統(tǒng)計學總復習

1、 第一章第一章 統(tǒng)計總論（統(tǒng)計總論（9 9）v1 1、統(tǒng)計學的研究對象及特點。、統(tǒng)計學的研究對象及特點。v2 2、“統(tǒng)計統(tǒng)計”一詞的涵義及其相互關系一詞的涵義及其相互關系v3 3、統(tǒng)計總體與總體單位的辨別與區(qū)分。、統(tǒng)計總體與總體單位的辨別與區(qū)分。v4 4、時期指標和時點指標的不同特點。時期指標和時點指標的不同特點。v5 5、指標與標志的區(qū)別與聯(lián)系。指標與標志的區(qū)別與聯(lián)系。 v6 6、四種、四種“量量”的尺度的使用。的尺度的使用。v7 7、計算題考核類型介紹。、計算題考核類型介紹。 統(tǒng)計學統(tǒng)計學總復習題總復習題v例例 某企業(yè)計劃規(guī)定某企業(yè)計劃規(guī)定20082008年的勞動生產(chǎn)率要比年的勞動生產(chǎn)率要

2、比20072007年提年提高高4%4%，某種產(chǎn)品成本比，某種產(chǎn)品成本比 20072007年降低年降低5%5%，實際執(zhí)行結果是勞，實際執(zhí)行結果是勞動生產(chǎn)率提高了動生產(chǎn)率提高了5%5%，產(chǎn)品成本降低了，產(chǎn)品成本降低了6%6%， 求計劃完成程度求計劃完成程度相對指標。相對指標。 解：勞動生產(chǎn)率計劃完成情況為解：勞動生產(chǎn)率計劃完成情況為: : (100% (100%5%5%）/(100%/(100%4%)4%)100%100% 105%/104% 105%/104%100%100%100.96%100.96% 產(chǎn)品成本計劃完成情況為產(chǎn)品成本計劃完成情況為: : (100% (100%6%6%）/ /（

3、100%100%5%)5%)100%100% (94%/95%)(94%/95%)100%100%98.95%98.95% 計算結果說明該企業(yè)計算結果說明該企業(yè)20082008年勞動生產(chǎn)率比上年超額年勞動生產(chǎn)率比上年超額0.960.96 % %完成計劃，某種產(chǎn)品單位成本比上年超額完成計劃，某種產(chǎn)品單位成本比上年超額1.05 %1.05 %完成計劃。完成計劃。 第二章第二章 統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集與整理（統(tǒng)計數(shù)據(jù)的搜集與整理（1313）v1 1、典型調(diào)查、重點調(diào)查和抽樣調(diào)查的異同。典型調(diào)查、重點調(diào)查和抽樣調(diào)查的異同。 v2 2、一個完整的統(tǒng)計調(diào)查方案包含的主要內(nèi)容。一個完整的統(tǒng)計調(diào)查方案包含的主要內(nèi)容。

4、v3 3、統(tǒng)計整理的概念及作用。、統(tǒng)計整理的概念及作用。v4 4、統(tǒng)計分組及其作用。統(tǒng)計分組及其作用。v5 5、分配數(shù)列的概念及構成要素。、分配數(shù)列的概念及構成要素。v6 6、變量分配數(shù)列的編制方法與步驟。變量分配數(shù)列的編制方法與步驟。v計算題考核類型介紹。計算題考核類型介紹。v計算題類型計算題類型 例例1 1：某班：某班4040名學生統(tǒng)計學考試成績分別為：名學生統(tǒng)計學考試成績分別為： 57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 60 90 65 76 72 70 86 85 75 71 89 89 64 57 83

5、81 78 87 72 61 學校規(guī)定：學校規(guī)定：6060分以下為不及格，分以下為不及格，60706070分為及格，分為及格，70807080分為中，分為中，80908090分為良，分為良，9010090100分為優(yōu)。分為優(yōu)。要求：要求： （1 1）將該班學生分為不及格、及格、中、良、）將該班學生分為不及格、及格、中、良、優(yōu)五組優(yōu)五組, ,編制一張次數(shù)分配表。編制一張次數(shù)分配表。 （2 2）指出分組標志及類型；分組方法的類型；）指出分組標志及類型；分組方法的類型；分析該班學生考試成績分布情況。分析該班學生考試成績分布情況。 分析：本題目主要的考核點是變量數(shù)列的編制、分析：本題目主要的考核點是變

