指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)(共10頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 教學(xué)設(shè)計(jì) 2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)昌吉州第二中學(xué) 王華一、課題：2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)二、課型：新授課三、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)目標(biāo)（直接性目標(biāo)）：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用2、能力目標(biāo)（發(fā)展性目標(biāo)）：通過(guò)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等思維能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和分類討論、方程的思想以及從特殊到一般的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法 ，增強(qiáng)識(shí)圖用圖的能力3、情感目標(biāo)（可持續(xù)性目標(biāo)）： 通過(guò)學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系，構(gòu)建和諧的課堂氛圍，培養(yǎng)學(xué)生勇于提問(wèn)，善于探索的思維品質(zhì)，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，并且

2、服務(wù)于生活。 四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖象、性質(zhì)及其應(yīng)用 難點(diǎn)：用數(shù)形結(jié)合的方法，從具體到一般的探索指數(shù)函數(shù)圖象，概括指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的過(guò)程。 五、教法學(xué)法教法：?jiǎn)l(fā)誘導(dǎo)和合作探究相結(jié)合，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察與思考，合作交流、共同探索來(lái)完成本節(jié)課的教學(xué)。 學(xué)法：從學(xué)生原有的函數(shù)概念、性質(zhì)等知識(shí)出發(fā)，組織、引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，通過(guò)合作交流、共同探索來(lái)尋求用從具體到一般的思想解決問(wèn)題的方法。 六、教學(xué)基本流程 從指數(shù)函數(shù)的實(shí)際背景引入課題構(gòu)建指數(shù)函數(shù)的概念畫指數(shù)函數(shù)的圖象課堂小結(jié)與作業(yè)典例剖析與隨堂訓(xùn)練探索指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)（一） 創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課 動(dòng)手折紙誰(shuí)最快：將一張面積為1的

3、紙對(duì)折x次后問(wèn)題1: 問(wèn)題2:紙的層數(shù)y與次數(shù)x有什么關(guān)系? 紙的面積y與次數(shù)x有什么關(guān)系對(duì)折次數(shù)層數(shù)1 2 3  x 對(duì)折次數(shù)面積123x學(xué)情預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生思考具體的問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：用函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)分析問(wèn)題，為引出指數(shù)函數(shù)的模型 （a>0且a1)做準(zhǔn)備，以利于學(xué)生體會(huì)指數(shù)函數(shù)的概念來(lái)自于生活，并且服務(wù)于生活。（二） 師生互動(dòng)、探究新知 1.指數(shù)函數(shù)的定義老師：提出探究問(wèn)題1：上述問(wèn)題中的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系能否構(gòu)成函數(shù)關(guān)系？提出探究問(wèn)題2：上述兩個(gè)函數(shù)有什么樣的共同特征？學(xué)生：通過(guò)思考討論不難得出探究1的結(jié)論：能夠構(gòu)成函數(shù)關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察得出

4、兩個(gè)函數(shù)的共同特征：（1）冪的形式都一樣；（2）冪的底數(shù)都是一個(gè)正常數(shù)；（3）冪的指數(shù)都是一個(gè)變量。老師：如果可以用字母a代替其中的底數(shù)，那么上述兩式就可以表示成的形式，自變量在指數(shù)位置，我們把具有這種形式的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。設(shè)計(jì)意圖 ：引導(dǎo)學(xué)生從具體問(wèn)題、實(shí)際問(wèn)題中抽象出指數(shù)函數(shù)的模型, 由學(xué)生歸納出指數(shù)函數(shù)的概念，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等抽象思維能力。指數(shù)函數(shù)：一般地，函數(shù)(a>0且a1) 叫做指數(shù)函數(shù)，其中x為自變量，a是常數(shù)，定義域?yàn)镽。、老師：定義中底數(shù)a滿足a>0且a1，為什么定義中規(guī)定a>0且a1呢？然后引導(dǎo)學(xué)生探討若不滿足條件時(shí)，會(huì)怎樣呢？學(xué)生: 通過(guò)交流合

