基于MATLAB的數(shù)字信濾波處理..

1、選題：基于MATLAB的數(shù)字信號濾波處理）系（院）:信息學院專業(yè)：10通信工程班級：通信一班學號名：粟清明完成日期：2013年5月21日數(shù)字信號處理課程設計目錄1 課程設計內(nèi)容求11.1 設計內(nèi)容11.2 設計要求12 課程設計理論基礎12.1 FIR濾波器12.2窗函數(shù)法設計FIR濾波器的原理22.3 窗函數(shù)類型的選擇33 課程設計的具體實現(xiàn)及仿真結(jié)果分析43.1 語音信號采集43.2 語音信號的時頻分析43.3 語音信號加噪與頻譜分析43.4設計FIR數(shù)字濾波器53.4.1 低通濾波器的設計53.4.2 帶通濾波器的設計63.4.3 高通濾波器的設計73.5 用濾

2、波器對噪音信號進行濾波83.6 比較濾波前后語音信號的波形及頻譜83.6.1 低通濾波前后語音信號的波形及頻譜83.6.2 帶通濾波前后語音信號的波形及頻譜93.6.3 高通濾波前后語音信號的波形及頻譜104 設計總結(jié)111課程設計內(nèi)容及要求1.1 設計內(nèi)容了解wavread()函數(shù)的使用方法，利用wavread()函數(shù)對語音信號進行采集，將語音信號轉(zhuǎn)換成計算機能夠運算的有限長序列，加一定的噪聲，并選擇適當?shù)臑V波器進行濾波觀察濾波后的效果。1.2 設計要求 語音信號采集，采用(.wav)格式 運用wavread()函數(shù)對采集的語音信號進行時頻分析 運通rand()或randn()函數(shù)給語音信號

3、加一定的噪聲信號，并且對加噪后的語音信號進行時頻分析 用窗函數(shù)法設計FIR低通濾波器，其設計具體指標如下：低通濾波器：fp=lOOOHzfc=1200HzAp=lDBAs=100DB高通濾波器：fp=3500Hzfc=4000HzAp=1DBAs=100DB帶通濾波器：fp1=1200Hzfc1=1000HzAp=1DBAs=100DBfp2=3000Hzfc2=3200Hz 運用fftfilto函數(shù)對加噪語音信號進行濾波處理2課程設計理論基礎2.1FIR濾波器FIR濾波器：有限長單位沖激響應濾波器，是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，同時其

4、單位抽樣響應是有限長的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)。因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理、模式識別等領域都有著廣泛的應用。有限長單位沖激響應(FIR)濾波器有以下特點：(1) 系統(tǒng)的單位沖激響應h(n)在有限個n值處不為零；(2) 系統(tǒng)函數(shù)H(z)在|z|>0處收斂，極點全部在z=0處(因果系統(tǒng))；(3) 結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出到輸入的反饋，但有些結(jié)構(gòu)中(例如頻率抽樣結(jié)構(gòu))也包含有反饋的遞歸部分。FIR濾波器的系統(tǒng)函數(shù)用下式表示：m二二匸=-:'-oH(n)就是FIR濾波器的單位脈沖響應。FIR濾波器最重要的優(yōu)點就是由于不存在系統(tǒng)極點，F(xiàn)IR濾波器是絕對穩(wěn)定的系統(tǒng)。2.2窗函

5、數(shù)法設計FIR濾波器的原理設所希望的濾波器的理想的頻率響應函數(shù)為H(妙)，則其對應的單位脈d沖響應為h(n)=1FHd(4.1)d2兀_冗d窗函數(shù)設計法的基本原理是用有限長單位脈沖響應序列h(n)逼近h(n)。d由于h(n)往往是無限長序列，而且是非因果的，所以用窗函數(shù)®(n)將h(n)截dd斷，并進行加權(quán)處理，得到：4.2)h()=h(n)»(n)dh(n)就作為實際設計的FIR數(shù)字濾波器的單位脈沖響應序列，其頻率響應n=0式中，N為所選窗函數(shù)w(n)的長度。我們知道，用窗函數(shù)法設計的濾波器性能取決于窗函數(shù)«(n)的類型及窗口長度N的取值。設計過程中，要根據(jù)對阻

6、帶最小衰減和過渡帶寬度的要求選擇合適的窗函數(shù)類型和窗口長度N。各種類型的窗函數(shù)可達到的阻帶最小衰減和過渡帶寬度見表4.1。表1各種窗函數(shù)的基本參數(shù)窗函數(shù)旁瓣峰值幅度/dB過渡帶寬阻帶最小衰減/dB矩形窗-134n/N-12三角形窗-258n/N-25漢寧窗-318n/N-44哈明窗-418n/N-53不萊克曼窗-5712n/N-74凱塞窗(a=7.865)-5710n/N-80這樣選定窗函數(shù)類型和長度N之后，求出單位脈沖響應h(n)=h(n)w(n)，并按照式(4.3)求出H(何)。H(q)是否滿足要求，要d進行演算。一般在h()尾部加零使長度滿足2的整數(shù)次冪，以便用FFT計算HCJ。如果要觀