6、量數(shù)列的編制、統(tǒng)計標志及類型、統(tǒng)計分組及次數(shù)分布的特征。統(tǒng)計標志及類型、統(tǒng)計分組及次數(shù)分布的特征。 解：（解：（1 1）4040名學生成績的統(tǒng)計分布表：名學生成績的統(tǒng)計分布表： 按學生成績按學生成績 分組分組 學生人數(shù)學生人數(shù) （人）（人） 各組學生人數(shù)各組學生人數(shù)占總人數(shù)比重（占總人數(shù)比重（%） 60以下以下 4 10.0 60-70 6 15.0 70-80 12 30.0 80-90 15 37.5 90-100 3 7.5 合計合計 40 100.0 （2 2）分組標志為）分組標志為“成績成績”，其類型是數(shù)量標志。，其類型是數(shù)量標志。 分組方法是變量分組中的組距分組，而且是開口式分組。

7、分組方法是變量分組中的組距分組，而且是開口式分組。 該班學生的考試成績的分布呈兩頭小，中間大的該班學生的考試成績的分布呈兩頭小，中間大的“正態(tài)分正態(tài)分 布布”形態(tài)。形態(tài)。 v例例2 2 某地某地20052005年農(nóng)村家庭戶平均收入情況如下表：年農(nóng)村家庭戶平均收入情況如下表：v要求確定：要求確定：第四組上限第四組上限 第二組下限第二組下限 第六組的次數(shù)第六組的次數(shù) 第五組的頻率第五組的頻率第三組的組距第三組的組距 兩個開口組的組中值兩個開口組的組中值數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)80008000元應屬于哪一組？元應屬于哪一組？按戶年平均收入水平分組（元）按戶年平均收入水平分組（元）戶數(shù)（戶）戶數(shù)（戶）3000以下以下

8、3000400040005000500060006000700070008000800090009000以上以上100250340470850630215130合合 計計2985 第三章第三章 數(shù)據(jù)分布特征的測定（數(shù)據(jù)分布特征的測定（1717）v1 1、平均指標的特點和作用。、平均指標的特點和作用。v2 2、應用平均指標應注意的問題。應用平均指標應注意的問題。v3 3、強度相對數(shù)與算術平均數(shù)的異同。強度相對數(shù)與算術平均數(shù)的異同。v4 4、變異指標的作用及變異系數(shù)的應用條件。、變異指標的作用及變異系數(shù)的應用條件。v5 5、標志變異指標與平均指標的關系。標志變異指標與平均指標的關系。v6 6、計算

9、題考核類型介紹。、計算題考核類型介紹。v 例例1 1、兩個農(nóng)場種植小麥，產(chǎn)量如下：、兩個農(nóng)場種植小麥，產(chǎn)量如下：甲農(nóng)場甲農(nóng)場6060的麥田畝產(chǎn)的麥田畝產(chǎn)500kg,500kg,其余的畝其余的畝產(chǎn)產(chǎn)600 kg,600 kg,乙農(nóng)場乙農(nóng)場4040的麥田畝產(chǎn)的麥田畝產(chǎn)500kg,500kg,其余的畝產(chǎn)其余的畝產(chǎn)600 kg, 600 kg, 請比較兩個農(nóng)場小請比較兩個農(nóng)場小麥總平均產(chǎn)量。麥總平均產(chǎn)量。v 在直接掌握各組標志值和各組頻率在直接掌握各組標志值和各組頻率（比重）的條件下，計算加權算術平均（比重）的條件下，計算加權算術平均數(shù)，將各組標志值乘以相應的頻率即可。數(shù)，將各組標志值乘以相應的頻率即

10、可。v甲農(nóng)場的總平均產(chǎn)量甲農(nóng)場的總平均產(chǎn)量=50060+60040=540 kgv乙農(nóng)場的總平均產(chǎn)量乙農(nóng)場的總平均產(chǎn)量=50040+60060=560 kgv結果表明，雖然兩個農(nóng)場單產(chǎn)水平相同，結果表明，雖然兩個農(nóng)場單產(chǎn)水平相同，但由于受比重權數(shù)的影響，致使乙農(nóng)場的但由于受比重權數(shù)的影響，致使乙農(nóng)場的總平均產(chǎn)量超過甲農(nóng)場?？偲骄a(chǎn)量超過甲農(nóng)場。= =x xx xf ff f v例題例題2.2.某建筑工地上，各種起重機起重量和起重機臺數(shù)某建筑工地上，各種起重機起重量和起重機臺數(shù)構成資料如下：構成資料如下：起重量（噸）起重量（噸）x 起重機臺數(shù)構成（）起重機臺數(shù)構成（）4025105 102030

11、404532 合合 計計 10014ffffx依據(jù)資料請求出該工地各種起重機總平均起重量是多少？依據(jù)資料請求出該工地各種起重機總平均起重量是多少？噸平均起重量14405301020251040ffxv例題例題3.3.某工廠某工廠5050個工人的月工資及工資總額如下：個工人的月工資及工資總額如下： 技技 術術 級級 別別 月工資（元）月工資（元）x x工資總額（元）工資總額（元）m m 工人數(shù)工人數(shù)( (人人) )m/xm/x 1 12 23 34 45 51 4601 4601 5201 5201 6001 6001 7001 7001 8501 850 7 3007 30022 80022

