第2章資金時(shí)間價(jià)值1

1、2022-5-81第二章 財(cái)務(wù)管理的價(jià)值觀念2022-5-82內(nèi)容資金時(shí)間價(jià)值概念資金時(shí)間價(jià)值概念單利、復(fù)利終值與現(xiàn)值、年金終單利、復(fù)利終值與現(xiàn)值、年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算值與現(xiàn)值的計(jì)算風(fēng)險(xiǎn)的概念與種類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)的概念與種類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念及其衡量方法風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念及其衡量方法投資組合理論投資組合理論資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型 2022-5-83了解風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量方法了解風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的衡量方法第第2章章 財(cái)務(wù)管理基本價(jià)值觀念財(cái)務(wù)管理基本價(jià)值觀念熟悉熟悉資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型掌握掌握貨幣時(shí)間價(jià)值貨幣時(shí)間價(jià)值掌握掌握風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解證券投資組合的意義、風(fēng)險(xiǎn)與收益率了解證券投資組合的

2、意義、風(fēng)險(xiǎn)與收益率的概念和種類(lèi)，以及風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系的概念和種類(lèi)，以及風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的關(guān)系的應(yīng)用的應(yīng)用的概念和計(jì)算方法的概念和計(jì)算方法2022-5-842.1 利率概論利率概論 2.1.1 2.1.1 利息的實(shí)質(zhì)利息的實(shí)質(zhì) 1. 1. 概念概念 所謂利息，是指借款者為取得貨幣資金的使用所謂利息，是指借款者為取得貨幣資金的使用權(quán)，支付給貸款者超過(guò)借貸貨幣額的那一部分代價(jià)；權(quán)，支付給貸款者超過(guò)借貸貨幣額的那一部分代價(jià)；或者說(shuō)，是貸款者因暫時(shí)讓渡貨幣資金使用權(quán)，從或者說(shuō)，是貸款者因暫時(shí)讓渡貨幣資金使用權(quán)，從借款者那里取得的超過(guò)借貸貨幣額的那一部分報(bào)酬。借款者那里取得的超過(guò)借貸貨幣額的那一部分報(bào)酬。 由于

3、利息產(chǎn)生于貨幣的借貸，所以借貸貨幣額被由于利息產(chǎn)生于貨幣的借貸，所以借貸貨幣額被稱(chēng)為稱(chēng)為“母金母金”或或“本金本金”，利息則稱(chēng)為，利息則稱(chēng)為“子金子金”或或“利金利金”。 2022-5-85 計(jì)算利息的公式可以表示如下：計(jì)算利息的公式可以表示如下： 利息額利息額= =借貸貨幣額（本金）借貸貨幣額（本金）X X借貸時(shí)間借貸時(shí)間X X利率利率 2. 2. 公式公式 決定利息額的基本因素是借貸貨幣額的決定利息額的基本因素是借貸貨幣額的多少，借貸時(shí)間的長(zhǎng)短和利息率的高低。多少，借貸時(shí)間的長(zhǎng)短和利息率的高低。 2022-5-862.1.2 2.1.2 利息率的表示利息率的表示 1. 1. 概念概念 利息

4、率，是指借貸期內(nèi)所形成的利息利息率，是指借貸期內(nèi)所形成的利息額與所借貸金額的比率，日常簡(jiǎn)稱(chēng)為利率。額與所借貸金額的比率，日常簡(jiǎn)稱(chēng)為利率。 2022-5-87(1) (1) 年利率是按本金的百分之幾來(lái)表示的。年利率是按本金的百分之幾來(lái)表示的。 (2) 月利率是按本金的千分之幾來(lái)表示的。月利率是按本金的千分之幾來(lái)表示的。 (3) 日利率是按本金的萬(wàn)分之幾來(lái)表示的。日利率是按本金的萬(wàn)分之幾來(lái)表示的。 2. 2. 表示表示 利率一般分為：年息、月息、日息。利率的利率一般分為：年息、月息、日息。利率的基本單位都是基本單位都是“厘厘”，十分之一厘為，十分之一厘為1 1“毫毫”，百，百分之一厘為分之一厘為1

5、 1“絲絲”。 2022-5-882.1.4 2.1.4 利率的決定因素利率的決定因素 1. 1. 利率制定的依據(jù)利率制定的依據(jù) (1) (1) 制定利率要以平均利潤(rùn)率為最高界限制定利率要以平均利潤(rùn)率為最高界限 (2) (2) 制定利率要考慮資金的供求狀況制定利率要考慮資金的供求狀況 (3) (3) 制定利率要考慮物價(jià)水平的變化制定利率要考慮物價(jià)水平的變化 (4) (4) 制定利率要考慮銀行存貸利差的合理要求制定利率要考慮銀行存貸利差的合理要求 2022-5-89 2. 2. 市場(chǎng)利率的計(jì)算市場(chǎng)利率的計(jì)算 市場(chǎng)利率的一般計(jì)算公式可表示如下：市場(chǎng)利率的一般計(jì)算公式可表示如下： 利率利率= =純利

6、率純利率+ +通貨膨脹補(bǔ)償率通貨膨脹補(bǔ)償率+ +風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率 純利率是指沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹情況下的均衡利率。純利率是指沒(méi)有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹情況下的均衡利率。通貨膨脹補(bǔ)償率是指由于持續(xù)的通貨膨脹會(huì)不斷降通貨膨脹補(bǔ)償率是指由于持續(xù)的通貨膨脹會(huì)不斷降低貨幣的實(shí)際購(gòu)買(mǎi)力，為補(bǔ)償其購(gòu)買(mǎi)力損失而要求低貨幣的實(shí)際購(gòu)買(mǎi)力，為補(bǔ)償其購(gòu)買(mǎi)力損失而要求提高的利率。提高的利率。風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率包括違約風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率包括違約風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率和期限風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。率和期限風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。 2022-5-810違約風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是指為了彌補(bǔ)因債務(wù)人無(wú)法按時(shí)違約風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是指為了彌補(bǔ)因債務(wù)人無(wú)法按時(shí)還本

7、付息而帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，由債權(quán)人要求提高的利率；還本付息而帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，由債權(quán)人要求提高的利率； 流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是指為了彌補(bǔ)因債務(wù)人資產(chǎn)流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是指為了彌補(bǔ)因債務(wù)人資產(chǎn)流動(dòng)不好而帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，由債權(quán)人要求提高的利率；流動(dòng)不好而帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，由債權(quán)人要求提高的利率； 期限風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是指為了彌補(bǔ)因償債期長(zhǎng)而帶期限風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是指為了彌補(bǔ)因償債期長(zhǎng)而帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，由債權(quán)人要求提高的利率。來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)，由債權(quán)人要求提高的利率。 市場(chǎng)利率的一般計(jì)算公式也可表示為：市場(chǎng)利率的一般計(jì)算公式也可表示為：利率利率=純利率純利率+通貨膨脹補(bǔ)償率通貨膨脹補(bǔ)償率+違約風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率違約風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+ 流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

8、+期限風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率期限風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率2022-5-811第一節(jié)資金的時(shí)間價(jià)值為什么時(shí)間會(huì)帶來(lái)價(jià)值？為什么時(shí)間會(huì)帶來(lái)價(jià)值？現(xiàn)在的現(xiàn)在的10000元與元與5年后的年后的10000元元被迫推遲消費(fèi)被迫推遲消費(fèi)貨幣在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中的貨幣在生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)中的增值增值2022-5-812單利、復(fù)利終值與現(xiàn)值，年金終值與現(xiàn)值的計(jì)算單利終值與現(xiàn)值單利終值與現(xiàn)值復(fù)利終值與現(xiàn)值復(fù)利終值與現(xiàn)值年金終值與現(xiàn)值年金終值與現(xiàn)值普通年金普通年金先付年金先付年金遞延年金遞延年金永續(xù)年金永續(xù)年金2022-5-813單利（單利（Simple Interest） 僅對(duì)本金計(jì)算利息，而各僅對(duì)本金計(jì)算利息，而各期所生利息不加入本金重期所生利息不加入本

