高斯小學奧數(shù)四年級上冊含答案第19講_火車行程進階

1、第十九講火車行程進階)(43蛇媽媽勝利h«r)好!比就比！媽媽追不上我嘍！我雖然煩，但是是淼林中跑轉(zhuǎn)最快的蛇！小黑蛇銀淘氣經(jīng)常一放學就跑去玩都顧不上吃飯.小黑.快回乗吃飯！定是我飛鞄得快!J這樣吧Q咱們兩亍F頭對頭't赴開始V跑，誰先咸到対方的尾JLu巴誰就為式滋7上一講中我們已經(jīng)學習了火車行程中的火車過橋、火車過人、火車過車這三種基本類型解決火車行程問題，最重要的是要學會畫圖，將火車行程過程轉(zhuǎn)化為最后對齊的兩個位置的相遇或追及過程接下來，我們來介紹較復雜的火車行程問題我們已經(jīng)學過了火車與火車的相遇與追及，追及問題一般是指兩列火車從開始追上到完全超過所經(jīng)歷的過程接下來看兩類特

2、殊的火車與火車的追及問題，齊頭行進或齊尾行進齊頭并進齊尾并進與之前分析過程一樣，首先找到最后對齊的部位，并找到其初始位置，將火車行程過程轉(zhuǎn)化為甲車尾與乙車頭的追及過程，可以總結(jié)如下：齊頭并進：從出發(fā)到離開（即超過）時刻，兩車路程差為快車車長齊尾并進：從出發(fā)到離開（即超過）時刻，兩車路程差為慢車車長例題1（1）現(xiàn)有D字頭動車和T字頭特快同時同向齊頭行進，動車每秒行60米，特快每秒行40米，經(jīng)過8秒后動車超過特快.請問：D字頭動車車長多少米？（2）現(xiàn)有D字頭動車和T字頭特快車尾對齊，同時同向行進，動車每秒行60米，特快每秒行40米，經(jīng)過10秒后動車超過特快.請問：T字頭特快車車長多少米？分析題（1

3、）中，火車從齊頭開始出發(fā)，到超過為止，快車車長（D字頭動車車長）即為路程差，所以求路程差即可練習1（1）現(xiàn)有兩列火車，如果這兩列火車同時同向齊頭行進，快車每秒行20米，慢車每秒行9米，行10秒后快車超過慢車請問：快車車長多少米？（2）現(xiàn)有兩列火車，快車每秒行20米，慢車每秒行9米，如果這兩列火車車尾對齊，同時同向行進，則15秒后快車超過慢車請問：慢車車長是多少米？在現(xiàn)實生活中，有很多行程問題都會涉及到運動對象本身的長度，比如隊列、隊伍等等下面我們看一下另外一類比較特殊的火車行程隊列行程問題這類問題主要包含兩種基本類型（隊伍是勻速前進的）：“人從隊頭走到隊尾”與“人從隊尾走到隊頭”人從隊頭走到隊

4、尾：從圖中可以看出，這類問題其實就是隊列與行人的相遇過程，隊列與行人的路程和即為隊列長度人從隊尾跑到隊頭：行人隊伍從圖中可以看出，這類問題其實就是隊列與行人的追及過程，只不過，這里的行人要比“火車”還要快，行人與隊列的路程差即為隊列長度例題2某解放軍隊伍長450米，以每秒2米的速度行進一名戰(zhàn)士以每秒3米的速度從排尾跑到排頭需要多長時間？然后從排頭返回排尾，又需要多少時間？分析從排尾到排頭，即為戰(zhàn)士與隊伍的追及過程，要計算時間，就需要找到路程差與速度差練習2某學校組織學生去春游，隊伍長540米，并以每秒2米的速度前進，一名學生以每秒4米的速度從隊尾跑到隊頭，再回到隊尾，共用多少分鐘？在之前學習的

5、盈虧、和差倍等應用題中，我們用到了比較的方法在行程問題中，往往也會應用到比較的思想例題3一列火車完全通過460米長的隧道用30秒，以同樣的速度完全通過410米的隧道用28秒請問：這列火車的速度是每秒多少米？分析本題包含兩個“火車通過橋”的過程，一一分析，可以計算出什么嗎？不妨把兩次的時間和路程列出來，比較一下，尋找對應的時間和路程，進而計算火車速度練習3一列客車完全通過530米長的橋用了50秒，以同樣速度完全通過380米長的山洞用了40秒請問：這列客車的速度是每秒多少米？火車行駛的過程中，火車行駛的距離只需要看火車上的某一個點即可，可以是火車頭或者火車尾，當然，也可以是火車的某一個窗戶對于坐在

