初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)心得體會(huì)

1、初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)心得體會(huì)初中數(shù)學(xué)概念課的心得體會(huì)蠡吾鎮(zhèn)三中周南2021年4月22日保定市數(shù)學(xué)專家徐建樂老師為我們?nèi)h的數(shù) 學(xué)教師帶來了一場(chǎng)精彩的概念課的講座，使我們受益匪淺.1、使大部 分的教師明白了概念課的基本模式，真正提高了上課效率，使教師在 上課水平上達(dá)到了模仿、內(nèi)化、形成自己的特色的目的；2、在整個(gè)概念課的結(jié)構(gòu)中學(xué)生不只學(xué)到了知識(shí)，更重要的是激 發(fā)了學(xué)生的思維，培養(yǎng)了學(xué)生的能力；這樣給予學(xué)生的不僅僅是知識(shí)，而是創(chuàng)造力。初中數(shù)學(xué)中的概念，是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的重要部分，數(shù)學(xué)t既念是學(xué) 生進(jìn)行判斷、推理的基礎(chǔ)，清晰的概念是正確思維的前提。這就促使 筆者常去思考如何抓好概念教學(xué)，如何讓學(xué)生按照自

2、身的基本規(guī)律獲 得概念，怎樣使學(xué)生真正掌握概念呢？可從以下幾方面去嘗試。1、概念要建立在生活實(shí)踐上，借助真實(shí)材料鋪墊教學(xué)中教師不應(yīng)只簡(jiǎn)單地給出定義，而應(yīng)加強(qiáng)對(duì)概念的引出，使 學(xué)生經(jīng)歷概念的形成和發(fā)展過程，加深對(duì)新概念的印象。創(chuàng)設(shè)情境是 解決這一問題的最好方法，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境是十 分有價(jià)值的。問題情境的創(chuàng)設(shè)也促進(jìn)了教師對(duì)課程的理解，使概念教 學(xué)變成了師生互動(dòng)的情景教學(xué)，學(xué)生在問題情境的教學(xué)中經(jīng)歷了實(shí)際 問題抽象出數(shù)學(xué)概念的過程。2、深入剖析數(shù)學(xué)概念，揭示其本質(zhì)1/3 數(shù)學(xué)概念是用精練的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)出來的，在教學(xué)中， 抽象概括出概念后，還要注意深入剖析概念的定義，幫助學(xué)生進(jìn)一步

3、理解概念的含義。如為了使學(xué)生更好地理解掌握數(shù)學(xué)概念，我們必須 揭示其本質(zhì)特征，進(jìn)行逐層剖析。例如，在學(xué)習(xí)函數(shù)概念時(shí)，(1) 在 某個(gè)過程中，有兩個(gè)變量x和y是說明：a.、變量的存在性； b、函數(shù)是研究?jī)蓚€(gè)變量之間的依存關(guān)系；(2) 對(duì)于在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)確定的值是說明變量x是在一定 范圍內(nèi)取值，即允許值范圍也就是函數(shù)的定義域。(3) y有唯一確定 的值和它對(duì)應(yīng)說明有唯一確定的對(duì)應(yīng)規(guī)律。(4) y是x的函數(shù)”揭 示了誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù)，由以上剖析可知，函數(shù)概念的本質(zhì)3、用聯(lián)系的觀點(diǎn)及時(shí)下定義鞏固數(shù)學(xué)概念往往不是孤立的，許多概念之間有著緊密的聯(lián)系。理清 概念之間的聯(lián)系既能促進(jìn)新概念的自然引入，又能揭示

4、已學(xué)過的概念 的數(shù)學(xué)本質(zhì)。因此，下定義時(shí)教師應(yīng)注意概念間的聯(lián)系，幫助學(xué)生理 清脈絡(luò)，建立概念體系，促使學(xué)生做到舉一反三、觸類旁通。如由三 角函數(shù)定義可導(dǎo)出同角三角函數(shù)關(guān)系式，正、余弦函數(shù)這一概念為背 景，建立一個(gè)由與三角函數(shù)有關(guān)的概念、定義、公式構(gòu)成的知識(shí)網(wǎng)， 開拓學(xué)生視野，培養(yǎng)學(xué)習(xí)的歸納能力。4、重應(yīng)用深化提高數(shù)學(xué)教學(xué)離不開解題，在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生正確靈活地運(yùn)用數(shù) 前既念解題，是培養(yǎng)學(xué)生解題技能的一個(gè)有效途徑，如通過基本概念2 / 3正用、反用、變用等，培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算、變形等基本技能。 因此，教師應(yīng)該多給學(xué)習(xí)提供練習(xí)的機(jī)會(huì)，提高學(xué)生靈活應(yīng)用概念的 能力。5、梳理概念，融匯貫通數(shù)學(xué)中的概念，有

