(華師版)八年級數(shù)學下冊名師精品導學案：課題求1次函數(shù)的表達式

1、課題 求一次函數(shù)的表達式【學習目標】1 .讓學生能根據(jù)題中的信息用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式.2 .經(jīng)歷由圖象或實際問題的意義確定一次函數(shù)的表達式的過程，進一步發(fā)展抽象思維 能力.【學習重點】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式.【學習難點】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式.教學環(huán)節(jié)為導行為堤不：創(chuàng)設問題情景導入，激耳寡至麻泉面抵鼠行為提不：讓學生閱讀教材，嘗試完成“自學互研”的所有內(nèi)容，并適時給學生提供幫 助，大部分學生完成后，進行小組交流.知識鏈接：待定系數(shù)法是一種應用廣泛的數(shù)學方法，在代數(shù)式、方程等內(nèi)容的“實踐與 探索”中，早已無意識地應用過.這里不僅是方法的使用，還應突出這種方法所蘊含的數(shù)學

2、 思想：未知和已知，變量和常量的相互轉化.解題思,路：注意“已知函數(shù)的一組對應值”和“圖象經(jīng)過一個已知點”的作用，可以代 入組成方程組.精景導入 生成問題【舊知回顧】1 . 一次函數(shù)的性質是什么？答：當k>0時，y隨x的增大而增大，這時函數(shù)的圖象從左到右上升：當kVO時，y 隨x的增大而減小，這時函數(shù)的圖象從左到右下降：當b>0,直線與y軸交于正半軸：當b V0時，直線與y軸交于負半軸.2 .如果知道了 k與b的值，是否確定了一次函數(shù)關系式y(tǒng)=kx+b.這里有兩個未知數(shù)， 與我們以前學過的什么知識有關？若求值，至少需要列幾個方程？答：可以確定：與二元一次方程組有關：至少列兩個二元一

3、次方程組成方程組.自學互研生成能力知識模塊 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式【自主探究】1.已知一個一次函數(shù)中當自變量x=-2時，函數(shù)值y=-l；當x=3時，y=-3,請求 出這個一次函數(shù)的表達式.分析：根據(jù)一次函數(shù)的定義，可以設這個一次函數(shù)為丫=1（工+1）（1;不0）,問題就轉化為如 何求出k與b的值.解：由己知條件可知x=-2時，y= -h故有一 l = -2k+b；再由已知條件x=3時，y=-3,可得-3=3k+b.由于兩個條件都要滿足，故可把k與b看作未知量，聯(lián)立關于k, b的二元一次方程 一 l = -2k+b,- 3 = 3k+b,肚=一|,解得j9再把所求得的k與b的值代入丫=1

4、+”1<（），29所以，一次函數(shù)表達式為丫=一千一2.這種先設待求函數(shù)關系式（其中含有未知的常數(shù)系數(shù)），再根據(jù)條件列出方程或方程 組，求未知系數(shù)，從而得到結果的方法，叫做待定系數(shù)法.【合作探究】范例1:溫度計是利用水銀（或酒精）熱脹冷縮的原理制作的，溫度計中水銀（或酒精）柱 的高度y（。”）是溫度x（°C）的一次函數(shù).某種型號的實驗用水銀溫度計能測量-20 C至 100 的溫度,已知10 4時水銀柱高10 CM 50 c時水銀柱高18 a兒求這個函數(shù)的表達式.分析：題目中提到兩次水銀柱與溫度計變化的數(shù)據(jù)，相當于兩個點，而一次函數(shù)有兩個 系數(shù)k, b待定，將兩個點代入可組成二元一

5、次方程組.學習筆記：1 .待定系數(shù)法的定義及理解.2 . 一次函數(shù)y=kx+b中的待定系數(shù)是哪個.3 . 一個點只能解決一個系數(shù)，所以欲求a, b,必須知道兩個點的坐標.4 .同一平面內(nèi)兩函數(shù)圖象的識圖方法：從同一自變量點作橫軸的垂線，看縱坐標，滿 足“上大下小”；交點表示橫、縱坐標相等.行為提不：教師結合各組反饋的疑難問題分配任務，各組展示過程中，教師引導其他組 進行補充、糾錯、釋疑，然后進行總結評比.學習復記：檢測的目的在于讓學生進一步熟練地使用待定系數(shù)法，并會在同一坐標系內(nèi) 識別兩函數(shù)圖象的方法. 解：設所求函數(shù)表達式是y=kx+b(kWO),根據(jù)題意得：10k+b=10,優(yōu)=0.2,解

