電路的頻率響應(yīng)

1、第11章電路的頻率響應(yīng)教研室：基礎(chǔ)教研室教師姓名：課程名稱電路（二）授課專業(yè)及班次授課內(nèi)容網(wǎng)絡(luò)函數(shù)概念，RLC串聯(lián)諧振的條件、頻率、和特點。RLC串聯(lián)電路的頻率特性。RLC并聯(lián)電路的諧振及頻率特性。波特圖，濾波器。授課方式及學(xué)時講授、討論，4學(xué)時目的要求熟練掌握RLC串聯(lián)諧振的條件、頻率、和特點。掌握網(wǎng)絡(luò)函數(shù)概念，RLC并聯(lián)諧振的條件、頻率、和特點。了解二階網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的頻率特性。重點與難點重點：RLC串聯(lián)諧振的條件、頻率、和特點。難點：RLC串聯(lián)電路的頻率特性，二階網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的頻率特性。講授內(nèi)容及時間分配（1）網(wǎng)絡(luò)函數(shù)概念，RLC串聯(lián)諧振的條件、頻率、和特點°RLC串聯(lián)電路的頻率特性。（

2、2學(xué)時）、（2）RLC并聯(lián)電路的諧振及頻率特性，波特圖，濾波器。（2學(xué)時）教具多媒體、黑板、粉筆參考資料§11-1網(wǎng)絡(luò)函數(shù)當(dāng)電路中激勵源的頻率變化時，電路中的感抗、容抗將跟隨頻率變化，因此，分析研究電路和系統(tǒng)的頻率特性就顯得格外重要。頻率特性：電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現(xiàn)象，稱為電路和系統(tǒng)的頻率特性，又稱頻率響應(yīng)。1網(wǎng)絡(luò)函數(shù)hj）的定義在正弦穩(wěn)態(tài)電路中，單一激勵源作用時，網(wǎng)絡(luò)函數(shù)定義為響應(yīng)比上激勵。h（defjE（j®2網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H（jw）的物理意義（1）驅(qū)動點函數(shù)：同一端口的比激勵是電流源，響應(yīng)是電壓H（jw）二U（jW）驅(qū)動點阻抗I（jw）激勵是電壓源響應(yīng)是電流

3、Ha=j驅(qū)動點導(dǎo)納2)轉(zhuǎn)移函數(shù)(傳遞函數(shù))：不同端口的比激勵是電壓源H(je)=厶凹轉(zhuǎn)移導(dǎo)納Ui(je)H(je)=U2(je)轉(zhuǎn)移電壓比U(je)3網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(je)的特點激勵是電流源e)U(je)H(Je)=舌t(je)”e)I(je)H(Je)=I1(je)轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移電流比(1)H(je)是一個復(fù)數(shù)，它的頻率特性分為兩個部分幅頻特性模與頻率的關(guān)系|H(je)卜e相頻特性幅角與頻率的關(guān)系甲(je)e(2)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(je)可以用相量法求解獲得。例11-1:求圖示電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)I/U,U/U/22rn'Tij'TyVl解列網(wǎng)孔方程解電流I2J(2+je)I】2=U21】+(

4、4+je)I轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移電壓比S022I/U2S4e2+j6eU/U=旦_LS4e2+j6e注意：以網(wǎng)絡(luò)函數(shù)中je的最高次方的次數(shù)定義網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的階數(shù)。由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)能求得網(wǎng)絡(luò)在任意正弦輸入時的端口正弦響應(yīng)，即有eR(je)H(Je)二-4E(je)nR(je)二H(je)E(je)網(wǎng)絡(luò)函數(shù)等于單位激勵的響應(yīng)。SLS§11-2RLC串聯(lián)電路的諧振、RLC串聯(lián)電路11阻抗：Z(j)二R+j(L)C2諧振條件：電壓U與電流I同相。Imtz(j®)=0或argtz(j®)1=01n®L=00®L03諧振頻率:vLC2nLC f,®僅由L,C決定，

5、與R無關(guān);00 諧振頻率又稱固有頻率和自由頻率，改變L或C可使電路發(fā)生諧振或消除諧振。二、串聯(lián)諧振的特征1諧振阻抗：Z(j®)=R+j(®L丄)=R純電阻00®C02諧振電流：I=二=,U=RI=U，ZRR在輸入電壓有效值U不變的情況下，電流I為最大，所有電壓都加在電阻上，LC串聯(lián)部分總電壓為0。3.電壓諧振：U+U=0LCU=j®LI=L0®Lj甘U=jQUR11U=-jI=-jU=-jQUC®C®CR00若Q>1,貝UU=U>ULC4品質(zhì)因數(shù)QdefUL（®0）二UC（®0）二1二丄-諧振

6、系數(shù)UUR®CRRC0 若Q>>1時，U>>U,U>>U,過電壓；LC U+U二0，諧振L和C兩端的等效阻抗為零（相當(dāng)于短路）。LC5. 諧振時的功率沒有無功功率，只有有功功率。6. 諧振時能量W(®)二CQ2U2例見教材p285例11-2§11-3RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)R+j(®L1F1+jQ(n-)n2Ur(n)=H(jn)|二cosQ(jn)1e(jn)二argtanQ(n)n1+Q2(n-n)2幅頻特性相頻特性U(n)1R=UJ+Q2(n-1)2nn=1，曲線出現(xiàn)高峰，輸出達到了最大（等于1）； n<1