6、火車某個窗戶旁邊的人來說，他的速度其實就是火車前進的速度接下來，我們分析一下火車中的人觀察其他火車經(jīng)過的過程：相遇追及從圖中可以看出，這類型的行程過程，其實就是人與另外一輛火車的相遇或追及過程對應的路程和或路程差其實都是另外一輛火車的車長，與人所乘坐的火車長度沒有關系例題4甲、乙兩列火車同向而行，甲車在前，乙車在后甲車長320米，每秒行20米；乙車長480米坐在甲車上的小王老師從乙車車頭經(jīng)過她的車窗時開始計時，到車尾經(jīng)過她的車窗為止共用96秒那么乙車的速度是多少？分析題目所敘述的過程，其實是乙車與王老師的追及過程，請畫圖分析一下，路程差是什么呢？跟甲車車長、乙車車長有什么關系呢？練習4動車和直

7、達列車相向而行動車長600米，每秒行60米；直達列車長900米，每秒行30米坐在動車上的小王老師記錄了從直達列車車頭經(jīng)過她車窗，到車尾經(jīng)過她車窗所用的時間那么這個時間是多少？例題5一列火車通過一座長1000米的橋，從火車車頭上橋，到車尾離開橋共用120秒，而火車完全在橋上的時間是80秒請問：火車車長多少？分析本題涉及到兩個過程：一個是火車通過橋，一個是火車完全在橋上一一分析，兩個過程都無法計算不妨把兩次的時間和路程列出來，比較一下，尋找對應的時間和路程，進而計算火車速度與車長從前面的分析中，我們已經(jīng)知道，火車中的人與另外一輛火車的相遇與追及過程，其實就是人與另外一輛火車的相遇與追及，和人所乘坐

8、的車長是沒有關系的而解決這類題目關鍵的一步就是要找到人的速度如果人在車上靜止，那么人的速度就是車的速度如果人在車上行走呢？我們看一個簡單例子：一列火車以每秒20米的速度行駛，乘務員以每秒1米的速度在車廂內(nèi)沿著火車前進的方向向前走，那么在地面上靜止的人來看，乘務員的前進速度是多少呢？如果乘務員以每秒1米的速度在車廂內(nèi)沿著火車前進的反方向向前走，那么對于地面上靜止的人，乘務員的前進速度又是多少呢？我們可以這么想：火車1秒鐘前進了20米，如果乘務員行走方向跟火車一樣，那么在火車帶著他前進了20米的基礎上他又往前走了1米，所以對于地面來說，乘務員其實是走了21米，所以他的速度就是每秒鐘21米，即車與人

9、的速度和；同樣的道理，如果乘務員的行走方向與火車相反，那么他對于地面的速度就是車與人的速度差例題6貨車和客車同向行駛，由于貨車有緊急任務，因此開始趕超客車小高在客車內(nèi)沿著客車前進的方向向前走，發(fā)現(xiàn)貨車用140秒就超過了他已知小高在客車內(nèi)行走的速度為每秒1米，客車的速度為每秒20米，客車長350米，貨車長280米求：（1）貨車的行駛速度；（2）貨車從追上客車到完全超過客車所需要的時間分析小高在客車內(nèi)行走，那么他的實際速度是多少呢？貨車與小高的追及過程，路程差是什么呢？畫圖好好分析一下吧！課堂內(nèi)外白（黃）色安全線火車站臺或者地鐵的站臺邊都會有一條白色或者黃色的安全線，當列車進站的時候，車站的工作人

10、員都會提醒人們注意站在安全線的后面，不過那并不是怕乘客擁擠掉下去，到底是為什么呢？據(jù)鐵路史志記載，這條安全線來源于近百年前的一場慘案1905年冬天，在俄國一個名鄂洛多克的小車站上，站長率全站38名員工身著盛裝、手持鮮花，列隊站在鐵路線兩旁恭候沙皇尼古拉二世派來視察的欽差大臣然而，遺憾的是，列車沒有緩緩進站，而是狂風般沖進了“人巷”，剎那間“人巷”倒塌了，數(shù)十名員工仿佛背后被人猛推了一掌，不由自主向前倒去結(jié)果造成34人喪生，4人終生殘疾由于當時科技水平有限，人們對此無法解釋后來人們才弄明白慘案真相在一個流體系統(tǒng)，比如氣流、水流中，流速越快，流體產(chǎn)生的壓力就越小，這就是被稱為“流體力學之父”的丹尼

11、爾伯努利1738年發(fā)現(xiàn)的“伯努利定律”.在行駛的汽車或者火車窗外，緊挨著車身的空氣由于車身的帶動而流速較快，從而產(chǎn)生比正常的大氣壓更小的氣壓，并且速度越快，這個氣壓就會越小，這樣周圍的空氣就會把旁邊的物體推向火車所以，火車高速行駛時，人站立太近的話就有可能被吸過去，那個后果可真得會慘不忍睹啊而在站臺上，即使在列車進站的時候車速減慢了很多，但在完全停穩(wěn)之前，這個吸力還是會存在這個壓力產(chǎn)生的力量是巨大的，空氣能夠托起沉重的飛機，就是利用了這一定律飛機機翼的上表面是流暢的曲面，下表面則是平面這樣，機翼上表面的氣流速度就大于下表面的氣流速度，所以機翼下方氣流產(chǎn)生的壓力就大于上方氣流的壓力，飛機就被這巨