5、些是互相聯(lián)系的，互相影響的，我們?cè)诮掏暌?個(gè)單元或一章后，要善于引導(dǎo)學(xué)生把有關(guān)概念串起來，充分揭示它們 之間的內(nèi)部規(guī)律和聯(lián)系，從而使學(xué)生對(duì)所學(xué)概念有個(gè)全面、系統(tǒng)的理 解。1、概念課上對(duì)概念的處理：克服形式主義,要通過適量的正反 例子加以剖析，并進(jìn)行分析鑒別，使之與相近概念不致混淆。對(duì)一些 不宜下定義的基本概念，應(yīng)給予清晰準(zhǔn)確的描述性定義。2、注重從對(duì)實(shí)物的感受激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，再由抽象的特征 濃縮成數(shù)學(xué)概念，學(xué)生容易接受。3、注意數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的運(yùn)用，來強(qiáng)化概念的應(yīng)用。4、教學(xué)環(huán)節(jié)不要過于程序化，要注重實(shí)效，據(jù)實(shí)際做適當(dāng)調(diào)節(jié)。3/3初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)聽課心得我有幸參加聽了老師的一節(jié)幾何概念課圓

6、 收益匪淺。整整40分鐘的課 老師一直面帶微笑 肢體語(yǔ)言豐富 有親和力為學(xué)生營(yíng)造了一個(gè)民主、和諧、自然的學(xué)習(xí)氛圍。態(tài)度熱情 熱 愛學(xué)生 師生情感交融。語(yǔ)言準(zhǔn)確簡(jiǎn)練 語(yǔ)速適中 娓娓道來 無(wú) 論是從學(xué)情分析、教材分析、教材中重點(diǎn)的處理、難點(diǎn)的突破 還是 教法、學(xué)法的教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)手段的利用都可以看出吳佩芳老師 有著非常扎實(shí)的基本功 素質(zhì)高 駕馭教材的能力較強(qiáng)。教師的教學(xué)目標(biāo)十分明確 教學(xué)思路清晰 從一個(gè)殘缺的圓如 何補(bǔ)全引出圓確定 的兩要素 既達(dá)到復(fù)習(xí)前一節(jié)內(nèi)容的目的 又引 出本節(jié)課的探究課題 然后由一組探究外心等相關(guān)概念 進(jìn)而探究 外心性質(zhì)最后回歸引例 殘缺的圓如何補(bǔ)全 請(qǐng)學(xué)生利用本節(jié)課 所學(xué)知

7、識(shí)解決該問題 體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來源于實(shí)際 又應(yīng)用于實(shí)際的本 質(zhì)最后丁字尺的應(yīng)用更是起到了與下一節(jié)垂徑定理相呼應(yīng)的作 用 課堂內(nèi)容環(huán)環(huán)相扣 教法靈活多樣 有個(gè)別提問、學(xué)生板演、 一位學(xué)生口述 一位學(xué) 生黑板上畫圖等 在組織和引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué) 習(xí)、合作探究方面也作了很大的努力多媒體運(yùn)用的適時(shí)恰當(dāng)更 是較好的擴(kuò)充教學(xué)的信息量 發(fā)揮了媒體對(duì)教學(xué)的輔助作用 課堂 效率高也很好地體現(xiàn)了本節(jié)課在這一章內(nèi)容中的承上啟下作用。值得商榷的地方運(yùn)用何種方式引入課題應(yīng)就具體情況而定就教學(xué)內(nèi)容和數(shù) 學(xué)環(huán)境而定 而不要生搬硬套、應(yīng)簡(jiǎn)潔明了 緊連主題 本節(jié)課的 情景引入與后面的新課探究的三問似乎無(wú)關(guān)教師如何進(jìn)行有效的 過渡銜接是值

8、得探究的問題。題的解決得到不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓及 三角形的外接圓在設(shè)計(jì)一個(gè)活動(dòng)時(shí) 首先要想到 體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想 怎樣 才能把數(shù)學(xué)思想活動(dòng)起來 要教會(huì)學(xué)生怎樣的一種分析方法 如探 究問2中過已知兩點(diǎn)作圓不僅要讓學(xué)生知道圓心在哪里更要 讓學(xué)生知道它的圓心如 何尋找。教師怎樣利用課堂中學(xué)生暴露出的問題抓住機(jī)會(huì)及時(shí)調(diào)整 課堂教學(xué)計(jì)劃達(dá)到課堂教學(xué)的最優(yōu)化。如本節(jié)課最后找殘缺圓的 圓心時(shí) 一學(xué)生 提出可畫直角三角形 此時(shí)教師可順應(yīng)他的建議 引導(dǎo)學(xué)生利用三角板的 直角可很快畫出圓心 再如板演學(xué)生因圓規(guī) 使用上的問題導(dǎo)致圓心位置誤差很大教師除了提醒學(xué)生注意畫圖 要仔細(xì)外更可以及時(shí)出示丁字尺讓學(xué)生

