流體靜力學(xué)PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1流體流體(lit)靜力學(xué)靜力學(xué)第一頁，共104頁。第1頁/共104頁第二頁，共104頁。慣性力慣性力2 2、單位質(zhì)量力、單位質(zhì)量力總的質(zhì)量力以總的質(zhì)量力以F F表示，設(shè)表示，設(shè)F F在各個(gè)坐在各個(gè)坐標(biāo)軸上的分力為：標(biāo)軸上的分力為：FxFx、FyFy、FzFz2.1 2.1 靜止靜止(jngzh)(jngzh)流體上流體上的作用力的作用力第2頁/共104頁第三頁，共104頁。mFXxmFYymFZz第3頁/共104頁第四頁，共104頁。（2 2）切向力）切向力靜止流體靜止流體(lit)(lit)不存在內(nèi)摩擦力不存在內(nèi)摩擦力dAdPAPAp0limpAP 第4頁/共104頁第五頁，共104

2、頁。圖2.2 靜止流體中的微元四面體nB B、受力分析（質(zhì)量力、表面力）、受力分析（質(zhì)量力、表面力）nC C、導(dǎo)出關(guān)系式：、導(dǎo)出關(guān)系式：nD D、得出結(jié)論、得出結(jié)論0 F第5頁/共104頁第六頁，共104頁。COBA選取研究對(duì)象選取研究對(duì)象(duxing)受力分析受力分析導(dǎo)出關(guān)系式導(dǎo)出關(guān)系式得出結(jié)論得出結(jié)論靜止流體中任何一點(diǎn)靜止流體中任何一點(diǎn)(y din)上各個(gè)方上各個(gè)方向作用的靜壓強(qiáng)大小相等，與作用面方向作用的靜壓強(qiáng)大小相等，與作用面方位無關(guān)位無關(guān)大小特性大小特性第6頁/共104頁第七頁，共104頁。M1M2),2(1zydxxM),2(2zydxxM第7頁/共104頁第八頁，共104頁。M

3、1M2高階無窮小)(),(),(zzpyypxxpzyxpzzyyxxpnM1M1處壓強(qiáng)處壓強(qiáng)(yqing)p(yqing)p1 1：nM2M2處壓強(qiáng)處壓強(qiáng)(yqing)p(yqing)p2 2：2),2(dxxppzydxxp2),2(dxxppzydxxpnM1M1處壓力處壓力(yl)(yl)：p1dydzp1dydznM2M2處壓力處壓力(yl)(yl)：p2dydzp2dydz第8頁/共104頁第九頁，共104頁。M1M20zXyzyxp21zy）21）（ddxddddxpdddxxpp第9頁/共104頁第十頁，共104頁。01Xxp4、流體、流體(lit)平衡微分方程（歐拉平衡微分方

4、程）：平衡微分方程（歐拉平衡微分方程）：010101zpZypYxpX物理意義物理意義(yy)：處于平衡狀態(tài)的流體，單位質(zhì)量流體：處于平衡狀態(tài)的流體，單位質(zhì)量流體所受的表面力分量與質(zhì)量力分量彼此相等。所受的表面力分量與質(zhì)量力分量彼此相等。適用范圍：適用范圍：平衡平衡(pnghng)狀態(tài)狀態(tài)；可壓縮或不可壓縮；可壓縮或不可壓縮流體；理想流體或?qū)嵙黧w；理想流體或?qū)嶋H流體際流體第10頁/共104頁第十一頁，共104頁。， ，Zdz)Ydy(XdxdzzpdyypxdxpZdz)Ydy(XdxdpdzzWdyyWdxxWdzdydxd)ZY(XWzWZyWYxWX，有勢(shì)函數(shù)有勢(shì)函數(shù)當(dāng)質(zhì)量力可以用有勢(shì)函