12、80028 80028 80017 00017 000 3 70 3 700 05 51515181810102 2合合 計計 79 60079 6005050試計算試計算5050名工人的月平均工資是多少。名工人的月平均工資是多少。元工人月平均工資2 .159507960 xmmv 例例4 20084 2008年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場某農(nóng)產(chǎn)品價格及年某月份甲、乙兩農(nóng)貿(mào)市場某農(nóng)產(chǎn)品價格及成交量、成交額的資料如下：成交量、成交額的資料如下：品品 種種 價格價格（元（元/公斤）公斤）甲市場成交額甲市場成交額（萬元）（萬元） 乙市場成交量乙市場成交量（萬公斤）（萬公斤） 甲甲乙乙丙丙 1.21.41.

13、5 1.22.81.5 211 合合 計計 5.54 請計算說明該農(nóng)產(chǎn)品哪一個市場的平均價格比較高。請計算說明該農(nóng)產(chǎn)品哪一個市場的平均價格比較高。答案答案元甲市場平均價格375. 15 . 15 . 14 . 18 . 22 . 12 . 15 . 5xmmH元乙市場平均價格325. 1415 . 114 . 122 . 1ffxx顯然甲市場的平均價格要高于乙市場顯然甲市場的平均價格要高于乙市場v 例例5 5：有兩個班參加統(tǒng)計學考試，甲班的平均分數(shù)：有兩個班參加統(tǒng)計學考試，甲班的平均分數(shù)81 81 分，標準差分，標準差9.99.9分，乙班的考試成績資料如下：分，乙班的考試成績資料如下：v要求：

14、（要求：（1 1）計算乙班的平均分數(shù)和標準差；）計算乙班的平均分數(shù)和標準差； （2 2）比較哪個班的平均分數(shù)更有代表性。）比較哪個班的平均分數(shù)更有代表性。 按成績分組（分）按成績分組（分） 學生人數(shù)（人）學生人數(shù)（人）60以下以下 460-701070-802080-901490-100 2合計合計50fxfxffxx=9.80 xv甲 xv乙甲v乙v 說明甲班平均分數(shù)代表性強說明甲班平均分數(shù)代表性強1、乙班學生平均成績、標準差分別為：乙班學生平均成績、標準差分別為： 因為甲班學生平均成績?yōu)橐驗榧装鄬W生平均成績?yōu)?181分，平均成績不同，不分，平均成績不同，不能直接用標準差來衡量它們平均數(shù)代表

15、性的高低，而能直接用標準差來衡量它們平均數(shù)代表性的高低，而要計算其變異系數(shù)（標準差系數(shù)），通過變異系數(shù)大要計算其變異系數(shù)（標準差系數(shù)），通過變異系數(shù)大小來說明其平均數(shù)代表性的大小。小來說明其平均數(shù)代表性的大小。2 2、甲乙兩班的標準差系數(shù)分別為：、甲乙兩班的標準差系數(shù)分別為：第四章第四章 抽樣推斷（抽樣推斷（1616）v1 1、抽樣推斷及其特點。、抽樣推斷及其特點。v2 2、抽樣誤差及影響抽樣（平均）誤差抽樣誤差及影響抽樣（平均）誤差 大小的主要因素。大小的主要因素。v3 3、抽樣平均誤差與抽樣極限誤差的區(qū)、抽樣平均誤差與抽樣極限誤差的區(qū) 別與聯(lián)系。別與聯(lián)系。v4 4、抽樣推斷的組織形式。、抽

16、樣推斷的組織形式。v5 5、計算題考核類型介紹。、計算題考核類型介紹。v 例例1 1：某單位按簡單隨機重復抽樣方式抽?。耗硢挝话春唵坞S機重復抽樣方式抽取4040名職工，對其業(yè)務情況進行考核，考核成績資料名職工，對其業(yè)務情況進行考核，考核成績資料如下：如下： 68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87 要求：要求： （1 1）根據(jù)資料按成績分成）根據(jù)資料按成績分成 5 5組：組： 6060分以分以下，下

17、，60607070分，分，70708080分，分，80809090分，分，9090100100分，并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列分，并根據(jù)分組整理成變量分配數(shù)列; ; （2 2）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以）根據(jù)整理后的變量數(shù)列，以95.45%95.45%（t=2t=2）的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務考）的概率保證程度推斷全體職工業(yè)務考試成績的區(qū)間范圍試成績的區(qū)間范圍; ; （3 3）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮）若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應抽取多少名職工？小一半，應抽取多少名職工？v解：這道題是一道綜合題目，它同時要用到第三、解：這道題是一道綜合題目，它同時要用到第三、 四及第五

