第三章+中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作(一)

1、 一個嚴峻的事實是一個嚴峻的事實是, ,教育家們心中的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)家眼里那不是教育家們心中的數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)家眼里那不是數(shù)學(xué)，至多是生活中的數(shù)學(xué)常識；而數(shù)學(xué)家們心中的教育認識，在教數(shù)學(xué)，至多是生活中的數(shù)學(xué)常識；而數(shù)學(xué)家們心中的教育認識，在教育家們的眼里那也不能算是對教育的理解，充其量也只是生活中的教育家們的眼里那也不能算是對教育的理解，充其量也只是生活中的教育常識。這正是數(shù)學(xué)教育研究于育常識。這正是數(shù)學(xué)教育研究于2020世紀世紀8080年代初在我國起步時候的真年代初在我國起步時候的真實寫照。實寫照。 涂榮豹涂榮豹數(shù)學(xué)教學(xué)認識論數(shù)學(xué)教學(xué)認識論前言前言NCTMNCTM數(shù)學(xué)教學(xué)職業(yè)標準（數(shù)學(xué)教學(xué)職業(yè)標準

2、（19911991） 數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重教師幫助學(xué)生學(xué)會理解、會做和會用數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重教師幫助學(xué)生學(xué)會理解、會做和會用數(shù)學(xué) 的方法，并明確了教師教學(xué)知識的五個必要組成部分：的方法，并明確了教師教學(xué)知識的五個必要組成部分：n關(guān)于包括技術(shù)在內(nèi)的教學(xué)材料與資源的知識關(guān)于包括技術(shù)在內(nèi)的教學(xué)材料與資源的知識n關(guān)于表達數(shù)學(xué)概念和過程的方式的知識關(guān)于表達數(shù)學(xué)概念和過程的方式的知識n關(guān)于教學(xué)策略及課堂組織模式的知識關(guān)于教學(xué)策略及課堂組織模式的知識n關(guān)于促進課堂交流和培養(yǎng)數(shù)學(xué)集體意識的途徑的知識關(guān)于促進課堂交流和培養(yǎng)數(shù)學(xué)集體意識的途徑的知識n關(guān)于評定學(xué)生數(shù)學(xué)理解的方法的知識。關(guān)于評定學(xué)生數(shù)學(xué)理解的方法的知識。中

3、學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作( (一一) )數(shù)學(xué)教育目的的認識數(shù)學(xué)教育目的的認識數(shù)學(xué)教學(xué)原則的認識數(shù)學(xué)教學(xué)原則的認識數(shù)學(xué)新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)觀中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的變遷中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的的變遷 保證初級中學(xué)和高級中學(xué)畢業(yè)生普通教育所必須的算術(shù)、代數(shù)、幾何、三角知識；使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的方法，培養(yǎng)他們解決實際問題的技能和熟練技巧，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力；使學(xué)生具有堅強的意志和性格，培養(yǎng)他們新的愛國主義及民族自尊心，形成辯證唯物主義的世界觀。19521952年年 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案）中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案）19541954年年 中學(xué)數(shù)學(xué)教

4、學(xué)大綱（修訂草案）中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（修訂草案） 變動：“教師在講授數(shù)學(xué)知識的過程中，要以社會主義的思想教育學(xué)生，要充分聯(lián)系我國社會主義建設(shè)和保衛(wèi)祖國的全面發(fā)展的新人，要注意培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義的世界觀，愛國主義的思想和民族自尊心，以及愛科學(xué)、愛勞動、愛集體和守紀律的品德，鍛煉學(xué)生的堅強意志和性格?！?19561956年年 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（修訂草案）中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（修訂草案） 變動：“教給學(xué)生有關(guān)算術(shù)、代數(shù)、幾何和三角的基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)他們應(yīng)用這些知識解決各種實際問題的技能和技巧，發(fā)展他們的邏輯思維能力和空間想象能力” 1961196319611963年年 全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案）全日制

5、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（草案） “使學(xué)生牢固地掌握代數(shù)、平面幾何、立體幾何、三角、平面解析幾何的基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生正確迅速地運算能力，邏輯思維能力和空間想象能力，以適應(yīng)參加生產(chǎn)勞動和進一步學(xué)習(xí)的需要” 1978 1978全日制十年制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行草案）全日制十年制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試行草案） “使學(xué)生切實學(xué)好參加社會主義革命和建設(shè)，以及學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)所必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，具有正確迅速的計算能力，一定的邏輯思維能力和一定的空間想象能力，從而逐步培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力，通過數(shù)學(xué)教育向?qū)W生進行思想政治教育，激勵學(xué)生為實現(xiàn)社會主義四個現(xiàn)代化學(xué)好數(shù)學(xué)的革命熱情，培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯

6、物主義觀點。” 1983 1983年年高中數(shù)學(xué)教學(xué)綱要高中數(shù)學(xué)教學(xué)綱要n變動變動：將“一定”二字去掉。n“培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和辯證唯物主義觀點” 1986 1986年年全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱 “使學(xué)生學(xué)好從事社會主義建設(shè)和進一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力，邏輯思維能力和空間想象能力，以逐步形成運用數(shù)學(xué)知識分析和解決問題的能力；要培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，激勵學(xué)生為實現(xiàn)四個現(xiàn)代化學(xué)好數(shù)學(xué)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和辯證唯物主義觀點，” 1988 1988年年九年制義務(wù)教育全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱九年制義務(wù)教育全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱 “使學(xué)生

7、學(xué)好當代社會中每一個公民適應(yīng)日常生活，參加生產(chǎn)和進一步學(xué)習(xí)所必須的代數(shù)，幾何的 基礎(chǔ)知識與基本技能，進一步培養(yǎng)運算能力和空間觀念，使他們能夠運用所學(xué)知識解決簡單的實際問題，并逐步形成數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識，培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì)和初步的辨證唯物主義觀點?！?2000 2000年年全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗修訂版）全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗修訂版） “使學(xué)生學(xué)好從事社會主義現(xiàn)代化 建設(shè)和進一步學(xué)習(xí)的代數(shù)，幾何的基礎(chǔ)知識和概率統(tǒng)計，微積分的初步知識，并形成基本技能，進一步 培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、運算能力、空間想象能力和解決實際問題的能力，以及創(chuàng)新意識；進一步培養(yǎng)良好的個性品質(zhì)和辯證唯物主義

8、觀點?！?2001 2001 義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿） 獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能； 初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識； 體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心； 具有初步的創(chuàng)新精神和實踐能力，在情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展。20032003年年 高中數(shù)學(xué)課程標準高中數(shù)學(xué)課程標準1. 獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)

9、學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。2. 提高空間想像、抽象概括、推理論證、運算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力。3. 提高數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題（包括實際應(yīng)用問題）的能力，數(shù)學(xué)表達和交流的能力，發(fā)展獨立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。4. 發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求對現(xiàn)實世界中蘊涵的一些數(shù)學(xué)模式進行思考和做出判斷。5. 提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神 和科學(xué)態(tài)度。6. 具有一定的數(shù)學(xué)視野，逐步認識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值、科學(xué)價值和文化價值，

10、形成批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進一步樹立辯證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。黨和國家對現(xiàn)階段培養(yǎng)人才提出的總目標和中學(xué)教育的性質(zhì)和任務(wù)黨和國家對現(xiàn)階段培養(yǎng)人才提出的總目標和中學(xué)教育的性質(zhì)和任務(wù)數(shù)學(xué)的特點及其在培養(yǎng)人才中所能起的作用數(shù)學(xué)的特點及其在培養(yǎng)人才中所能起的作用中學(xué)生的認識水平、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和年齡特征中學(xué)生的認識水平、學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和年齡特征中學(xué)數(shù)學(xué)教育目的確立的依據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)教育目的確立的依據(jù)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的內(nèi)容分析中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的內(nèi)容分析n關(guān)于基礎(chǔ)知識與基本技能關(guān)于基礎(chǔ)知識與基本技能（1）基礎(chǔ)知識（2）基本技能n關(guān)于數(shù)學(xué)能力關(guān)于數(shù)學(xué)能力（3）數(shù)學(xué)能力n關(guān)于個性品

11、質(zhì)與思想品德關(guān)于個性品質(zhì)與思想品德（4）個性品質(zhì)（5）思想品德n中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，一般是指學(xué)習(xí)后繼課程與就業(yè)所需的那些數(shù)學(xué)知識和技能 。n具體來說，中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識包括常量數(shù)學(xué)、部分變量數(shù)學(xué)中基本的概念、公式、定理、法則以及基本的數(shù)學(xué)思想和方法。n數(shù)學(xué)基本技能，是在熟練運用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的過程中形成的技能。中學(xué)數(shù)學(xué)中，要培養(yǎng)的基本技能主要表現(xiàn)為能算、會畫、會推理。 關(guān)于數(shù)學(xué)能力關(guān)于數(shù)學(xué)能力n數(shù)學(xué)能力主要指運算能力、邏輯思維能力與空間想像能力，最終要落實到運用知識解決實際問題上。n邏輯思維能力，是思維能力的核心。它是按照邏輯思維的規(guī)律，運用邏輯思維的方法進行思考、推理和論證的能力。在高