9、利用該工具進(jìn)行檢驗(yàn) 體現(xiàn)它操作的便引導(dǎo)學(xué)生日常生 活中用數(shù)學(xué)的眼光去細(xì)心觀察、用數(shù)學(xué)的思維去思考讓自己變得 更聰明。教師應(yīng)注重學(xué)生合作討論后的及時(shí)小結(jié)將學(xué)生匕瞰膚淺的、表 面的、零散的和不成熟的思想及時(shí)得到提煉、升華以及系統(tǒng)化和科學(xué) 化如本節(jié)課最后找好殘缺圓的圓心后可適當(dāng)歸納已知一段圓弧我 圓心的方法任取三點(diǎn)轉(zhuǎn)化為找三角形外心也可任取四點(diǎn) 可 利用三角板的直角、還可利 用丁字尺 不同的工具畫法不同 依據(jù) 也不盡相同。教師把最重要的知識(shí)點(diǎn)寫在黑板什么地方更合理更具有效性這也是備課時(shí)需關(guān)注的一方面。本節(jié)課教師把三角形外心的幾個(gè) 關(guān)鍵圖形及殘缺圓畫在黑板的下半塊而把過一個(gè)已知點(diǎn)和過兩個(gè) 已知點(diǎn)畫圓畫

10、在黑板的上半部分導(dǎo)致學(xué)生板演時(shí)的具體操作被自 己擋住 下面同學(xué)根本看不清 影響了教學(xué)效果 若適當(dāng)調(diào)整 效 果會(huì)更好。捷性 展示勞動(dòng)人民的智慧教無(wú)定法我相信 通過我們的 共同努力 不斷地學(xué)習(xí)、研究、討論 探索出一套行之有效的教學(xué)方法 尤其是概念課 教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)盡 量給學(xué)生選擇比較好的展現(xiàn)自己才能的題材課堂中努力營(yíng)造一個(gè) 較好的參與氛圍使學(xué)生在此過程中投入全部的激情與聰明才智 使問題的討論不斷深入 學(xué)生的自我價(jià)值不斷得到體現(xiàn) 這樣的參 與將取得了問題解決與自主發(fā)展的雙面作用 那我們的學(xué)生 就會(huì) 獲得受用終生的教育。初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的心q導(dǎo)體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)都是以概念為基礎(chǔ)的。要使學(xué)生獲得系統(tǒng)而又全面的數(shù)

11、學(xué)知識(shí)，必須讓學(xué)生獲得清晰明確的數(shù)學(xué)概念。教U幣可以設(shè)置正確、 合理的教學(xué)目標(biāo)方向”，讓學(xué)生理解概念的邏輯性、明確概念的層 次性、掌握概念的抽象性、抓住概念的擴(kuò)展性,經(jīng)過反復(fù)運(yùn)用，讓學(xué) 生熟能生巧，幫助學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)涵與實(shí)質(zhì)。心理學(xué)認(rèn)為：正確、合理的目標(biāo)方向是激發(fā)人們積極性、提 高工作效率的最基本、最重要的因素之一。教師上課時(shí)始終圍繞例題 講述，采取零售數(shù)學(xué)知識(shí)的辦法，把教學(xué)既念當(dāng)作尾巴來處 理，不重視概念的教學(xué)，課后布置各種題型，采取題海戰(zhàn)術(shù)，老師整 天忙忙碌碌鉆在題庫(kù)里,學(xué)生昏昏欲睡埋到解題中。結(jié)果，中高考試 卷中有練習(xí)過的題目拿得住，而稍有變化的習(xí)題就呆住了。其實(shí)數(shù)學(xué) 試題是

12、千變?nèi)f化的，哪能遇上一成不變的題目？事實(shí)證明：只要求學(xué) 生解習(xí)題，而不給學(xué)生講透數(shù)學(xué)概念、實(shí)質(zhì)問題，等于只是給了學(xué)生 一把對(duì)號(hào)開鎖的鑰匙，而不是教給學(xué)生解剖鎖的結(jié)構(gòu)原理。不交給學(xué) 生一把萬(wàn)能鑰匙，學(xué)生是很難找到竅門的。因此有必要進(jìn)行系統(tǒng)而又 嚴(yán)肅的概念教學(xué)，事實(shí)上數(shù)學(xué)知識(shí)都是以概念為基礎(chǔ)的。要使學(xué)生獲 得系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，首先必須獲得清晰明確的數(shù)學(xué)上既念。一、理解概念的邏輯性數(shù)學(xué)概念可分為兩個(gè)重要方面：一是概念的質(zhì)，也就是概念 的內(nèi)涵（概念的本質(zhì)屬性）；二是概念的量，也就是概念的外延（概念的所有對(duì)象的和X抓 住概念的本質(zhì)特征，把握定義中的關(guān)鍵字句，弄清概念間的區(qū)別和它 們的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)