9、金重復(fù)計(jì)算利息的計(jì)算方法復(fù)計(jì)算利息的計(jì)算方法復(fù)利（復(fù)利（Compound Interest） 每經(jīng)過(guò)一個(gè)利息期，將所每經(jīng)過(guò)一個(gè)利息期，將所生利息加入本金再計(jì)算利生利息加入本金再計(jì)算利息，逐期滾算，俗稱(chēng)息，逐期滾算，俗稱(chēng)“利利滾利滾利”2022-5-814終值（終值（Future Value）指當(dāng)前一定量的資金按一定的利率換算指當(dāng)前一定量的資金按一定的利率換算的，在將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的價(jià)值。又稱(chēng)做的，在將來(lái)某一時(shí)點(diǎn)的價(jià)值。又稱(chēng)做“本利和本利和”現(xiàn)值（現(xiàn)值（Present Value）指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)，一定量的資金按一定指未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)，一定量的資金按一定的利率折算的，在當(dāng)前的價(jià)值。的利率折算的，在當(dāng)前的價(jià)

10、值。2022-5-815單利的終值與現(xiàn)值計(jì)算某企業(yè)有一張帶息本票，面額為某企業(yè)有一張帶息本票，面額為1，200元，元，票面利率票面利率4%，出票日期，出票日期6月月15日，日，8月月14日到期（共日到期（共60天）天）到期時(shí)利息為：到期時(shí)利息為： I=PVin=1,2004%(60/360)=8元元出票人應(yīng)付的本利和，即票據(jù)終值為：出票人應(yīng)付的本利和，即票據(jù)終值為： FV=PV(1+in) =1,200(1+4%60/360) =1,208元元 2022-5-8161、單利終值的計(jì)算公式如下： FV=PV+ PVin =PV (1+in) 式中：式中：FV終值（終值（Future value)

11、 PV現(xiàn)值（現(xiàn)值（Present value) i 利率利率 n 計(jì)息期數(shù)計(jì)息期數(shù)2022-5-817例例1、將、將10,000元存入銀行元存入銀行,年利率為年利率為6%，單利計(jì)算單利計(jì)算5年后到期能從銀行拿到多少錢(qián)？年后到期能從銀行拿到多少錢(qián)？ FV=P(1+i*n) =10 000(1+6%*5)=13 000(元）元）2022-5-8182、單利現(xiàn)值計(jì)算公式： PV=FV/(1+i*n)例例2、5年后從銀行取出年后從銀行取出65 000元，年元，年利率為利率為6%，單利計(jì)算，那么，現(xiàn)在，單利計(jì)算，那么，現(xiàn)在要存入銀行多少錢(qián)？要存入銀行多少錢(qián)？ PV=65 000/(1+6%5) =50

12、0002022-5-819復(fù)利終值與現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)復(fù)利終值系數(shù)與復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)某人將某人將10,000元一個(gè)項(xiàng)目，年報(bào)酬率為元一個(gè)項(xiàng)目，年報(bào)酬率為6%，經(jīng)過(guò)一年的期終金額為：經(jīng)過(guò)一年的期終金額為： FV=PV+PVi=PV(1+i) =10,000(1+6%)=10,600元元若不提走現(xiàn)金，將若不提走現(xiàn)金，將10,600元繼續(xù)投資于該項(xiàng)元繼續(xù)投資于該項(xiàng)目，第二年的本利和為：目，第二年的本利和為： FV=PV(1+i) (1+i)=PV(1+i)2 = 10,000(1+6%)2=11,236元元2022-5-820第三年的期終值為：第三年的期終值為： FV=PV(1+i)3

13、 = 10,000(1+6%)3 =11,910元元第第n年的終值金額為：年的終值金額為： FV=PV(1+i)n查表可獲取：查表可獲?。?1+i)n復(fù)利終值系數(shù)（復(fù)利終值系數(shù)（Future Value Invest Factor, FVIF）(1+i) -n復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)（Present Value Invest Factor, PVIF）2022-5-8212022-5-822復(fù)利魔方復(fù)利魔方 假設(shè)收益率是假設(shè)收益率是4%，18年內(nèi)你的資產(chǎn)就能翻一番。年內(nèi)你的資產(chǎn)就能翻一番。也就是說(shuō)，也就是說(shuō)，30歲時(shí)手上的歲時(shí)手上的10萬(wàn)元錢(qián)，到自己萬(wàn)元錢(qián)，到自己48歲歲時(shí)就會(huì)變成時(shí)就會(huì)變成

14、20.26萬(wàn)元；假如收益率能提高到萬(wàn)元；假如收益率能提高到12%的話，的話，6-7年時(shí)間，你手中的資金就會(huì)翻一番了。年時(shí)間，你手中的資金就會(huì)翻一番了。但是，這里有一個(gè)前提：第一，你要每年都確保但是，這里有一個(gè)前提：第一，你要每年都確保這樣的收益；第二，中間任何一年都不能動(dòng)用這這樣的收益；第二，中間任何一年都不能動(dòng)用這筆資金。筆資金。2022-5-823某人擬在某人擬在5年后獲得本利和年后獲得本利和10, 000元，元，假設(shè)投資回報(bào)率為假設(shè)投資回報(bào)率為10%，他現(xiàn)在應(yīng)投，他現(xiàn)在應(yīng)投入多少元？入多少元？(已知終值已知終值F,求現(xiàn)值求現(xiàn)值P) PV=FV(P/F,i,n) =10,0000.621

15、=6,2102022-5-824假設(shè)你三年后需要假設(shè)你三年后需要2萬(wàn)元來(lái)支付研究生學(xué)費(fèi)，萬(wàn)元來(lái)支付研究生學(xué)費(fèi)，投資收益率為投資收益率為3%，今天需要你拿出多少，今天需要你拿出多少錢(qián)來(lái)投資？錢(qián)來(lái)投資？(已知終值已知終值F,求現(xiàn)值求現(xiàn)值P)PV=20000(P/F, i, n) =20000（1+3%）-3 =20000*0.9151=18302.832022-5-825例：某企業(yè)希望例：某企業(yè)希望5年后從銀行提取年后從銀行提取10萬(wàn)元，萬(wàn)元，年利率為年利率為3%，按復(fù)利計(jì)算，現(xiàn)在應(yīng)存入，按復(fù)利計(jì)算，現(xiàn)在應(yīng)存入的錢(qián)的錢(qián)? P=10(1+3%)5=100.863=8.63（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）貼現(xiàn)貼現(xiàn)：由

16、終值求現(xiàn)值的過(guò)程稱(chēng)為由終值求現(xiàn)值的過(guò)程稱(chēng)為“貼現(xiàn)貼現(xiàn)”，把此時(shí)的利率稱(chēng)為，把此時(shí)的利率稱(chēng)為“貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率”。2022-5-826例：A企業(yè)5年前將10萬(wàn)元借給企業(yè)B，雙方商定復(fù)利計(jì)息，年利率為3%。問(wèn)A企業(yè)到期可收回多少錢(qián)？ S=10(1+3%)5=101.159 =11.59（萬(wàn)元）2022-5-8272022-5-828 某公司某公司3年后需要償還債務(wù)年后需要償還債務(wù)500萬(wàn)萬(wàn),公司決定公司決定從當(dāng)年的利潤(rùn)中提取從當(dāng)年的利潤(rùn)中提取400萬(wàn)元存入銀行。萬(wàn)元存入銀行。假定銀行的假定銀行的3年定期存款的年利率為年定期存款的年利率為6%，每年復(fù)利一次。請(qǐng)問(wèn)企業(yè)每年復(fù)利一次。請(qǐng)問(wèn)企業(yè)3年后是否有足年

