常用試驗設(shè)計及其統(tǒng)計分析ppt課件

1、生物學(xué)實(shí)驗研討中，一項任務(wù)要獲得客觀、理想的結(jié)果，必需做到實(shí)驗方案設(shè)計合理，精心組織操作，采用相應(yīng)的統(tǒng)計方法對實(shí)驗結(jié)果進(jìn)展分析。本章主要討論實(shí)驗設(shè)計的根本原理和常用實(shí)驗設(shè)計方法及其統(tǒng)計分析。廣義的實(shí)驗設(shè)計是指整個研討課題的設(shè)計，包廣義的實(shí)驗設(shè)計是指整個研討課題的設(shè)計，包括實(shí)驗方案的擬訂，實(shí)驗單位的選擇，分組括實(shí)驗方案的擬訂，實(shí)驗單位的選擇，分組的陳列，實(shí)驗過程中生物性狀和實(shí)驗?zāi)康牡牡年惲?，?shí)驗過程中生物性狀和實(shí)驗?zāi)康牡牟炜从涊d，實(shí)驗資料的整理、分析等內(nèi)容；察看記載，實(shí)驗資料的整理、分析等內(nèi)容；狹義的實(shí)驗設(shè)計那么僅是指實(shí)驗單位的選擇、狹義的實(shí)驗設(shè)計那么僅是指實(shí)驗單位的選擇、分組與陳列方法。分組與

2、陳列方法。合理的實(shí)驗設(shè)計對科學(xué)實(shí)驗是非常重要的。它不僅可以節(jié)省人力、物力、財力和時間，更重要的是它可以減少實(shí)驗誤差，無偏估計誤差，提高實(shí)驗的準(zhǔn)確度，獲得真實(shí)可靠的實(shí)驗資料，為統(tǒng)計分析得出正確的判別和結(jié)論打下根底。1 1、實(shí)驗?zāi)康囊鞔_、實(shí)驗?zāi)康囊鞔_明確選題，制定合理的實(shí)驗方案。一是要明確選題，制定合理的實(shí)驗方案。一是要抓住當(dāng)時消費(fèi)實(shí)際和科學(xué)實(shí)驗中急需處抓住當(dāng)時消費(fèi)實(shí)際和科學(xué)實(shí)驗中急需處理的問題，二是要照顧到長久和不久的理的問題，二是要照顧到長久和不久的未來能夠突出的問題。未來能夠突出的問題。2 2、實(shí)驗條件要有代表性、實(shí)驗條件要有代表性實(shí)驗條件應(yīng)能代表未來預(yù)備推行實(shí)驗結(jié)果實(shí)驗條件應(yīng)能代表未來

3、預(yù)備推行實(shí)驗結(jié)果的地域的自然條件、經(jīng)濟(jì)和社會條件。的地域的自然條件、經(jīng)濟(jì)和社會條件。3 3、實(shí)驗結(jié)果要可靠、實(shí)驗結(jié)果要可靠實(shí)驗結(jié)果的可靠程度主要用準(zhǔn)確度與準(zhǔn)確實(shí)驗結(jié)果的可靠程度主要用準(zhǔn)確度與準(zhǔn)確度進(jìn)展描畫。度進(jìn)展描畫。準(zhǔn)確度指察看值與真值的接近程度，由于準(zhǔn)確度指察看值與真值的接近程度，由于真值是未知數(shù)，準(zhǔn)確度不容易確定，故真值是未知數(shù)，準(zhǔn)確度不容易確定，故常設(shè)置對照處置，經(jīng)過與對照相比以了常設(shè)置對照處置，經(jīng)過與對照相比以了解結(jié)果的相對準(zhǔn)確程度。解結(jié)果的相對準(zhǔn)確程度。準(zhǔn)確度是指實(shí)驗中同一性狀的反復(fù)察看值準(zhǔn)確度是指實(shí)驗中同一性狀的反復(fù)察看值彼此接近的程度，即實(shí)驗誤差的大小，彼此接近的程度，即實(shí)驗誤

4、差的大小，它是可以計算的。實(shí)驗誤差越小，處置它是可以計算的。實(shí)驗誤差越小，處置間的比較越準(zhǔn)確。間的比較越準(zhǔn)確。4 4、實(shí)驗結(jié)果要可以重演、實(shí)驗結(jié)果要可以重演指在一樣條件下，再次進(jìn)展實(shí)驗或?qū)嶒灒冈谝粯訔l件下，再次進(jìn)展實(shí)驗或?qū)嶒?，?yīng)能獲得與原實(shí)驗一樣的結(jié)果。應(yīng)能獲得與原實(shí)驗一樣的結(jié)果。留意堅持實(shí)驗條件的一致性。留意堅持實(shí)驗條件的一致性。實(shí)驗設(shè)計包括三個根本組成部分，即：處置要素、受試對象和處置效應(yīng)。1.處置要素普通是指對受試對象給予的某種外部干涉(或措施)，稱為處置要素，簡稱處置。實(shí)驗要素：在科學(xué)實(shí)驗中，被變動的并設(shè)有待比較的一組處置的因子稱為實(shí)驗要素，簡稱要素或因子factor)。程度：實(shí)驗要

5、素的量的不同級別或質(zhì)的不同形狀程度：實(shí)驗要素的量的不同級別或質(zhì)的不同形狀稱為程度稱為程度levellevel。實(shí)驗程度可以是定性的，如供試的不同種類，具實(shí)驗程度可以是定性的，如供試的不同種類，具有質(zhì)的區(qū)別，稱為質(zhì)量程度；有質(zhì)的區(qū)別，稱為質(zhì)量程度；也可以是定量的，如也可以是定量的，如N N肥的施用量，具有量的差肥的施用量，具有量的差別，稱為數(shù)量程度。別，稱為數(shù)量程度。單要素實(shí)驗單要素實(shí)驗(single-factor experiment)(single-factor experiment)：整個：整個實(shí)驗中只變卦、比較一個實(shí)驗要素的不同程度，實(shí)驗中只變卦、比較一個實(shí)驗要素的不同程度，其它作為實(shí)驗

