC f11l已知已知 a0, ac, 給定壽命給定壽命Nc, 估算在使用工況估算在使用工況(R)下所下所允許使用的最大應(yīng)力允許使用的最大應(yīng)力 max。l已知載荷條件已知載荷條件 ，R，初始裂紋尺寸，初始裂紋尺寸a0, 估算臨界估算臨界裂紋尺寸裂紋尺寸ac , 剩余壽命剩余壽命Nc.l已知載荷條件已知載荷條件 ，R, 給定壽命給定壽命Nc，確定，確定ac及可允及可允許的初始裂紋尺寸許的初始裂紋尺寸a0。斷裂判據(jù)斷裂判據(jù)：CCKafK maxmax12已知條件已知條件求解求解 ，R，a0ac, Nc ，R，

6、Nca0, aca0 ，ac, Ncmax(R確定)1. ac由斷裂判據(jù)求得：由斷裂判據(jù)求得：2. Nc由由Paris公式求得：公式求得：2max1()CCKaf0.510.5100111 2() (0.51)1ln() 2()mmmCCCmmaaC fmNamaC fmaxCCKfaK13解：解：1. 邊裂紋寬板邊裂紋寬板K的表達(dá)式：的表達(dá)式：K=1.12 ( a) 1/23. 臨界裂紋長度臨界裂紋長度ac？ 由斷裂判據(jù)有：由斷裂判據(jù)有： Kc=1.12 max( ac) 1/2 得得 ac=0.0686m=68.6mm2. 長度為長度為a0的初始裂紋是否擴(kuò)展？的初始裂紋是否擴(kuò)展？ K=1.

7、12 ( a) 1/2=8.9MPa 5.5= Kthmmm144. 估算裂紋擴(kuò)展壽命：估算裂紋擴(kuò)展壽命： 得：得：Nc=189500次循環(huán)次循環(huán)0.510.510111() (0.51)cmmmCNaaC fm a a0 0(mm)(mm)a ac c(mm)(mm)N Nc c( (千周）千周）% % 0.5 0.5 1041046868189.5189.5100.0100.0 1.5 1.51041046868101.9101.953.853.8 2.5 2.5104104686874.974.939.539.5 0.5 0.5208208272272198.4 198.4 104.71

8、04.7 0.5 0.552521717171.7171.790.690.6da/dN=C(K)m =6.910-12(K)32015101915()mmdaCKC fadN0LammadaNconstC fa將應(yīng)力將應(yīng)力改成改成 S，注意，注意Sa= S/2(R=0)，可得，可得: 此即此即SN曲線曲線1maS NC0ammadaNC fa16 S1下循環(huán)下循環(huán)n1次次從從a0擴(kuò)展到擴(kuò)展到a1 S1mn1= 10)(aaadaj j S2下循環(huán)下循環(huán)n2次次從從a1擴(kuò)展到擴(kuò)展到a2； S2mn2= 21)(aaadaj j S3下循環(huán)下循環(huán)n3次次從從a2擴(kuò)展到擴(kuò)展到aL S3mn3= L2

9、)(aaadaj j S1mN1= L0)(aaadaj j S2mN2= L0)(aaadaj j S3mN3= L0)(aaadaj j maCfaj17若本例中若本例中a0=0.5mm, aL=30mm，每年載荷，每年載荷譜如表，求板的裂紋譜如表，求板的裂紋擴(kuò)展壽命。擴(kuò)展壽命。設(shè)壽命為設(shè)壽命為 年，則有：年，則有： ni/Ni=1， =1/ ni/Ni=2.6年年120120112233 /1( )( )( )( )LLaaaaaaaanNnNnNdadadadaaaaajjjj0.510.510123111() (0.51)1116.9*10*(1.12) *0.50.00050.03

10、immmLiiNaaC fSmS18193. 尺寸尺寸ai的裂紋的裂紋, 在下一檢查期內(nèi)不應(yīng)擴(kuò)展至在下一檢查期內(nèi)不應(yīng)擴(kuò)展至ac。 由裂紋擴(kuò)展方程由裂紋擴(kuò)展方程(本題本題 m=4）有：）有：11) 15 . 0()(115 . 015 . 0iaamCNmCmmCc4ciaCNa1)(1da/dN=410-14( K)4 20如：檢查時發(fā)現(xiàn)裂紋如：檢查時發(fā)現(xiàn)裂紋 ai=10mm, 若不改變檢查周期繼續(xù)使用，則應(yīng)滿足：若不改變檢查周期繼續(xù)使用，則應(yīng)滿足： /2 1/2 1111()0.51mmmmiccaaCNm0.510.510111() (0.51)cmmmcNaaC fm 2122(/)()