6、得_50k+b=18,b=8.，這個函數(shù)的表達式是y=0,2x+8.范例2：若一次函數(shù)y=n】x(m-2)過點(0, 3),求m的值.分析：直線y=mx(m-2)過點(0, 3),說明點(0, 3)在直線上，這里雖然已知條件中 沒有直接給出x和y的對應值，但由于圖象上每一點的坐標(x, y)代表了函數(shù)的一對對應值, 所以此題轉化為已知x=0時，y=3,求m,解：二點(0，3)在 y=mx(【一2)上，A3=0(m2),解得m= -1.范例3：已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過A(-2, 3), B(l, 3)兩點.(1)求這個一次函數(shù)的表達式：(2)試判斷點P(1, 1)是否在這個一次函數(shù)圖象上？解：(1)

7、設一次函數(shù)的表達式為丫=1工+1)很會0),由題意得：這個一次函數(shù)的表達式為y=2x+l；(2)當 x = -l 時，y=2X(-l)+l = -L點P(1, 1)不在這個一次函數(shù)圖象上.交盛兼岳生成新知1 .將閱讀教材時“生成的新問題“和通過“自主探究、合作探究”得出的結論展示在 各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互 釋疑.2 .各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交 流“生成新知”.知識模塊 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的表達式檢測反僚達成日林【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書：【課后檢測】見學生用書.課后反思杳漏補缺

8、收教師個人研修總結在新課改的形式下，如何激發(fā)教師的教研熱情，提升教師的教研能力和學校整體的教研 實效，是擺在每一個學校面前的一項重要的“校本工程”。所以在學習上級的精神下，本期 個人的研修經(jīng)歷如下：1 .自主學習：我枳極參加網(wǎng)課和網(wǎng)上直播課程.認真完成網(wǎng)課要求的各項工作.教師根據(jù)自己 的專業(yè)發(fā)展階段和自身而臨的專業(yè)發(fā)展問題，自主選擇和確定學習書目和學習內(nèi)容，認真閱 讀，記好讀書筆記：學校每學期要向教師推薦學習書目或文章，組織教師在自學的基礎上開 展交流研討，分享提高。2 .觀摩研討：以年級組、教研組為單位，圍繞一定的主題，定期組織教學觀摩，開展以課例 為載體的“說、做、評”系列校本研修活動。3

9、 .師徒結對：充分挖掘本校優(yōu)秀教師的示范和帶動作用，發(fā)揮學校名師工作室的作用，加快 新教師、年輕教師向合格教師和省卜教師轉化的步伐。4 .實踐反思：倡導反思性教學和教育敘事研窕，引導教師定期撰寫教學反思、教育敘事研窕 報告，并通過組織論壇、優(yōu)秀案例評選等活動，分享教育智慧，提升教育境界。5 .課題研究：立足自身發(fā)展實際，學校和骨干教師積極申報和參與各級教育科研課題的研究 工作，認真落實研究過程，定期總結和交流階段性研究成果，及時把研究成果轉化為教師的 教育教學實踐，促進教育質量的提高和教師自身的成長。6 .專題講座：結合教育教學改革的熱點問題，針對學校發(fā)展中存在的共性問題和方向性問題, 進行專

10、題理論講座。7 .校干引領：從學校領導開始，帶頭出示公開課、研討課，參與本校的教學觀摩活動，進行 教學指導和引領。8 .網(wǎng)絡研修：充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術，特別是網(wǎng)絡技術的獨特優(yōu)勢，借助教師教育博客等平 臺，促進自我反思、同伴互助和專家引領活動的深入、廣泛開展。我們認識到：一個學校的發(fā)展，將取決于教師觀念的更新，人才的發(fā)揮和校本培訓功能 的提升。多年來，我們學校始終堅持以全體師生的共同發(fā)展為本，走''科研興?！钡牡缆罚?堅持把校本培訓作為推動學校建設和發(fā)展的重要力量，進而使整個學校的教育教學全面、持 續(xù)、健康發(fā)展。反思本學期的工作，還存在不少問題。很多工作在程序上、形式上都做到了，