6、條件的要素均嚴(yán)厲控制一致的實(shí)其它作為實(shí)驗條件的要素均嚴(yán)厲控制一致的實(shí)驗。驗。多要素實(shí)驗多要素實(shí)驗(multiple-factor or factorial experiment)：在同一實(shí)驗方案中包含兩個或兩：在同一實(shí)驗方案中包含兩個或兩個以上的實(shí)驗要素，各個要素都分為不同程度，個以上的實(shí)驗要素，各個要素都分為不同程度，其它實(shí)驗條件嚴(yán)厲控制一致的實(shí)驗。其它實(shí)驗條件嚴(yán)厲控制一致的實(shí)驗。2.受試對象受試對象受試對象是處置要素的客體，實(shí)踐上就是根據(jù)研受試對象是處置要素的客體，實(shí)踐上就是根據(jù)研討目的而確定的觀測總體。討目的而確定的觀測總體。實(shí)驗?zāi)康模河糜诤饬繉?shí)驗效果的目的性狀稱為實(shí)實(shí)驗?zāi)康模河糜诤饬繉?shí)

7、驗效果的目的性狀稱為實(shí)驗?zāi)康尿災(zāi)康?experimental indicator)。3.3.處置效應(yīng)處置效應(yīng)處置效應(yīng)是處置要素作用于受試對象的反處置效應(yīng)是處置要素作用于受試對象的反響，是研討結(jié)果的最終表達(dá)。響，是研討結(jié)果的最終表達(dá)。簡單效應(yīng)簡單效應(yīng)(simple effect)(simple effect)：同一要素內(nèi)兩：同一要素內(nèi)兩種程度間實(shí)驗?zāi)康牡牟顢?shù)。種程度間實(shí)驗?zāi)康牡牟顢?shù)。主要效應(yīng)主要效應(yīng)(main effect)(main effect)：一個要素內(nèi)各簡：一個要素內(nèi)各簡單效應(yīng)的平均數(shù)，又稱平均效應(yīng)，簡稱主單效應(yīng)的平均數(shù)，又稱平均效應(yīng)，簡稱主效。效。交互作用交互作用(interacti

8、on effect)(interaction effect)：兩個要：兩個要素簡單效應(yīng)間的平均差別稱為交互作用效素簡單效應(yīng)間的平均差別稱為交互作用效應(yīng)，簡稱互作應(yīng)，簡稱互作PNN1N2平均N2N1P11016136P21824216平均14206P2P18880，0/2=0PNN1N2平均N2N1P11016136P218282310平均14228P2P1812104/2=2PNN1N2平均N2N1P11016136P21814164平均14151P2P182310/2=5兩個要素間的互作稱為一級互作，三個要素間的互作稱為二級互作，余類推。一級互作易于了解，實(shí)踐意義明確。二級以上的互作較難了解

9、，實(shí)踐意義不大。7.1.4 制定實(shí)驗方案的要點(diǎn)制定實(shí)驗方案的要點(diǎn)實(shí)驗方案：是根據(jù)實(shí)驗?zāi)康暮鸵笏鶖M進(jìn)展比較的一組實(shí)驗處置(treatment)的總稱。1、明確實(shí)驗?zāi)康慕?jīng)過回想以往的研討進(jìn)展、調(diào)查研討、文獻(xiàn)探求等明確實(shí)驗的目的，構(gòu)成對所研討主題及外延的想象，使待擬訂的實(shí)驗方案能針對主題確切而有效地處理問題。2 2、根據(jù)實(shí)驗?zāi)看_實(shí)定恰當(dāng)?shù)墓┰囈丶俺潭取⒏鶕?jù)實(shí)驗?zāi)看_實(shí)定恰當(dāng)?shù)墓┰囈丶俺潭裙┰囈夭灰诉^多，應(yīng)該抓住供試要素不宜過多，應(yīng)該抓住1-21-2個或少數(shù)幾個個或少數(shù)幾個主要要素處理關(guān)鍵性問題。主要要素處理關(guān)鍵性問題。每要素的程度數(shù)目也不宜多，且各程度間距要適每要素的程度數(shù)目也不宜多，且各程度

10、間距要適當(dāng)，使各程度能明確區(qū)分，并把最正確程度范當(dāng)，使各程度能明確區(qū)分，并把最正確程度范圍包括在內(nèi)。圍包括在內(nèi)。例如經(jīng)過噴施矮壯素控制玉米株高，其濃度實(shí)驗例如經(jīng)過噴施矮壯素控制玉米株高，其濃度實(shí)驗設(shè)置為設(shè)置為5050、100100、150150、200200、250mg/L250mg/L等等5 5個程個程度，其間距為度，其間距為50mg/L50mg/L。假設(shè)將間距減少為。假設(shè)將間距減少為10mg/L10mg/L，程度數(shù)猛增到，程度數(shù)猛增到2020個。個。這會導(dǎo)致兩方面的問題：一是實(shí)驗無法進(jìn)展；二是受誤差影響不容易發(fā)現(xiàn)實(shí)驗效應(yīng)的規(guī)律。3、實(shí)驗方案中應(yīng)包括對照程度或處置(check, CK)對照是

11、實(shí)驗中比較處置效應(yīng)的基準(zhǔn)。種類比較實(shí)驗中常一致規(guī)定同生態(tài)區(qū)內(nèi)運(yùn)用的對照種類。4、留意比較間的獨(dú)一差別性原那么，才干正確解析出實(shí)驗要素的效應(yīng)。例如，在對小麥進(jìn)展葉面噴施P肥的實(shí)驗中，假設(shè)只設(shè)備PA與不施PB兩個處置，由于P肥是兌在水中然后噴到小麥葉面上的，兩者的差別能夠有P的作用，也能夠有水的作用，無法將它們區(qū)分開。假設(shè)再參與一個噴施等量清水的處置C，那么P和水的作用可分別從A與C及B與C的比較中解析出來。5、正確處置實(shí)驗要素與實(shí)驗條件間的關(guān)系1實(shí)驗要素的表現(xiàn)受實(shí)驗條件的制約2留意實(shí)驗條件的代表性與典型性6 6、盡量用多要素實(shí)驗、盡量用多要素實(shí)驗1 1在同一實(shí)驗中提供了比單要素實(shí)驗更多的在同一實(shí)