5、數(shù)表示當(dāng)質(zhì)量力可以用有勢(shì)函數(shù)表示(biosh)時(shí)，稱為有勢(shì)的時(shí)，稱為有勢(shì)的質(zhì)量力。質(zhì)量力。第11頁/共104頁第十二頁，共104頁。n靜止流體中，靜壓強(qiáng)相等的點(diǎn)組靜止流體中，靜壓強(qiáng)相等的點(diǎn)組成的面。成的面。n2、等壓面方程：、等壓面方程：dp=（XdxYdyZdz）0n為常量，則：為常量，則：XdxYdyZdz0dWdp靜止流體靜止流體(lit)(lit)中壓強(qiáng)中壓強(qiáng)p p的全微分方程的全微分方程 第12頁/共104頁第十三頁，共104頁。即：質(zhì)量力在等壓面內(nèi)移動(dòng)微元即：質(zhì)量力在等壓面內(nèi)移動(dòng)微元長度所作的功為零。長度所作的功為零。等壓面不能相交等壓面不能相交兩種不相混合液體的交界面是兩種不相混

6、合液體的交界面是等壓面等壓面dWdp第13頁/共104頁第十四頁，共104頁。交的面交的面n4、靜水壓強(qiáng)的特性、靜水壓強(qiáng)的特性為為、。D靜水壓強(qiáng)的方向靜水壓強(qiáng)的方向(fngxing)垂直指向垂直指向作用面作用面 同一點(diǎn)不同方向同一點(diǎn)不同方向(fngxing)上的靜水壓強(qiáng)上的靜水壓強(qiáng)大小相等大小相等第14頁/共104頁第十五頁，共104頁。2.3 2.3 流體流體(lit)(lit)靜力學(xué)基本靜力學(xué)基本方程方程Zdz)Ydy(Xdxdp第15頁/共104頁第十六頁，共104頁。常數(shù)pz2211pzpzn當(dāng)當(dāng)z=0時(shí)，即自由液面處，時(shí)，即自由液面處，p=p0n代入靜力學(xué)基本方程代入靜力學(xué)基本方程(

7、fngchng)，得，得c=p0n p=p0-zn p=p0+h n 靜力學(xué)方程靜力學(xué)方程(fngchng)基本形式二基本形式二n p2=p1+hh靜力學(xué)基本靜力學(xué)基本(jbn)方程的方程的變形變形第16頁/共104頁第十七頁，共104頁。n在靜止流體中，壓強(qiáng)隨著深度成在靜止流體中，壓強(qiáng)隨著深度成直線規(guī)律變化直線規(guī)律變化n p=p0+h第17頁/共104頁第十八頁，共104頁。算一算：如圖密閉容器中，液面壓強(qiáng)算一算：如圖密閉容器中，液面壓強(qiáng)(yqing)p09.8kPa，A點(diǎn)壓強(qiáng)點(diǎn)壓強(qiáng)(yqing)為為49kPa，則，則B點(diǎn)壓強(qiáng)點(diǎn)壓強(qiáng)(yqing)為為 ,在液面在液面下的深度為下的深度為 。（

8、液體為水）。（液體為水）39.2kPa 3mABhp0ABhp0ABhp0gg 加 速 上 升 自 由 落 體pp + gh00第18頁/共104頁第十九頁，共104頁。例例1 容重為容重為a和和b的兩種液體的兩種液體(yt)，盛在如圖容器中，盛在如圖容器中，各液面深度如圖所示。若各液面深度如圖所示。若b =9.807kN/m3，大氣壓強(qiáng)，大氣壓強(qiáng)pa=98.07kN/m2，求，求pA及及a 。第19頁/共104頁第二十頁，共104頁。第20頁/共104頁第二十一頁，共104頁。可可“ ” ”，也可為，也可為“0”“0”。3 3、真空度（、真空度（VacuumVacuum）：指某點(diǎn)絕對(duì)）：指某

9、點(diǎn)絕對(duì)壓強(qiáng)小于大氣壓強(qiáng)時(shí)，其小于大氣壓強(qiáng)小于大氣壓強(qiáng)時(shí)，其小于大氣壓強(qiáng)的數(shù)值。壓強(qiáng)的數(shù)值。 pv pvpa-p pa-p - p- p第21頁/共104頁第二十二頁，共104頁。49kPa第22頁/共104頁第二十三頁，共104頁。第23頁/共104頁第二十四頁，共104頁。p=p+pa nC. pv= pa-p D. p= pa- p C C 如圖，如圖，hv=2m時(shí)，求封閉容器時(shí)，求封閉容器A中的真空度。中的真空度。解：絕對(duì)解：絕對(duì)(judu)壓強(qiáng)壓強(qiáng)ppa-ghv 真空度：真空度：pvpa- ppa-（ pa-ghv ）ghv10009.82=19600 Pa第24頁/共104頁第二十五

