混凝土計算題

1、四、計算題：1.某大梁采用C20硅,實驗室配合比提供的水泥用量為350kg/m3,砂子為680kg/m3,石子為1400kg/m3,W心=0.60,現(xiàn)場取砂子500克，烘干后有485克，去石子500克，烘干后有495克。試求：（1）施工配合比。（2）當采用350升攪拌機進行攪拌時，求各材料用量（用袋裝水泥）。500-485解：（1）砂含水率=3%485石含水率=500-495=1%495實驗室配合比：350/350:680/350:1400/350=1:1.94:4.0施工配合比：1:1.94(1+3%:4(1+1%=1:2.0:4.04(2)每盤下料量水泥：350X0.35=122.5取10

2、0kg(125kg)砂子：100X2.0=200kg(250kg)石子：100X4.04=404kg(505kg)水：100X0.6-100X1.94X3%-10OX4.0X1%=50.18kg(62.75kg)2.某梁L,配筋如下圖所示，箍筋按抗震結(jié)構(gòu)要求。試繪制出該梁鋼筋配料單，要求在表格下面列出各號鋼筋的下料長度的計算公式。I-I解：1號筋：62402X25=6190mm(10g)2號筋：6190+400-2.29X10X2+6.25X10X2=6669,2mm(10木g)3號筋：(5根)斜段長度：(50050)X1.414=636.3mm平直長度：6190-500-50=5640mm豎

3、直長度：200X2=400mm下料長度：636.3X2+5640+4000.55X20X4-2.29x20X2+6.25x20X2=7427mm4 號筋：7427mm(5g)5 號筋：2X(162+462)-2.29X3X6+12X6X2=1350.78mm(160g)1 .某矩形截面鋼筋混凝土簡支梁，截面尺寸bxh=250mmx600mm,采用C20混凝土，II級鋼筋。已知梁內(nèi)受拉區(qū)配有8*20鋼筋(As=2513mm2),受壓區(qū)配有2*18鋼筋(As'=509mm2),試計算該梁截面所能承受的設(shè)計彎矩。(已知：fc=10N/mm2,fy=fy'=310N/mm2,a=60m

4、m,a'=35mimb=0.544)。2 .某抽水站廠房鋼筋混凝土偏心受壓柱，矩形截面尺寸bxh=400mmX600mm,柱高H=6.5m,底端固定，頂端較接，承受軸向壓力設(shè)計值N=780KN,彎矩設(shè)計值M=312KN.m。采用C25混凝土，II級鋼筋。試計算所需的鋼筋截面面積As和As'。(已知：fc=12.5N/mm；a=a'=40mmmin=min'=0.2%)。3 .已知某承受均布荷載的矩形截面簡支梁，截面尺寸bxh=200mmx500mm,a=40mm,采用C20混凝土(fc=10N/mm2),箍筋為I級鋼筋(fy=210N/mm2),剪力設(shè)計值V=1

5、20KN,若構(gòu)件沿梁全長均勻布置帕的雙肢箍(nAsv1=2x50.3mm2)試計算箍筋的間距s=?(Snax=250mm,：-sv.min=0.12%)a)某混凝土偏心受壓柱，矩形截面尺寸bxh=400mmx600mm,柱高H=6.5m,底端固定，頂端較接，承受軸向壓力設(shè)計值N=900KN,彎矩設(shè)計值M=360KN.m。采用C25混凝土，II級鋼筋。試計算所需的鋼筋截面面積As和As'。(fc=12.5N/mm2,取a=a'=40mm=0.2%)1、某工程混凝土實驗室配合比為1：2.3：4.5,水灰比W/O0.5,每立方米混凝土水泥用量C=300kg,現(xiàn)場實測砂含水率4%,石子

6、含水率2%,求施工配合比，若用出料容量為350L的攪拌機每攪拌一次的各種材料用量。解：施工配合比：水泥：砂：石子=1:2.3*(1+4%:4.5*(1+2%=1:2.39:4.59用出料容量為350L攪拌機，攪拌一次的材料用量：水泥：300*0.35=105kg砂：105*2.39=250.95kg石子：105*4.59=481.95kg水：105*0.5-105*2.3*4%-105*4.5*2%=33.39kg2.計算圖示鋼筋的下料長度：500600200480070%2"U解:L=27004800500600200-40.5d-2d26.25d=7670mm1.某多層現(xiàn)澆框架結(jié)

7、構(gòu)的底層內(nèi)柱，軸向力設(shè)計值N=2650kN計算長度1。=H=3.6m,混凝土強度等級為C30(fc=14.3N/mm2),鋼筋用HRB40C<(f'y=360N/mm2),環(huán)境類別為一類。確定柱截面積尺寸及縱筋面積。解：根據(jù)構(gòu)造要求，先假定柱截面尺寸為400mm<400mm由10/b=3600/400=9,查表得邛=0.99根據(jù)軸心受壓承載力公式確定As1N，126501032A=T-fcA)=(-14.3400400)=1906mm2fy0.9：3600.90.990.2%的-，,A1906、，P=1.2%aPmin=0.6%,對稱配筋截面每一側(cè)配筋率也滿足A400400