12、驗中提供了比單要素實(shí)驗更多的效應(yīng)估計；效應(yīng)估計；2 2誤差自在度多，實(shí)驗準(zhǔn)確度提高。誤差自在度多，實(shí)驗準(zhǔn)確度提高。1.1.實(shí)驗誤差的來源實(shí)驗誤差的來源(1)(1)實(shí)驗資料固有的差別實(shí)驗資料固有的差別如基因型不一致、種子生活力有差別、秧苗素質(zhì)如基因型不一致、種子生活力有差別、秧苗素質(zhì)有差別等有差別等(2)(2)實(shí)驗條件不一致實(shí)驗條件不一致如各實(shí)驗單位所處的外部環(huán)境不一致。田間實(shí)驗如各實(shí)驗單位所處的外部環(huán)境不一致。田間實(shí)驗中農(nóng)事操作和管理技術(shù)的不一致。中農(nóng)事操作和管理技術(shù)的不一致。3)3)操作技術(shù)不一致操作技術(shù)不一致(4)(4)偶爾要素的影響。偶爾要素的影響。2.2.控制實(shí)驗誤差的途徑控制實(shí)驗誤差

13、的途徑(1) (1) 選擇同質(zhì)一致的實(shí)驗資料。選擇同質(zhì)一致的實(shí)驗資料。(2)(2)改良操作和管理技術(shù)，使之規(guī)范化。改良操作和管理技術(shù)，使之規(guī)范化。(3)(3)精心選擇實(shí)驗單位。精心選擇實(shí)驗單位。各實(shí)驗單位的性質(zhì)和組成要求均勻一致。各實(shí)驗單位的性質(zhì)和組成要求均勻一致。(4)(4)采用合理的實(shí)驗設(shè)計。采用合理的實(shí)驗設(shè)計。進(jìn)展實(shí)驗設(shè)計的目的，在于降低實(shí)驗誤差，無偏估計誤差，提高實(shí)驗的準(zhǔn)確度與準(zhǔn)確度，使實(shí)驗結(jié)果正確可靠。為了有效地控制和降低誤差，實(shí)驗設(shè)計必需遵照下面三條根本原那么。1.反復(fù)反復(fù)定義：反復(fù)定義：反復(fù)(replication) 在實(shí)驗中同一處置在實(shí)驗中同一處置設(shè)置的實(shí)驗單位數(shù)。設(shè)置的實(shí)驗單

14、位數(shù)。作用：作用：(1)估計誤差估計誤差i=yi式中式中為總體平均數(shù)，是一個無法得到的實(shí)為總體平均數(shù)，是一個無法得到的實(shí)際值。在實(shí)踐任務(wù)中，通常用樣本的平均際值。在實(shí)踐任務(wù)中，通常用樣本的平均數(shù)來估計數(shù)來估計。而。而_ynyyniii1_2.隨機(jī)隨機(jī) (random)：指一個反復(fù)中每個處置都有同等的時機(jī)設(shè)置在任何一個實(shí)驗單位上，防止任何客觀成見。作用：使估計的誤差無偏。方法：(1)抽簽法(2)隨機(jī)數(shù)字表P351 處置在9個以內(nèi)，直接用隨機(jī)數(shù)字表。中恣意指定頁中的恣意一行的數(shù)字次序即可。例如：有8個處置，分別用1、2、3、4、5、6、7、8代表。在隨機(jī)數(shù)字表中得到一行隨機(jī)數(shù)字為：52648623

15、39，9718302620去掉序列中的0、9和反復(fù)數(shù)字，得到：52648371這就是8個處置在區(qū)組內(nèi)的陳列順序，即第一小區(qū)安排5號處置，第二小區(qū)安排2號處置，第三號小區(qū)安排6號處置，余類推。 多于9個的處置，從隨機(jī)數(shù)字表中恣意行開場，每次取兩位數(shù)。如12個處置，可查任何一頁的一行，去掉00、97、98、99后，凡大于12的數(shù)均被12除后得余數(shù)，將反復(fù)數(shù)字劃去，即得到12個處置陳列的次序。去掉00、97、98、99這幾個值是為了保證每個處置都有一樣的次數(shù)被取到，12個處置，從01到96這些數(shù)字中，每個處置都能夠取8次。例如：從隨機(jī)表中獲得97、39、24、89、90、89、86、49、15、18

16、、25、43、80、74、30、41、67、36、43、58、42、07、04、25、17、54、60、88、49、34、42等隨機(jī)數(shù)，除去97，大于12的數(shù)用12除后取余數(shù)，將反復(fù)數(shù)字劃去，所得隨機(jī)陳列為：3、12、5、6、2、1、7、8、10、4、9、113.3.部分控制部分控制將整個實(shí)驗環(huán)境分解成假設(shè)干個相對一致的小環(huán)將整個實(shí)驗環(huán)境分解成假設(shè)干個相對一致的小環(huán)境境( (稱為區(qū)組、窩組或反復(fù)稱為區(qū)組、窩組或反復(fù)) )，再在小環(huán)境內(nèi)分，再在小環(huán)境內(nèi)分別配置一套完好的處置，在部分對非處置要素別配置一套完好的處置，在部分對非處置要素進(jìn)展控制。進(jìn)展控制。作用：降低實(shí)驗誤差。作用：降低實(shí)驗誤差。方法

17、：在田間實(shí)驗中將實(shí)驗田劃分成等于反復(fù)數(shù)方法：在田間實(shí)驗中將實(shí)驗田劃分成等于反復(fù)數(shù)的區(qū)組，區(qū)組內(nèi)的肥力程度盡能夠堅持一致；的區(qū)組，區(qū)組內(nèi)的肥力程度盡能夠堅持一致；在溫室實(shí)驗中，將區(qū)組安排在同一光照程度上；在溫室實(shí)驗中，將區(qū)組安排在同一光照程度上；在微生物接種實(shí)驗中，將接種時間安排為區(qū)組。在微生物接種實(shí)驗中，將接種時間安排為區(qū)組。三個根本原那么的關(guān)系和作用反復(fù)無偏的實(shí)驗誤差估計隨機(jī)部分控制降低實(shí)驗誤差1、特點(diǎn)：運(yùn)用了實(shí)驗設(shè)計三個原那么中的兩個反復(fù)、隨機(jī)，可以得到無偏的誤差估計值，但控制實(shí)驗環(huán)境誤差的才干不強(qiáng)。2、常用于實(shí)驗環(huán)境要素相當(dāng)均勻的場所，照實(shí)驗室培育實(shí)驗、網(wǎng)室溫室的盆缽實(shí)驗。3 3、設(shè)計例

