2.1-相關與偏相關ppt課件

1、 醫(yī)學上，許多現象之間也都有相互聯系，例如：身高與體重、體溫與脈搏、產前檢查與嬰兒體重、乙肝病毒與乙肝等。在這些有關系的現象中，它們之間聯系的程度和性質也各不相同。這里，體溫和脈搏的關系就比產前檢查與嬰兒體重之間的關系密切得多，而體重和身高的關系則介與二者之間。另外，可以說乙肝病毒感染是前因，得了乙肝是后果，乙肝病毒和乙肝之間是因果關系；但是，有的現象之間因果不清，只是伴隨關系，例如丈夫的身高和妻子的身高之間，就不能說有因果關系。相關就是用于研究和解釋兩個變量之間相互關系的。 主要內容n第一節(jié) 直線相關n第二節(jié) 偏相關n第三節(jié) 小 結第一節(jié)第一節(jié) 直線相關直線相關Linear Correlat

2、ionn為了研究父親與成年兒子身高之間的關系，卡爾.皮爾遜測量了1078對父子的身高。把1078對數字表示在坐標上，如圖。用水平軸X上的數代表父親身高，垂直軸Y上的數代表兒子的身高，1078個點所形成的圖形是一個散點圖。它的形狀象一塊橄欖狀的云，中間的點密集，邊沿的點稀少，其主要部分是一個橢圓。 一、相關的類型一、相關的類型正相關 負相關 完全正相關 完全負相關 稱零相關 二、相關系數 n樣本的相關系數用r (correlation coefficient)n相關系數r的值在-1和1之間，但可以是此范圍內的任何值。正相關時，r值在0和1之間，散點云圖是斜向上的，這時一個變量增加，另一個變量也增

3、加；負相關時，r值在-1和0之間，散點云圖是斜向下的，此時一個變量增加，另一個變量將減少。r的絕對值越接近1，兩變量的關聯程度越強，r的絕對值越接近0，兩變量的關聯程度越弱。rXX YYXXYYXYXYnXXnYYn()()()2().22222三、相關系數的計算公式r的計算結果說明了兩個變量的計算結果說明了兩個變量X與與Y之間關聯的密之間關聯的密切程度絕對值大小與關聯的性質正負號）。切程度絕對值大小與關聯的性質正負號）。n一個產科醫(yī)師發(fā)現孕婦尿中雌三醇含量與產兒的體重有關。于是設想，通過測量待產婦尿中雌三醇含量，可以預測產兒體重，以便對低出生體重進行預防。因此收集了31例待產婦24小時的尿，

4、測量其中的雌三醇含量，同時記錄產兒的體重。問尿中雌三醇含量與產兒體重之間相關系數是多少？是正相關還是負相關？n分析問題：目的、變量、關系 編號 （1）尿雌三醇mg/24h2產兒體重kg3）編號 （1）尿雌三醇mg/24h2）產兒體重kg3）172.517173.2292.518253.2392.519273.44122.720153.45142.721153.46162.722153.57162.423163.58143.024193.49163.025183.510163.126173.611173.027183.712193.128203.813213.029224.014242.8302

5、53.915153.231244.316163.2 待產婦尿雌三醇含量與產兒體重關系 r 412067742 674061.計算結果從計算結果可以知道，31例待產婦尿中雌三醇含量與產兒體重之間程正相關，相關系數是0.61。問題：我們能否得出結論說明待產婦尿中雌三醇含量與產兒體重之間程正相關，相關系數是0.61?為什么？四、相關系數的假設檢驗 n上例中的相關系數r等于0.61，說明了31例樣本中雌三醇含量與出生體重之間存在相關關系。但是，這31例只是總體中的一個樣本，由此得到的相關系數會存在抽樣誤差。因為，總體相關系數（）為零時，由于抽樣誤差，從總體抽出的31例，其r可能不等于零。所以，要判斷該

6、樣本的r是否有意義，需與總體相關系數=0進行比較，看兩者的差別有無統(tǒng)計學意義。這就要對r進行假設檢驗，判斷r不等于零是由于抽樣誤差所致，還是兩個變量之間確實存在相關關系。 對相關系數的假設檢驗，常用t檢驗，選用統(tǒng)計量t的計算公式如下：trsrrrnrnr0122122 =n-2 =n-2 zH0 ： =0 z H1 ： 0 z =0.05z r=0.61, n=31, 代入公式 t=rnr212=n-2=31-2=29 t=4.14查t值表， =2.756, t001(29.)查t值表， =2.756, 上述計算t=4.142.756，由t所推斷的P值小于0.01，按=0.05水準拒絕，接受,

