《圓錐的表面積》練習(xí)題

1、圓錐的表面積練習(xí)題一.選擇題（共8小題）1. 已知圓錐的母線長是5cm，側(cè)面積是15ncm2，則這個圓錐底面圓的半徑是（）A.1.5cmB.3cmC.4cmD.6cm2. 圓錐的底面半徑為2,母線長為4,則它的側(cè)面積為（）A.8nB.16n。.4'：''3兀D.4n3. 用一個圓心角90°,半徑為8cm的扇形紙圍成一個圓錐，則該圓錐底面圓的半徑為（）A.4cmB.3cmC.2cmD.1cm4. 已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑為2cm，面積是，則扇形的弧長和圓心角的度三.解答題（共7小題）第1頁（共12頁）數(shù)分別為（）A.cm,120°-1C.cm,60

2、°B.cm,120°-1D.沁60°5. 個圓錐的展開圖的是扇形，圓心角為90°，圓錐的全面積為20n,圓錐的高為（）A.15B.2T15C.4115D.1156. 若圓錐的底面積為16ncm2，母線長為12cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為（）A.240°B.120°C.180°D.90°7. 如圖，一個圓錐形零件，高為8cm，底面圓的直徑為12cm，則此圓錐的側(cè)面積是（）A.60ncm2B.48ncm2C.96ncm2D.30ncm28. 如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型.若圓

3、的半徑為1,扇形的圓心角等于90°，則扇形的半徑是（）A.2B.4C.6第7題圖二填空題（共5小題）9. 扇形的半徑為30cm，圓心角為120°，用它做成一個圓錐的側(cè)面，若不計接縫和損耗,則圓錐底面半徑為.10. 在RtAABC中,直角邊AC=5,BC=12,以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓錐的側(cè)面積為.11. 圓錐的底面的圓的半徑為5,側(cè)面面積為30n,則圓錐的母線長為.12. 已知圓錐的母線是3cm，底面半徑是1cm,貝V圓錐的表面積是cm2.13. 如圖，同底等高的圓錐和圓柱，它們的底面直徑與高相等（2R=h）,那么圓錐和圓柱的側(cè)面積比為.14.已知扇形紙片的圓心角為120

4、°，半徑為6cm.(1) 求扇形的弧長.(2) 若將此扇形卷成一個圓錐形無底紙帽，則這個紙帽的高是多少?15.已知圓錐的高為，底面半徑為2,求:(1) 圓錐的全面積；(2) 圓錐側(cè)面展開圖的圓心角.16.在圖1的扇形中，半徑R=10,面.圓心角0=144°，用這個扇形圍成一個如圖2的圓錐的側(cè)A(1) 求這個圓錐的底面半徑r；(2) 求這個圓錐的側(cè)面積.第2頁(共12頁)17.蒙古包可以近似地看作圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個底面積為9nm2高為3.5m，外圍（圓柱）高1.5m的蒙古包，至少要多少平方米的毛氈？18.如圖，已知扇形OAB的圓心角為90°，半徑

5、為4厘米，求用這個扇形卷成的圓錐的高及圓錐的全面積.第12頁（共12頁）19如圖，這是一個由圓柱體材料加工而成的零件，它是以圓柱體的上底面為底面，在其內(nèi)部“掏取”一個與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑AB=12cm,高BC=8cm,求這個零件的表面積.（結(jié)果保留n）20.錨標浮筒是打撈作業(yè)中用來標記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓錐，中間是一個圓柱（如圖，單位：mm）.電鍍時，如果每平方米用鋅0.11kg，要電鍍100個這樣的錨標浮筒，需要用多少鋅（精確到0.01kg）?（友情提示：圖形可以看做一個圓柱和兩個圓錐組成）2016年11月28日卞相岳的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一.選擇

6、題（共8小題）1. （2008三明）已知圓錐的母線長是5cm，側(cè)面積是15ncm2，則這個圓錐底面圓的半徑是（）A.1.5cmB.3cmC.4cmD.6cm【解答】解：設(shè)底面半徑為R,則底面周長=2nR，側(cè)面積令X2nRX5=5nR=15n,.*.R=3cm.故選B.2. （2007無錫）圓錐的底面半徑為2,母線長為4,則它的側(cè)面積為（）A.8nB.16nC.牛方嘰D.4n【解答】解：底面半徑為2,底面周長=64，側(cè)面積斗X4nX4=8n，故選A.3. （2014秋臺州校級期中）用一個圓心角90°,半徑為8cm的扇形紙圍成一個圓錐，則該圓錐底面圓的半徑為（）A.4cmB.3cmC.2