18、如、設(shè)計例如有三種生長激素，分別用有三種生長激素，分別用A A、B B、C C替代，測定其替代，測定其對小麥株高的影響，包括對照用等量的清水對小麥株高的影響，包括對照用等量的清水在內(nèi)，共在內(nèi)，共4 4個處置，進(jìn)展盆栽實(shí)驗，每盆小麥個處置，進(jìn)展盆栽實(shí)驗，每盆小麥為一個單元，每處置用為一個單元，每處置用4 4盆反復(fù)盆反復(fù)4 4次共次共1616盆。盆。第一步：用數(shù)字代表處置第一步：用數(shù)字代表處置A A：1 14 4，B B：5 58 8，C C：9 91212，CKCK：13131616第二步：抽簽或查隨機(jī)數(shù)字表，得到隨機(jī)數(shù)字第二步：抽簽或查隨機(jī)數(shù)字表，得到隨機(jī)數(shù)字1414、9 9、7 7、1 1、

19、5 5、1212、1616、3 3、1111、8 8、4 4、2 2、6 6、1313、1010、1515第三步：將隨機(jī)數(shù)字對應(yīng)的處置安排到相應(yīng)的盆內(nèi)。ckCBABCckACBAABckCck第五章方差分析的例子用的就是完全隨機(jī)設(shè)計，請參見教材第六章第四節(jié)等有關(guān)內(nèi)容，這里從略。1、特點(diǎn)：運(yùn)用了田間實(shí)驗設(shè)計三個原那么，并根據(jù)“部分控制的原那么，將實(shí)驗地按肥力程度劃分為等于反復(fù)數(shù)的區(qū)組，一區(qū)組安排一反復(fù)，區(qū)組內(nèi)各處置獨(dú)立地隨機(jī)陳列。是田間實(shí)驗最常用的設(shè)計。2、優(yōu)缺陷：優(yōu)點(diǎn)：1設(shè)計簡單，容易掌握；2富于伸縮性，單要素、多要素以及綜合性實(shí)驗都能用；3能提供無偏的誤差估計，并有效減小單向的肥力差別，降低

20、誤差；4對實(shí)驗地要求不嚴(yán)，必要時，不同的區(qū)組可以分散設(shè)置在不同地段上。缺陷：1設(shè)計不允許處置數(shù)太多，普通不超越20個；2只能在一個方向上控制土壤差別。3、設(shè)計例如(1) 8個處置，4次反復(fù)，共32個小區(qū)。肥力梯度IIIIIIIV25148376514286736453721845241378216個處置，3次反復(fù)，小區(qū)布置成兩排肥力梯度IIIIII13810715 1496134 16 112125(3)區(qū)組布置在不同的地塊上IIIIII一、單要素隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗結(jié)果的方差分析一、單要素隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗結(jié)果的方差分析 可將處置看作可將處置看作A要素，區(qū)組看作要素，區(qū)組看作B要素，其要素，其他部分那么為

21、實(shí)驗誤差。設(shè)實(shí)驗有他部分那么為實(shí)驗誤差。設(shè)實(shí)驗有k個處置，個處置，n個區(qū)組，那么自在度與平方和的分解為：個區(qū)組，那么自在度與平方和的分解為： nk-1=(n-1) + (k-1) + (n-1)(k-1) 總自在度總自在度=區(qū)組自在度區(qū)組自在度+處置自在度處置自在度+誤差自誤差自在度在度kntrktnrknyyyyyynyykyy1122121112)()()()(總平方和=區(qū)組平方和+處置平方和+誤差平方和例12.3P228有一小麥品比實(shí)驗，其有A、B、C、D、E、F、G、H8個種類(k=8)，其中A是規(guī)范種類(ck)，采用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計，反復(fù)3次(n=3)，小區(qū)計產(chǎn)面積25m2，其產(chǎn)量如下，

22、試作分析。品 種區(qū) 組TtIIIIIIA10.99.112.232.210.7B10.812.314.037.112.4C11.112.510.534.111.4D9.110.710.129.910.0E11.813.916.842.514.2F10.110.611.832.510.8G10.011.514.135.611.9H9.310.414.434.111.4Tr83.191.0103.9T=278.010.411.413.0tyry1.1.自在度與平方和分解自在度與平方和分解(1)(1)自在度的分解自在度的分解總總DFT=nk-1=(3DFT=nk-1=(38)-1=238)-1=23

23、區(qū)組區(qū)組DFR=n-1=3-1=2DFR=n-1=3-1=2種類種類DFt=k-1=8-1=7DFt=k-1=8-1=7誤差誤差DFe=(n-1)(k-1)=(3-1)(8-1)=14DFe=(n-1)(k-1)=(3-1)(8-1)=14(2)(2)平方和的分解平方和的分解17.32208327822nkTC61.844 .141 . 99 .102222CCySST56.2789 .1030 .911 .83)(222212CCkTyykSSrnrR2.F 檢驗08.3431 .341 .372 .32)(222221CCnTyynSStktt97.2208.3456.2761.84tRT

24、eSSSSSSSS變異來源DFSSMSFF0.05區(qū)組間227.5613.788.403.74品種間734.084.872.972.77誤 差1422.971.64總變異2384.613.3.種類平均數(shù)的比較種類平均數(shù)的比較本例目的是檢驗各供試種類能否與規(guī)范種本例目的是檢驗各供試種類能否與規(guī)范種類類A A有顯著差別，宜運(yùn)用有顯著差別，宜運(yùn)用LSDLSD法。法。)(05. 1364. 12221kgnMSseyy由于=14時，t0.05=2.145, t0.01=2.977,故LSD0.05=1.052.145=2.25(kg)LSD0.01=1.052.977=3.13各種類產(chǎn)量與對照相比的差