10、頁，共104頁。壓強(qiáng)為壓強(qiáng)為 ( )n(1) 159.3 kPa ； (2) 43.3 kPa ； (3) -58 kPa ；(4) -43.3 kPa。34第25頁/共104頁第二十六頁，共104頁。n測(cè)壓管水頭是一常數(shù)測(cè)壓管水頭是一常數(shù)流體靜力學(xué)基本方程的幾何意義流體靜力學(xué)基本方程的幾何意義(yy) (yy) 與與能量意義能量意義(yy) (yy) 2211pzpz基準(zhǔn)面基準(zhǔn)面測(cè)壓管測(cè)壓管用于測(cè)量液體相對(duì)用于測(cè)量液體相對(duì)(xingdu)壓強(qiáng)的壓強(qiáng)的連通于被測(cè)液體的連通于被測(cè)液體的開口管開口管第26頁/共104頁第二十七頁，共104頁。n2、能量意義、能量意義n位置水頭位置水頭Z單位重量流體

11、從某一基準(zhǔn)面算起所具有單位重量流體從某一基準(zhǔn)面算起所具有的位置勢(shì)能，比位能的位置勢(shì)能，比位能n壓強(qiáng)水頭壓強(qiáng)水頭p/單位重量流體以壓力為大氣壓算起所單位重量流體以壓力為大氣壓算起所具有的壓力勢(shì)能，比壓能具有的壓力勢(shì)能，比壓能n測(cè)壓管水頭測(cè)壓管水頭Z+p/單位重量液體單位重量液體(yt)所具有的總所具有的總機(jī)械能（總勢(shì)能），比勢(shì)能機(jī)械能（總勢(shì)能），比勢(shì)能n物理意義：靜止流體中，單位重量物理意義：靜止流體中，單位重量n流體的總勢(shì)能是恒等的，比壓能和流體的總勢(shì)能是恒等的，比壓能和n比位能之間可以相互轉(zhuǎn)化。比位能之間可以相互轉(zhuǎn)化。第27頁/共104頁第二十八頁，共104頁。 B 0m6m6m6m6m2m

12、3m6m液體液體(yt)在在表壓作用下表壓作用下能夠上升的能夠上升的高度高度第28頁/共104頁第二十九頁，共104頁。n用箭頭表示用箭頭表示(biosh)靜靜壓強(qiáng)的方向壓強(qiáng)的方向n注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：n壓強(qiáng)分布圖盡量用表壓表示壓強(qiáng)分布圖盡量用表壓表示(biosh)n靜壓強(qiáng)方向與壁面垂直并指靜壓強(qiáng)方向與壁面垂直并指向壁面向壁面n靜壓強(qiáng)沿鉛垂方向的深度成靜壓強(qiáng)沿鉛垂方向的深度成正比例增加正比例增加3 3、壓強(qiáng)、壓強(qiáng)(yqing)(yqing)分布圖分布圖第29頁/共104頁第三十頁，共104頁。2第30頁/共104頁第三十一頁，共104頁。10.33 mH2O760 mmHgn1工程大氣壓（工程

13、大氣壓（at）98000 Pa735.6 mmHg 10 mH2O（計(jì)算（計(jì)算中使用）中使用）n注意：大氣壓、大氣壓強(qiáng)的區(qū)別注意：大氣壓、大氣壓強(qiáng)的區(qū)別1212hh第31頁/共104頁第三十二頁，共104頁。n靜壓強(qiáng)的測(cè)量（液式、金屬式）靜壓強(qiáng)的測(cè)量（液式、金屬式）n1 1、液式測(cè)壓計(jì)：利用液柱高度與被測(cè)液、液式測(cè)壓計(jì)：利用液柱高度與被測(cè)液體壓力相平衡原理制成的體壓力相平衡原理制成的n測(cè)壓管測(cè)壓管n一端與被測(cè)點(diǎn)容器壁的孔口相連一端與被測(cè)點(diǎn)容器壁的孔口相連(xin (xin lin)lin)，另一端是直接和大氣相通的直管，另一端是直接和大氣相通的直管。n pA=hA pA=hApa pA= hA