7、察細節(jié)，補零點數(shù)增多即可。如果H滿足要求，則要重新選擇窗函數(shù)類型和長度N，再次驗算，直至滿足要求。如果要求線性相位特性，則h(n)還必須滿足h(n)=土h(N-1-n)根據(jù)上式中的正、負號和長度N的奇偶性又將線性相位FIR濾波器分成四類。要根據(jù)所設計的濾波特性正確選擇其中一類，例如，要設計線性相位低通特性，可以選擇h(n)=h(N-1-n)這一類，而不能選擇h(n)=-h(N-1-n)這一類。2.2 窗函數(shù)類型的選擇本次課程設計選用凱塞窗(Kaiser)，Kaiser窗可以通過調(diào)整參數(shù)值來折中選擇主辦寬度和旁辦衰減，采用Kaiser窗設計FIR濾波器具有很大的靈活性。凱塞窗是一種適應性較強且比

8、較靈活的窗函數(shù)，它的表達式為：叭3加門w式中h(x)是第一類修正零階貝塞爾函數(shù).其幕級數(shù)展開式為(尹m!(3)81血)二1十工m=1這種窗函數(shù)是近似于給定旁辦電平，使主辦具有最大能量意義下的最佳窗函數(shù)。其中p是形狀參數(shù)，用以調(diào)節(jié)主辦寬度和旁辦電平，一般p選為4V0V9,此時旁辦電平約在30dB和-67dB之間。(當p=5.44時，接近漢明；p=8.5,接近布萊克曼；p=0，為矩形。)3課程設計的具體實現(xiàn)及仿真結(jié)果分析3.1 語音信號采集用錄音設備錄下一段音頻以yr.wav格式存儲在電腦的中，以便接下的過程中使用。3.2語音信號的時頻分析利用MATLAB中的“wavread”命令來讀入(采集)語

9、音信號，將它賦值給某一向量。再對其進行采樣，記住采樣頻率和采樣點數(shù)。接下來，對語音信號yr.wav進行采樣,具體程序如下：y,fs,nbits=wavread('yr.wav');sound(y,fs,nbits);%回放語音信號N=length(y);%求出語音信號的長度Y=fft(y,N);%傅里葉變換subplot(2,1,1);plot(y);title('原始信號波形')；subplot(2,1,2);plot(abs(Y);title（'原始信號頻譜'）程序結(jié)果圖如下：Figure1FileEditViewInsertToolsDes

10、ktopWindowHelp18DHA毆包鋼®累匡1戸目原始信號波形0.50-0.5原始信號頻譜-1o0.204丄60.811.21.41.6x1Q-800060003.3語音信號加噪與頻譜分析2000在本次課程設計生噪聲加入到6我們是利用MATLAB中的隨機函數(shù)_IIII0.2and或randn)產(chǎn)2：00.20.40.60.811.21.41.61.8_J語音信號中，模仿語音信號被污染，并對其頻譜分析。在這里,Noise=0.01*randn(N,2);%隨機函數(shù)產(chǎn)生噪聲Si=y+Noise;%語音信號加入噪聲sound(Si);subplot(2,1,1);plot（Si）;t

11、itle（'加噪語音信號的時域波形'）;S=fft(Si);%傅里葉變換subplot(2,1,2);plot(abs(S);title（'加噪語音信號的頻域波形'）;程序結(jié)果圖如下：選用Randn（m,n）函數(shù)。語音信號添加噪聲及其頻譜分析的主要程序如下:y,fs,nbits=wavread('yr.wav');N=length(y);%求出語音信號的長度1）根據(jù)對阻帶衰減及過渡帶的指標要求，選擇串窗數(shù)類型（矩形窗、三角窗、漢寧窗、哈明窗、凱塞窗等），并估計窗口長度N。先按照阻帶衰減選擇窗函數(shù)類型。原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇

12、主瓣的窗函數(shù)。2）構(gòu)造希望逼近的頻率響應函數(shù)。3）計算h（n）.。4）加窗得到設計結(jié)果。3.4.1 低通濾波器的設計設計指標為：fp=1000Hzfc=1200HzAp=lDBAs=100DB具體設計程序如下：rp=1;rs=100;（阻帶最小衰減）p=l-10.八（-rp/20）;%通帶阻帶波紋s=10."（-rs/20）;wp=0.2;（通帶截止頻率）ws=0.28;（阻帶截止頻率）fpts=wpws;mag=10;dev=ps;n21,wn21,beta,ftype=kaiserord(fpts,mag,dev);%計算出凱塞窗N，beta的值b21=fir1(n21,wn21