25、別顯著性品種差異E14.2 3.5B12.41.7G11.91.2H11.40.7C11.40.7F10.80.1A(CK)10.7D10.0-0.7ty二、二要素隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗結(jié)果的方差分析 設(shè)有A和B兩個實(shí)驗結(jié)果，各具a和b個程度，那么共有ab個處置組合，作隨機(jī)區(qū)組設(shè)計，有r次反復(fù)，那么該實(shí)驗有rab個察看值。其自在度與平方和分解為： abr-1=(r-1)+(ab-1)+(r-1)(ab-1)總自在度=區(qū)組自在度+處置自在度+誤差自在度21212121)()()()(yyyyyyryyabyykljabrjklabklrjabrjkl總平方和=區(qū)組平方和+處置平方和+誤差平方和接下來，對處

26、置項進(jìn)展再分解 ab-1=(a-1) + (b-1) + (a-1)(b-1)處置自在度=A的自在度+B的自在度+AB自在度21211221)()()()(yyyyryyrayyrbyyrlkabklblakabkl SSt = SSA +SSB + SSAB二要素隨機(jī)區(qū)組實(shí)驗自在度的分解變異來源DFSS區(qū) 組r-1處理組合ab-1Aa-1Bb-1AB(a-1)(b-1)誤 差(r-1)(ab-1)總變異rab-1CabTSSrR/2CrTSSABt/2CrbTSSAA/2CraTSSBB/2BAtABSSSSSSSStRTeSSSSSSSSCySST2例13.1P249有一早稻二要素實(shí)驗，A

27、要素為種類，分A1(早熟)、A2(中熟)、A3(晚熟)三個程度(a=3),B要素為密度，分B1(16.56.6cm)、B2(16.59.9cm)、B3(16.513.2cm)三個程度(b=3)，共ab=33=9個處置，反復(fù)3次(r=3),小區(qū)計產(chǎn)面積20m2。其田間陳列和小區(qū)產(chǎn)量(kg)如以下圖，試作分析。A1B18A2B27A3B310A2B38A3B28A1B36A3B17A1B27A2B19A2B37A3B27A1B27A3B17A1B35A2B19A2B29A3B39A1B18A3B16A1B36A2B18A1B26A2B26A3B39A1B18A2B36A3B28IIIIII1.資料

28、整理處理處理區(qū)組區(qū)組I區(qū)組區(qū)組II區(qū)組區(qū)組IIITABA1B188824A1B277620A1B365617A2B199826A2B279622A2B387621A3B377621A3B287823A3B3109928Tr706863T=201(1)區(qū)組與處置的兩向表(2)種類(A)和密度(B)的兩向表 BAB1B2B3TAA124201761A226222169A320232871TB706566T=2012.自在度與平方和分解33.149633320122rabTC67.409882222CCySST在A、B要素兩向表的根底上對處置平方和進(jìn)展再分解89. 2336368702222CCab

29、TSSrR00.3032820242222CCrTSSABt78. 700.3089. 267.40tRTeSSSSSSSS21.2256. 123. 600.3056. 63371696122222222BAtABBBAASSSSSSSSCCraTSSCCrbTSS3.方差分析表和F 檢驗變異來源DFSSMSFF0.05區(qū)組間22.891.452.963.63處理(組合)間830.003.757.652.59 品種26.233.126.373.63 密度21.560.781.593.63 品種密度422.215.5511.333.01誤差167.780.49總變異2

30、640.674.差別顯著性檢驗(1)種類間比較)(233. 0949. 0kgrbMSSEe三個種類小區(qū)產(chǎn)量的新復(fù)極差檢驗pSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0123.004.130.700.9633.154.340.731.01品種產(chǎn)量差異顯著性5%1%A37.9aAA27.7aABA16.8bB(2)種類密度互作pSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0123.004.131.211.6733.154.341.271.75)(404. 0349. 0kgrMSSEe各種類在不同密度下的小區(qū)平均產(chǎn)量及差別顯著性品種產(chǎn)量差異顯著性5%1%B18.0aAB26.7

31、bABB35.7bB品種產(chǎn)量差異顯著性5%1%B18.7aAB27.3bABB37.0bB品種產(chǎn)量差異顯著性5%1%B39.3aAB27.7bABB16.7bBA1種類A2種類A3種類5.實(shí)驗結(jié)論 本實(shí)驗種類主效有顯著差別，以A3產(chǎn)量最高，與A1有顯著差別，而與A2差別不顯著。密度主效無顯著差別。但種類與密度的互作極顯著，A3種類需求用B3密度，A2種類需用B1密度，才干獲得最高產(chǎn)量。將k個不同符號排成k列，使每個符號在每一行、每一列都僅出現(xiàn)一次的方陣，叫kk 拉丁方1、特點(diǎn)：將處置從縱橫兩個方向陳列成區(qū)組，具有雙向部分控制的才干，因此有較高的準(zhǔn)確度。2、優(yōu)缺陷：精度高，但缺乏伸縮性，由于在設(shè)

32、計中，反復(fù)數(shù)必需等于處置數(shù)，兩者相互制約。3、運(yùn)用范圍：只限于48個處置，不能象隨機(jī)區(qū)組那樣區(qū)組可以分開，故在田間實(shí)驗時要求有整塊平坦的土地。在動物實(shí)驗中，如要控制來自兩個方向的系統(tǒng)誤差，且在動物頭數(shù)較少情況下，常采用這種設(shè)計方法。4.設(shè)計例如研討5種不同飼料(分別用1,2，3,4，5號代表)對乳牛產(chǎn)乳量影響實(shí)驗，選擇5頭乳牛，每頭乳牛的泌乳期分為5個階段，隨機(jī)分配5個飼料的5個程度。由于乳牛個體及牛的泌乳期不同對產(chǎn)乳量都會有影響，故可以分別把其作為區(qū)組設(shè)置(牛號用I至V表示，為橫向區(qū)組；泌乳期用一月至五月表示，為縱向區(qū)組)，采用一個55的拉丁方設(shè)計。1選擇規(guī)范方規(guī)范方：第不斷行和第一橫行均為

33、順序陳列的拉丁方。教材P25表2.1中列出了4488的選擇規(guī)范方。A B C D EB A E C DC D A E BD E B A CE C D B A(2)按隨機(jī)數(shù)字1、4、5、3、2調(diào)整直行(對泌乳期區(qū)組進(jìn)展隨機(jī))A B C D EB A E C DC D A E BD E B A CE C D B A選擇規(guī)范方ABCDE第1行DCEAB第4行EDBCA第5行CEABD第3行BADEC第2行(3)按隨機(jī)數(shù)字5、1、2、4、3調(diào)整橫行(對牛號區(qū)組進(jìn)展隨機(jī))A D E C BB C D E A C E B A DD A C B EE B A D C調(diào)整直行后的拉丁方E B A D C第5行