17、后是否有足夠的資金償還債務(wù)？夠的資金償還債務(wù)？ 3年后可收回的本利和為：年后可收回的本利和為： FV=400(F/P, 6%, 3) = 400(1+6%)3 =4001.1910 =476.4萬(wàn)萬(wàn)500萬(wàn)萬(wàn)2022-5-829年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算年金：是指在一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)，通常記年金：是指在一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系列款項(xiàng)，通常記 作作A。等額等額、定期定期的系列收支。的系列收支。 分期償還貸款、每年支付保險(xiǎn)金、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付分期償還貸款、每年支付保險(xiǎn)金、發(fā)放養(yǎng)老金、分期支付工程款、租金工程款、租金 （1）普通年金：又稱(chēng)后付年金，指各期期末收付的年金。）普通年金：又稱(chēng)

18、后付年金，指各期期末收付的年金。 （2）預(yù)付年金：指每期期初支付的年金，又稱(chēng)即付年金或）預(yù)付年金：指每期期初支付的年金，又稱(chēng)即付年金或先付年金。先付年金。 （3）遞延年金：第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的）遞延年金：第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。年金。 （4）永續(xù)年金：無(wú)限期等額支付的年金。）永續(xù)年金：無(wú)限期等額支付的年金。2022-5-830AAAAA012nn-1n-2A(1+i)0 A(1+i)1 A(1+i)2 A(1+i)n-2 A(1+i)n-1 ninnttnnnFVIFAAiiAiAiAiAiAiAiAFVA,11122101)1 ()1 ()1 ()1 ()1

19、 ()1 ()1 (F年金終值A(chǔ)年金數(shù)額F/A,i,n年金終值系數(shù)2022-5-831等比數(shù)列前N項(xiàng)求和公式Sn=a1+a1q+a1q2+ a1q(n-1) =a1(1-qn)/(1-q)也就是普通年金終值的計(jì)算公式：也就是普通年金終值的計(jì)算公式： iiAn1)1 (2022-5-832某人購(gòu)買(mǎi)養(yǎng)老保險(xiǎn)金一份，每年底支付1200元，21年后可一次性取出66515元，若他的預(yù)期的年投資回報(bào)率為8%，問(wèn)該項(xiàng)投資是否理想？若每月底支付100元，情況又如何？ （1）若每年底支付1200元，按8%的利率計(jì)算，則已知：A=1200n=21 i=8% 求： FVA（年金終值）年金終值系數(shù)查表為年金終值系數(shù)查

20、表為50.422950.4229元60507%81%8112002121%,8FVA2022-5-833 上兩種情況下到期時(shí)實(shí)際取得的終值均大于計(jì)算出的終值，因此該投資能滿足他的要求。（2）若每月底支付100元，按8%的年利率計(jì)算，則已知：A=1200n=21 i=8% 求： FVA元7 .6503612%8112%811001221FVA2022-5-8342022-5-835每天存一元一天存一元錢(qián)，不相信有人做不到一天存一元錢(qián)，不相信有人做不到這么這么小的投入，依然可以做出驚人的理財(cái)成績(jī)。小的投入，依然可以做出驚人的理財(cái)成績(jī)。假定年收益率是假定年收益率是5%，一個(gè)零歲的孩子，一，一個(gè)零歲的

21、孩子，一天給他存一元錢(qián)。如果能達(dá)到每年天給他存一元錢(qián)。如果能達(dá)到每年5%的收的收益率，計(jì)算一下，到這個(gè)孩子益率，計(jì)算一下，到這個(gè)孩子60歲以后，他歲以后，他需要退休養(yǎng)老的時(shí)候，這筆錢(qián)將可以變成需要退休養(yǎng)老的時(shí)候，這筆錢(qián)將可以變成129，058.06元。如果收益率為元。如果收益率為10%，則這筆，則這筆錢(qián)變成錢(qián)變成 1，107，707.98元。元。2022-5-836“早”先生和“遲”先生有這樣兩位投資者，有這樣兩位投資者，“早早”先生和先生和“遲遲”先生，先生，“早早”先生從先生從25歲開(kāi)始每年向個(gè)人退休賬戶存歲開(kāi)始每年向個(gè)人退休賬戶存2000元，直到元，直到35歲停止不再存錢(qián)，任由復(fù)利效應(yīng)施

22、展魔術(shù)。而歲停止不再存錢(qián)，任由復(fù)利效應(yīng)施展魔術(shù)。而“遲遲”先生則從先生則從35歲開(kāi)始投資，同樣是每年歲開(kāi)始投資，同樣是每年2000元，雖然晚元，雖然晚了了10年時(shí)間但他堅(jiān)持存錢(qián)直到年時(shí)間但他堅(jiān)持存錢(qián)直到60歲。這樣一來(lái)，歲。這樣一來(lái)，“早早”先生一共投入的本金為先生一共投入的本金為2.2萬(wàn)元，而萬(wàn)元，而“遲遲”先生為了先生為了“趕趕”上早先生的步伐，多投入了上早先生的步伐，多投入了3萬(wàn)元。萬(wàn)元。我們假設(shè)恒定我們假設(shè)恒定9%的年收益率，當(dāng)?shù)哪晔找媛剩?dāng)“早早”先生先生60歲退休歲退休時(shí)，賬戶積累了時(shí)，賬戶積累了302，847.65元，而元，而“遲遲”先生雖然一先生雖然一路奮力追趕，賬戶卻只積累了

23、路奮力追趕，賬戶卻只積累了186，647.80元，再減去元，再減去交納總金額后我們發(fā)現(xiàn)，兩人的凈收益相去甚遠(yuǎn)，交納總金額后我們發(fā)現(xiàn)，兩人的凈收益相去甚遠(yuǎn)，“早早”先生獲得了先生獲得了280，847.65元，而元，而“遲遲”先生只獲先生只獲得了得了134，647.80元，相差一倍。元，相差一倍。2022-5-837早先生：早先生：25歲歲-35歲歲11年間，每年存入年間，每年存入2000元；元；35歲歲-60歲歲25年間，不再存入，但不取。年間，不再存入，但不取。計(jì)算收益：計(jì)算收益：付出：付出：2000*11=22000元元9%,119%,2520002000 17.5603 8.6231302

24、847.65FVFVIFAFVIF2022-5-838遲先生：遲先生：25歲歲-34歲歲10年間，不存錢(qián)；年間，不存錢(qián)；35歲歲-60歲歲26年間，每年存年間，每年存2000。付出：付出：2000*26=52000元元9%,2620002000 93.3240186647.80FVFVIFA2022-5-8392、年償債基金的計(jì)算、年償債基金的計(jì)算(已知年金終值已知年金終值FVA，求年金，求年金A)償債基金是指為了在約定的未來(lái)償債基金是指為了在約定的未來(lái)某一時(shí)點(diǎn)，清償某筆債務(wù)或積聚某一時(shí)點(diǎn)，清償某筆債務(wù)或積聚一定數(shù)額的資金而必須分次等額一定數(shù)額的資金而必須分次等額提取的存款準(zhǔn)備金。提取的存款準(zhǔn)