18、章所學內(nèi)容。四及第五章所學內(nèi)容。v（1 1）根據(jù)抽樣結果和要求整理成如下分配數(shù)列：）根據(jù)抽樣結果和要求整理成如下分配數(shù)列： 4040名職工考試成績分布名職工考試成績分布 考試成績（分）考試成績（分） 職工人數(shù)（人）職工人數(shù)（人） 比重（比重（% %） 60以下以下 3 7.5 6070 6 15 7080 15 37.5 8090 12 30 90100 4 10 合合 計計 40 100 （主要考核第三章統(tǒng)計分組和變量數(shù)列的編制）（主要考核第三章統(tǒng)計分組和變量數(shù)列的編制）v（2 2）根據(jù)次數(shù)分配數(shù)列計算樣本平均數(shù)和標準）根據(jù)次數(shù)分配數(shù)列計算樣本平均數(shù)和標準差差（第四章平均指標和變異指標的計算

19、）（第四章平均指標和變異指標的計算）)(774095485127515656553分fxfx34.367.1267.14054.10(54.10404440)(2xxxtnffxx分）分）(66.7334. 377xx（分）3 .8034. 377xx全體職工考試成績區(qū)間范圍是：全體職工考試成績區(qū)間范圍是：下限下限= =上限上限= = 即全體職工考試成績區(qū)間范圍在即全體職工考試成績區(qū)間范圍在73.6680.373.6680.3分之間。分之間。v（3 3）重復抽樣條件下，若其它條件不）重復抽樣條件下，若其它條件不變，將允許誤差范圍縮小一半，應抽取變，將允許誤差范圍縮小一半，應抽取的職工數(shù)為：的職

20、工數(shù)為：159)234. 3(54.102222222xtn（重復抽樣條件下抽樣單位數(shù)的計算）（重復抽樣條件下抽樣單位數(shù)的計算）v例例2 2 某企業(yè)共有職工某企業(yè)共有職工10001000人。企業(yè)準備人。企業(yè)準備實行一項改革，在職工中征求意見，采取不實行一項改革，在職工中征求意見，采取不重復抽樣方法隨機抽取重復抽樣方法隨機抽取200200人作為樣本，調(diào)人作為樣本，調(diào)查的結果顯示，有查的結果顯示，有150150人表示贊成該項改革，人表示贊成該項改革，有有5050人反對。試以人反對。試以9595（=1.96=1.96）的置信）的置信水平確定贊成改革的人數(shù)比例的置信區(qū)間。水平確定贊成改革的人數(shù)比例的置

21、信區(qū)間。 %63.69%37.5%75pp解：已知解：已知=200=200， N=1000N=1000， = =.96.96根據(jù)抽樣結果計算的贊成改革的人數(shù)比例為：根據(jù)抽樣結果計算的贊成改革的人數(shù)比例為：根據(jù)公式：根據(jù)公式： 15075%200p )1 ()1 (Nnnppp)10002001 (200%)751 (%750.0274=2.74%該企業(yè)職工中贊成改革的人數(shù)比例的置信區(qū)間該企業(yè)職工中贊成改革的人數(shù)比例的置信區(qū)間 上限為：上限為：?%37.80%37.5%75ppp= t =1.960.0274=0.0537=5.37%x下限為：下限為： 即以即以95%95%的的置信水平確定贊成改

22、革的人數(shù)比例在的的置信水平確定贊成改革的人數(shù)比例在69.63%-80.37%69.63%-80.37%之間之間 第六章第六章 相關與回歸分析相關與回歸分析(13(13) )v 1 1、相關分析的基本內(nèi)容（步驟）。相關分析的基本內(nèi)容（步驟）。v 2 2、相關系數(shù)的計算及相關程度的判斷。、相關系數(shù)的計算及相關程度的判斷。v 3 3、相關分析與回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別。相關分析與回歸分析的聯(lián)系與區(qū)別。v 4 4、計算題考核類型介紹。、計算題考核類型介紹。v例例1 1 某企業(yè)某企業(yè)20002000年上半年產(chǎn)量（千件）與單位成本年上半年產(chǎn)量（千件）與單位成本（元（元/ /件）資料如下：件）資料如下： 月份月

23、份 產(chǎn)量（千件）產(chǎn)量（千件）單位成本（元單位成本（元/件）件） 1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68要求：要求：（1 1）建立直線回歸方程（單位成本為自變量）建立直線回歸方程（單位成本為自變量x x），并），并指出產(chǎn)量每增加指出產(chǎn)量每增加10001000件時，單位成本下降多少？件時，單位成本下降多少？（2 2）當產(chǎn)量為）當產(chǎn)量為6 6，000000件時，單位成本為多少？件時，單位成本為多少？v 解（解（1 1）擬建立的直線回歸方程為）擬建立的直線回歸方程為 y=a+bx y=a+bx 應求出應求出a a、b bv計算表如下：計算表如下： 月 份單位