34、A D E C B第1行B C D E A第2行D A C B E第4行C E B A D第3行(4) 按隨機(jī)數(shù)字2A、5B、4C、1D、3E,安排飼料。E B A D CA D E C BB C D E AD A C B EC E B A D調(diào)整橫行后的拉丁方3521421345541321245343521一I二三四五IIIIIIVV縱向區(qū)組橫向區(qū)組拉丁方實(shí)驗中行、列均為區(qū)組，因此在實(shí)驗結(jié)果統(tǒng)計分析中比隨機(jī)區(qū)組多一項區(qū)組間變異，即總變異可分解為處置間、行區(qū)組間、列區(qū)組間和實(shí)驗誤差四個部分。其自在度與平方和的分解為：)2)(1() 1() 1() 1(12kkkkkk總自在度 = 行自在度+

35、列自在度+處置自在度+誤差自在度2112212112)2()()()()(22yyyyyykyykyykyyckkrtkckkr SST= SS行 + SS列 + SSt + SSe1.結(jié)果整理將乳牛實(shí)驗資料按橫行、縱行，并計算總和，整理成表1，飼料處置的總和與平均數(shù)列于表2。月份一二三四五TrIIIIIIIVVE 300D 420B 350A 280C 400A 320C 390E 360D 400B 380B 390E 280D 400C 390A 350C 390B 370A 260E 280D 430D 380A 270C 400B 370E 320178017301770172018

36、80Tc175018501810173017408880(T)表1 飼料類型對乳牛產(chǎn)乳量影響的實(shí)驗結(jié)果(kg)2.自在度和平方和的分解：飼料飼料ABCDE總和總和Tt148018601970203015408880296372394406308ty表2 飼料的總和(Tt)與平均數(shù)( )ty124-4-4-2441-5)(41-5)(41-5)(241-55etrcTdfdfdfdfdf誤差自由度自由度飼料處理自由度乳牛橫行自由度月份縱行總自由度63224-320420300- 31541765588802222T2CcySSC總平方和矯正數(shù)NoImage214451740.1850175022

37、22CCkTSScc縱行(月份)平方和橫行(乳牛)平方和322451880.173017802222CCkTSSrr處置(飼料)平方和5050451540.186014802222CCkTSStt3.列方差分析表，計算F 值：誤差平方和7352505043224214463224trcTeSSSSSSSSSS變異來源變異來源DFSSMSFF0.05F0.01縱行縱行(月份月份)間間橫行橫行(乳牛乳牛)間間處理處理(飼料飼料)間間誤誤 差差4441221443224505047352536.00806.0012626.00612.6720.61*3.265.41總總 變變 異異24632244.

38、比較各處置間的差別，采用q 檢驗。)(07.11567.612kgkMSSEep2345q0.05q0.01LSR0.05LSR0.013.084.3234.09647.8223.775.0441.73455.7934.205.5046.49449.9264.515.8449.92664.649表3 表1資料q檢驗的LSR值飼料名稱飼料名稱平均產(chǎn)乳量平均產(chǎn)乳量差異顯著性差異顯著性0.050.01DCBEA406394372308296aaabbAAABB表4 不同飼料的乳牛產(chǎn)乳量比較(q檢驗)正交設(shè)計是一種研討多要素實(shí)驗的設(shè)計方法。在多要素實(shí)驗中，隨著實(shí)驗要素和程度數(shù)的添加，處置組合數(shù)將急劇添

39、加。例如，3要素3程度，就有33=27個處置組合，4要素4程度，就有44=256個處置組合。正交實(shí)驗是利用到如今一套規(guī)格化的表格正交表，科學(xué)合理地安排實(shí)驗。這種設(shè)計的特點(diǎn)是在實(shí)驗的全部處置組合中，僅挑選部份有代表性的程度組合(處置組合)進(jìn)展實(shí)驗。經(jīng)過部份實(shí)施了解全面實(shí)驗情況，從中找出較優(yōu)組合。例如，要進(jìn)展一個4要素3程度的多要素實(shí)驗，假設(shè)全面實(shí)施需求34=81個處置。但是采用一張L9(34)的正交表安排實(shí)驗，那么只需9個處置組合就夠了。正交表是正交設(shè)計的根本工具。在正交設(shè)計中，安排實(shí)驗、分析結(jié)果，均在正交表上進(jìn)展。教材附表13(P380)給出了常用的正交表?，F(xiàn)以L9(34)正交表為例，闡明正交

40、表的概念與特點(diǎn)。L表示一張正交表，括號內(nèi)下面的3表示要素的程度數(shù)，3的右上方為指數(shù)4，表示最多可以安排要素(包括互作)的個數(shù)。L右下角的數(shù)字9表示實(shí)驗次數(shù)(程度組合數(shù))列列 號號ABCD水平組合水平組合1234試試驗驗號號123456789111222333123123123123231312123312231A1B1C1D1A1B2C2D2A1B3C3D3A2B1C2D3A2B2C3D1A2B3C1D2A3B1C3D2A3B2C1D3A3B3C2D1L9(34)正交表1.正交表的兩個性質(zhì)：(1)每一列中不同數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)相等。(2)在任三列中，將同一橫行的兩個數(shù)字看成有序數(shù)對時，每一數(shù)出現(xiàn)的

41、次數(shù)相等。上表中有序數(shù)對共有9種：(1,1)、(1,2)、(1,3)、(2,1)、(2,2)、(2,3)、(3,1)、(3,2)、(3,3)，它們各出現(xiàn)一次，也就是說每個要素的每個程度與另一個要素的各個程度各碰到一次，也僅碰到一次，闡明任何兩要素的搭配是平衡的。由于正交表的這兩個特點(diǎn)，所以用正交表安排的實(shí)驗具有平衡分散和整齊可比的特性：(1)平衡分散：是闡明正交表挑出來的這部分程度組合，在全部能夠的程度組合中分布均勻，因此代表性強(qiáng)，能較好地反映全面情況。例如，對L9(34)正交表而言，如有三個要素，那么全面實(shí)驗為33=27次，它們的程度組合為：32111CCCBA32121CCCBA32131