5、作、教師引導(dǎo)，可以得出如下結(jié)論：（1）若a=0,則 當(dāng)x0時(shí)，。當(dāng)x0時(shí), 無(wú)意義。 （2）若a0,則對(duì)于x的某些數(shù)值，可使無(wú)意義。如，這時(shí)對(duì)于，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在。（3）若a=1,則對(duì)于任何,是一個(gè)常量，沒(méi)有研究的必要性。以上三種情況都不利于我們研究指數(shù)函數(shù)，所以規(guī)定：a>0 且a1.設(shè)計(jì)意圖： 1.通過(guò)對(duì)a的范圍的具體分析，使學(xué)生進(jìn)一步掌握指數(shù)函數(shù)一般形式。2.討論出a>0且a1，為下面研究性質(zhì)是對(duì)底數(shù)的分類做準(zhǔn)備.老師:學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)的定義,如何判斷一個(gè)函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)?（通過(guò)多媒體給出隨堂練習(xí)）下列函數(shù)中, 哪些是指數(shù)函數(shù)?(1) (2) (3) (4) (5) 學(xué)

6、生：分組討論，合作交流，找出代表回答。 答案：（1） (2)、(3)、(4)不是。（5）不是學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能會(huì)在（4）的判斷上出現(xiàn)錯(cuò)誤。在學(xué)生判斷的過(guò)程中我適時(shí)給予指導(dǎo)，提醒學(xué)生必須在形式上一模一樣。設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)概念的理解，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“指數(shù)函數(shù)”的定義是形式定義。2. 指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)老師：在前面的學(xué)習(xí)中，我們是從哪些方面來(lái)研究函數(shù)？ 學(xué)生: 函數(shù)三要素（對(duì)應(yīng)法則、定義域、值域）、函數(shù)圖象和函數(shù)的基本性質(zhì)（單調(diào)性、奇偶性等）。設(shè)計(jì)意圖 ：培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣，即應(yīng)從哪些方面，哪些角度去探索一個(gè)具體函數(shù)。老師：指數(shù)函數(shù)是我們?cè)趯W(xué)習(xí)了函數(shù)基本概念和性質(zhì)以后接觸到的第一個(gè)具體函

7、數(shù)。根據(jù)這個(gè)思路，同學(xué)們先來(lái)完成下面的問(wèn)題:請(qǐng)同學(xué)們先動(dòng)手畫一畫下面兩個(gè)函數(shù)的圖象。在學(xué)生畫圖的過(guò)程中，進(jìn)一步明確作圖的一般步驟（列表描點(diǎn)連線）最后在多媒體上將這兩個(gè)圖象給予展示。然后提出思考問(wèn)題。思考1：函數(shù)的圖象與的圖象有什么關(guān)系 ？可否利用的圖象畫出的圖象？ （關(guān)于y軸對(duì)稱，可以畫出）學(xué)情預(yù)設(shè) ：要求學(xué)生用描點(diǎn)法畫出函數(shù)y =2x和的圖象.接下來(lái)用多媒體給出y =2x、y =3x、 y =10x和這六個(gè)函數(shù)的圖象，并用幾何畫板演示隨著a的變化圖形的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，組織學(xué)生討論，合作交流，得出a>1和0<a<1這兩種情況在圖象上的特點(diǎn)。在此環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過(guò)對(duì)具

8、體的函數(shù)進(jìn)行觀察歸納，合作交流，加之多媒體的演示，將具體化為抽象。最后我先給出表格，引導(dǎo)學(xué)生小組討論，根據(jù)圖象填寫表格。思考2：通過(guò)圖象，你能發(fā)現(xiàn)指數(shù)函數(shù)的哪些特征？1、圖象在直角坐標(biāo)系的哪些象限？2、圖象與坐標(biāo)軸的相交情況？3、圖象的上升下降趨勢(shì)與底數(shù)有什么關(guān)系？4、在y軸的兩側(cè)函數(shù)值的范圍分別是多少？設(shè)計(jì)意圖：1. 通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)具體的函數(shù)進(jìn)行觀察歸納，合作交流，更好的讓學(xué)生體會(huì)從具體到一般的思想方法。2.提高學(xué)生的動(dòng)手能力，將具體化為抽象，并感受了對(duì)底數(shù)的分類討論的思維方式，從而達(dá)到了突破重點(diǎn)的目的.y0y=1(0,1) 指數(shù)函數(shù)(a>0且a1)的圖象和性質(zhì)如下0<a<