24、成本（元/件） x產(chǎn)量（件）y x2 xy 1 73 2000 5329146000 2 72 3000 5184216000 3 71 4000 5041284000 4 73 3000 5329219000 5 69 4000 4761276000 6 68 5000 4624340000 合 計 426 21000 302681481000b=22)(xxnyxxyn2264302686210004261481000618147618160889460008886000=454.5a=yxb nyb nx621000454.5 =35769.5=6426vy y倚倚x x的直線回歸方程式

25、為：的直線回歸方程式為：v斜率斜率b b的含義是：的含義是：y =35769.5454.5x（2 2）當產(chǎn)量）當產(chǎn)量 y = 6000y = 6000件時，件時， 單位成本單位成本 x =x = 5 .4545 .35769y5 .45460005 .35769 =65.50（元/件）= 當產(chǎn)量當產(chǎn)量 x x 每增加每增加10001000件件( (即一個單位即一個單位) )時，單位成本時，單位成本平均下降平均下降454.5454.5元。元。由由 y = 35769.5-454.5x y = 35769.5-454.5x 可知可知即當產(chǎn)量為即當產(chǎn)量為60006000件時，單位成本平均下降件時，單

26、位成本平均下降65.5065.50元。元。 例例2 2 根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入（元）與商品銷售額（萬元）資根據(jù)某地區(qū)歷年人均收入（元）與商品銷售額（萬元）資料計算的有關數(shù)據(jù)如下：料計算的有關數(shù)據(jù)如下： （x x 代表人均收入，代表人均收入，y y 代表銷售額）代表銷售額） xyxxy n=9 =546 =260 2=34362 =16918計算：（計算：（1 1）建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程，）建立以商品銷售額為因變量的直線回歸方程，并解回歸系數(shù)的含義；并解回歸系數(shù)的含義； （2 2）若）若20052005年人均收為年人均收為1111，400400元，試推算該年商品銷售額。元，試推算

27、該年商品銷售額。解：（解：（1 1）配合直線回歸方程：）配合直線回歸方程： y=a+bxy=a+bx，并計算參數(shù)，并計算參數(shù)a a 、b b值：值：22)(11xnxyxnxyb254691343622605469116918=0.92 xnbynxby11a=92.265469192. 026091建立的直線回歸方程：建立的直線回歸方程： y=-26.92+0.92xy=-26.92+0.92x v回歸系數(shù)的含義：人均收入每增加一元，商品銷售額回歸系數(shù)的含義：人均收入每增加一元，商品銷售額平均增加平均增加0.920.92萬元萬元 （2 2）當）當20052005年人均收入為年人均收入為114

28、0011400元時預測其商品銷售額元時預測其商品銷售額由公式由公式 可知可知 y = -26.92+0.92x代入數(shù)字并計算：代入數(shù)字并計算：y y20052005 =-26.92+0.92 =-26.92+0.9211400=10461.0811400=10461.08 即當人均收入為即當人均收入為1140011400元時商品銷售額將達到元時商品銷售額將達到10461.0810461.08萬元。萬元。 第七章第七章 時間數(shù)列分析（時間數(shù)列分析（1616） v1 1、時間數(shù)列及其構成要素。、時間數(shù)列及其構成要素。v2 2、編制時間數(shù)列的基本原則、編制時間數(shù)列的基本原則v3 3、時期數(shù)列和時點數(shù)

29、列的不同特點時期數(shù)列和時點數(shù)列的不同特點v4 4、序時平均數(shù)與一般平均數(shù)的異同。序時平均數(shù)與一般平均數(shù)的異同。v5 5、各種速度指標之間的換算關系。、各種速度指標之間的換算關系。v6 6、時間數(shù)列的影響因素及其結合方式。、時間數(shù)列的影響因素及其結合方式。v7 7、計算題考核類型介紹。、計算題考核類型介紹。v 例例1 1 某企業(yè)某企業(yè)20062006年一季職工人數(shù)及產(chǎn)值資料如下：年一季職工人數(shù)及產(chǎn)值資料如下：單位單位1月月2月月3月月4月月產(chǎn)值產(chǎn)值月初人數(shù)月初人數(shù)百元百元人人40006042006445006867計算該企業(yè)一季度的月平均勞動生產(chǎn)率。計算該企業(yè)一季度的月平均勞動生產(chǎn)率。月平均勞動