13、涵，加深對(duì)概念外延的理解。因此，我 們?cè)谄綍r(shí)的教學(xué)中應(yīng)特別注意把不同的概念聯(lián)系在一起，進(jìn)行比較， 并從不同側(cè)面加深對(duì)概念的理解，使它系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化，這樣就不會(huì) 造成學(xué)生對(duì)概念嘲華的模糊，從而導(dǎo)致錯(cuò)誤地運(yùn)用。相反，有利于學(xué) 生對(duì)知識(shí)的貯藏，有利于牽一發(fā)而動(dòng)全身。二、明確概念的順序性蘇科版教材中一般的數(shù)學(xué)概念，都是通過對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象或某些具體 的事例的分析，經(jīng)過抽象概括而導(dǎo)出的，它有一個(gè)形成的過程。它們 一般是從幾個(gè)原始的概念或者公理出發(fā)，通過一番推理而擴(kuò)展成為一 系列的定義或者定理.而每一個(gè)新出現(xiàn)的概念都依賴著已有的概念來 表達(dá)，或是由已有的概念推導(dǎo)出來的。因此，1在平時(shí)的教學(xué)中我們一定要注意概念教

14、學(xué)的順序性。正是這些 概念的出現(xiàn)的順序性才將我們的教材有機(jī)地串聯(lián)在一起，形成知識(shí)的 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖。針對(duì)概念形成的階段性、發(fā)展性和連貫性，我們教師教學(xué)中應(yīng)當(dāng) 注意：在學(xué)生對(duì)某些預(yù)備概念模糊不清的情況下，千萬(wàn)不要急于引入 新概念，最好先復(fù)習(xí)涉及新概念的相關(guān)預(yù)備概念，尤其是對(duì)特別重要 的、關(guān)鍵性的預(yù)備概念，教師要反復(fù)強(qiáng)調(diào)，以求得學(xué)生較為徹底的理 解，方可為新概念的導(dǎo)入作出良好的鋪墊。如上述的一元二次方 程”的概念中，一元一次方程的概念就是關(guān)鍵性的預(yù)備知識(shí)， 學(xué)生真正理解了 方程“整式方程等概念，方可正確地領(lǐng)會(huì)一 元二次方程”的概念，才不至于出現(xiàn)一些低級(jí)的錯(cuò)誤。三、掌握概念的抽象性中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的許多原

15、始概念，如點(diǎn)、線、面、體、數(shù)、常數(shù)、 變數(shù)等等，都是由具體的事物觀察然后再抽象出來的。由此可知，概 念是人們對(duì)感性材料進(jìn)行抽象的產(chǎn)物；感性認(rèn)識(shí)是形成概念的基礎(chǔ)。如果學(xué)生沒有感性認(rèn)識(shí)或感性認(rèn)識(shí)不完 備時(shí)，我們就應(yīng)該借助于實(shí)物、模型、教具、圖形或形象的語(yǔ)言進(jìn)行 較為直觀的教學(xué)，從而使學(xué)生從中獲得感性認(rèn)識(shí)。對(duì)于一些概念（屬 概念），教師可以直接從已知的概念（種概念）中引入，不必再經(jīng)過 取得感性認(rèn)識(shí)的階段。如有理數(shù)的概念，就可以直接從整數(shù)、分?jǐn)?shù)的 概念中引入。四、抓住概念的擴(kuò)展性概念的內(nèi)涵和外延還存在著反變”的相依關(guān)系，內(nèi)涵越多，外 延就越??；內(nèi)涵越少，外延就越大。四邊形是個(gè)大概念，平行四邊形是個(gè)小概

16、念, 正方形是個(gè)更小的概念，但正方形的四邊相等、四角相等、對(duì)角形互 相垂直平分且相等的共同屬性，就比四邊形的共同屬性四條邊、四個(gè) 角來得多。因此，在指導(dǎo)學(xué)生解題的過程中，教師要要求學(xué)生不斷運(yùn)用相關(guān) 的概念組成正確而又恰當(dāng)?shù)呐袛?，進(jìn)行邏輯推理;不斷加深學(xué)生對(duì)概念的理解W掌握。這樣,我們的學(xué)生解題能力才能 逐漸得以提高。授之以魚,不如授之以漁。教師只有平時(shí)重視對(duì)數(shù)學(xué)概念的 教學(xué)，才能培養(yǎng)出學(xué)生的應(yīng)變能力，才能讓學(xué)生建立起整個(gè)初中知識(shí) 的結(jié)構(gòu)圖，才能讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)分析問題、匕戢問題和解決問題，才 能讓學(xué)生從茫茫題海中解脫出來，也才能真正做到快樂教學(xué)！淺論初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)勤臘二中周朝旭摘要：在中學(xué)數(shù)學(xué)