7、認為臨產婦24小時內尿中雌三醇濃度與產兒體重之間有正相關關系。 t0 01(29.)SPSS計算n1.做散點圖：標題、標目、散點nGRAPHS-SCATTERT-SIMPLE-DEFINDn雙擊TITLE加標題、標目n2. 相關分析 ANALYZE-CORRELATION BIVARIATE -VARIABLESCorrelations1.610*.0003131.610*1.000.3131Pearson CorrelationSig. (2-tailed)NPearson CorrelationSig. (2-tailed)N尿雌三醇產兒體重尿雌三醇產兒體重Correlation is s

8、ignificant at the 0.01 level(2-tailed).*. 五、直線相關的應用五、直線相關的應用n 前面我們已經講過，相關是研究兩個變量間的相互關系，而且這種相互關系是用相關系數反應的。在確實存在相關關系的前提下，如果r的絕對值越大，說明兩個變量之間的關聯程度越強，那么，已知一個變量對預測另一個變量越有幫助；如果r絕對值越小，則說明兩個變量之間的關系越弱，一個變量的信息對猜測另一個變量的值無多大幫助。n 一般說來，當樣本量較大n100），并對r進行假設檢驗，有統(tǒng)計學意義時，r的絕對值大于0.7，則表示兩個變量高度相關；r的絕對值大于0.4，小于等于0.7時，則表示兩個變

9、量之間中度相關；r的絕對值大于0.2，小于等于0.4時，則兩個變量低度相關。 例題：某地例題：某地29名名13歲男童身高歲男童身高X1cm）、）、體重體重X2kg和肺活量和肺活量Yml）, 請用該請用該資料計算身高與肺活量，體重與肺活量的資料計算身高與肺活量，體重與肺活量的相關關系。相關關系。第二節(jié)第二節(jié) 偏相關偏相關一、概念一、概念 當有多個變量存在時，為了研究任何當有多個變量存在時，為了研究任何兩個變量之間的關系，而使與這兩個變兩個變量之間的關系，而使與這兩個變量有聯系的其它變量都保持不變。即控量有聯系的其它變量都保持不變。即控制了其它一個或多個變量的影響下，計制了其它一個或多個變量的影響

10、下，計算兩個變量的相關性。算兩個變量的相關性。二、偏相關系數二、偏相關系數 偏相關系數是用來衡量任何兩個變量偏相關系數是用來衡量任何兩個變量之間的關系的大小。之間的關系的大小。三、選擇不同的方法計算相關系數三、選擇不同的方法計算相關系數Pearson：雙變量正態(tài)分布資料：雙變量正態(tài)分布資料,連續(xù)變量連續(xù)變量Kendall： 資料不服從雙變量正態(tài)分布或資料不服從雙變量正態(tài)分布或 總體分布未知，等級資料。總體分布未知，等級資料。Spearman：等級資料。：等級資料。Analyze-Correlation-Partial把分析變量選入把分析變量選入 Variable 框框把控制變量選入把控制變量選

11、入 Controlling for 框框點擊點擊 Options點擊點擊 Statistics：選擇：選擇 Mean and standard deviation Zero-order correlation Continue OK四、四、SPSS操作步驟操作步驟Variable Mean Standard Dev CasesX1（ 身高身高 ） 152.5759 8.3622 29Y （肺活量）（肺活量） 2206.8966 448.5541 29X2 （ 體重體重 ） 37.3069 5.6704 29結結 果：果：身高與肺活量的簡單相關系數身高與肺活量的簡單相關系數C Co or rr

12、re el la at ti io on ns s1 1. .0 00 00 0. .5 58 88 8* * *. . .0 00 01 12 29 92 29 9. .5 58 88 8* * *1 1. .0 00 00 0. .0 00 01 1. .2 29 92 29 9P Pe ea ar rs so on nC Co or rr re el la at ti io on nS Si ig g. .( (2 2- -t ta ai il le ed d) )N NP Pe ea ar rs so on nC Co or rr re el la at ti io on nS Si

13、ig g. .( (2 2- -t ta ai il le ed d) )N N身身高高肺肺活活量量身身高高肺肺活活量量C Co or rr re el la at ti io on n i is s s si ig gn ni if fi ic ca an nt t a at tt th he e 0 0. .0 01 1 l le ev ve el l ( (2 2- -t ta ai il le ed d) ). .* * *. . 1、身高與肺活量的簡單相關系數、身高與肺活量的簡單相關系數2、體重與肺活量的簡單相關系數、體重與肺活量的簡單相關系數C Co or rr re el la

14、at ti io on ns s1 1. .0 00 00 0. .6 65 53 3 * * *. . .0 00 00 02 29 92 29 9. .6 65 53 3 * * *1 1. .0 00 00 0. .0 00 00 0. .2 29 92 29 9P Pe ea ar rs so on nC Co or rr re el la at ti io on nS Si ig g. .( (2 2- -t ta ai il le ed d) )N NP Pe ea ar rs so on nC Co or rr re el la at ti io on nS Si ig g. .