8、構(gòu)造要求。選4也25,A=1964mm2設(shè)計面積與計算面積誤差1964-19061906=3.0%<5%滿足要求。2.某多層現(xiàn)澆框架廠房結(jié)構(gòu)標準層中柱，軸向壓力設(shè)計值N=2100kN,樓層高H=5.60m,計算長度10=1.25H,混凝土用C30(fc=14.3N/mm2),鋼筋用HRB33軟(fy=300N/mm2),環(huán)境類別為一類。確定該柱截面尺寸及縱筋面積。解根據(jù)構(gòu)造要求，先假定柱截面尺寸為400mm<400mm長細比SJ25*5600=17.5,查表平=0.825b400根據(jù)軸心受壓承載力公式確定As1N121000002As=(-fcA)=(-14.3400400)=18

9、01mm2fy0.9：3000.90.825P=&=1801=1.1%>由n=0.6%,對稱配筋截面每一側(cè)配筋率也滿足0.2%的構(gòu)造要求。A400400選6920,As=1884mm2設(shè)計面積與計算面積誤差1884-1801=4.6%<5%滿足要求。18011 .已知梁的截面尺寸為bxh=200mrrX500mm混凝土強度等級為C25,fc=11.9N/mm2,1中加3,鋼筋采用HRB335,工_300邸/胡附口截面彎矩設(shè)計值M=165KN.m。環(huán)境類別為一類（保護層厚度最小35mm）。求：受拉鋼筋截面面積解：采用單排布筋-：1"一'將已知數(shù)值代入公式巧/

10、應(yīng)及M=%力尿（耳一*J2）得L0X11.X2OOXX=3OOX4165xlOfr=LOxlh9x200xxx(465-x/2)兩式聯(lián)立得-戈二IRGniii-iTpaifL，iA_=.1475,.tas驗算x=18ijii<=0.55x465=255.8jnniA.=1475.6>p.rbh-0J%x200x500=200wijm:所以選用3赤.4廣1泉廓2 .已知梁的截面尺寸為bxh=200mm<500mm混凝土強度等級為C40,鋼筋采用HRB335,即口級鋼筋,-300AT/mmftU1N'mm2j=19.LV/mm2,截面彎矩設(shè)計值M=330KN.m。環(huán)境類別

11、為一類。受壓區(qū)已配置3及20mm鋼筋，As'=941mm2,求受拉鋼筋A(yù)sB：Af=二300k941x(440-35)=1143x1(/KM加貝U4f=M-Af產(chǎn)330Kl061143入10萬=215.7丈10“KW-m已知后，就按單筋矩形截面求A一設(shè)"0。仙、hc=500-60=.440in.n215.7/勿a.fbh1,0x19.1x200x4400.355二0.55.滿足適用條件:0.S25”1-J1-24=1-71-2x0.22=九=0.51+dl2as)=0.5x(l+V1215.7x10，300x0,823x440=1986mm'最后得A=三月1+且二=1

12、986+941=2927,0mmi選用Q±Z5inin的鋼筋，Ak2943-覿if3,已知梁截面尺寸為200mnx400mm，混凝土等級C30,="N力加鋼筋采用.335,環(huán)境類別為二類，受拉鋼筋為3325的鋼筋，As=1473mm2,受壓鋼筋為2J6的鋼筋，As=402mm;承受的彎矩設(shè)計值M=90KN,m。試驗算此截面是否安全。解:£=14.3N/mnJ7£££=30011/.25.由表知，混徵土保護層最小厚度為SSmift1故口=35+=47.51m,A=4OO-47.5=35工51ral由式回£方亢十4=得/4一八&

13、#39;4'300x1473-300x402一x=-112J/WW!<人a/b1.0x14.3x200=0.55352,5=194mm>2a=2父40=名0陽陽代入式、4i=1.0x143x200x112.3x：352.5-112.3+300x402x1352.5-40)=132.87柒10"”附酬a90漢10'聲”1科安全。1 .已知梁的截面尺寸為bxh=400mmx600mm，縱向受拉鋼筋為5根18mm的HRB335鋼筋，2A=1257mm,混凝土等級強度為020,承受的彎矩M=18kNm,環(huán)境類別為一類。試驗算此梁截面是否安全。（10分）（fc=9.