11、 ;()/da dNCKKKKiimiii 12 Nada dNiii /(/)iiNN 由算得的（由算得的（ai，Ni）數(shù)據(jù)，可作）數(shù)據(jù)，可作 a-N曲線，曲線，且從且從a0擴(kuò)展到擴(kuò)展到ac的壽命為：的壽命為：Nc=Ni234 10 20 40lgda/dN (m/c)-9-8-7-6碳鋼碳鋼R=0.05 K/(Mpa.m1/2)da/dN- K曲線可以描述疲勞裂紋擴(kuò)展性能。曲線可以描述疲勞裂紋擴(kuò)展性能。某碳鋼不同試件測得的某碳鋼不同試件測得的da/dN- K曲線曲線24thKR=0.8 0 -1 lgda/dN lg( K) 25()(1)mCdaCKdNR KK 故隨著應(yīng)力比故隨著應(yīng)力比

12、R的增大的增大, 高速率區(qū)的上限高速率區(qū)的上限(1-R)Kc降低。降低。 minmax2121aaRRRthKR=0.8 0 -1 lgda/dN lg( K) 7075-T6 鋁合金不同R下的da/dN-K 關(guān)系26thKR=0.8 0 -1 lgda/dN lg( K) 若考慮門檻應(yīng)力強(qiáng)度因子若考慮門檻應(yīng)力強(qiáng)度因子 Kth的影響，的影響，疲勞裂紋擴(kuò)展速率公式可進(jìn)一步修正為：疲勞裂紋擴(kuò)展速率公式可進(jìn)一步修正為：dadNCKKR KKmthmc()() ()11()1(1)11pmmthqmCKCfKKdadNKRRKC、m、p、q 為材料常數(shù)，為材料常數(shù)，f 為裂紋張開函數(shù)。為裂紋張開函數(shù)。

13、稱為四參數(shù)稱為四參數(shù)Forman 公式，適用于裂紋擴(kuò)展全范圍公式，適用于裂紋擴(kuò)展全范圍2301230121/max001max020133010max, 0 , 200.8250.340.05cos20.4150.071/121-=13-R AA RA RA RRfAA RRSAASAAAAAAA 平面應(yīng)力應(yīng)變因子，流動應(yīng)力，應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系中的應(yīng)力。 發(fā)生屈服時即屈服應(yīng)力。27thKR=0.8 0 -1 lgda/dN lg( K) 0 .2 .4 .6 .8 1.087654321低碳鋼低碳鋼低合金鋼低合金鋼不銹鋼不銹鋼A517-F9301A508CA533B 不同鋼材的不同鋼材的R- Kt

14、h 關(guān)系關(guān)系R Kth Mpa.m1/2有有經(jīng)驗(yàn)關(guān)系為：經(jīng)驗(yàn)關(guān)系為： Kth= K0th(1- R) K0th是是R=0時的基本門檻時的基本門檻應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度。參數(shù)應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度。參數(shù) 、 由實(shí)驗(yàn)確定。由實(shí)驗(yàn)確定。 圖中鋼材的下限為：圖中鋼材的下限為： Kth=7.03(1-0.85R)28R=0.8 0 -1 lgda/dNKKthlg( K)29lg (da/dN)0.7111049801000030Cr WMoVlg ( K)2 f(次次/分分) 在腐蝕介質(zhì)中，即使只有靜載荷作用，且裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子在腐蝕介質(zhì)中，即使只有靜載荷作用，且裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子遠(yuǎn)低于臨界斷裂韌性值，

15、也可能在一定時間后發(fā)生裂紋的擴(kuò)展。這種遠(yuǎn)低于臨界斷裂韌性值，也可能在一定時間后發(fā)生裂紋的擴(kuò)展。這種擴(kuò)展稱為擴(kuò)展稱為應(yīng)力腐蝕開裂應(yīng)力腐蝕開裂。 30 試件加載到試件加載到K1（K1c），置于腐蝕介質(zhì)中，記錄裂紋開始擴(kuò)展的時置于腐蝕介質(zhì)中，記錄裂紋開始擴(kuò)展的時間間tf?？梢姡焊g介質(zhì)作用下，裂紋可在低于。可見：腐蝕介質(zhì)作用下，裂紋可在低于K1C時發(fā)生擴(kuò)展；時發(fā)生擴(kuò)展；K1越低，越低，tf越長；越長；K1 K1scc，tf，(約約1000小時小時)。K1K1scc不發(fā)生應(yīng)力腐蝕開裂。不發(fā)生應(yīng)力腐蝕開裂。K1scc：平面應(yīng)變條件下應(yīng)力腐蝕開裂門檻：平面應(yīng)變條件下應(yīng)力腐蝕開裂門檻K。與腐蝕介質(zhì)有關(guān)的材料