30、生產(chǎn)率月平均勞動生產(chǎn)率= =一季總產(chǎn)值一季總產(chǎn)值一季職工人數(shù)一季職工人數(shù) 產(chǎn)值是時期指標，職工人數(shù)是時點指標產(chǎn)值是時期指標，職工人數(shù)是時點指標解：由解：由 bac na1212121naaan=4233.3365.17=64.96(元人元人) )該企業(yè)一季度的月平均勞動生產(chǎn)率為每人該企業(yè)一季度的月平均勞動生產(chǎn)率為每人64.9664.96元元v例例2 2 請請 依據(jù)資料運用動態(tài)指標的相互關系：依據(jù)資料運用動態(tài)指標的相互關系： (1)(1)確定動態(tài)數(shù)列的發(fā)展水平和表中所缺的動態(tài)指標；確定動態(tài)數(shù)列的發(fā)展水平和表中所缺的動態(tài)指標； (2)(2)以以19901990年為基期，計算平均發(fā)展速度。年為基期，

31、計算平均發(fā)展速度。 年年 份份 總產(chǎn)值總產(chǎn)值 (萬元萬元) 定基動態(tài)指標定基動態(tài)指標 增長量增長量 發(fā)展速度發(fā)展速度() 增長速度增長速度() 1990 253 1991 24 1992 116.7 1993 26.5 1994 147.3 v 1. 91總產(chǎn)值總產(chǎn)值=253+24=277 91發(fā)展速度發(fā)展速度 277253=109.5 91增長速度增長速度=109.5 -100 =9.5 2. 92總產(chǎn)值總產(chǎn)值=253116.7 =295.3 92增長量增長量=42.3 92增長速度增長速度=116.7-100=16.7 3. 93發(fā)展速度發(fā)展速度=26.5+100=126.5 93總產(chǎn)值總

32、產(chǎn)值=126.5253=320 93增長量增長量=320-253=67 4. 94總產(chǎn)值總產(chǎn)值=147.3 253=372.7 94增長量增長量=372.7-253=120 94增長速度增長速度=147.3-100=47.3年年 份份 總產(chǎn)值總產(chǎn)值 (萬元萬元) 定基動態(tài)指標定基動態(tài)指標 增長量增長量 發(fā)展速度發(fā)展速度() 增長速度增長速度() 1990 253 -1991 277 24 109.5 9.5 1992 295.3 42.3 116.7 16.7 1993 320 67 126.5 26.5 1994 372.7 120 147.3 47.3 v以以19901990年為基期的平均

33、發(fā)展速度年為基期的平均發(fā)展速度 = = =102.5 =102.5nnnnnnRaaxxxxxx 03210nnx注意：注意：n =n =時間數(shù)列項數(shù)時間數(shù)列項數(shù)-1-14253373v 例例2 2：某地區(qū)：某地區(qū)19941994年平均人口數(shù)為年平均人口數(shù)為150150萬人萬人. .20052005年人口變動情況如下年人口變動情況如下: : 月月 份份 1 3 6 9 10 次年次年1月月 月初人數(shù)月初人數(shù) 102 185 190 192 191 184v計算計算: : (1)2005 (1)2005年平均人口數(shù)年平均人口數(shù) (2)1994(2)1994年年20052005年該地區(qū)人口的平均增

34、長速度年該地區(qū)人口的平均增長速度（3 3）如要求）如要求20102010年時該地區(qū)人口數(shù)不超過年時該地區(qū)人口數(shù)不超過200200萬萬人人, ,則人口平均增長速度應控制在什么水平則人口平均增長速度應控制在什么水平? ? 解：解：(1)2005(1)2005年平均人口數(shù)年平均人口數(shù) ff2aaf2aaf2aaann1n11萬人22222(2)1994(2)1994年年20052005年該地區(qū)人口的平均增長速度年該地區(qū)人口的平均增長速度%74.1115038.181111n0naax(3)2010(3)2010年人口不超過年人口不超過200200萬的平均增長速度萬的平均增長速度%97. 1138.1

35、812005xv例例3 3 某企業(yè)某企業(yè)20052005年的利潤為年的利潤為1010萬元，萬元，20062006年年比比0505年增長年增長30%30%，20072007年比年比0606年增長年增長40%40%，20082008年比年比0707年增長年增長20%20%， 2009 2009 年利潤為年利潤為 3030萬元，萬元，20102010年利潤為年利潤為5050萬元。萬元。 要求：要求：（1 1）計算各年的環(huán)比發(fā)展速度。）計算各年的環(huán)比發(fā)展速度。（2 2）計算）計算2005201020052010年利潤的平均增長速度。年利潤的平均增長速度。（3 3）計算）計算20052010200520