7、cmD.1cm【解答】解：扇形弧長為=4ncm；1CiU設(shè)圓錐的底面圓半徑為r,則r=4nF2n=2cm.故選C.4. （2014恩施州模擬）已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑為2cm，面積是，則扇形-1的弧長和圓心角的度數(shù)分別為（）A.B.C.D.cro,60°JJJJ【解答】解：.圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑為2cm，面積為尋兀cm',.圓錐的底面半徑為：尋nFnF2守cm,、94扇形的弧長為：2n；=ncm4側(cè)面展開圖的圓心角是：g"nX360三（nX22）=120°故選A.5. 個圓錐的展開圖的是扇形二圓心角為90°，圓錐的全面積為20n,圓錐的高

8、為（）A.15B.2115C.4T15D.-'15【解答】解：一個圓錐的展開圖的是扇形，圓心角為90°,設(shè)底面圓的半徑為r,扇形半徑為R，9°兀XRISO整理得出：4r=R, 圓錐的全面積為20n,nr2+nrR=20n,.r2=4,解得：r=±2（負數(shù)舍去）， R=8,圓錐的高為：；莎刁=2疋故選：B.6. 若圓錐的底面積為16ncm2，母線長為12cm，則它的側(cè)面展開圖的圓心角為（）A.240°B.120°C.180°D.90°【解答】解：由題意得，圓錐的底面積為16ncm2,故可得圓錐的底面圓半徑為：=4,底面

9、圓周長為2nX4=8n,設(shè)側(cè)面展開圖的圓心角是n°,根據(jù)題意得：=8n,1oU解得：n=120.故選B.7. （2013梧州模擬）如圖，一個圓錐形零件，高為8cm,底面圓的直徑為12cm，則此圓錐的側(cè)面積是（）A.60ncm2B.48ncm2C.96ncm2D.30ncm2【解答】解：底面直徑為12cm，貝9底面周長=12ncm，由勾股定理得，母線長=10cm，側(cè)面面積X12nX10=60ncm2.故選A.8. （2013秋鼓樓區(qū)校級期中）如圖，在紙上剪下一個圓形和一個扇形的紙片，使之恰好能圍成一個圓錐模型.若圓的半徑為1,扇形的圓心角等于90°,則扇形的半徑是（）A.2B

10、.4C.6D.8【解答】解：扇形的弧長等于底面圓的周長得出2n.設(shè)扇形的半徑是r,貝小=2n,1tiu解得：r=4.故選B.二.填空題（共5小題）9. （2013余杭區(qū)模擬）扇形的半徑為30cm，圓心角為120°，用它做成一個圓錐的側(cè)面,若不計接縫和損耗，則圓錐底面半徑為10cm.【解答】解：由題意知：圓錐底面周長=20ncm,1tiu圓錐底面的半徑=20n三2n=10cm.故答案為：10cm.10.在RtAABC中，直角邊AC=5,BC=12，以BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的圓錐的側(cè)面積為_65n.【解答】解：如圖，直角邊AC=5，BC=12，.AB=13,圓錐底面圓的周長=2nAC=2n

11、5=10n,圓錐的側(cè)面積=寺1310n=65n.11.圓錐的底面的圓的半徑為5,側(cè)面面積為30n,則圓錐的母線長為_6_【解答】解：設(shè)圓錐的母線長為1,根據(jù)題意得2n5l=30n,解得1=6.故答案為：6.12.（2014溫州一模）已知圓錐的母線是3cm,底面半徑是1cm,則圓錐的表面積是4ncm2.【解答】解：底面半徑為lcm,貝y底面周長=2ncm,圓錐的側(cè)面面積令X2nX3=3ncm2,底面面積=ncm2,圓錐的表面積=3n+n=4ncm2.故答案為：4n.13.（2007呼和浩特）如圖，同底等高的圓錐和圓柱，它們的底面直徑與高相等（2R=h）,那么圓錐和圓柱的側(cè)面積比為4【解答】解：底