17、教學(xué)中，正確理解數(shù)學(xué)既念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知 識(shí)的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是 提高解題能力的關(guān)鍵。只要對(duì)概念理解的深透，才能在解題中做出 正確的判斷。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)顯得尤為重要。學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展取決于他對(duì)數(shù)學(xué)概念的牢固掌握與深刻理解 與否。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)能力、發(fā)展、嘲華、剖析、揭示概念是客觀事物本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念反映現(xiàn) 實(shí)世界的空間形式W數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在中學(xué)數(shù)學(xué)教 學(xué)中，正確理解數(shù)學(xué)概念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，是學(xué)好定理、 公式、法則和數(shù)學(xué)思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。只 要對(duì)概念理解的深透，才能

18、在解題中做出正確的判斷。因此，在數(shù)學(xué) 教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)顯得尤為重要。學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展取 決于他對(duì)數(shù)學(xué)概念的牢固掌握與深刻理解與否。而在現(xiàn)實(shí)中,許多學(xué) 生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，只注重盲目的做習(xí)題，不注重對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握, 對(duì)基本概念含糊不清。做習(xí)題不懂得從基本概念入手，思考解題依據(jù), 探索解題方法，而是跟著感覺走。這樣的學(xué)習(xí)，必然越學(xué)越糊涂，因 而數(shù)翱既念的教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中有其不容忽視的地位與作用。下 面僅結(jié)合本人平時(shí)的教學(xué)實(shí)踐，談一點(diǎn)膚淺的認(rèn)識(shí)與體會(huì)。一、概念的引入：1 .從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、熟知的具體事例中進(jìn)行引入。如圓的概念的引出前，可讓同學(xué)們聯(lián)想生活中見過的年輪、太陽(yáng)、 五環(huán)旗

19、、圓狀跑道等實(shí)物的形狀，再讓同學(xué)用圓規(guī)在紙上畫圓，也可 用準(zhǔn)備好的定長(zhǎng)的線繩，將一端固定，而另一端帶有鉛筆并繞固定端 旋轉(zhuǎn)一周，從而引導(dǎo)同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)圓的形成過程，進(jìn)而總結(jié)出圓的 特點(diǎn)：圓周上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等，從而猜想歸納出圓的 概念。2 .在復(fù)習(xí)舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念。概念復(fù)習(xí)的起步是在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，在 教學(xué)新概念前，如果能對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)概念作一些類比 引入新概念，則有利于促進(jìn)新概念的形成。例如：在教學(xué)一元二次方 程時(shí)，就可以先復(fù)習(xí)一元一次方程，因?yàn)橐辉淮畏匠淌腔A(chǔ)，一元 二次方程是延伸，復(fù)習(xí)一元一次方程是合乎知識(shí)邏輯的。通過比較得 出兩種方程都

20、是只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程,差異僅在于未知數(shù)的 最高次數(shù)不同。由此，很容易建立起一元二次方程”的概念。二、分析概念含義，抓住概念本質(zhì)。3 .揭示含義，突出關(guān)鍵詞。數(shù)學(xué)既念嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練。教師的語(yǔ)言對(duì)于學(xué)生感知教材，形 成概念有重要的意義，因此要特別注意用詞的嚴(yán)格性和準(zhǔn)確性。教師 要用生動(dòng)、形象的語(yǔ)言講清概念的每一個(gè)字、句、符號(hào)的意義，特別 是關(guān)鍵的字、詞、句，這是指導(dǎo)學(xué)生掌握概念，并認(rèn)識(shí)概念的前提。如：分解因式概念：把一個(gè)多頊?zhǔn)交蓭讉€(gè)整式的積的形 式，這種變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。在教學(xué)中學(xué)生往往只注重 積”這個(gè)關(guān)鍵詞，而忽略了 整式，易造成對(duì)分解因式的錯(cuò)誤認(rèn) 識(shí)。所以在教學(xué)中務(wù)必強(qiáng)調(diào)

21、，并與學(xué)生分析這兩處關(guān)鍵詞的含義，加 深對(duì)概念的理解。4 ,分析概念，抓住本質(zhì)。數(shù)引既念大多數(shù)是通過描述定義給出他的確切含義，他屬于理性認(rèn)識(shí)，但來源于感性認(rèn)識(shí)，所以對(duì)于這類概念一定要抓住它的本質(zhì)屬 性。如：互為補(bǔ)角的概念：如果兩個(gè)角的和是平角，則這兩個(gè) 角互為補(bǔ)角。其本質(zhì)屬性:(1)必須具備兩個(gè)角之和為180。,一個(gè) 角為180。或三個(gè)角為180。都不是互為補(bǔ)角 互補(bǔ)角只就兩個(gè)角而言。(2)互補(bǔ)的兩個(gè)角只是數(shù)量上的關(guān)系，這與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān)。通 過這兩個(gè)本質(zhì)屬性的分析，學(xué)生對(duì)互為補(bǔ)角有了全面的理解。3.剖析變化，深化概念。數(shù)學(xué)概念都是從正面闡述，一些學(xué)生 只從文字上理解，以為掌握了概念的本質(zhì)，