9、1a>1圖象yx0y=1(0,1)x定義域R值域(0，+)性質(zhì)定點(diǎn)過(guò)(0 , 1)，即 x = 0 時(shí), y = 1單調(diào)性在R上是減函數(shù)在R上是增函數(shù)設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀察圖象的特點(diǎn)和函數(shù)性質(zhì)的建構(gòu)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想和抽象概括思想，同時(shí)表格的完成將會(huì)使學(xué)生體會(huì)到很大的成功感，也將學(xué)生思考的熱情帶入高潮。（三） 典例分析、鞏固訓(xùn)練例1：已知指數(shù)函數(shù)（a>0 且a1）的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，），求 ，的值。 解：因?yàn)榈膱D像過(guò)點(diǎn)，所以，即.解得,于是.所以,.提問(wèn):根據(jù)本題，你能說(shuō)出確定一個(gè)指數(shù)函數(shù)需要什么條件嗎？從方程思想來(lái)看，求指數(shù)函數(shù)就是確定底數(shù)，因此只要一個(gè)條件，即可求出

10、指數(shù)函數(shù)。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生明確底數(shù)是確定指數(shù)函數(shù)的要素，同時(shí)向?qū)W生滲透方程的思想。例2：比較下列各題中的兩個(gè)值的大?。?）1.72.5 ，1.73 (2)0.8-0。1，0.8-0。2 (3) (4)1.70.3與0.93.1設(shè)計(jì)意圖：利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷大，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些指數(shù)值的特征，思考比較大小的方法。解答：（1）（2）兩題底相同，指數(shù)不同（3）題可化為同底的，利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小。（4）題底不同，指數(shù)也不同，可以借助中間值1，再用單調(diào)性比較大小。練習(xí)：比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?(1)32.5與33(2)0.5-1.2，0.5-1.5(3)1.5 0.3 0.93。1 設(shè)計(jì)意

11、圖：是對(duì)于例題2的強(qiáng)化訓(xùn)練，學(xué)生自己思考或討論，回憶比較數(shù)的大小的方法，結(jié)合題實(shí)際，選擇合理的方法比較數(shù)的大小，一是利用函數(shù)的單調(diào)性；二是中間量法。                     設(shè)計(jì)意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡(jiǎn)單應(yīng)用，使學(xué)生在解題過(guò)程中加深對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶，再比較大小。（四） 小結(jié)歸納（1） 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識(shí)？1指數(shù)函數(shù)的概念；2. 指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)（2）

12、 你學(xué)會(huì)了哪些數(shù)學(xué)思想方法？ 數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、方程的思想、從特殊到一般的抽象概括的方法 。設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)兩個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方法，進(jìn)一步強(qiáng)化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)。（五） 布置作業(yè)(1)必做題：課本59頁(yè)，A組5，7，8(2)選做題：課本60頁(yè)，B組4。（3）思考題 A先生從今天開始每天給你10萬(wàn)元,而你承擔(dān)如下任務(wù):第一天給A先生1元,第二天給A先生2元,第三天給A先生4元,第四天給A先生8元,依次下去,A先生要和你簽定15天的合同,你同意嗎?又A先生要和你簽定30天的合同,你能簽這個(gè)合同嗎?設(shè)計(jì)意圖：遵循因材施教的原則，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。使基礎(chǔ)一般的同學(xué)可以通過(guò)必做題鞏固知識(shí)，基礎(chǔ)好的同學(xué)可以有拓展的空間。（六） 板書設(shè)計(jì) 2.1.2. 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 一.指數(shù)函數(shù)的概念 二.圖象和