25、備金。每年提取的償債基金等于分次存每年提取的償債基金等于分次存款款A(yù)。償債基金的計(jì)算實(shí)際上是。償債基金的計(jì)算實(shí)際上是普通年金終值的逆運(yùn)算。普通年金終值的逆運(yùn)算。償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)為償債基金系數(shù)與年金終值系數(shù)為互倒數(shù)互倒數(shù)2022-5-840擬在擬在5年后還清年后還清10 ,000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年等額存入銀行等額存入銀行1,500元。假設(shè)銀行存款利率元。假設(shè)銀行存款利率10%，復(fù)利計(jì)算下企業(yè)是否有足夠的資金償，復(fù)利計(jì)算下企業(yè)是否有足夠的資金償還債務(wù)？還債務(wù)？ FVA=AFVIFA10%，5 =1,5006.105 =9,157.5元元10,000元元若要獲得償還債

26、務(wù)所需資金，每年需要存入若要獲得償還債務(wù)所需資金，每年需要存入多少元？多少元？ A=FVA5FVIFA10%，5 A=10,0006.105 =1,638元元2022-5-8412n-2n-1n01AAAAAA(1+i)-1A(1+i)-2A(1+i)-(n-2)A(1+i)-(n-1)A(1+i)-nninnitnnnPVIFAAiiAiAiAiAiAiAiAPVA,1)1()2(210)1 (1)1 ()1 ()1 ()1 ()1 ()1 (PVA0年金現(xiàn)值A(chǔ)年金數(shù)額PVIFAi,n年金現(xiàn)值系數(shù)2022-5-842例，某人每年末捐款例，某人每年末捐款1 000元，已連續(xù)捐助元，已連續(xù)捐助了

27、了9年，假定復(fù)利年利率為年，假定復(fù)利年利率為6%，第，第9年末年末一共捐出了多少錢(qián)？一共捐出了多少錢(qián)？ F=1 000(F/A,6%,9) =1 00011.491=11 491（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）2022-5-8432022-5-844為將來(lái)的醫(yī)療投保按照目前的醫(yī)療水平，一場(chǎng)大病醫(yī)療的按照目前的醫(yī)療水平，一場(chǎng)大病醫(yī)療的花費(fèi)可能在花費(fèi)可能在15萬(wàn)元左右。按通脹萬(wàn)元左右。按通脹4%來(lái)估來(lái)估計(jì)，計(jì)，20年后這筆費(fèi)用可能會(huì)達(dá)到年后這筆費(fèi)用可能會(huì)達(dá)到33萬(wàn)元，萬(wàn)元，30年后將會(huì)達(dá)到年后將會(huì)達(dá)到50萬(wàn)元。你不妨根據(jù)現(xiàn)萬(wàn)元。你不妨根據(jù)現(xiàn)在的年齡來(lái)預(yù)估這筆費(fèi)用，再利用貼現(xiàn)在的年齡來(lái)預(yù)估這筆費(fèi)用，再利用貼現(xiàn)的方式

28、算算每年需要為此儲(chǔ)備多少資金。的方式算算每年需要為此儲(chǔ)備多少資金。 2022-5-8454、年資本回收額的計(jì)算、年資本回收額的計(jì)算(已知年金現(xiàn)值已知年金現(xiàn)值PVA，求年金，求年金A)資本回收是指在給定的年限內(nèi)等額資本回收是指在給定的年限內(nèi)等額回收或清償初始投入的資本或所欠回收或清償初始投入的資本或所欠的債務(wù)。其中未收回部分要按復(fù)利的債務(wù)。其中未收回部分要按復(fù)利計(jì)息構(gòu)成償債的內(nèi)容，年資本回收計(jì)息構(gòu)成償債的內(nèi)容，年資本回收額的計(jì)算實(shí)際上是普通年金現(xiàn)值年額的計(jì)算實(shí)際上是普通年金現(xiàn)值年金現(xiàn)值公式中解出金現(xiàn)值公式中解出A,這個(gè)這個(gè)A就是年資就是年資本回收額。本回收額。2022-5-846如果你想買(mǎi)一輛價(jià)

29、值如果你想買(mǎi)一輛價(jià)值75000的車(chē)，首付的車(chē)，首付10%，其余部分銀行按，其余部分銀行按6%的年利率給的年利率給你貸款你貸款60個(gè)月，你的月供是多少？個(gè)月，你的月供是多少？7500090%=67500 貸款貸款67500，五年之后的終值是，五年之后的終值是F=67500（F/P，6%，5）=675001.3382=90328.56%/12=0.5% PVA=APVIFA0.5%，60 A=PVAPVIFA0.5%，60 =386.66元元/月月2022-5-847某企業(yè)擬更新目前使用的汽油機(jī)，若使某企業(yè)擬更新目前使用的汽油機(jī)，若使用柴油機(jī)，每月可節(jié)約燃料費(fèi)用用柴油機(jī)，每月可節(jié)約燃料費(fèi)用60元，

30、元，但柴油機(jī)價(jià)格較汽油機(jī)高出但柴油機(jī)價(jià)格較汽油機(jī)高出1,500元，問(wèn)元，問(wèn)柴油機(jī)應(yīng)使用多少個(gè)月才合算（假設(shè)利柴油機(jī)應(yīng)使用多少個(gè)月才合算（假設(shè)利率率12%，每月復(fù)利一次）？，每月復(fù)利一次）？ PVA=1,500 PVA=APVIFA1%，n PVIFA1%，n=PVAA =1,500/60 =25 n=292022-5-8485、即付年金即付年金，又稱(chēng)先付年金，是指從第一期即付年金，又稱(chēng)先付年金，是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)，每期期初等額收付起，在一定時(shí)期內(nèi)，每期期初等額收付的系列款項(xiàng)。它與普通年金的區(qū)別在于的系列款項(xiàng)。它與普通年金的區(qū)別在于其支付期較普通年金提前了一期。其支付期較普通年金提前了

31、一期。2022-5-84911)1 ()1 (1,iiAFVIFAiAFVAnnin先付年金的終值普通年金的終值012n-2n-1nAAAAAA(1+i)A(1+i)A(1+i)2022-5-850先付年金終值系數(shù)與普通年金終值相比，期數(shù)加與普通年金終值相比，期數(shù)加1，系數(shù)值減，系數(shù)值減1，利用普通年金終值系數(shù)表先查得，利用普通年金終值系數(shù)表先查得n+1期的值，然后再減期的值，然后再減1，就可得到即付年金，就可得到即付年金的終值系數(shù)。的終值系數(shù)。F=A( F/A, i, n+1 )-12022-5-851擬在擬在6年后還清年后還清15 ,000元債務(wù)，從現(xiàn)在元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年年初等額存入銀行

32、起每年年初等額存入銀行200元。假設(shè)元。假設(shè)銀行存款利率銀行存款利率8%，復(fù)利計(jì)算下企業(yè)是，復(fù)利計(jì)算下企業(yè)是否有足夠的資金償還債務(wù)？否有足夠的資金償還債務(wù)？ FVA=A(FVIFA8%，7-1) =200(8.9228-1) =1,584.60元元1,500元元 2022-5-852先付年金的現(xiàn)值11)1 (1)1 ()1(,0iiAPVIFAiAPVAnni012n-2n-1nAAAAA先付年金的現(xiàn)值普通年金的現(xiàn)值A(chǔ)(1+i) A(1+i)A(1+i)2022-5-853先付年金現(xiàn)值的系數(shù)特征與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減與普通年金現(xiàn)值系數(shù)相比，期數(shù)減1，系數(shù)，系數(shù)加加1，利用普通年金現(xiàn)值系