12、面直徑與高相等（2R=h）,由勾股定理得，圓錐的母線長=何，由底面周長=2nR,圓柱的側(cè)面面積=2nRX2R=4nR2，圓錐的側(cè)面面積令X2nRXT5R=；5nR2，圓錐和圓柱的側(cè)面積比為T5：4.三解答題（共7小題）14.（2013秋杭州月考）已知扇形紙片的圓心角為120°，半徑為6cm.（1）求扇形的弧長.（2）若將此扇形卷成一個圓錐形無底紙帽，則這個紙帽的高是多少？【解答】解：（1）扇形的弧長公式得l=n（cm），（2）7圓錐的底面周長為4n,設(shè)底面半徑為r,則2nr=4n,r=2.（1分）又母線長為6.圓錐的高h=護-22=412cm.15.已知圓錐的高為4，邁，底面半徑為2

13、,求：（1）圓錐的全面積；（2）圓錐側(cè)面展開圖的圓心角._【解答】解：（1）7圓錐的高為4，邁，底面半徑為2,圓錐的母線長為：6,底面周長是：2X2n=4n,則側(cè)面積是：*X4nX6=12n,底面積是：nX22=44n,則全面積是：12n+n=16n.（2）7圓錐底面半徑是2,圓錐的底面周長為4n,設(shè)圓錐的側(cè)面展開的扇形圓心角為n°，=4n,1u解得n=120.圓錐側(cè)面展開圖的圓心角為120°.16.（2012秋溧水縣月考）在圖1的扇形中，半徑R=10，圓心角0=144°,用這個扇形圍成一個如圖2的圓錐的側(cè)面.A（1）求這個圓錐的底面半徑r；（2）求這個圓錐的側(cè)面

14、積.【解答】解：（1）71CilJ(2)7r=4,l=R=10,S狽=nrl=nX4X10=40n.17. （2013秋騰沖縣校級期中）蒙古包可以近似地看作圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個底面積為9nm2，高為3.5m，外圍（圓柱）高1.5m的蒙古包，至少要多少平方米的【解答】解：7蒙古包底面積為9nm2,高為3.5m，外圍（圓柱）高1.5m,底面半徑=3米，圓錐高為：3.5-1.5=2（m）,圓錐的母線長=一；/+2乙ll3（m）,圓錐的側(cè)面積=nX3Xi1g=3l13n（平方米）;圓錐的周長為：2nX3=6n（m）,圓柱的側(cè)面積=6nX1.5=9n（平方米）.故需要毛氈：20X（31

15、13n+9n）=（60il3+180）n（平方米）.18. （2012臨海市校級三模）如圖，已知扇形OAB的圓心角為90°,半徑為4厘米，求用這個扇形卷成的圓錐的高及圓錐的全面積.【解答】解：如圖，點D為圓錐底面圓的圓心，扇形OAB的圓心角為90°，半徑為4厘米，.弧AB=2n，扇形OAB的面積二=4n，180360.2nDC=2n,.DC=1,圓D的面積=n12=n,在RtSDC中，SC=4,SD=捋瀘-DC=/-1U5,:用這個扇形卷成的圓錐的高為；15cm,圓錐的全面積為（n+4n）=5ncm2.19. （2006貴陽）如圖，這是一個由圓柱體材料加工而成的零件，它是以

16、圓柱體的上底面為底面，在其內(nèi)部"掏取”一個與圓柱體等高的圓錐體而得到的，其底面直徑AB=12cm，高BC=8cm,求這個零件的表面積.（結(jié)果保留n）【解答】解：這個零件的底面積二兀珂晉）？二36兀;這個零件的圓柱的側(cè)面積=12n8=96n；圓錐母線長OB二/煮號）2=10，這個零件的內(nèi)側(cè)面積士訂2兀叮Q二機兀；°這個零件的表面積為：36n+96n+60n=192ncm2.20. （2013秋武漢校級期中）錨標浮筒是打撈作業(yè)中用來標記錨或沉船位置的，它的上下兩部分是圓錐，中間是一個圓柱（如圖，單位：mm）.電鍍時，如果每平方米用鋅0.11kg,要電鍍100個這樣的錨標浮筒，需要用多少鋅（精確到0.01kg）?（友情提示：圖形可以看做一個圓柱和兩個圓錐組成）【解答】解：由圖