22、而碰到具體的數(shù)學(xué)問題卻 又難以做出正確的判斷。因此，在教學(xué)過程中，必須在學(xué)生正面認(rèn)識(shí) 概念的基礎(chǔ)上，通過反例或變式從反面去剖析數(shù)學(xué)概念，凸顯對(duì)象中 隱蔽的本質(zhì)要素，加深學(xué)生對(duì)概念理解的全面性。如：在學(xué)習(xí)對(duì)頂角的概念后，讓學(xué)生做題：(1 )下列表示的兩個(gè)角，哪組是對(duì)頂角？(a)兩條直線相交，相 對(duì)的兩個(gè)角(b )頂點(diǎn)相同的兩個(gè)角(c)同一個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角 前后聯(lián)系，多方印證，加深認(rèn)識(shí)。部分學(xué)生對(duì)概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要經(jīng)歷：實(shí)踐 認(rèn)識(shí)再實(shí)踐再認(rèn)識(shí)的過程，這是個(gè)正確與錯(cuò) 誤搖擺不定的過程，更是一個(gè)對(duì)概念的理解不斷深化的過程。事實(shí) 上，學(xué)生在初步學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)念之后，對(duì)概念的理解并不怎么深

23、刻, 而是通過對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生回過頭來再對(duì)概念進(jìn)行加深理解， 遵循循環(huán)反復(fù)，螺旋上升”的學(xué)習(xí)原則。如：學(xué)生剛接觸二次函數(shù)的概念時(shí)，僅能從形式上判斷某一 函數(shù)是否為二次函數(shù)。但當(dāng)他們學(xué)習(xí)了其圖象，研究了圖象的性質(zhì)后 就能根據(jù)a得出圖象的開口方向，由a、b確定圖象的對(duì)稱軸，由a、 b、c給出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)。這時(shí)對(duì)二次函數(shù)的概念自是記憶深刻， 能脫口而出了。三、概念的記憶。1 .并列概念，舉一反三八如：一元一次方程的概念：只含有 一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)為一（次），這樣的方程叫做一元一 次方程，清楚了 元與次的含義，則一元一次方程、二元一 次方程、一元一次不等式等概念就水到渠成了。通過縱橫

24、對(duì)比，在類 比中找特點(diǎn)，在聯(lián)想中求共性，把數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，學(xué)生輕輕松松記 概念。2 .易混淆概念，聯(lián)系區(qū)別。彳不可一個(gè)概念都有它的內(nèi)涵和外延，外延的大小與內(nèi)涵成反比關(guān) 系。內(nèi)涵越多，外延就越??；內(nèi)涵越少，外延就越大。把握概念的內(nèi)涵與外延，能大大增加學(xué)生對(duì) 概念的明晰度，提高鑒別能力，避免張冠李戴，為此，把所教概念同 類似的相關(guān)的概念相匕瞰，分清它們的異同點(diǎn)及聯(lián)系，也就顯得十分 重要。如：學(xué)完軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的概念后，可引導(dǎo)學(xué)生 找出兩者之間的聯(lián)系和區(qū)別。聯(lián)系：兩者都有對(duì)稱軸，如把成軸對(duì)稱 的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，那么這個(gè)整體就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，如把 一個(gè)軸對(duì)稱圖形位于對(duì)稱軸兩旁的部分看成兩個(gè)

25、圖形，那么這兩部分 成軸對(duì)稱。區(qū)別：軸對(duì)稱是指兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，主要指這兩個(gè) 圖形特殊的位置關(guān)系；而軸對(duì)稱圖形”僅僅是指一個(gè)圖形，主要指這個(gè)圖形所具備的特殊形狀。通過這樣的聯(lián)系與區(qū)別，學(xué)生加深了對(duì) 概念的理解，避免混淆，從而提高學(xué)生認(rèn)知概念的清晰度。3 .從屬概念，圖表體現(xiàn)。有從屬關(guān)系的概念其外延之間有著互柜包含的關(guān)系，在復(fù)習(xí)階段 若以圖表的形式表現(xiàn)，能使概念系統(tǒng)化、條理化，有利于學(xué)生的記憶 和理解。四、概念的鞏固。1利用新概念復(fù)習(xí)就概念。如：在四邊形這一章中：平行四邊形 具有四邊形所有性質(zhì)，矩形具有平行四邊形所有性質(zhì),菱形、正方形 具有平行四邊形的所有性質(zhì)，正方形具有矩形、菱形的所有性質(zhì)。這