14、pa pA= hAn適用范圍：測(cè)壓管適用于測(cè)量小于適用范圍：測(cè)壓管適用于測(cè)量小于0.2at0.2at的的壓強(qiáng)。壓強(qiáng)。 第32頁/共104頁第三十三頁，共104頁。第33頁/共104頁第三十四頁，共104頁。B第34頁/共104頁第三十五頁，共104頁。n（2 2）U U形測(cè)壓管形測(cè)壓管: :利用利用(lyng)(lyng)相對(duì)密度較大的水銀作為工作液相對(duì)密度較大的水銀作為工作液，裝在，裝在U U形管中，一端接在容器形管中，一端接在容器的測(cè)壓點(diǎn)上，用來測(cè)量該點(diǎn)壓強(qiáng)的測(cè)壓點(diǎn)上，用來測(cè)量該點(diǎn)壓強(qiáng)nN-NN-N為等壓面為等壓面npA+h2 =mhmpA+h2 =mhmnpA=mhm-h2 pA=mhm

15、-h2 n水銀水銀U U形測(cè)壓管可測(cè)量形測(cè)壓管可測(cè)量3 3個(gè)大氣壓個(gè)大氣壓以內(nèi)的壓強(qiáng)以內(nèi)的壓強(qiáng)第35頁/共104頁第三十六頁，共104頁。n問題：在如圖所示的密閉容器上裝有問題：在如圖所示的密閉容器上裝有U形水銀測(cè)壓計(jì)形水銀測(cè)壓計(jì),其其中中1、2、3點(diǎn)位于同一水平點(diǎn)位于同一水平(shupng)面上，其壓強(qiáng)關(guān)系面上，其壓強(qiáng)關(guān)系為：為：n A. p1=p2=p3； B. p1p2p3；n C. p1p2p3； D. p2p1F2 n2、 Fx=F2 n答案：答案： Fx=F2第68頁/共104頁第六十九頁，共104頁。1 1、定義：從曲面向上引至液面（自由液面）的無、定義：從曲面向上引至液面（自由

16、液面）的無數(shù)微小數(shù)微小(wixio)(wixio)柱體的體積總和。柱體的體積總和。n2、壓力體體積的畫法：、壓力體體積的畫法：n（1）找自由液面；）找自由液面；n（2）找液固分界面；）找液固分界面； n（3）根據(jù)）根據(jù)(gnj)水靜壓強(qiáng)作用的水靜壓強(qiáng)作用的方向找特殊點(diǎn)；方向找特殊點(diǎn)；n（4）分段；）分段；n（5）根據(jù)）根據(jù)(gnj)定義作壓力體。定義作壓力體。二、壓力二、壓力(yl)體體：第69頁/共104頁第七十頁，共104頁。n3、壓力體體積的組成：、壓力體體積的組成：n（1）自由液面或自由液面的延長線；）自由液面或自由液面的延長線；n（2）受壓曲面本身；）受壓曲面本身； n（3）通過曲面

17、周圍）通過曲面周圍(zhuwi)邊緣所作的鉛垂面邊緣所作的鉛垂面。n4、壓力體體積的分類：、壓力體體積的分類：n（1）實(shí)壓力體（）實(shí)壓力體（+）：實(shí)壓力體充滿液體，）：實(shí)壓力體充滿液體，Pz方向方向向下向下(xin xi)n（2）虛壓力體（）虛壓力體（-）：虛壓力體不為液體充滿，）：虛壓力體不為液體充滿，Pz方向向上方向向上 n（3）綜合壓力體（）綜合壓力體（+、-）第70頁/共104頁第七十一頁，共104頁。第71頁/共104頁第七十二頁，共104頁。第72頁/共104頁第七十三頁，共104頁。第73頁/共104頁第七十四頁，共104頁。第74頁/共104頁第七十五頁，共104頁。第75頁/