15、( (2 2- -t ta ai il le ed d) )N N體體重重肺肺活活量量體體重重肺肺活活量量C Co or rr re el la at ti io on n i is s s si ig gn ni if fi ic ca an nt t a at tt th he e 0 0. .0 01 1 l le ev ve el l ( (2 2- -t ta ai il le ed d) ). .* * *. . 3、身高與體重的簡單相關系數、身高與體重的簡單相關系數C Co or rr re el la at ti io on ns s1 1. .0 00 00 0. .7 70

16、 07 7 * * *. . .0 00 00 02 29 92 29 9. .7 70 07 7 * * *1 1. .0 00 00 0. .0 00 00 0. .2 29 92 29 9P Pe ea ar rs so on nC Co or rr re el la at ti io on nS Si ig g. .( (2 2- -t ta ai il le ed d) )N NP Pe ea ar rs so on nC Co or rr re el la at ti io on nS Si ig g. .( (2 2- -t ta ai il le ed d) )N N身身高高體

17、體重重身身高高體體重重C Co or rr re el la at ti io on n i is s s si ig gn ni if fi ic ca an nt t a at tt th he e 0 0. .0 01 1 l le ev ve el l ( (2 2- -t ta ai il le ed d) ). .* * *. . 4、體重為控制變量，身高與肺活量的偏、體重為控制變量，身高與肺活量的偏相關系數相關系數P A R T I A L C O R R E L A T I O N C O E F F I C I E N T S Controlling for. X2 （體重）

18、（體重） Y肺活量）肺活量） X1身高）身高）Y （肺活量）（肺活量） 1.0000 .2361 ( 0) ( 26) P= . P= .226X1 （身高）（身高） .2361 1.0000 ( 26) ( 0) P= .226 P= .P A R T I A L C O R R E L A T I O N C O E F F I C I E N T S Controlling for. X1身高）身高） Y肺活量）肺活量） X2體重）體重）Y 1.0000 .4152 ( 0) ( 26) P= . P= .028X2 .4152 1.0000 ( 26) ( 0) P= .028 P=

19、.5、身高作為控制變量，肺活量與體重的、身高作為控制變量，肺活量與體重的偏相關系數偏相關系數應用相關注意事項應用相關注意事項 1.實際意義 進行相關回歸分析要有實際意義，不可把毫無關系的兩個事物或現象用來作相關回歸分析。例如，有人說，孩子長，公園里的小樹也在長。求孩子和小樹之間的相關關系就毫無意義，用孩子的身高推測小樹的高度則更加慌謬。 2.相關關系 相關關系不一定是因果關系，也可能是伴隨關系，并不能證明事物間有內在聯系，例如，有人發(fā)現，對于在校兒童，鞋的大小與閱讀技能有很強的相關關系。然而，學會新詞并不能使腳變大，而是涉及到第三個因素 年齡。當兒童長大一些，他們的閱讀能力會提高而且由于長大也

20、穿不下原來的鞋。 3.利用散點圖對于性質不明確的兩組數據，可先做散點圖，在圖上看它們有無關系、關系的密切程度、是正相關還是負相關，然后再進行相關分析。4.變量范圍相關分析和回歸方程僅適用于樣本的原始數據范圍之內，出了這個范圍，我們不能得出兩變量的相關關系和原來的回歸關系。第三節(jié) 小結 n一、基本概念n二、分析計算1.為了了解某地2029歲健康女性血紅蛋白的正常值范圍，現隨機調查了該地2000名2029歲的健康女性，并對其血紅蛋白進行測量，請問本次調查的總體是 A該地所有2029的健康女性 B該地所有2029的健康女性的血紅蛋白測量值 C抽取的這2000名2029歲女性 D抽取的這2000名20

21、29歲女性的血紅蛋白測量值選擇最佳答案選擇最佳答案2.各觀察值加同一數后：A.均數不變，標準差改變 B.均數改變，標準差不變C.二者均不變 D.均改變3.用均數和標準差可全面描述：A.正偏態(tài)資料 B.負偏態(tài)資料 C.正態(tài)分布和近似正態(tài)分布 D.任何分布4.正態(tài)分布曲線下，從均數u 到u +1.96的面積為；A.95% B.45% C. 97.5% D.47.5%5. 按=0.10水準做t檢驗，P0.10，不能認為兩總體均數不相等，此時若推斷有錯，其錯誤的概率為（ ）。 A大于0.10 B,而未知 C小于0.10 D1-,而未知6某地正常成年男子紅細胞的普查結果，均數為480萬/mm3，標準差為41.0萬/mm3，后者反映（ ）A