11、 但是如何把工作做細、做好，使之的目的性更加明確，是繼續(xù)努力的方向。另外，我校的研 修工作壓力較大，各學科缺少領頭羊、研修氛圍有待加強、師資缺乏等各類問題擺在我們而 前。缺乏專業(yè)人員的引領，各方面的工作開展得還不夠規(guī)范。相信隨著課程改革的深入開展, 在市教育教學研究院的領導和專家的親臨指導下，我校校本研修工作一定能得以規(guī)范而全面 地展開?！靶１狙行蕖边@種可持續(xù)的、開放式的繼續(xù)教育模式，一定能使我校的教育教學 工作又上一個臺階。教學反思在新課改的形式下，如何激發(fā)教師的教研熱情，提升教師的教研能力和學校整體的教研 實效，是擺在每一個學校面前的一項重要的“校本工程所以在學習上級的精神下，本期 個人的

12、研修經(jīng)歷如下：L自主學習：我枳極參加網(wǎng)課和網(wǎng)上直播課程.認真完成網(wǎng)課要求的各項工作.教師根據(jù)自己 的專業(yè)發(fā)展階段和自身面臨的專業(yè)發(fā)展問題，自主選擇和確定學習書目和學習內(nèi)容，認真閱 讀，記好讀書筆記：學校每學期要向教師推薦學習書目或文章，組織教師在自學的基礎上開 展交流研討，分享提高。2 .觀摩研討：以年級組、教研組為單位，闈繞一定的主題，定期組織教學觀摩，開展以課例 為載體的“說、做、評”系列校本研修活動。3 .師徒結對：充分挖掘本校優(yōu)秀教師的示范和帶動作用，發(fā)揮學校名師工作室的作用，加快 新教師、年輕教師向合格教師和竹干教師轉化的步伐。4 .實踐反思：倡導反思性教學和教育敘事研究，引導教師定

13、期撰寫教學反思、教育敘事研究 報告，并通過組織論壇、優(yōu)秀案例評選等活動，分享教育智慧，提升教育境界。5 .課題研究：立足自身發(fā)展實際，學校和骨干教師積極申報和參與各級教育科研課題的研究 工作，認真落實研究過程，定期總結和交流階段性研究成果，及時把研究成果轉化為教師的 教育教學實踐，促進教育質量的提高和教師自身的成長。6 .專題講座：結合教育教學改革的熱點問題，針對學校發(fā)展中存在的共性問題和方向性問題, 進行專題理論講座。7 .校干引領：從學校領導開始，帶頭出示公開課、研討課，參與本校的教學觀摩活動，進行 教學指導和引領。8 .網(wǎng)絡研修：充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術，特別是網(wǎng)絡技術的獨特優(yōu)勢，借助教師教

14、育博客等平 臺，促進自我反思、同伴互助和專家引領活動的深入、廣泛開展。我們認識到：一個學校的發(fā)展，將取決于教師觀念的更新，人才的發(fā)揮和校本培訓功能 的提升。多年來，我們學校始終堅持以全體師生的共同發(fā)展為本，走“科研興?！钡牡缆?， 堅持把校本培訓作為推動學校建設和發(fā)展的重要力量，進而使整個學校的教育教學全面、持 續(xù)、健康發(fā)展。反思本學期的工作，還存在不少問題。很多工作在程序上、形式上都做到了， 但是如何把工作做細、做好，使之的目的性更加明確，是繼續(xù)努力的方向。另外，我校的研 修工作壓力較大，各學科缺少領頭羊、研修氛圍有待加強、師資缺乏等各類問題擺在我們而 前。缺乏專業(yè)人員的引領，各方面的工作開展

15、得還不夠規(guī)范。相信隨著課程改革的深入開展, 在巾教育教學研究院的領導和專家的親臨指導下，我校校本研修工作一定能得以規(guī)范而全面 地展開?！靶１狙行蕖边@種可持續(xù)的、開放式的繼續(xù)教育模式，一定能使我校的教育教學 工作又上一個臺階。為了更好地開展以后的工作，現(xiàn)就以下方面做如下總結： 一、不斷提高業(yè)務水平我樹立優(yōu)良學風，刻苦鉆研業(yè)務，不斷學習新知識，探索教育教學新規(guī)律。鉆研教材， 寫好每一個教案，上好每一堂課，多聽同組同事的課，多學習別人的優(yōu)點和長處。另外，為 業(yè)余時間多學習信息技術，適應現(xiàn)代教學的要求。二、不斷加強學習只有學習，才能不斷進步和成長，讓學習成為提高自己的渠道，讓學習成為我一生的精 神財富，做一名學習型教師。所以，我就多讀書，多學習，多寫讀書筆記。三、學習運用科學的教育教學模式在課改的課堂教學中，不斷探索適合學生愉悅學習的好的教學模式，向同組的老師學習 先進教學方法。尤其在閱讀教學中，我注意學習其他老師的先進