16、性能指標(biāo)，表示材料與腐蝕介質(zhì)有關(guān)的材料性能指標(biāo)，表示材料抵抗應(yīng)力腐蝕開裂的能力。抵抗應(yīng)力腐蝕開裂的能力。K1K1cK1scc0tf31(da/dN)CF與與 K K的關(guān)系如圖，可分為三類：的關(guān)系如圖，可分為三類：(1-R)Kc KthCF da/dNKAA類類 ：腐蝕使腐蝕使(da/dN)CF普遍普遍加快；加快；( K)thCF Kth。如鋁合金在淡水中。如鋁合金在淡水中。B da/dN(1-R)K1SCCK(1-R)KcB類：類：當(dāng)當(dāng)KmaxK1scc,，腐蝕使腐蝕使da/dN)CF。如馬氏體鎳在干氫中。如馬氏體鎳在干氫中。 da/dN(1-R)K1SCCKC(1-R)KcC類：類：A、B混

17、合型，即使混合型，即使KmaxK1scc，腐蝕，腐蝕對疲勞裂紋擴(kuò)展也對疲勞裂紋擴(kuò)展也有不利影響，有不利影響， 如高強(qiáng)鋼在鹽水中。如高強(qiáng)鋼在鹽水中。加載頻率越低，腐蝕過程越充分加載頻率越低，腐蝕過程越充分，(da/dN)CF越快。越快。max1KR K腐蝕疲勞腐蝕疲勞常規(guī)疲勞常規(guī)疲勞32由于飛機(jī)主要結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重由于飛機(jī)主要結(jié)構(gòu)的嚴(yán)重破壞不少破壞不少是由于存在漏檢的缺陷或裂紋而引起的，是由于存在漏檢的缺陷或裂紋而引起的， 為了減少這些災(zāi)難性事件，確保飛機(jī)結(jié)構(gòu)的安全與耐久，就必須應(yīng)用斷裂力為了減少這些災(zāi)難性事件，確保飛機(jī)結(jié)構(gòu)的安全與耐久，就必須應(yīng)用斷裂力學(xué)從飛機(jī)結(jié)構(gòu)的完整性學(xué)從飛機(jī)結(jié)構(gòu)的完整性(強(qiáng)度、

18、剛度及使用壽命強(qiáng)度、剛度及使用壽命)方面進(jìn)行合理控制。方面進(jìn)行合理控制。在現(xiàn)代飛機(jī)設(shè)計中，那些對飛機(jī)完整性和人身安全起關(guān)鍵作用的主要結(jié)構(gòu)必在現(xiàn)代飛機(jī)設(shè)計中，那些對飛機(jī)完整性和人身安全起關(guān)鍵作用的主要結(jié)構(gòu)必須進(jìn)行損傷容限設(shè)計須進(jìn)行損傷容限設(shè)計-按斷裂控制的要求進(jìn)行設(shè)計。其主要內(nèi)容包括：按斷裂控制的要求進(jìn)行設(shè)計。其主要內(nèi)容包括：斷裂控制斷裂控制選擇材料選擇材料結(jié)構(gòu)布局結(jié)構(gòu)布局損傷容限設(shè)計損傷容限設(shè)計安全工作應(yīng)力安全工作應(yīng)力檢驗(yàn)程序檢驗(yàn)程序設(shè)計和使用具有高度開設(shè)計和使用具有高度開敞性、可檢性的損傷容敞性、可檢性的損傷容限結(jié)構(gòu)布局限結(jié)構(gòu)布局制定合理的檢驗(yàn)程序制定合理的檢驗(yàn)程序控制安全工作應(yīng)力控制安全工作應(yīng)力33222111ys0.6110.6ysCCCcysKKKa無限大板穿透裂紋：總結(jié)：總結(jié)： 綜合綜合考慮三方面的要求?？紤]三方面的要求。34有效控制裂紋擴(kuò)展速率在允許范圍，不致在規(guī)定檢驗(yàn)有效控制裂紋擴(kuò)展速率在允許范圍，不致在規(guī)定檢驗(yàn)周期內(nèi)發(fā)生意外斷裂，必須采用破損周期內(nèi)發(fā)生意外斷裂，必須采用破損安全結(jié)構(gòu)模式，安全結(jié)構(gòu)模式，力求結(jié)構(gòu)具有良好的開敞性，易于檢驗(yàn)。這類結(jié)構(gòu)主力求結(jié)構(gòu)具有良好的開敞性，易于檢驗(yàn)。這類