18、共104頁第七十六頁，共104頁。第76頁/共104頁第七十七頁，共104頁。第77頁/共104頁第七十八頁，共104頁。第78頁/共104頁第七十九頁，共104頁。第79頁/共104頁第八十頁，共104頁。第80頁/共104頁第八十一頁，共104頁。第81頁/共104頁第八十二頁，共104頁。NdhHdVPz6574125 . 075. 05 . 245 . 098001224323211解解:對(duì)于底蓋，由于在水平方向上壓強(qiáng)對(duì)于底蓋，由于在水平方向上壓強(qiáng)(yqing)分布對(duì)稱，所分布對(duì)稱，所以流體靜壓強(qiáng)以流體靜壓強(qiáng)(yqing)作用在底蓋上的總壓力的水平分力為零作用在底蓋上的總壓力的水平分力

19、為零。底蓋上總壓力的垂直分力底蓋上總壓力的垂直分力第82頁/共104頁第八十三頁，共104頁。頂蓋上的總壓力的水平頂蓋上的總壓力的水平(shupng)分力也為零分力也為零，垂直分力為，垂直分力為NdhHdVPz3047125 . 075. 05 . 245 . 098001224323222側(cè)蓋上總壓力的水平側(cè)蓋上總壓力的水平(shupng)分力分力NdHAhPxx481145 . 05 . 2980042203第83頁/共104頁第八十四頁，共104頁。8 . 3481132133arctgPParctgxzNPPPzx482232148112223233NdPz321125 . 09800

20、12333側(cè)蓋上的壓力側(cè)蓋上的壓力(yl)體，應(yīng)為半球的上半部分和下半部分體，應(yīng)為半球的上半部分和下半部分的壓力的壓力(yl)體的合成，合成后的壓力體的合成，合成后的壓力(yl)體即為側(cè)蓋體即為側(cè)蓋包容的半球體，所以側(cè)蓋上總壓力包容的半球體，所以側(cè)蓋上總壓力(yl)的垂直分力的垂直分力根據(jù)上述水平分力和垂直分力可求得總壓力根據(jù)上述水平分力和垂直分力可求得總壓力(yl)的大小和的大小和作用線的方向角作用線的方向角第84頁/共104頁第八十五頁，共104頁。n流體靜壓強(qiáng)的兩個(gè)特性：流體靜壓強(qiáng)的兩個(gè)特性：na.只能是壓應(yīng)力，方向垂直并指向只能是壓應(yīng)力，方向垂直并指向作用面。作用面。nb.同一點(diǎn)靜壓強(qiáng)

21、大小各向相等，與同一點(diǎn)靜壓強(qiáng)大小各向相等，與作用面方位無關(guān)。作用面方位無關(guān)。第85頁/共104頁第八十六頁，共104頁。質(zhì)量力垂直于等壓面，只有重力作質(zhì)量力垂直于等壓面，只有重力作用下的靜止流體的等壓面為水平用下的靜止流體的等壓面為水平面應(yīng)滿足的條件是：相互連通面應(yīng)滿足的條件是：相互連通(lintng)(lintng)的同一種連續(xù)介質(zhì)。的同一種連續(xù)介質(zhì)。010101zpZypYxpX第86頁/共104頁第八十七頁，共104頁。壓強(qiáng)可用應(yīng)力、液柱高和大氣壓壓強(qiáng)可用應(yīng)力、液柱高和大氣壓表示壓強(qiáng)大小。表示壓強(qiáng)大小。n6.6.靜止流體壓強(qiáng)的測(cè)量：靜止流體壓強(qiáng)的測(cè)量：n液式測(cè)壓計(jì)和金屬測(cè)壓計(jì)液式測(cè)壓計(jì)和金屬測(cè)壓計(jì)常數(shù)pz第87頁/共104頁第八十八頁，共104頁。AzIzzccDc2Z2xPPPxzPParctg第88頁/共104頁第八十九頁