42、CCCBA32112CCCBA32122CCCBA32132CCCBA32113CCCBA32123CCCBA32133CCCBA2整齊可比：由于正交表中各要素的程度是兩兩正交的，因此，任一要素任一程度下都必需平衡地包含其它要素的各程度。例如，A1、A2、A3條件下各有三種B 程度，三種C 程度，即：3322111CBCBCBA3322112CBCBCBA3322113CBCBCBA1.確定實(shí)驗要素和程度數(shù)。例：為理處理花菜留種問題，科技人員調(diào)查了澆水、施肥、病害防治和移入溫室時間對花果留種的影響，進(jìn)展了4 個要素各2程度的正交實(shí)驗。各要素及程度見下表：因 子水 平 1水 平 2A：澆水次數(shù)B

43、：噴藥次數(shù)C：施肥次數(shù)D：進(jìn)室時間不干死為原則，整個生長期只澆12次水發(fā)現(xiàn)病害即噴藥開花期施用硫酸銨11月初根據(jù)生長需要量和自然條件澆水，但不過濕。每半月噴一次發(fā)根期、抽苔期、開花和結(jié)實(shí)期各施一次11月15日2.選用適宜的正交表其原那么是既要能安排下全部實(shí)驗要素，又要使部分實(shí)驗的程度組合數(shù)盡能夠的少。各實(shí)驗要素的程度數(shù)減1之和加1，即為需求做的最少實(shí)驗次數(shù)，假設(shè)用互作，需求再加上互作的自在度。本例實(shí)驗最少需求做的實(shí)驗次數(shù)=(2-1)4+1=5，然后從2n要素正交表中選用途置組合數(shù)稍多于5的正交表安排實(shí)驗，據(jù)此選用L8(27)正交表。3.進(jìn)展表頭設(shè)計，列出實(shí)驗方案所謂表頭設(shè)計，就是把實(shí)驗中挑選的

44、各要素填到正交表的表頭各列。表頭設(shè)計的原那么是：不要讓主效間、主效與互作間有混雜景象。由于正交表中普通都有交互列，因此當(dāng)要素少于列數(shù)時，盡量不在交互列中安排實(shí)驗要素，以防發(fā)生混雜；當(dāng)存在交互作用時，需查交互作用表，將交互作用安排在適宜的列上，如本例假設(shè)只思索A、B要素間的互作，其表頭設(shè)計如下：列號1 2 3 4 5 6 7因子A B AB C AC D表頭設(shè)計好后，把該正交表L8(27)中各列程度號換成各要素的詳細(xì)程度就成為實(shí)驗方案。試驗號試驗號1列列(澆水次數(shù)澆水次數(shù))2列列(噴藥次數(shù)噴藥次數(shù))4列列(施肥方法施肥方法)7列列(進(jìn)室時間進(jìn)室時間)123456781 澆水澆水12次次1 澆水澆

45、水12次次1 澆水澆水12次次1 澆水澆水12次次2 需要就澆需要就澆2 需要就澆需要就澆2 需要就澆需要就澆2 需要就澆需要就澆1 發(fā)病噴藥發(fā)病噴藥1 發(fā)病噴藥發(fā)病噴藥2 半月噴藥一次半月噴藥一次2 半月噴藥一次半月噴藥一次1 發(fā)病噴藥發(fā)病噴藥1 發(fā)病噴藥發(fā)病噴藥2 半月噴藥一次半月噴藥一次2 半月噴藥一次半月噴藥一次1 開花施開花施2 施施4次次1 開花施開花施2 施施4次次1 開花施開花施2 施施4次次1 開花施開花施2 施施4次次1 11月初月初2 11月月15日日2 11月月15日日1 11月初月初2 11月月15日日1 11月初月初1 11月初月初2 11月月15日日1.1.正交實(shí)

46、驗結(jié)果的直觀分析正交實(shí)驗結(jié)果的直觀分析A1B2AB3C4A C5D7種子產(chǎn)量12345678111122221122112211222211121212121212212112212112350325425425200250275375T1T2152511001125150013251300125013751400122513001325T=2625381.25275.00281.25375.00331.25325.00312.50343.75350.00306.25325.00331.25R106.25-93.756.25-31.2543.75-6.25程度列號實(shí)驗號21yy1.逐列計算各要

47、素同一程度之和：逐列計算各要素同一程度之和：第第1 列列A要素各程度之和：要素各程度之和：1100375275250200152542542532535021TT第2 列B要素各程度之和：1500375275425425112525020032535021TT2.逐列計算各程度的平均數(shù)：逐列計算各程度的平均數(shù)：第第1 列列A要素各程度的平均數(shù)分別為：要素各程度的平均數(shù)分別為：00.275281100225.38128152522211nTynTy3.逐列計算各程度均數(shù)的極差：逐列計算各程度均數(shù)的極差：第一列第一列A因子各程度平均數(shù)的極差為：因子各程度平均數(shù)的極差為：25.10600.27525

48、.38121yyR4.比較極差，確定各因子或交互作用結(jié)果的比較極差，確定各因子或交互作用結(jié)果的影響：影響：澆水次數(shù)澆水次數(shù)(A)和噴藥次數(shù)和噴藥次數(shù)(B)的極差的極差|R|分居第分居第一、第二位，是影響花菜種子產(chǎn)量的關(guān)鍵性一、第二位，是影響花菜種子產(chǎn)量的關(guān)鍵性因子。因子。5.程度選優(yōu)與組合選優(yōu)：程度選優(yōu)與組合選優(yōu)：根據(jù)各實(shí)驗因子的總和或平均數(shù)可看出根據(jù)各實(shí)驗因子的總和或平均數(shù)可看出A取取A1，B取取B2，C取取C2，D取取D2為好。為好。在沒有互作的情況下，花菜留種最好的在沒有互作的情況下，花菜留種最好的栽培管理方式為：栽培管理方式為： A1 B2 C2 D2。從表中看出AC 對產(chǎn)量的影響較大