36、10年平均每年的利潤。年平均每年的利潤。 解解 （1 1）各年的環(huán)比發(fā)展速度分別為：）各年的環(huán)比發(fā)展速度分別為： 20062006年為年為130%130%，20072007年為年為140%140%，20082008年為年為120%120%，20092009年為年為 %36.137%120%140%130103020102010年年為為%67.1663050。（2 2）平均增長速度）平均增長速度 %97.3711050150nnaa84.23naa（3 3）平均每年的利潤）平均每年的利潤 注意：根號注意：根號n n為環(huán)比發(fā)展速度的項數(shù)；平均利潤為環(huán)比發(fā)展速度的項數(shù)；平均利潤n n為為時期數(shù)列項數(shù)

37、時期數(shù)列項數(shù)v例例4 4 某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量（萬斤）資料如下：某地區(qū)歷年糧食產(chǎn)量（萬斤）資料如下： 年年 份份 2005 2006 2007 2008 2009 糧食產(chǎn)量糧食產(chǎn)量 300 472 560 450 700 要求：要求： （1 1）計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比）計算各年的逐期增長量、累積增長量、環(huán)比 發(fā)展速度、定基發(fā)展速度；發(fā)展速度、定基發(fā)展速度； （2 2）計算）計算2005200520092009年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均年該地區(qū)糧食產(chǎn)量的年平均 增長量和年平均發(fā)展速度；增長量和年平均發(fā)展速度； （3 3）如果從）如果從20092009年以后該地區(qū)的糧食產(chǎn)量按年以后該地

38、區(qū)的糧食產(chǎn)量按8%8%的的 增長速度發(fā)展，增長速度發(fā)展， 20152015年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達到什年該地區(qū)的糧食產(chǎn)量將達到什 么水平？么水平？ 解解 （1 1）省略）省略（2 2）年平均增長量）年平均增長量= = 累計增長量時間數(shù)列相數(shù)累計增長量時間數(shù)列相數(shù)-1-1= =（700-300700-300）/4=100/4=100（萬斤）（萬斤）平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度 40300700nnaaa=123.59%（3 3）20152015年糧食產(chǎn)量年糧食產(chǎn)量60201508. 1700nxaa=1110.81（萬斤） 第八章第八章 統(tǒng)計指數(shù)（統(tǒng)計指數(shù)（1616）v1 1、統(tǒng)計指數(shù)及其作用。、統(tǒng)計

39、指數(shù)及其作用。v2 2、同度量因素的概念及在指數(shù)分析中的作用。、同度量因素的概念及在指數(shù)分析中的作用。v2 2、綜合指數(shù)的特點及編制的一般原則。綜合指數(shù)的特點及編制的一般原則。v3 3、綜合指數(shù)與平均數(shù)指數(shù)的關系。、綜合指數(shù)與平均數(shù)指數(shù)的關系。v4 4、指數(shù)體系及其作用。、指數(shù)體系及其作用。v5 5、計算題考核類型介紹。、計算題考核類型介紹。商品商品名稱名稱計計量量單單位位銷售量銷售量價格（元）價格（元）銷售額（元）銷售額（元）基期基期報告期報告期基期基期報告期報告期甲甲件件1201002025240025002000乙乙支支1000120045400060004800丙丙臺臺60100290

40、300174003000029000合計合計2380038500358000q1P0P1q00Pq11Pq01Pq資料欄資料欄計算欄計算欄例例1 1 某公司三種商品的價格及銷售量資料如下某公司三種商品的價格及銷售量資料如下：解：解：42.15023800358000001PqPqKq銷售量綜合指數(shù)為銷售量綜合指數(shù)為： 說明報告期銷售量比基期增加說明報告期銷售量比基期增加50.42%50.42%，由于銷售量的增，由于銷售量的增加而增加的銷售額為：加而增加的銷售額為：元1200023800358000001PqPq54.10735800385001011qPqPKP價格綜合指數(shù)為：價格綜合指數(shù)為：

41、 說明報告期價格比基期提高說明報告期價格比基期提高7.54%7.54%，由于價格的提高，由于價格的提高而增加的銷售額為：而增加的銷售額為： 元270035800385000111PqPqv例例2 2 某商店兩種商品的銷售額和銷售價格的變化情況如下：某商店兩種商品的銷售額和銷售價格的變化情況如下：v要求：要求： (1)(1)計算兩種商品銷售價格指數(shù)和由于價格變動對銷售計算兩種商品銷售價格指數(shù)和由于價格變動對銷售額的影響絕對額。額的影響絕對額。 (2)(2)計算銷售量指數(shù)計算銷售量指數(shù), ,計算由于銷售量變動，消費者增加計算由于銷售量變動，消費者增加（減少）的支出金額。（減少）的支出金額。 商 品