7、和n>i時，輸出逐漸下降； Q值大，曲線在諧振點附近形狀尖銳，選擇性好1的兩個頻率和之差U12U(3)R通頻帶：發(fā)生：1+Q2(n-丄)2)2=1.n1-3n-n21Q值大，通頻帶窄，選擇性好。-jQU(ji)n+jQ(n2-1)7丄n2-1Q+1一H-)們J1LUUt/一一)jn(H學(xué)和護的頻率特性如下圖。U，UUg=i）當(dāng)Q值很大時，兩峰值的頻率向諧振頻率接近；ii）當(dāng)Q<0.707時，兩者都沒有峰值。通頻帶。iii）從圖中可以得到低通截止頻率，通頻帶和高通截止頻率,例見教材p290例11-3§11-4RLC并聯(lián)諧振電路一、RLC并聯(lián)電路4JI-r-4仔1并聯(lián)諧振：電

8、壓U與電流I同相Imly(jo)L0,argY(jo)L0002諧振條件：Y(jo)=G+j(oC丄)=G00oL011o=,f=0、；LC0沁LC3輸入導(dǎo)納Y(jo0)為最小Y(jo)=G+j(oC00)oL0最小Z(jo)二R二丄G輸入阻抗最大4端電壓達最大值U)=|Zj)|I=RI00SS5電流諧振：I+1=0LC6品質(zhì)因數(shù)Q八I)I)1eC1CQ=L0=C0=0=IIeLGGGLSS0若Q>>1,I=I»I,過電流LCS7無功功率：Q=Ql+QC=0二、電感線圈和電容并聯(lián)的諧振電路11lLVR諧振時，ImY(je)=00Y(je)=jeC+1R+jeLoeLeC0

9、R=jeC+一Z(je0)=eL0|Z(je°)|2Z(je0)Fi廠e=j104LCCR2L當(dāng)R喘，1竽>0時'e0才是實數(shù)電路不會諧振； 當(dāng)電感線圈的阻抗角申很大，諧振時有過電流出現(xiàn)在電感支路和電容中; 諧振時輸入導(dǎo)納Y(je)=R=CR相當(dāng)于一個電阻0Z(je0)|2L 當(dāng)R<<：土?xí)r，十丄,與GLC并聯(lián)電路的并聯(lián)諧振情況比較接近。C0VLC§11-5波特圖用對數(shù)坐標(biāo)描繪的頻率響應(yīng)圖就稱為頻響波特圖。波特圖分為幅頻涂和相頻圖，繪制波特圖前，需對網(wǎng)絡(luò)函數(shù)進行一些處理：將波特圖化為指數(shù)形式后取對數(shù)，所得結(jié)果實部為對數(shù)模，虛部為相移函數(shù)。在畫圖時，

10、橫軸坐標(biāo)采用對數(shù)頻率，幅頻波特圖用分貝表示對數(shù)模，作縱軸；相頻波特圖用相移作縱軸。具體繪制方法見293頁例11-4§11-6濾波器簡介根據(jù)輸出端口對信號頻率范圍的要求，設(shè)計專門的網(wǎng)絡(luò)，置于輸入輸出端口之間，使輸出端口所需頻率分量能夠順利通過，而抑制不需要的頻率分量，這種具有選頻功能的網(wǎng)絡(luò)，稱為濾波器。通常將希望保留的頻率范圍稱為通帶，希望抑制的頻率范圍稱為阻帶。一般可分為低通、高通、帶通和帶阻四種類型。所謂濾波就是利用容抗或感抗隨頻率改變而改變的特性，對不同頻率輸入信號產(chǎn)生不同的響應(yīng)，讓需要的某一頻帶的信號順利通過，而抑制不需要的其他頻率的信號。濾波電路通常可分為低通，高通和帶通等多

11、種。除了RC電路外其他電路也可以組成濾波電路。電路輸出電壓與輸入電壓的比值稱為電路的傳遞函數(shù)或轉(zhuǎn)移函數(shù)，用T（j®）表示，它是一個復(fù)數(shù)。Tj）隨®變化的特性稱為幅頻特性。甲（）隨®變化的特性稱為相頻特性，兩者統(tǒng)稱頻率特性。1. 低通濾波器RC低通濾波器T(j曲=1|一也n叩及T=iTQa?)!JF+(tuRCy11|f(a|=d=_SO)Ji+少應(yīng)u(p(tu)=-arctanffuAC)在實際應(yīng)用中，輸出電壓不能下降過多。通常規(guī)定：當(dāng)輸出電壓下降到輸入電壓的0.707倍時所對應(yīng)的頻率®0,而將頻率范圍0,%稱為通頻帶。叫又稱為截止頻率，半功率點頻率，3dB頻率。RC電路具有使低頻信號教易通過而抑制較高頻率信號的作用,稱為低通濾波器。2. 高通濾波