33、數(shù)先查得，利用普通年金現(xiàn)值系數(shù)先查得n-1期的值，然后再加期的值，然后再加1，就可得先付年金的，就可得先付年金的現(xiàn)值系數(shù)現(xiàn)值系數(shù)P=A (P/A, i, n-1 )+1 2022-5-854某企業(yè)租用設(shè)備一臺(tái)，在某企業(yè)租用設(shè)備一臺(tái)，在10年中每年年中每年年初支付年初支付5000元，年利息率元，年利息率8%，問(wèn)：，問(wèn)：這些租金的現(xiàn)值是多少？這些租金的現(xiàn)值是多少？ PVA=A（PVIFA8%,9+1） =5000 （6.2469 +1） =36234.5元元2022-5-855 遞延年金是第一次收付款發(fā)生時(shí)間與第一期無(wú)關(guān)，是第一次收付款發(fā)生時(shí)間與第一期無(wú)關(guān)，而是若干期（假設(shè)為而是若干期（假設(shè)為m期

34、，期，m1)后才開(kāi)后才開(kāi)始發(fā)生系列等額付款項(xiàng)。它是普通年金始發(fā)生系列等額付款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式，凡不是從第一期開(kāi)始的年的特殊形式，凡不是從第一期開(kāi)始的年金都是遞延年金。金都是遞延年金。 2022-5-856遞延年金的現(xiàn)值用m表示遞延的期數(shù)，從第m+1期開(kāi)始發(fā)生了n期等額的收付款項(xiàng)。先求出（m+n）期的年金現(xiàn)值，然后扣除實(shí)際并未支付的遞延期（m）的年金現(xiàn)值： PVA0=APVIFAi,m+nAPVIFAi,m =A(PVIFAi,m+nPVIFAi,m)012mm+1m+2m+nAAA2022-5-857遞延年金現(xiàn)值計(jì)算第一種方法：第一種方法： 假設(shè)遞延期也有年金收支，先計(jì)算假設(shè)遞延期也

35、有年金收支，先計(jì)算m+n期的普通年金現(xiàn)值，然后扣除實(shí)際未收期的普通年金現(xiàn)值，然后扣除實(shí)際未收支的遞延期支的遞延期m期的普通年金現(xiàn)值期的普通年金現(xiàn)值 P=A（P/A, i, m +n）-(P/A , i, m) 2022-5-858小明的父母打算現(xiàn)在存入一筆錢(qián)供小明小明的父母打算現(xiàn)在存入一筆錢(qián)供小明4年年以后繳納大學(xué)學(xué)費(fèi)。從現(xiàn)在算起，小明以后繳納大學(xué)學(xué)費(fèi)。從現(xiàn)在算起，小明從第從第4年起至第年起至第7年末年末每年年末可到銀行支取每年年末可到銀行支取10,000元，假定年利率為元，假定年利率為10%，請(qǐng)問(wèn)小明的，請(qǐng)問(wèn)小明的父母現(xiàn)在應(yīng)向銀行存入多少錢(qián)？父母現(xiàn)在應(yīng)向銀行存入多少錢(qián)？ m=3 n=4PVA

36、0 =A（PVIFAi,n+mPVIFAi,m） = 10,000 （PVIFA10%, 7PVIFA10%, 3） =10,000（4.8682.478)=23,900元元01234567AAAA2022-5-859永續(xù)年金是指無(wú)限期每期期末等額收付的特種年金，是指無(wú)限期每期期末等額收付的特種年金，可視為普通年金的特殊形式，即期趨勢(shì)可視為普通年金的特殊形式，即期趨勢(shì)于無(wú)窮的普通年金。于無(wú)窮的普通年金。2022-5-860永續(xù)年金當(dāng)當(dāng)n，則當(dāng)有，則當(dāng)有(1+i)-n 0時(shí)時(shí), 201AAA(1+i)-1A(1+i)-2iiAiAiAiAiAiAiAPVAnnitnnn)1 (1)1 ()1 (

37、)1 ()1 ()1 ()1 (1)1()2(210iAPVA 02022-5-861例，某企業(yè)擬建立永久性的獎(jiǎng)勵(lì)基金，希例，某企業(yè)擬建立永久性的獎(jiǎng)勵(lì)基金，希望未來(lái)每年年末頒發(fā)望未來(lái)每年年末頒發(fā)100，000元獎(jiǎng)勵(lì)有元獎(jiǎng)勵(lì)有貢獻(xiàn)的員工，若年復(fù)利率為貢獻(xiàn)的員工，若年復(fù)利率為10%，則現(xiàn)，則現(xiàn)在應(yīng)一次性投資多少？在應(yīng)一次性投資多少？ 解：解：P=A/i=100,000/10%=1,000,000(元元)2022-5-862永久公債、優(yōu)先股永久公債、優(yōu)先股如果一股優(yōu)先股，每季分得股息如果一股優(yōu)先股，每季分得股息2元，元，而利率是每年而利率是每年6%，對(duì)于一個(gè)買(mǎi)這種，對(duì)于一個(gè)買(mǎi)這種股票的人來(lái)說(shuō)，他愿意

38、出多少錢(qián)來(lái)購(gòu)股票的人來(lái)說(shuō)，他愿意出多少錢(qián)來(lái)購(gòu)買(mǎi)此優(yōu)先股？買(mǎi)此優(yōu)先股？ PVA=A / i =2 (6%4) =133.33元元2022-5-863幾個(gè)注意點(diǎn)簡(jiǎn)單利率簡(jiǎn)單利率一年復(fù)利一次時(shí)所使用的年利一年復(fù)利一次時(shí)所使用的年利率率有效利率有效利率在一年內(nèi)復(fù)利了在一年內(nèi)復(fù)利了n次，則在一次，則在一年內(nèi)復(fù)利了年內(nèi)復(fù)利了n次后的實(shí)際年利率次后的實(shí)際年利率 11nni一年中復(fù)利的次數(shù)簡(jiǎn)單年利率有效利率2022-5-864銀行公布的按揭年利率是銀行公布的按揭年利率是8%，而貸款人，而貸款人負(fù)擔(dān)的實(shí)際利率是按月復(fù)利的，則按揭負(fù)擔(dān)的實(shí)際利率是按月復(fù)利的，則按揭貸款人負(fù)擔(dān)的有效利率是多少？貸款人負(fù)擔(dān)的有效利率是

39、多少？ 按揭貸款人負(fù)擔(dān)的有效（實(shí)際）利率為：按揭貸款人負(fù)擔(dān)的有效（實(shí)際）利率為： (1+簡(jiǎn)單年利率簡(jiǎn)單年利率i一年中復(fù)利的次數(shù)一年中復(fù)利的次數(shù)n)n-1=(1+8%12)12-1=8.3%2022-5-865要等待多久？根據(jù)現(xiàn)值、終值、利率求期數(shù)如果我們今天存款如果我們今天存款5000 以利息率為以利息率為10%, 我們不得不等待多久可以漲到我們不得不等待多久可以漲到10,000? FVn = PV (1 + i)n 10000= 5000 (1.10)n (1.10)n = 2 n = ln(2) / ln(1.10) = 7.27 年年2022-5-866利率多少是足夠的？根據(jù)現(xiàn)值、終值、

40、期數(shù)求利率假設(shè)一所大學(xué)的教育費(fèi)用在你的孩子假設(shè)一所大學(xué)的教育費(fèi)用在你的孩子18歲歲上大學(xué)時(shí)總數(shù)將達(dá)到上大學(xué)時(shí)總數(shù)將達(dá)到 50,000 。你今天有。你今天有5,000用于投資。用于投資。 利息率為多少時(shí)你從投資利息率為多少時(shí)你從投資中獲得的收入可以解決你孩子的教育費(fèi)用？中獲得的收入可以解決你孩子的教育費(fèi)用？FVn= PV (1 + i)n50000= 5000 (1 + i)18(1 + i)18= 101 + i= 10(1/18)i= 0.13646 = 13.646%2022-5-867 某企業(yè)向銀行借入一筆資金，銀行貸款利某企業(yè)向銀行借入一筆資金，銀行貸款利率為率為7%，前三年不用還本付