26、 樣鏈鎖式概念教學(xué)，既掌握了新概念又加深了對(duì)就概念的理解。2,加強(qiáng)預(yù)習(xí)。在課堂教學(xué)中優(yōu)先考慮概念題的安排，精講精練， 講練結(jié)合，合理安排，選題時(shí)注意題目的典型性、多樣性、綜合性和 針對(duì)性，做到相關(guān)概念結(jié)合練，易混淆概念對(duì)比練，主要概念反復(fù)練。4 .對(duì)學(xué)生在練習(xí)中，課外作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要抓緊不放，及時(shí) 糾正。概念教學(xué)的重點(diǎn)不是記熟概念，而是理解和應(yīng)用概念解決實(shí)際 問題。因此，教師要引導(dǎo)每一位學(xué)生清楚的認(rèn)識(shí)到所犯錯(cuò)誤是哪一個(gè) 概念用錯(cuò)了，或者是將哪一個(gè)概念的關(guān)鍵詞忽略了，今后遇到類似的 問題怎么辦。即使是其它方面的錯(cuò)誤也要找出是否概念不清而致錯(cuò)， 予以分析糾正。5 .每一單元結(jié)束后,要進(jìn)行概念總

27、結(jié)?？偨Y(jié)后，要特別注意把同 類概念區(qū)別分析清楚，把不同類概念的聯(lián)系分析透徹。概念的形成是 一個(gè)由特殊到一般的過程，而概念的運(yùn)用則是一個(gè)由一般到特殊的過 程，它們是學(xué)生掌握概念的兩個(gè)階段。6 .運(yùn)用概念去分析問題和解決問題，是教學(xué)過程中的高級(jí)階段， 在應(yīng)用中求得對(duì)概念更深層次的嘲翠，以達(dá)到鞏固的目的,同時(shí)也使 學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)利既念既是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理論的基礎(chǔ)，又是進(jìn)行再認(rèn) 識(shí)的工具。當(dāng)然應(yīng)用概念應(yīng)由易到難，循序漸進(jìn)，有一定的梯度，以 符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，便于將所掌握的知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力?？傊跀?shù)學(xué)概念教學(xué)過程中，教師只要從教材和學(xué)生的實(shí)際出 發(fā)，面向全體學(xué)生，耐心地幫助學(xué)生掌握邏輯思維的語(yǔ)言，逐步

28、提高他們的思維水平，就一定能夠增強(qiáng)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的有效性，從而 提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。2021年12月初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)論文：試論初中數(shù)學(xué)概念教學(xué) 概念是客觀事 物本質(zhì)屬性在人們頭腦中的反映。數(shù)學(xué)概念反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式 和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式。在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，正確理解數(shù) 到既念是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的前提，是學(xué)好定理、公式、法則和數(shù)學(xué) 思想的基礎(chǔ)，搞清概念是提高解題能力的關(guān)鍵。只要對(duì)概念理解的深 透，才能在解題中做出正確的判斷。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué) 概念的教學(xué)顯得尤為重要。學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展取決于他對(duì)數(shù)學(xué)概念 的牢固掌握與深刻理解與否。而在現(xiàn)實(shí)中，許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)， 只注重盲目的

29、做習(xí)題，不注重對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握，對(duì)基本概念含糊不 清。做習(xí)題不懂得從基本概念入手，思考解題依據(jù)，探索解題方法， 而是跟著感覺走。這樣的學(xué)習(xí)，必然越學(xué)越糊涂，因而數(shù)學(xué)概念的教 學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中有其不容忽視的地位與作用。下面僅結(jié)合本人平 時(shí)的教學(xué)實(shí)踐，談一點(diǎn)膚淺的認(rèn)識(shí)與體會(huì)。一、概念的引入：1 .從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、熟知的具體事例中進(jìn)行引入。如 圓的概念的弓I出前，可讓同學(xué)們聯(lián)想生活中見過的年輪、太陽(yáng)、五環(huán)旗、圓狀跑道等實(shí)物的形狀，再讓同學(xué)用圓規(guī)在紙上畫圓，也可 用準(zhǔn)備好的定長(zhǎng)的線繩，將一端固定，而另一端帶有鉛筆并繞固定端 旋轉(zhuǎn)一周，從而引導(dǎo)同學(xué)們自己發(fā)現(xiàn)圓的形成過程，進(jìn)而總結(jié)出圓的 特點(diǎn)：圓

30、周上任意一點(diǎn)到圓心的距離相等，從而猜想歸納出圓的概念。2 .在復(fù)習(xí)舊概念的基礎(chǔ)上引入新概念。概念復(fù)習(xí)的起步是在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，在 教學(xué)新概念前，如果能對(duì)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)概念作一些類比 引入新概念，則有利于促進(jìn)新概念的形成。例如：在教學(xué)一元二次方 程時(shí)，就可以先復(fù)習(xí)一元一次方程，因?yàn)橐辉淮畏匠淌腔A(chǔ)，一元 二次方程是延伸，復(fù)習(xí)一元一次方程是合乎知識(shí)邏輯的。通過比較得 出兩種方程都是只含有一個(gè)未知數(shù)的整式方程，差異僅在于未知數(shù)的 最高次數(shù)不同。由此，很容易建立起一元二次方程”的概念。二、分析概念含義，抓住概念本質(zhì)。1.揭示含義，突出關(guān)鍵詞。數(shù)學(xué)概念嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、簡(jiǎn)練。教