14、6N/mm2,fy=300N/mm2,4=0.550,Jn=0.2%,a=40mm,=1.20,K=1.20）2 .某偏心混凝土受壓柱，矩形截面尺寸bxh=450mmx550mm，承受軸向力設(shè)計值為N=700kN,彎矩設(shè)計值為M=250kNm,采用混凝土強度等級為025,HRB335鋼筋，柱的計算長度為'一一'一一24m,a=a=40mm,As=942mm試計算縱向文拉鋼筋截面積。（15分）（=1.20,K=1.20,fc=11.9N/mm2,fy=fy=300N/mm2,；=0.550=0.2%,otsb=0.399）1、（共10分）解：由h0=h-a=565mm（1分）,_

15、fyAsfcbhb=0.172<-b=0.544（2分）as=%10.5與=0.158（2分）Mu=fc£sbh2=2x108>1.8x108N/mm2（4分）故該梁正截面受彎承載力滿足要求（1分）2、（共15分）解：h0=h-a=550-40=510mml0/h=4000/550=7.3<8即不需考慮縱向彎曲，1=1.0（2分）e0=M/N=250/700=0.357m=357mm>h/30=18.3mm故按實際偏心距e0=357mm計算e0=357mm>0.3h0=153mm所以先按大偏心計算（2分）e=ne0+h/2-a=1.0超57+275-40

16、=592mm'''=0.246rdNe-fyAs（%-as）fcbh2=1-J-2：s=0.288<b=0.544所以符合大偏心受壓計算（3分）x=*0=0.287510=146mm（2分）A=yS=892mm2>Pminbh=495mm2（6分）滿足要求。3L已知矩形截面梁bXh=250mmX600mm,處于一類環(huán)境，已配置4根直徑22mmHRB400級縱向受拉鋼筋（單排布置），混凝土強度等級為C25,試計算該梁所能承受的彎矩設(shè)計值.已知：梁的保護層厚度25mtn,HRB400級鋼筋八=36DN/mm3C25級混凝32,承受均布荷載設(shè)計值q作用下的矩形截面

17、簡支梁，安全等級二級，處于一類環(huán)境.截面尺寸=200mmX550mm,混凝土為C25級，箍筋采用HPB235級鋼筋.梁凈跨度3=5.0m。梁中已配有雙股M200雒筋,試求該梁在正常使用期間按斜截面承載力要求所能承擔的荷藪設(shè)計值小已知：C25混凝土/；=1.27N/mmHPB235級鋼筋的%=210N/mnF,從=515mm,Atvi=50.3mmV=0.痂由十L25力丁*"九.S石32.解；首先，計算前支架所能承擔的剪力.Acd77.6A,0II.25/戶2底$-67XL37X200X515+1.芯K20X、：條X55w：UV159,57kN然后川.算該梁在iE常住用期M按斜前而不戟

18、力要求所能艱拉的荷典設(shè)計信心由V-=!胃口,則<7:'-2上9,，7si,H28kN/in1、在北京地區(qū)的某公園水榭走廊，是一露天敞開的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，有一矩形截面簡支梁，它的截面尺寸如下圖所示。安全等級二級，梁采用C30混凝土，單筋矩形截面梁，縱向受力鋼筋采用HRB335,直徑為22mm,箍筋為HPB300級，直徑為8mm,已知相對受壓區(qū)高度巴=0.2317。試問，該梁所能承受的彎矩設(shè)計值為多少？(環(huán)境為二b類，c=35mm)解：(1)C30混凝土，fc=14.3N/mm2,%=1,HRB335鋼筋，fy=300N/mm2。(2)環(huán)境為二類b,混凝土保護層厚度c=35mm。(3

19、)取cs=c+©=35+8=43mm二s=4311=54mmh0=500-54=446mmM=：1fcbh20(1-0.5)_2=1.014.32504460.2317(1-0.50.2317)=145.7Nm2、已知一簡支板，板厚100mm,板寬1000mm,承受彎矩設(shè)計值為M=6.02kNm,環(huán)境類別為一類，采用C30混凝土，%=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2,HPB300級鋼筋fy=270N/mm2。求縱向受力鋼筋的面積？(已知=0.576)答：環(huán)境類別為一類，C30混凝土?xí)r，板的混凝土保護層最小厚度為15mm,故設(shè)as=25mm,h0=100-25=75mm=0

20、.075M=6.02106：1fcbho-1.014.31000752=1-，1-20.075=0.078Mb=0.576=0.5（1、1-2工）=0.961As=6.02106fysh0=309mm2309bhb1000752700.96175=0.412%:min=45；-=0.238%所以，取板的受力筋為帕150即可滿足要求，As=335mm2。3、某陽臺懸挑板，計算跨度L0=1500mm,板厚120mm,采用C30混凝土，HPB300級鋼筋。已知板內(nèi)配有軻0100的受力鋼筋，$8200的分布筋，板的混凝土保護層2取為15mm,取As=785mm,求該板能承受的最大彎矩值？(fy=270