41、息，前三年不用還本付息，從第四從第四年至第十年每年末年至第十年每年末償還本息償還本息10000，問(wèn)這，問(wèn)這筆資金的現(xiàn)值為多少？筆資金的現(xiàn)值為多少？已知：已知：A=10000 i=7% m=3 n=7 求：求：P PVA=A (PVIFAi，n+m -PVIFAi，m) =10000 (PVIFA7%，10 -PVIFA7%，3) =10000 (7.0236 - 2.6243 )=43993元元2022-5-868名義利率與實(shí)際利率上面討論的有關(guān)計(jì)算均假定利率為年利率，上面討論的有關(guān)計(jì)算均假定利率為年利率，每年復(fù)利一次。實(shí)際上，復(fù)利的計(jì)息期每年復(fù)利一次。實(shí)際上，復(fù)利的計(jì)息期間不一定是一年，有可

42、能是季度、月份間不一定是一年，有可能是季度、月份或日。或日。當(dāng)每年復(fù)利次數(shù)超過(guò)一次時(shí)，給出的年利當(dāng)每年復(fù)利次數(shù)超過(guò)一次時(shí)，給出的年利率為名義利率，而每年只復(fù)利一次的利率為名義利率，而每年只復(fù)利一次的利率才是實(shí)際利率。率才是實(shí)際利率。2022-5-869對(duì)于一年內(nèi)多次復(fù)利的情況，可采取兩種對(duì)于一年內(nèi)多次復(fù)利的情況，可采取兩種方法計(jì)算時(shí)間價(jià)值。方法計(jì)算時(shí)間價(jià)值。 方法一：將名義利率調(diào)整為實(shí)際利率，方法一：將名義利率調(diào)整為實(shí)際利率，然后按實(shí)際利率計(jì)算時(shí)間價(jià)值。然后按實(shí)際利率計(jì)算時(shí)間價(jià)值。 i= (1+r/m)m-1 i為實(shí)際利率，為實(shí)際利率，r為名義利率，為名義利率，m為每年為每年復(fù)利次數(shù)。復(fù)利次數(shù)

43、。2022-5-870例，某人于年初存入銀行例，某人于年初存入銀行10萬(wàn)元，年利率萬(wàn)元，年利率為為10%，半年復(fù)利一次，問(wèn)第，半年復(fù)利一次，問(wèn)第10年末能年末能得到的本利和為多少？得到的本利和為多少？ P=10, r=10%,m=2,n=10 i=(1+r/m)m-1=10.25% F=P(1+i)10=10(1+10.25%)10=26.53(萬(wàn)萬(wàn)元）元）2022-5-871方法二：不計(jì)算實(shí)際利率，而是相應(yīng)調(diào)整方法二：不計(jì)算實(shí)際利率，而是相應(yīng)調(diào)整有關(guān)指標(biāo)，即名義利率有關(guān)指標(biāo)，即名義利率r調(diào)整為每復(fù)利周調(diào)整為每復(fù)利周期一次時(shí)的利率期一次時(shí)的利率r/m,復(fù)利期數(shù)為復(fù)利期數(shù)為n年內(nèi)總年內(nèi)總的復(fù)利次

44、數(shù)的復(fù)利次數(shù)mn. F=10(1+10%/2)210=10（F/P,5%,20)=26.53(萬(wàn)元）萬(wàn)元）2022-5-8資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析個(gè)人住房貸款還款的兩種方法等額本息等額本息（A）等額本金等額本金貸款本金月利率）（月利率月還款額還款總期數(shù)11月利率累計(jì)已還本金）（貸款本金還款總期數(shù)貸款本金月還款額-2022-5-8資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析總結(jié)：解決貨幣時(shí)間價(jià)值問(wèn)題所要遵循的步驟解決貨幣時(shí)間價(jià)值問(wèn)題所要遵循的步驟:1.完全地了解問(wèn)題完全地了解問(wèn)題2.判斷這是一個(gè)現(xiàn)值問(wèn)題還是一個(gè)終值問(wèn)題判斷這是一個(gè)現(xiàn)值問(wèn)題還是一個(gè)終值問(wèn)題3.畫(huà)一條時(shí)間軸畫(huà)一條時(shí)間軸4.標(biāo)示出代表時(shí)間的箭頭，并標(biāo)出現(xiàn)金流

45、標(biāo)示出代表時(shí)間的箭頭，并標(biāo)出現(xiàn)金流 5.決定問(wèn)題的類(lèi)型：?jiǎn)卫?fù)利、終值、現(xiàn)值決定問(wèn)題的類(lèi)型：?jiǎn)卫?、?fù)利、終值、現(xiàn)值、年金問(wèn)題、混合現(xiàn)金流問(wèn)題、年金問(wèn)題、混合現(xiàn)金流問(wèn)題6.解決問(wèn)題解決問(wèn)題 2022-5-8資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題貨幣時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問(wèn)題（1）不等額現(xiàn)金流終值和現(xiàn)值的計(jì)算）不等額現(xiàn)金流終值和現(xiàn)值的計(jì)算 （2）名義利率和實(shí)際利率的換算）名義利率和實(shí)際利率的換算（3）利率（貼現(xiàn)率）利率（貼現(xiàn)率/折現(xiàn)率）或期數(shù)問(wèn)題折現(xiàn)率）或期數(shù)問(wèn)題 2022-5-8資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析（1）不等額現(xiàn)金流終值和現(xiàn)值的計(jì)算 不等額現(xiàn)金流現(xiàn)值的計(jì)算不等額現(xiàn)金流現(xiàn)值的

46、計(jì)算 可先計(jì)算每次收付款的復(fù)利現(xiàn)值，然后加總可先計(jì)算每次收付款的復(fù)利現(xiàn)值，然后加總。 312n 1n23n 1nt 1P=+(1)(1)(1)(1)(1)=(1)nttAAAAAiiiiiAi2022-5-8資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析（1）不等額現(xiàn)金流終值和現(xiàn)值的計(jì)算 不等額現(xiàn)金流終值的計(jì)算不等額現(xiàn)金流終值的計(jì)算思考：不等額現(xiàn)金流終值如何計(jì)算？思考：不等額現(xiàn)金流終值如何計(jì)算？2022-5-8資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析（1）不等額現(xiàn)金流的計(jì)算 例：現(xiàn)存例：現(xiàn)存1000010000元，第元，第2 2年末存年末存2000020000元，第元，第7 7年末年末 存存5000050000元，如果年利率元，如果年

47、利率3%3%，則第，則第1010年末到年末到 期時(shí)可取多少？期時(shí)可取多少？0 12710S10832022-5-878第二節(jié)第二節(jié) 風(fēng)險(xiǎn)與收益分析風(fēng)險(xiǎn)與收益分析 掌握風(fēng)險(xiǎn)的基本概念和計(jì)算方式掌握風(fēng)險(xiǎn)的基本概念和計(jì)算方式 能以簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算來(lái)說(shuō)明報(bào)酬率能以簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算來(lái)說(shuō)明報(bào)酬率 了解在金融市場(chǎng)中常見(jiàn)的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源及風(fēng)險(xiǎn)報(bào)了解在金融市場(chǎng)中常見(jiàn)的風(fēng)險(xiǎn)來(lái)源及風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬的概念酬的概念 掌握投資組合的意義及其風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的衡量掌握投資組合的意義及其風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬的衡量方式方式了解資本資產(chǎn)定價(jià)模型的意義與應(yīng)用了解資本資產(chǎn)定價(jià)模型的意義與應(yīng)用 學(xué)習(xí)目的：學(xué)習(xí)目的：2022-5-8802.1 2.1 投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值投資