12、中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當培養(yǎng)的邏輯思維能力主要包括三個方面：運用分析、比較、綜合、抽象、概括的方法形成概念的能力；運用演繹方法進行推理論證的能力；運用分類方法建構(gòu)知識體系的能力。n運算能力，是根據(jù)運算法則，按照一定的步驟去推理運算并求得結(jié)果的能力，是善于分析題目的條件，尋求合理簡捷的方法與途徑達到運算結(jié)果的能力，這是運算能力的雙重涵義。從結(jié)構(gòu)上看，運算能力包含四個要素，即準確程度、快慢程度、合理程度和簡捷程度，這四個要素反映出運算能力的大小。 n空間想象能力，是指人們對客觀事物的空間形式進行觀察、分析、抽象思考和構(gòu)造創(chuàng)新的能力。 關(guān)于個性品質(zhì)與思想品德關(guān)于個性品質(zhì)與思想品德 培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點

13、培養(yǎng)學(xué)生的辯證唯物主義觀點 數(shù)學(xué)的內(nèi)容和方法中充滿了辯證法，如有限與無限、直與曲 的對立、矛盾的轉(zhuǎn)化、形與數(shù)的結(jié)合和統(tǒng)一、特殊與一般、多與 一、常量與變量、變中的不變量、運動、變化、發(fā)展的觀點、相 互聯(lián)系的觀點、否定之否定的觀點等。 培養(yǎng)學(xué)生良好的個性品質(zhì) 個性品質(zhì)包括學(xué)習(xí)動機、目的、興趣、意志、注意力、創(chuàng)造 精神等。 數(shù)學(xué)課程改革中的三維目標知識和技能過程和方法情感、態(tài)度和價值觀數(shù)學(xué)教學(xué)原則的認識數(shù)學(xué)教學(xué)原則的認識n數(shù)學(xué)教學(xué)原則數(shù)學(xué)教學(xué)原則是依據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)目的和教學(xué)過程的客觀規(guī)律而制定的指是依據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)目的和教學(xué)過程的客觀規(guī)律而制定的指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一般原理，它是數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗的概括總結(jié)。它來

14、自導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)工作的一般原理，它是數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗的概括總結(jié)。它來自數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，反過來又指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，反過來又指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐 。1 1、抽象與具體相結(jié)合原則、抽象與具體相結(jié)合原則2 2、嚴謹性與量力性相結(jié)合原則、嚴謹性與量力性相結(jié)合原則3 3、理論與實際相結(jié)合原則、理論與實際相結(jié)合原則4 4、鞏固與發(fā)展相結(jié)合原則、鞏固與發(fā)展相結(jié)合原則如何貫徹抽象與具體相結(jié)合原則如何貫徹抽象與具體相結(jié)合原則n首先要著重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力 思維的基本形式 ：概念、判斷、推理n其次要培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和提高抽象、概括能力 直觀教具的使用、數(shù)形結(jié)合的方法 嚴謹性與量力性相結(jié)合原則的貫徹嚴謹性與量力性相

15、結(jié)合原則的貫徹 n認真了解學(xué)生的心理特點與接受能力。（前提）認真了解學(xué)生的心理特點與接受能力。（前提）n教學(xué)過程中，嚴謹性的要求應(yīng)是明確的、積極的和逐步提高的。教學(xué)過程中，嚴謹性的要求應(yīng)是明確的、積極的和逐步提高的。（要求學(xué)生語言精確、思考縝密、言必有據(jù)、思路清晰）（要求學(xué)生語言精確、思考縝密、言必有據(jù)、思路清晰）n教師在教學(xué)過程中應(yīng)該身體力行。教師在教學(xué)過程中應(yīng)該身體力行。 教師的每一節(jié)課都應(yīng)力爭結(jié)構(gòu)、層次和步驟都有條不紊；在具教師的每一節(jié)課都應(yīng)力爭結(jié)構(gòu)、層次和步驟都有條不紊；在具體的解題過程中，也應(yīng)有個清楚的程序。體的解題過程中，也應(yīng)有個清楚的程序。3 3、理論與實際相結(jié)合原則、理論與實際