12、大的壓力差“托住”了工程學上會用一個“伯努利公式”來計算，這個力到底有多大所以，即使運行在站臺的列車速度并不是很快，也不要挑戰(zhàn)自己，去試那個吸引力有多大當我們在站臺上等候火車或地鐵時，一定要站在白色安全線外作業(yè)1. 蛇媽媽和蛇寶寶比賽跑步，齊頭并進，從出發(fā)到最后蛇媽媽恰好完全超過蛇寶寶用了10秒鐘的時間已知蛇媽媽的速度是每秒5米，蛇寶寶的速度是每秒4米那么蛇媽媽的長度多少米？2. 蛇媽媽和蛇寶寶比賽跑步，齊尾并進，從出發(fā)到最后蛇媽媽恰好完全超過蛇寶寶用了5秒鐘的時間已知蛇媽媽的速度是每秒5米，蛇寶寶的速度是每秒4米那么蛇寶寶的長度多少米？3. 麥兜參加學校軍訓，所在班隊伍長20米，以每秒1米的

13、速度前進麥兜以每秒3米的速度從隊尾跑到隊頭需要多長時間？4.一列火車通過220米長的大橋需要20秒，以同樣的速度通過300米長的隧道需要24秒這列火車長多少米？5.一列快車和一列慢車相向行駛，坐在快車上面的小王老師，從慢車經(jīng)過她的窗口開始計時，到完全經(jīng)過她的窗口結(jié)束，共計10秒鐘已知快車長200米，速度是每秒20米；慢車長380米，那么慢車的速度是每秒多少米？第十九講火車行程進階1.例題1答案：160米；200米詳解：（1）齊頭并進，路程差即快車車長，（60-40）x8=160米；（2）齊尾并進，路程差即慢車車長，（60-40）x10=200米.2.例題2答案：450秒；90秒詳解：（1）從排

14、尾跑到排頭，路程差為隊伍長度，所以時間是450寧（3-2）=450秒；（2）從排頭跑到排尾，路程和為隊伍長度，所以時間是450昭3+2）=90秒.3. 例題3答案：25米/秒詳解：火車30秒的路程是"460米+車長”,28秒的路程是"410米+車長"，時間差為30-28=2秒，路程差為460-410=50米，所以速度為50+2=25米/秒.4. 例題4答案：25米/秒詳解：乙車與小王老師的追及過程，路程差為乙車車長480米，時間為96秒，所以速度差為480+96=5米/秒，小王老師速度即為甲車速度20米/秒，所以乙車速度為20+5=25米/秒.5. 例題5答案：2

15、00米詳解：火車120秒的路程為"1000米+車長”，80秒的路程為"1000米-車長”，比較可得火車40秒的路程為"2個車長"，即20秒的路程為"車長"，而12秒的路程為"1000米+車長”，所以火車100秒的路程為1000米，速度為1000+100=10米/秒，車長為120X10-1000=200米.6. 例題6答案：23米/秒；210秒詳解：（1）小高的實際速度為20+1=21米秒，貨車與小高的追及過程，時間為140秒，路程差為貨車車長280，所以速度差為280+140=2米/秒,所以貨車速度為21+2=23米/秒；（

16、2）貨車與客車的追及時間，路程差為兩車車長之和即350+280=630米，所以時間為630-（23-20）=210秒.7.練習1答案：110米；165米詳解：齊頭并進，路程差為快車車長，（20-9）x10=110米；（2）齊尾并進，路程差為慢車車長，（20-9）x15=165米.8.練習2答案：6分鐘詳解：從隊尾跑到隊頭，路程差為隊伍長度，所以時間是540寧（4-2）=270秒；從隊頭跑回隊尾，路程和為隊伍長度，所以時間是540寧（4+2）=90秒，一共用了270+90=360秒即6分鐘.9. 練習3答案：15米/秒簡答：50秒的路程是"530米+車長”,40秒的路程是"380米+車長”，時間差為50-40=10秒，路程差為530-380=150米，所以速度為150+10=15米/秒.10. 練習4答案：10秒簡答：直達列車與小王老師的相遇過程，路程和即直達列車車長900米，速度和為60+30=90米/秒，所以時間為900+90=10秒.11. 作業(yè)1答案：10米簡答：齊頭并進，路程差為快車車長，即蛇媽媽的長度，為（5-4人10=10米.12.作業(yè)2答案：5米簡答：齊尾并進，路程差為慢車車長，即蛇寶寶的長度，為（5-4）x5=5米.13. 作業(yè)3答案：10秒簡答：從隊尾跑到