31、師的語(yǔ)言對(duì)于學(xué)生感知教材，形 成概念有重要的意義，因此要特別注意用詞的嚴(yán)格性和準(zhǔn)確性。教師 要用生動(dòng)、形象的語(yǔ)言講清概念的每一個(gè)字、句、符號(hào)的意義，特別 是關(guān)鍵的字、詞、句，這是指導(dǎo)學(xué)生掌握概念，并認(rèn)識(shí)概念的前提。如：分解因式概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形 式，這種變形叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式。在教學(xué)中學(xué)生往往只注重 積”這個(gè)關(guān)鍵詞，而忽略了 整式，易造成對(duì)分解因式的錯(cuò)誤認(rèn) 識(shí)。所以在教學(xué)中務(wù)必強(qiáng)調(diào)，并與學(xué)生分析這兩處關(guān)鍵詞的含義，加 深對(duì)概念的理解。3 ,分析概念，抓住本質(zhì)。數(shù)學(xué)既念大多數(shù)是通過描述定義給出他的確切含義，他屬于理性 認(rèn)識(shí)，但來源于感性認(rèn)識(shí)，所以對(duì)于這類概念一定要抓住它的

32、本質(zhì)屬 性。如：互為補(bǔ)角的概念：如果兩個(gè)角的和是平角，則這兩個(gè) 角互為補(bǔ)角。其本質(zhì)屬性:(1)必須具備兩個(gè)角之和為180。,一個(gè) 角為180?；蛉齻€(gè)角為180。都不是互為補(bǔ)角 互補(bǔ)角只就兩個(gè)角而言。(2)互補(bǔ)的兩個(gè)角只是數(shù)量上的關(guān)系，這與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān)。通 過這兩個(gè)本質(zhì)屬性的分析，學(xué)生對(duì)互為補(bǔ)角有了全面的理解。4 .剖析變化，深化概念。數(shù)學(xué)概念都是從正面闡述，一些學(xué)生只從文字上理解，以為掌握 了概念的本質(zhì)，而碰到具體的數(shù)學(xué)問題卻又難以做出正確的判斷。因 此，在教學(xué)過程中，必須在學(xué)生正面認(rèn)識(shí)概念的基礎(chǔ)上，通過反例或 變式從反面去剖析數(shù)角既念，凸顯對(duì)象中隱蔽的本質(zhì)要素，加深學(xué)生 對(duì)概念理解的全面

33、性。如：在學(xué)習(xí)對(duì)頂角的概念后，讓學(xué)生做題：（1 ）下列表示的兩個(gè)角，哪組是對(duì)頂角？（a）兩條直線相交，相 對(duì)的兩個(gè)角（b ）頂點(diǎn)相同的兩個(gè)角（c）同一個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角 前后聯(lián)系，多方印證，加深認(rèn)識(shí)。部分學(xué)生對(duì)概念的全面理解不可能一蹴而就，而是要經(jīng)歷：實(shí)踐 認(rèn)識(shí)再實(shí)踐再認(rèn)識(shí)的過程，這是個(gè)正確與錯(cuò) 誤“搖擺不定的過程，更是一個(gè)對(duì)概念的理解不斷深化的過程。事實(shí) 上，學(xué)生在初步學(xué)習(xí)某一數(shù)學(xué)t既念之后，對(duì)概念的理解并不怎么深刻， 而是通過對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)讓學(xué)生回過頭來再對(duì)概念進(jìn)行加深卿軍， 遵循循環(huán)反復(fù)，螺旋上升的學(xué)習(xí)原則。如：學(xué)生剛接觸二次函數(shù)的概念時(shí)，僅能從形式上判斷某一 函數(shù)是否為二次函數(shù)。但當(dāng)他

34、們學(xué)習(xí)了其圖象，研究了圖象的性質(zhì)后 就能根據(jù)a得出圖象的開口方向，由a、b確定圖象的對(duì)稱軸，由a、 b、c給出圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)。這時(shí)對(duì)二次函數(shù)的概念自是記憶深刻， 能脫口而出了。三、概念的記憶。1 ,并列概念，舉一反三。、如：一元一次方程的概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的 指數(shù)為一（次），這樣的方程叫做一元一次方程，清楚了 元與 次的含義，則一元一次方程、二元一次方程、一元一次不等式等 概念就水到渠成了。通過縱橫對(duì)比，在類比中找特點(diǎn)，在聯(lián)想中求共 性，把數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化，學(xué)生輕輕松松記概念。2 .易混淆概念，聯(lián)系區(qū)別。任可一個(gè)概念都有它的內(nèi)涵和外延，外延的大與內(nèi)涵成反比關(guān)系。內(nèi)涵越多，外延就越??；內(nèi)涵越少，外延就越大。把握概念的內(nèi)涵與外延，能大大增加學(xué)生對(duì) 概念的明晰度，提高鑒別能力，避免張冠李戴，為此，把所教概念同 類似的相關(guān)的概念相匕瞰，