2021中考數(shù)學(xué)平行線的五大拐點模型探究試題

1、2021中考數(shù)學(xué)平行線的五大拐點模型探究試題模型一：鉛筆頭模型基礎(chǔ)(1)如圖，若AB/CD,此時，B,D,E之間有什么關(guān)系？請證明解答：如圖，過點E作lAB得證BDE360(2)反之，如圖，若BDE360,直線AB與CD有什么位置關(guān)系？請證明解答：如圖，過點E作lAB得證lCD貝1JABCD總結(jié)：輔助線：過拐點作平行線若AB/CD，則BDE360若BDE360,貝UAB/CD模型一：鉛筆頭模型進(jìn)階如圖，兩直線AB,CD平行，則123456解答：如圖，過F作1/AB,過G作l2li,過H作/I2,過I作Ll3得證123456900總結(jié)：輔助線：過拐點作平行線，且有多少個拐點就作多少條平行線2)A

2、lA2An180(n1)n2個拐點】模型二：鋸齒模型基礎(chǔ)(1)如圖，若AB/CD，貝UBDE,你能說明為什么嗎?解答：如圖，過點E作lAB得證B(2)在圖中，AB/CD,EG與FD又有何關(guān)系?AE解答：如圖，過點E作1J/AB,過點F作/AB,過點G作卜/AB得證EG=BFD(3)在圖中，若AB/CD,又得到什么結(jié)論?FiF2解答：同理可得BFn1DEiE2En總結(jié)：輔助線：過拐點作平行線，且有多少個拐點就作多少條平行線所有朝左的角之和等于所有朝右的角之和模型二：鋸齒模型進(jìn)階【例1】如圖所示，已知AB/CD,BE平分ABC,DE平分ADC,求證：1八E丁AC)解答：方法一：鋸齒模型【鋸齒ABE

3、DC如圖，過點E作EFAB+轉(zhuǎn)化思想得證方法二：8字模型（詳解見第2講）總結(jié)：輔助線：過拐點作平行線，且有多少個拐點就作多少條平行線所有朝左的角之和等于所有朝右的角之和轉(zhuǎn)化思想【例2如圖，已知AB/CD,EAF1EAB,ECF1ECD,求證：443AFCAEC4解答：鋸齒BAECD鋸齒BAFCD過點E作GEAB,過點F作HF/CD+方程思想【，表示角度】得證總結(jié)：輔助線：過拐點作平行線，且有多少個拐點就作多少條平行線所有朝左的角之和等于所有朝右的角之和方程思想【例3】如圖，AB/CD,BED61,ABE的平分線與CDE的平分線交于點F,則DFB()A.149B.149.5C.150D.150.

4、5解答：鋸齒CDFBA鉛筆頭CDEBA得證B總結(jié):輔助線：過拐點作平行線，且有多少個拐點就作多少條平行線鉛筆頭模型：角之和=180X(拐點個數(shù)+1)鋸齒模型：所有朝左的角之和等于所有朝右的角之和【例4】如圖，已知點P是矩形ABCD內(nèi)一點（不含邊界），設(shè)PAD1,PBA2,PCB3,PDC4,若APB80,CPD50,貝U()A.(14)(23)30B.(24)(13)40C.(12)(34)70D.(12)(34)180解答：鋸齒ADPCB鋸齒DAPBC得證A總結(jié)：輔助線：過拐點作平行線，且有多少個拐點就作多少條平行線所有朝左的角之和等于所有朝右的角之和10模型三：臭腳模型基礎(chǔ)如圖，若AB/C

5、D,B,D,E之間有什么關(guān)系？請證明解答：如圖，過點E作lAB得證DEB臭腳模型基礎(chǔ)（匯總）總結(jié):輔助線：過拐點作平行線，且有多少個拐點就作多少平行線模型三：臭腳模型進(jìn)階如圖，直線AB/CD,EFA30,FGH90,HMN30,CNPGHM的大/J、是解答:方法一：如圖，過點H作QHAB則有鉛筆頭AFGHQ臭腳QHMNC得證GHM40方法二：鋸齒BFGHMND導(dǎo)證GHM40總結(jié)：輔助線：過拐點作平行線，且有多少個拐點就作多少平行線模型四：蛇型基礎(chǔ)如圖，若AB/CD,B,C,D之間有什么關(guān)系？請證明解答：過點C作lAB得證BCD180總結(jié)：輔助線：過拐點作平行線，且有多少個拐點就作多少平行線模型五