42、 單位銷售額（萬元）2006年比2005年銷售價格提高（%）2005年2006年甲乙米件12040130361012（本題要求掌握（本題要求掌握平均指數(shù)平均指數(shù)的計算和編制）的計算和編制）v解：（解：（1 1）商品銷售價格指數(shù)：）商品銷售價格指數(shù)： 由于價格變動對銷售額的影響絕對額：由于價格變動對銷售額的影響絕對額：%43.11033.15016612. 1361 . 11303613011111qpkqp67.1532pkqp 計算結果表明，商品銷售價格報告期比基計算結果表明，商品銷售價格報告期比基期提高了期提高了10.4310.43、由于價格變動使得銷售額、由于價

43、格變動使得銷售額報告期比基期增加了報告期比基期增加了15.6715.67萬元。萬元。v（2 2）計算銷售量指數(shù)）計算銷售量指數(shù): : 商品銷售價格指數(shù)商品銷售價格指數(shù)= = 而從資料和前面的計算中得知：而從資料和前面的計算中得知： 所以商品銷售量指數(shù)：所以商品銷售量指數(shù)： 由于銷售量變動，消費者減少的支出金額由于銷售量變動，消費者減少的支出金額: : 101111011111qpqpqpppqpqpkqp111116000qp33.15010qp%35.9316033.150000qpqp111qp67. 916033.15010qp 計算結果說明銷售量報告期比基期降低了計算結果說明銷售量報告

44、期比基期降低了6.656.65、使、使得消費者報告期比基期減少支出金額得消費者報告期比基期減少支出金額9.679.67萬元。萬元。例例3 3 某公司三種商品銷售額及價格變動資料如下：某公司三種商品銷售額及價格變動資料如下： 請計算三種商品價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。請計算三種商品價格指數(shù)和銷售量指數(shù)。 v解：三種商品價格指數(shù)為：解：三種商品價格指數(shù)為：商品名稱商品名稱 商品銷售額（萬元）商品銷售額（萬元） 價格變動價格變動（%） 基基 期期 報告期報告期 甲甲 乙乙 丙丙 500 200 1000 650 200 1200 2 -5 10pqkpq=105.74% 計算結果說明三種商品價格報告期比基

45、期計算結果說明三種商品價格報告期比基期提高了提高了5.745.74。 由于：銷售額總指數(shù)由于：銷售額總指數(shù)= =銷售量指數(shù)銷售量指數(shù)價格指數(shù)價格指數(shù) 所以：銷售量指數(shù)所以：銷售量指數(shù)= =銷售額總指數(shù)銷售額總指數(shù)價格指數(shù)價格指數(shù) pqpqpqkpq=114.04% 計算結果說明三種商品銷售量報告期比計算結果說明三種商品銷售量報告期比基期提高了基期提高了14.0414.04. .（本題要求掌握（本題要求掌握指數(shù)體系指數(shù)體系間相互推算）間相互推算）v例例4 4 某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的資料如下：某企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品的資料如下：v請計算兩種產(chǎn)品的總成本指數(shù)并用請計算兩種產(chǎn)品的總成本指數(shù)并用因素分析法因素分

46、析法分析產(chǎn)量和單位成本變動對總成本變動的影響分析產(chǎn)量和單位成本變動對總成本變動的影響方向和程度。方向和程度。 產(chǎn)品產(chǎn)品 單位單位 產(chǎn)產(chǎn) 量量 單位成本（萬元）單位成本（萬元） 基期基期 報告期報告期 基期基期 報告期報告期 甲甲 乙乙 件件 公斤公斤 50 150 60 160 8 12 10 14v解：解： （1 1）總成本指數(shù)）總成本指數(shù) =129.09%=129.09% 總成本變動絕對額總成本變動絕對額 =640=640（萬元）（萬元） 計算結果說明報告期總成本比基期提高計算結果說明報告期總成本比基期提高29.09%29.09%，增加的絕對額為，增加的絕對額為640640萬元。萬元。0011qpqpK0011qpqpv（）產(chǎn)量指數(shù)（）產(chǎn)量指數(shù) 計算結果說明報告期產(chǎn)量比基期增加計算結果說明報告期產(chǎn)量比基期增加9.09%9.09%，由于產(chǎn)量，由于產(chǎn)量變動影響總成本增加了變動影響總成本增加了200200萬元。萬元。v（3 3）單位成本指數(shù)）單位成本指數(shù)產(chǎn)量變動影響總成本的絕對額產(chǎn)量變動影響總成本的絕對額 0010qpqpKq=109.09%0010qpqp=200（萬元）（萬元）1011qpqpKp=118.33%單位成本影響總成本的絕對額單位成本影響總成本的絕對額 1011qpqp=440（萬元）（萬元） 計算結果說明報告期單位成本比基期增加計算結果說明報告期單位成