21、N/mm2,fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2,勾=0.576)解：由題可知，fy=270N/mm2,fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2,As=785mm2h0=h-c-d=120-15-8-=92mm22受壓區(qū)局度：fyAs270785,cx=14.8mm：1fcb1.014.31000,bh0=0.57692=53mm截卸承載力Mu:xMu=%fcbx(h0)2=1.014.3100014.8(92-等)=17.9kNmA=一785=0.85%:min=45fL=0.238%bh0100092fy所以，該板能承受的彎矩最大值為17.9kNm4、已知單筋矩形截

22、面梁，b父h=250mmM700mm,環(huán)境類別為一類，c=25mm混凝士的強度等級為C25,fc=11.9N/mm2,ft=1.27N/mm2,鋼筋為5根直徑22mm的22鋼筋，fy=300N/mm,As=1900mm,拖筋直徑為8mm。試問該截面能否承受彎矩設(shè)計值M=300kNm?（已知匕=0.55,Pm.=0.2%）解：（1）求Us、生，首先判別5根鋼筋是否能放置在一層?；炷帘Ｗo層最小厚度為25mm,則52242522528=276mmb=250mm因此，不能放置在一層，應(yīng)分兩層放置。底層為3根，上層2根。as=25822生=67.5mm2M=700-67.5632.5mm：ifcb30

23、019001.011.9250=191.6mm<bh0=0.55632.5=347.9mm'liArbr'50.3=0.71.1200365270365200=105.78kN(2)復(fù)核梁截面尺寸及配筋率0.25Pcfcbh0=0.25父1.0父9.6父200父365=175.2kN>Vcs=105.78kN截面尺寸滿足要求-1.1=0.24ft/fyv=0.24父=0.098%,且箍270筋直徑和間距符合構(gòu)造規(guī)定。梁所能承受的最大剪力設(shè)計值：V=Vcs=105.78kN%、=45£=0.2%(3)求M=Mux1916M=Mu=fyAs(h0-)=3001

24、900(632.5)y22=306kNm因此，該截面可以承受M=300kNm的彎矩設(shè)計值。5、一承受均布荷載的矩形截簡支梁，截面尺寸bxh=200mmx400mm,采用C20級混凝土(ft=1.1N/mm2,fc=9.6N/mm2),箍筋采用HPB300級(fyv=270N/mm2),已配雙肢帕200,求該梁所能承受的最大剪力設(shè)計值V。若梁凈跨In=4.26m,求按受剪承載力計算的梁所能承擔的均布荷載設(shè)計值q為多少？解：(1)計算VcscsnAsv1Vcs=0.7ftbh°fyv2h°Psv250.3200200=0.25%>Psv,minsqln再由Vn,22VqT

25、1n2105.784.26=49.66kN/m因此設(shè)計荷載q=49.66kN/m6、一鋼筋混凝土偏心受拉構(gòu)件，截面為矩形，截面尺寸bMh=200mm父400mm,'、一.、一、as=as=35mm,軸向拉力設(shè)計值N=450kN,彎矩設(shè)計值M=60kNm,混凝土強度等級為C20(打=9.6MPa),鋼筋為HRB335級fy=fy=300MPa,二=0.55。求縱向'鋼筋截面面積As及As。解：(1)判別大小偏心情況e060000000450000h=133mm:一-as=165mm2屬于小偏心受拉(2)求As及Ashe=e0-as=133400/2-35=298mm2h_-一ea

26、s-e0=400/2-133-35=32mm2s0Ne'、fy(hc-as)450103298300(365-35)=1355mm2.2>：minbh-0.2%200400-160mm2八NeAs二-fy(hg-as)45010332300(365-35)=145mm2<Pminbh=160mm2實配As一側(cè)選用3蟲25,As=1472mm2；A一側(cè)選用2生10,A=157mm27、一鋼筋混凝土偏心受拉構(gòu)件，各部分尺寸如下圖所示，軸向拉力設(shè)計值為N=98kN,跨中作用集中荷載設(shè)計值為120kN?；炷翉姸鹊燃墳镃30(%=14.3MPa,ft=1.43MPa),箍筋用HPB

27、300級(fyv=270MPa),縱筋用HRB335級fy=fy=300MPa。求箍筋數(shù)量解：(1)求內(nèi)力V=60kN一1M=Pl=90kNm（跨中）4N=98kN(2)確定箍筋數(shù)量取as=35mm,則1500h0=6.98>3,取九=3,2151.75Asv.得Vftbh。fyvsvh0-0.2N11s1.751.75ftbh。=1.43240215=32282N-131故Asv60000-32282-0.298000270215故選用雙肢箍筋48,Asv1=50.2mm2250.20.815二123mm最后取用s=120mm。又A。、，250.2fyv*h0=270父M215=48569N<32282+50367-0.2父98000=63049Ns120:yv250.2240120=0.0035>0.36；yv143