49、，因此A和C 選那個程度應(yīng)根據(jù)A與C 的最好組合來決議。5 .3122/ )375250(:5 .2372/ )275200(:0 .3752/ )425325(:5 .3872/ )425350(:22122111CACACACA在思索 AC 互作的情況下，花菜留種的最適條件應(yīng)為： A1 B2 C1 D2。2.正交實(shí)驗結(jié)果的方差分析正交實(shí)驗結(jié)果的方差分析(1)平方和與自在度的分解：平方和與自在度的分解：3 .7031 .38288/)12251400(1 .788/)13001325(1 .788/)13251300(1 .19538/)13751250(1 .175788/)1500112

50、5(1 .225788/)11001525(9 .46796375.3253501 .86132882625222222222222ACABDCBATeACABDCBATSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSSCCySSnTC2.列方差分析表進(jìn)展列方差分析表進(jìn)展F檢驗檢驗11111117112718ACABDCBATeACABDCBATdfdfdfdfdfdfdfdfdfdfdfdfdfdfdf變異來源DFSSMSFF 0.05F 0.01澆水次數(shù)噴藥次數(shù)施肥方法進(jìn)室時間澆水次數(shù)噴藥次數(shù)澆水次數(shù)施肥方法試驗誤差111111122578.117578.11953.178.178.

51、13828.1703.322578.117578.11953.178.178.13828.1703.332.1024.992.78115.44161161161161161161405405405405405405總變異746796.3F檢驗各項變異來源均不顯著，這是由于誤差自在度太小所致。處理這個問題的根本方法是實(shí)驗設(shè)置反復(fù)。折中的方法可以將F值小于1的變異項的平方和和自在度與誤差項的平方和和自在度合并，作為實(shí)驗誤差平方和的估計值。5 .8591 .781 .783 .703ABDeeSSSSSSSS變異來源變異來源DFSSMSFF 0.05F 0.01澆水次數(shù)澆水次數(shù)噴藥次數(shù)噴藥次數(shù)施肥方

52、法施肥方法澆水次數(shù)澆水次數(shù)施肥方法施肥方法試驗誤差試驗誤差1111322578.117578.11953.13828.1859.522578.117578.11953.13828.1286.578.18*61.35*6.8213.36*10.1310.1310.13 10.1334.1234.1234.1234.12總變異總變異746796.3花菜留種正交實(shí)驗的方差分析(去掉F1因子后)3.互作分析與處置組合選優(yōu)互作分析與處置組合選優(yōu)由于澆水次數(shù)極顯著，施肥方法不顯著，澆由于澆水次數(shù)極顯著，施肥方法不顯著，澆水次數(shù)水次數(shù)施肥方法互作顯著，所以澆水次施肥方法互作顯著，所以澆水次數(shù)和施肥方法的最優(yōu)

53、程度應(yīng)根據(jù)澆水次數(shù)數(shù)和施肥方法的最優(yōu)程度應(yīng)根據(jù)澆水次數(shù)施肥方法互作而定，即在施肥方法互作而定，即在A1確定為最優(yōu)確定為最優(yōu)程度后，在程度后，在A1程度上比較程度上比較C1和和C2，確定，確定施肥方法的最優(yōu)程度。施肥方法的最優(yōu)程度。0 .3752/ )425325(:5 .3872/ )425350(:2111CACA因此，施肥方法C因子還是C1程度較好；噴藥次數(shù)B因子取B2較好；進(jìn)室時間D程度間差別不顯著，取那一個都行，所以最優(yōu)處置組合為： A1 B2 C1D1或A1 B2 C1D27.6.17.6.1裂區(qū)設(shè)計裂區(qū)設(shè)計(split-plot design)(split-plot design)

54、1 1、特點(diǎn)：主處置分設(shè)在主區(qū)、特點(diǎn)：主處置分設(shè)在主區(qū)(main (main plot)plot)，副處置那么分別設(shè)于一主區(qū)內(nèi)，副處置那么分別設(shè)于一主區(qū)內(nèi)的副區(qū)的副區(qū)(spilt-plot)(spilt-plot)內(nèi)。副區(qū)的數(shù)量內(nèi)。副區(qū)的數(shù)量比主區(qū)多，因此副處置的比較比主處比主區(qū)多，因此副處置的比較比主處置的比較更準(zhǔn)確。置的比較更準(zhǔn)確。2、適用范圍：1在一個要素的各種處置比另一要素的處置需求更大的面積時；2實(shí)驗中某一要素的主效比另一要素的主效更為重要，或兩個要素間的互作比主效更為重要時，將要求更高精度的要素作為副處置，另一要素作為主處置；3根據(jù)以往的研討，得知某些要素的效應(yīng)比另一些要素的效應(yīng)更

55、大時，將能夠表現(xiàn)較大差別的要素作為主處置。3、設(shè)計例如有6個種類，以1、2、3、4、5、6表示，有3種施肥量，以高、中、低表示，反復(fù)3次。主處置為施肥量，副處置為種類。1先將實(shí)驗地劃為三個區(qū)組反復(fù)IIIIII(2)在區(qū)組中劃分出主區(qū)，并隨機(jī)將主處置安排到各個區(qū)組中去。IIIIII低高中低中高高中低主區(qū)3在各主區(qū)內(nèi)劃出副區(qū)，并隨機(jī)將副處置安排其中。低高中I152634541362541362副區(qū)副處置7.6.2 裂區(qū)實(shí)驗結(jié)果統(tǒng)計分析例如裂區(qū)實(shí)驗結(jié)果統(tǒng)計分析例如 設(shè)有A和B兩個實(shí)驗要素，A為主處置，具a個程度，B要素為副處置，具有b個程度。設(shè)有r個區(qū)組，那么該實(shí)驗共得rab個察看值。變異來源變異來源DFSS主主區(qū)區(qū)部部分分區(qū)組區(qū)組r-1Aa-1誤差誤差a(r-1)(a-1)主區(qū)總變主區(qū)總變異異ra-1主區(qū)總主區(qū)總副副區(qū)區(qū)Bb-1AB(a-1)(b-1)誤差誤差ba(r-1)(b-1)總變異總變異rab-1CabTSSrr/2CrbTSSAA/2ARMESSSSSSSSaCbTSSmM/2CraTSSBB/2BAtABSSSSSSSSABBMTESSSSSSSSSSbCySST2例13.4P262設(shè)有一小麥中耕次數(shù)(A)和施肥量(B)實(shí)驗，主處置為A，分為A1、A2、A33個程度，副處置為B，分為B1、B2、B3、 B44個程度，裂區(qū)