16、相結(jié)合原則必須加強中學(xué)數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系必須加強中學(xué)數(shù)學(xué)與實際的聯(lián)系大力提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論水平大力提高中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的理論水平一切從學(xué)生實際出發(fā)一切從學(xué)生實際出發(fā)4 4、鞏固與發(fā)展相結(jié)合原則、鞏固與發(fā)展相結(jié)合原則n利用利用“記憶記憶”的規(guī)律，鞏固學(xué)生所學(xué)的知識的規(guī)律，鞏固學(xué)生所學(xué)的知識n發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展思維又有利于理解和鞏固知識發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，發(fā)展思維又有利于理解和鞏固知識n適時組織適度的練習(xí)和復(fù)習(xí)n指導(dǎo)學(xué)生建立合理的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)n認真組織好章節(jié)、單元和學(xué)期的復(fù)習(xí)課數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊原則數(shù)學(xué)教學(xué)的特殊原則n“把握數(shù)學(xué)抽象性的淡化把握數(shù)學(xué)抽象性的淡化”原則原則 “淡化形式，注重實

17、質(zhì)” 堅持循序漸進，逐步深入；強調(diào)從特殊到一般，從具體到抽象；克服急于求成，急功近利思想；處理數(shù)學(xué)抽象性要有“全局觀念”n“擺脫數(shù)學(xué)嚴謹性的束縛擺脫數(shù)學(xué)嚴謹性的束縛”原則原則 數(shù)學(xué)知識的發(fā)生不是按邏輯方法建立的；大多數(shù)學(xué)生無須掌握邏輯十分嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)理論；非形式演繹的數(shù)學(xué)也是數(shù)學(xué)；擺脫嚴謹性的束縛不等于不要數(shù)學(xué)的嚴謹性n“突出策略創(chuàng)造精神突出策略創(chuàng)造精神”的原則的原則 將教材還原為數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思想活動；加強數(shù)學(xué)基本思想方法的教學(xué)；n“加強數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練加強數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練”的原則的原則 數(shù)學(xué)新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)數(shù)學(xué)新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)n數(shù)學(xué)課程標準數(shù)學(xué)課程標準理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)活動理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)活動

18、 n 數(shù)學(xué)教學(xué)是結(jié)論與過程的統(tǒng)一，注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與數(shù)學(xué)教學(xué)是結(jié)論與過程的統(tǒng)一，注重讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的形成與 應(yīng)用過程應(yīng)用過程n 數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師和學(xué)生之間的協(xié)作與互動數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師和學(xué)生之間的協(xié)作與互動 n 數(shù)學(xué)教學(xué)是促進學(xué)生認知與情意的協(xié)調(diào)統(tǒng)一發(fā)展的活動數(shù)學(xué)教學(xué)是促進學(xué)生認知與情意的協(xié)調(diào)統(tǒng)一發(fā)展的活動 以數(shù)學(xué)課程標準的理念展開有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動 n數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流 n采用獨立思考與小組活動相結(jié)合的方法，鼓勵采用獨立思考與小組活動相結(jié)合的方法，鼓勵學(xué)生解決問題策略的多樣化學(xué)生解決問題策略的多樣化 n重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)

19、學(xué)的意識和能力重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和能力 數(shù)學(xué)課程標準數(shù)學(xué)課程標準理念下的學(xué)生發(fā)展理念下的學(xué)生發(fā)展 n數(shù)學(xué)課程標準數(shù)學(xué)課程標準與學(xué)生的全面和諧發(fā)展與學(xué)生的全面和諧發(fā)展 n數(shù)學(xué)課程標準數(shù)學(xué)課程標準與學(xué)生的主體性發(fā)展與學(xué)生的主體性發(fā)展 n數(shù)學(xué)課程標準數(shù)學(xué)課程標準與學(xué)生的探究、合作、自主發(fā)展與學(xué)生的探究、合作、自主發(fā)展 n數(shù)學(xué)課程標準數(shù)學(xué)課程標準與學(xué)生的個性化發(fā)展與學(xué)生的個性化發(fā)展 n 建立新的評價體系，促進學(xué)生發(fā)展建立新的評價體系，促進學(xué)生發(fā)展 n 依靠現(xiàn)代信息技術(shù)手段，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進學(xué)生發(fā)展依靠現(xiàn)代信息技術(shù)手段，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，促進學(xué)生發(fā)展 數(shù)學(xué)課程標準數(shù)學(xué)課程標準理念下的數(shù)學(xué)教師角色理念下的數(shù)學(xué)教師角色 n新課程標準理念下教師角色的變化新課程標準理念下教師角色的變化 n在課堂教學(xué)活動中，教師常規(guī)教學(xué)行為的改變在課堂教學(xué)活