13、,Kaiser(n21+1,beta);%由fir1設計濾波器h,w=freqz(b21,1);%得到頻率響應plot(w/pi,abs(h);title('FIR低通濾波器');具體設計程序如下：n,wn,bta,ftype=kaiserord(0.160.240.60.68,010,0.010.10870.01);%用kaiserord函數(shù)估計出濾波器階數(shù)n和beta參數(shù)b22=fir1(n,wn,ftype,kaiser(n+1,bta),'noscale');hh1,w1=freqz(b22,1,256);figure(1)subplot(2,1,1)p

14、lot(w1/pi,20*log10(abs(hh1)gridxlabel('歸一化頻率w');ylabel('幅度/db');程序結(jié)果圖如下：qp、«®-100111111111100.10.20.30.40.50一60J0.80.91歸一化頻率卿ooo553.4.3 高通濾波器的設計設計指標：fp=3500Hzfc=4000HzAp=lDBAs=100DB具體設計程序如下：rp=1;rs=100;p=l-10.八(-rp/20);%通帶阻帶波紋s=10."(-rs/20);wp=0.9;ws=0.7;fpts=wswp;mag=

15、01;dev=ps;n23,wn23,beta,ftype=kaiserord(fpts,mag,dev);b23二firl(n23,wn23,'high',Kaiser(n23+l,beta);%由firl設計濾波器h,w=freqz(b23,1);%得到頻率響應plot(w*12000*0.5/pi,abs(h);title('FIR高通濾波器')；axis(3000600001.2);程序結(jié)果圖如下：3.用自己設計的各濾波器分別對加噪的語音信號進行濾波，在Matlab中，F(xiàn)IR濾波器利用函數(shù)fftfilt對信號進行濾波。函數(shù)fftfilt用的是重疊相加法實

16、現(xiàn)線性卷積的計算。調(diào)用格式為：y=fftfilter（h,x,M）。其中，h是系統(tǒng)單位沖擊響應向量；x是輸入序列向量；y是系統(tǒng)的輸出序列向量；M是有用戶選擇的輸入序列的分段長度，缺省時，默認的輸入向量的重長度M=512。函數(shù)filter的調(diào)用格式：yn二filter（B，A.xn），它是按照直線型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)對xn的濾波。其中xn是輸入信號向量，yn輸出信號向量。3.6比較濾波前后語音信號的波形及頻譜3.6.1低通濾波前后語音信號的波形及頻譜具體程序設計如下：y,fs,nbits=wavread('yr.wav');n=length(y);%求出語音信號的長度noise=0.01*

17、randn(n,2);%隨機函數(shù)產(chǎn)生噪聲s=y+noise;%語音信號加入噪聲S=fft(s);%傅里葉變換z21=fftfilt(b21,s);%sound(z21);m21=fft(z21);%求濾波后的信號subplot(2,2,1);plot(abs(S),'g');title（'濾波前信號的頻譜'）;subplot(2,2,2);plot(abs(m21),'r');title('濾波后信號的頻譜');subplot(2,2,3);plot(s);title('濾波前信號的波形')；subplot(2,2

18、,4);plot(z21);title('濾波后的信號波形')；y,fs,nbits=wavread('yr.wav');n=length(y);noise=0.01*randn(n,2);s=y+noise;S=fft(s);z22=fftfilt(b22,s);sound(z22);m22=fft(z22);subplot(2,2,1);plot(abs(S),'g');title('濾波前信號的頻譜');%求出語音信號的長度%隨機函數(shù)產(chǎn)生噪聲%語音信號加入噪聲%傅里葉變換%求濾波后的信號subplot(2,2,2);plot

19、(abs(m22),'r');title('濾波后信號的頻譜');subplot(2,2,3);plot(s);title('濾波前信號的波形');subplot(2,2,4);plot(z22);title('濾波后的信號波形');程序結(jié)果圖如下：3.6.3高通濾波前后語音信號的波形及頻譜具體設計程序如下：%高通濾波器*y,fs,nbits=wavread('yr.wav');n=length(y);noise=0.01*randn(n,2);s=y+noise;S=fft(s);z23=fftfilt(b23,

20、s);sound(z23);m23=fft(z23);subplot(2,2,1);%求出語音信號的長度%隨機函數(shù)產(chǎn)生噪聲%語音信號加入噪聲%傅里葉變換%求濾波后的信號plot(abs(S),'g');subplot(2,2,2);plot(abs(m23),'r');title('濾波后信號的頻譜');subplot(2,2,3);plot(s);title('濾波前信號的波形');subplot(2,2,4);plot(z23);title('濾波后的信號波形');程序結(jié)果圖如下：4設計總結(jié)本次課程設計完成了基于matlab的語音信號濾波處理，用wavread()函數(shù)對語音信號進行采集并且進行時頻分析，然后用readn()函數(shù)對語音信號進行加噪處理并且進行頻譜分析，