48、的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值 風(fēng)險(xiǎn)是一個(gè)非常重要的財(cái)務(wù)概念。任何決策都風(fēng)險(xiǎn)是一個(gè)非常重要的財(cái)務(wù)概念。任何決策都有風(fēng)險(xiǎn)，這使得風(fēng)險(xiǎn)觀念在理財(cái)中具有普遍意義。有風(fēng)險(xiǎn)，這使得風(fēng)險(xiǎn)觀念在理財(cái)中具有普遍意義。因此，有人說(shuō)因此，有人說(shuō)“時(shí)間價(jià)值是理財(cái)?shù)牡谝辉瓌t，風(fēng)險(xiǎn)時(shí)間價(jià)值是理財(cái)?shù)牡谝辉瓌t，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值是理財(cái)?shù)牡诙瓌t價(jià)值是理財(cái)?shù)牡诙瓌t”。 2.1.1 2.1.1 風(fēng)險(xiǎn)的概念風(fēng)險(xiǎn)的概念 風(fēng)險(xiǎn)一般是指在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能風(fēng)險(xiǎn)一般是指在一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)可能發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度。在風(fēng)險(xiǎn)存在的情況下，發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度。在風(fēng)險(xiǎn)存在的情況下，人們只能事先估計(jì)到采取某種行動(dòng)可能導(dǎo)致的結(jié)果，人們只能事先估計(jì)到采取某

49、種行動(dòng)可能導(dǎo)致的結(jié)果，以及每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性，而行動(dòng)的真正結(jié)果究以及每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性，而行動(dòng)的真正結(jié)果究竟會(huì)怎樣，不能事先確定。竟會(huì)怎樣，不能事先確定。 2022-5-881一、風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值一、風(fēng)險(xiǎn)與風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（一）風(fēng)險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)是指一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)發(fā)生的各種結(jié)果的風(fēng)險(xiǎn)是指一定條件下和一定時(shí)期內(nèi)發(fā)生的各種結(jié)果的變動(dòng)程度。變動(dòng)程度。風(fēng)險(xiǎn)是事件本身的不確定性，具有客觀性。投資決策風(fēng)險(xiǎn)是事件本身的不確定性，具有客觀性。投資決策時(shí)，是否去冒險(xiǎn)以及冒多大的險(xiǎn)，是可以選擇（主觀）時(shí)，是否去冒險(xiǎn)以及冒多大的險(xiǎn)，是可以選擇（主觀）風(fēng)險(xiǎn)與不確定性：風(fēng)險(xiǎn)是可測(cè)定概率的不確定性。風(fēng)險(xiǎn)與不確定性：風(fēng)險(xiǎn)是可測(cè)定概

50、率的不確定性。從個(gè)別投資主體的角度看，風(fēng)險(xiǎn)可分為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（系從個(gè)別投資主體的角度看，風(fēng)險(xiǎn)可分為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)（系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）和公司特有風(fēng)險(xiǎn)統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）和公司特有風(fēng)險(xiǎn) （非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）兩類(lèi)（非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)）兩類(lèi)。從公司本身來(lái)看，風(fēng)險(xiǎn)分為經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)兩類(lèi)從公司本身來(lái)看，風(fēng)險(xiǎn)分為經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)兩類(lèi) 。2022-5-882 2.1.2 2.1.2 風(fēng)險(xiǎn)的類(lèi)別風(fēng)險(xiǎn)的類(lèi)別 1. 1. 經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn) 指因生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)方面的原因給企業(yè)盈利帶來(lái)的不指因生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)方面的原因給企業(yè)盈利帶來(lái)的不確定性。確定性。 2. 2. 財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn) 指由于舉債而給企業(yè)財(cái)務(wù)成果帶來(lái)的不確定性。指由于舉債而給企業(yè)財(cái)務(wù)成果帶來(lái)的不確定性。 2

51、022-5-883（二）風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（二）風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值投資者由于承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資，而獲得的超過(guò)貨幣時(shí)投資者由于承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資，而獲得的超過(guò)貨幣時(shí)間價(jià)值的額外收益，就稱(chēng)之為投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，或稱(chēng)間價(jià)值的額外收益，就稱(chēng)之為投資的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，或稱(chēng)為風(fēng)險(xiǎn)收益、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。為風(fēng)險(xiǎn)收益、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬。風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的表示方式：風(fēng)險(xiǎn)收益額，是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲取的是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲取的超過(guò)貨幣時(shí)間價(jià)值的那部分額外收益；超過(guò)貨幣時(shí)間價(jià)值的那部分額外收益；風(fēng)險(xiǎn)收益率，是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲取的是指投資者因冒風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行投資而獲取的超過(guò)貨幣時(shí)間價(jià)值率的那部分額外收益率，即風(fēng)險(xiǎn)收超過(guò)貨幣時(shí)間價(jià)值率的那部分額外收

52、益率，即風(fēng)險(xiǎn)收益率與原投資額的比率。益率與原投資額的比率。 不考慮通貨膨脹因素：不考慮通貨膨脹因素：企業(yè)的投資收益（企業(yè)的投資收益（K）=貨幣時(shí)間價(jià)值（貨幣時(shí)間價(jià)值（Rf)+投資風(fēng)險(xiǎn)投資風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值價(jià)值(RR)1.總報(bào)酬率總報(bào)酬率總報(bào)酬率總報(bào)酬率=6.1 風(fēng)險(xiǎn)%100資產(chǎn)期初價(jià)值收益所得資產(chǎn)期初價(jià)值資產(chǎn)期末價(jià)值2.2.2 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益對(duì)投資活動(dòng)而言，風(fēng)險(xiǎn)是與投資收益的可能性相聯(lián)系對(duì)投資活動(dòng)而言，風(fēng)險(xiǎn)是與投資收益的可能性相聯(lián)系的，因此對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的衡量，就要從投資收益的可能性入的，因此對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的衡量，就要從投資收益的可能性入手。手。 1. 確定概率分布確定概率分布 2. 計(jì)算預(yù)期收益率計(jì)算預(yù)期收益率

53、 3. 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 4. 利用歷史數(shù)據(jù)度量風(fēng)險(xiǎn)利用歷史數(shù)據(jù)度量風(fēng)險(xiǎn) 5. 計(jì)算變異系數(shù)計(jì)算變異系數(shù) 6. 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與必要收益風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與必要收益2022-5-81. 確定概率分布確定概率分布 從表中可以看出，市場(chǎng)需求旺盛的概率為從表中可以看出，市場(chǎng)需求旺盛的概率為30%，此時(shí)兩家公司的股東，此時(shí)兩家公司的股東都將獲得很高的收益率。市場(chǎng)需求正常的概率為都將獲得很高的收益率。市場(chǎng)需求正常的概率為40%，此時(shí)股票收益，此時(shí)股票收益適中。而市場(chǎng)需求低迷的概率為適中。而市場(chǎng)需求低迷的概率為30%，此時(shí)兩家公司的股東都將獲得，此時(shí)兩家公司的股東都將獲得低收益，西京公司的股東甚至?xí)馐軗p失。低收益，

54、西京公司的股東甚至?xí)馐軗p失。2.2.2 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益2. 計(jì)算預(yù)期收益率計(jì)算預(yù)期收益率2022-5-82.2.2 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益兩家公司的預(yù)期收益兩家公司的預(yù)期收益率分別為多少？率分別為多少？3. 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 （1）計(jì)算預(yù)期收益率）計(jì)算預(yù)期收益率 （3）計(jì)算方差）計(jì)算方差 （2）計(jì)算離差）計(jì)算離差 （4） 計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 2022-5-82.2.2 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益兩家公司的標(biāo)準(zhǔn)差分別為多少？?jī)杉夜镜臉?biāo)準(zhǔn)差分別為多少？4.利用歷史數(shù)據(jù)度量風(fēng)險(xiǎn)利用歷史數(shù)據(jù)度量風(fēng)險(xiǎn) 已知過(guò)去一段時(shí)期內(nèi)的收益數(shù)據(jù)，即歷史數(shù)據(jù)，此時(shí)已知過(guò)去一段時(shí)期內(nèi)的收益數(shù)據(jù)，即歷史數(shù)據(jù)，此時(shí)收

55、益率的標(biāo)準(zhǔn)差可利用如下公式估算：收益率的標(biāo)準(zhǔn)差可利用如下公式估算： 2022-5-82.2.2 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益112nrrntt估計(jì)是指第t期所實(shí)現(xiàn)的收益率，是指過(guò)去n年內(nèi)獲得的平均年度收益率。rtr5. 計(jì)算變異系數(shù)計(jì)算變異系數(shù) 如果有兩項(xiàng)投資：一項(xiàng)預(yù)期收益率較高而另一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差較如果有兩項(xiàng)投資：一項(xiàng)預(yù)期收益率較高而另一項(xiàng)標(biāo)準(zhǔn)差較低，投資者該如何抉擇呢低，投資者該如何抉擇呢？2022-5-82.2.2 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益CVr變異系數(shù)變異系數(shù)度量了單位收益的風(fēng)險(xiǎn)，為項(xiàng)目的選擇提供了更有意義的比較基礎(chǔ)。西京公司的變異系數(shù)為65.84/15 = 4.39，而東方公司的變異系數(shù)則為3.87/

56、15 = 0.26?？梢?jiàn)依此標(biāo)準(zhǔn)，西京公司的風(fēng)險(xiǎn)約是東方公司的17倍。2022-5-891（三）標(biāo)準(zhǔn)（離）差（三）標(biāo)準(zhǔn)（離）差niiiPKK12)(標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差：2022-5-892二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益niiiPKK1)(2022-5-893KV6. 風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與必要收益風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避與必要收益 假設(shè)通過(guò)辛勤工作你積攢了假設(shè)通過(guò)辛勤工作你積攢了10萬(wàn)元，有兩個(gè)項(xiàng)目可以投資，第一萬(wàn)元，有兩個(gè)項(xiàng)目可以投資，第一個(gè)項(xiàng)目是購(gòu)買(mǎi)利率為個(gè)項(xiàng)目是購(gòu)買(mǎi)利率為5%的短期國(guó)庫(kù)券，第一年末將能夠獲得確的短期國(guó)庫(kù)券，第一年末將能夠獲得確定的定的0.5萬(wàn)元收益；第二個(gè)項(xiàng)目是購(gòu)買(mǎi)萬(wàn)元收益；第二個(gè)項(xiàng)目

57、是購(gòu)買(mǎi)A公司的股票。如果公司的股票。如果A公司公司的研發(fā)計(jì)劃進(jìn)展順利，則你投入的的研發(fā)計(jì)劃進(jìn)展順利，則你投入的10萬(wàn)元將增值到萬(wàn)元將增值到21萬(wàn)，然而，萬(wàn)，然而，如果其研發(fā)失敗，股票價(jià)值將跌至如果其研發(fā)失敗，股票價(jià)值將跌至0，你將血本無(wú)歸。如果預(yù)測(cè)，你將血本無(wú)歸。如果預(yù)測(cè)A公司研發(fā)成功與失敗的概率各占公司研發(fā)成功與失敗的概率各占50%，則股票投資的預(yù)期價(jià)值為，則股票投資的預(yù)期價(jià)值為0.50+0.521=10.5萬(wàn)元。扣除萬(wàn)元?？鄢?0萬(wàn)元的初始投資成本，預(yù)期收萬(wàn)元的初始投資成本，預(yù)期收益為益為0.5萬(wàn)元，即預(yù)期收益率為萬(wàn)元，即預(yù)期收益率為5%。 兩個(gè)項(xiàng)目的預(yù)期收益率一樣，選擇哪一個(gè)呢？只要是理

58、性投資者兩個(gè)項(xiàng)目的預(yù)期收益率一樣，選擇哪一個(gè)呢？只要是理性投資者，就會(huì)選擇第一個(gè)項(xiàng)目，表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避。多數(shù)投資者都是風(fēng)險(xiǎn)，就會(huì)選擇第一個(gè)項(xiàng)目，表現(xiàn)出風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避。多數(shù)投資者都是風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避投資者。規(guī)避投資者。2022-5-82.2.2 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益2.2 風(fēng)險(xiǎn)與收益2.2.1 風(fēng)險(xiǎn)與收益的概念風(fēng)險(xiǎn)與收益的概念2.2.2 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)與收益2.2.3 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益2.2.4 主要資產(chǎn)定價(jià)模型主要資產(chǎn)定價(jià)模型2022-5-82.2.3 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益1. 證券組合的收益證券組合的收益2. 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)證券組合的風(fēng)險(xiǎn)3. 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益

59、證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益4. 最優(yōu)投資組合最優(yōu)投資組合2022-5-8證券的投資組合同時(shí)投資于多種證券的方式，會(huì)減少風(fēng)險(xiǎn)，收益率高的證券會(huì)抵消收益率低的證券帶來(lái)的負(fù)面影響。1. 證券組合的收益證券組合的收益證券組合的預(yù)期收益，是指組合中單項(xiàng)證券預(yù)期收益的加證券組合的預(yù)期收益，是指組合中單項(xiàng)證券預(yù)期收益的加權(quán)平均值，權(quán)重為整個(gè)組合中投入各項(xiàng)證券的資金占總投權(quán)平均值，權(quán)重為整個(gè)組合中投入各項(xiàng)證券的資金占總投資額的比重。資額的比重。2022-5-82.2.3 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益1 12 21pn nni iirw rw rw rw r2. 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)證券組合的風(fēng)險(xiǎn)利用有風(fēng)險(xiǎn)的單項(xiàng)資產(chǎn)組成一個(gè)完全無(wú)

60、風(fēng)險(xiǎn)的投資組合利用有風(fēng)險(xiǎn)的單項(xiàng)資產(chǎn)組成一個(gè)完全無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的投資組合2022-5-82.2.3 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益兩支股票在單獨(dú)持有時(shí)都具有相當(dāng)?shù)娘L(fēng)險(xiǎn)，但當(dāng)構(gòu)成投資組合WM時(shí)卻不再具有風(fēng)險(xiǎn)。 完全負(fù)相關(guān)股票及組合的收益率分布情況完全負(fù)相關(guān)股票及組合的收益率分布情況2022-5-82.2.3 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益 完全正相關(guān)股票及組合的收益率分布情況完全正相關(guān)股票及組合的收益率分布情況2022-5-8 Copyright RUC2.2.3 證券組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益從以上兩張圖可以看出，當(dāng)股票收益完全負(fù)相從以上兩張圖可以看出，當(dāng)股票收益完全負(fù)相關(guān)時(shí)，所有風(fēng)險(xiǎn)都能被分散掉；而當(dāng)股票收益關(guān)時(shí)，所有風(fēng)險(xiǎn)都能被分