【最新】中考數(shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件

1、【最新】中考數(shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件中考動態(tài)幾何問題探索中考動態(tài)幾何問題探索【最新】中考數(shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件關于對動態(tài)幾何問題的理解關于對動態(tài)幾何問題的理解 以運動的觀點探究幾何圖形的變化規(guī)律問以運動的觀點探究幾何圖形的變化規(guī)律問題，稱之為題，稱之為動態(tài)幾何問題動態(tài)幾何問題 隨之產(chǎn)生的動態(tài)幾何試題就是研究，在幾隨之產(chǎn)生的動態(tài)幾何試題就是研究，在幾何圖形的運動中，伴隨著出現(xiàn)一定的圖形何圖形的運動中，伴隨著出現(xiàn)一定的圖形位置、數(shù)量關系的位置、數(shù)量關系的“變變”與與“不變不變”性的性的試題試題中考動態(tài)幾何問題探索中考動態(tài)幾何問題探索【最新】中考數(shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件分類 題型分類：點動型

2、、線動型、面動型 運動形式：平移、旋轉、翻折、滾動中考動態(tài)幾何問題探索中考動態(tài)幾何問題探索【最新】中考數(shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件題型一：點動型 點動型就是在三角形、矩形、梯形等一些幾何圖形就是在三角形、矩形、梯形等一些幾何圖形上，設計一個或幾個動點，并對這些點在運動變化上，設計一個或幾個動點，并對這些點在運動變化的過程中產(chǎn)生的等量關系、變量關系、圖形的特殊的過程中產(chǎn)生的等量關系、變量關系、圖形的特殊狀態(tài)、圖形間的特殊關系等進行研究。運動型問題狀態(tài)、圖形間的特殊關系等進行研究。運動型問題常常集幾何、代數(shù)知識于一體，數(shù)形結合，有較強常常集幾何、代數(shù)知識于一體，數(shù)形結合，有較強的綜合性的綜合性 解決

3、點運動型問題需要用運動與變化的眼光去觀察解決點運動型問題需要用運動與變化的眼光去觀察和研究圖形，把握動點運動與變化的全過程，抓住和研究圖形，把握動點運動與變化的全過程，抓住其中的等量關系和變量關系，并特別關注一些不變其中的等量關系和變量關系，并特別關注一些不變量、不變關系或特殊關系盡管一些試題大多屬于量、不變關系或特殊關系盡管一些試題大多屬于靜態(tài)的知識和方法，然而，這些試題中常常滲透著靜態(tài)的知識和方法，然而，這些試題中常常滲透著運動與變化的思想方法，需要用運動與變化的觀點運動與變化的思想方法，需要用運動與變化的觀點去研究和解決去研究和解決 點運動型問題有時把函數(shù)、方程、不等式聯(lián)系起點運動型問題

4、有時把函數(shù)、方程、不等式聯(lián)系起來當一個問題是求有關圖形的變量之間關系時，來當一個問題是求有關圖形的變量之間關系時，通常建立函數(shù)模型或不等式模型求解；當求圖形之通常建立函數(shù)模型或不等式模型求解；當求圖形之間的特殊位置關系和一些特殊的值時，通常建立方間的特殊位置關系和一些特殊的值時，通常建立方程模型去求解程模型去求解中考動態(tài)幾何問題探索中考動態(tài)幾何問題探索【最新】中考數(shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件中考動態(tài)幾何問題探索中考動態(tài)幾何問題探索例例1 （2007福州）如圖，直線如圖，直線 ，連結，連結AB，直線，直線AC,BD及線段及線段AB把平面分成把平面分成、四個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分當動點四

5、個部分，規(guī)定：線上各點不屬于任何部分當動點P落在落在某個部分時，連結某個部分時，連結PA，PB,構成，構成， ， ， ，三個，三個角（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是角（提示：有公共端點的兩條重合的射線所組成的角是 角）角）（1）當動點落在第）當動點落在第部分時，求證：部分時，求證： ；（2）當動點落在第）當動點落在第部分時，部分時， 是否成立是否成立（直接回答成立或不成立）？（直接回答成立或不成立）？（3）當動點在第）當動點在第部分時，全面探究，部分時，全面探究， 、 、 ，之間的關系，并寫出動點的具體位置和相應的結論選擇其中一種結論之間的關系，并寫出動點的具體位置和相應的結論選

6、擇其中一種結論加以證明加以證明PAPBPACPBD APBPACPBD PACAPBPBDACBD0PACAPBPBD1、單動點型、單動點型【最新】中考數(shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件中考動態(tài)幾何問題探索中考動態(tài)幾何問題探索 解決此類動點幾何問題常常用的是解決此類動點幾何問題常常用的是“類比發(fā)現(xiàn)類比發(fā)現(xiàn)法法”，也就是通過對兩個或幾個相類似的數(shù)學研究，也就是通過對兩個或幾個相類似的數(shù)學研究對象的異同，進行觀察和比較，從一個容易探索的對象的異同，進行觀察和比較，從一個容易探索的研究對象所具有的性質(zhì)入手，去猜想另一個或幾個研究對象所具有的性質(zhì)入手，去猜想另一個或幾個類似圖形所具有的類似性質(zhì)，從而獲得相關結

7、論。類似圖形所具有的類似性質(zhì)，從而獲得相關結論。類比發(fā)現(xiàn)法大致可遵循如下步驟：類比發(fā)現(xiàn)法大致可遵循如下步驟：（1）根據(jù)已知條件，先從動態(tài)的角度去分析觀察可根據(jù)已知條件，先從動態(tài)的角度去分析觀察可 能出現(xiàn)的情況；能出現(xiàn)的情況；（2）結合某一相應圖形，以靜制動，運用所學知識結合某一相應圖形，以靜制動，運用所學知識 （常見的有三角形全等、三角形相似等）得出相關（常見的有三角形全等、三角形相似等）得出相關結論。結論。（3）類比猜想出其他情況中的圖形所具有的性質(zhì)。類比猜想出其他情況中的圖形所具有的性質(zhì)。【最新】中考數(shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件中考動態(tài)幾何問題探索中考動態(tài)幾何問題探索（2006年綿陽市）年綿

8、陽市）在正方形在正方形ABCD中，點中，點P是是CD上一動點，連結上一動點，連結PA，分別過點分別過點B、D作作BEPA、DFPA，垂足分別為，垂足分別為E、F，如圖，如圖 （1）請?zhí)剿鳎┱執(zhí)剿鰾E、DF、EF這三條線段長度具有怎樣的數(shù)量關這三條線段長度具有怎樣的數(shù)量關系若點系若點P在在DC 的延長線上（如圖的延長線上（如圖），那么這三條線段的長度），那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數(shù)量關系？若點之間又具有怎樣的數(shù)量關系？若點P在在CD 的延長線上呢（如圖的延長線上呢（如圖）？請分別直接寫出結論；）？請分別直接寫出結論； （2）請在（）請在（1）中的三個結論中選擇一個加以證明）中的三個結論

9、中選擇一個加以證明【最新】中考數(shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件中考動態(tài)幾何問題探索中考動態(tài)幾何問題探索（2007十二市）十二市）如圖，如圖， 已知等邊三角形已知等邊三角形ABC中，點中，點D，E，F(xiàn)分別為邊分別為邊AB，AC，BC的中點，的中點，M為直線為直線BC上一動點，上一動點，DMN為等邊三角形（點為等邊三角形（點M的位的位置改變時，置改變時， DMN也隨之整體移動）也隨之整體移動） （1）如圖）如圖，當點，當點M在點在點B左側時，請你判斷左側時，請你判斷EN與與MF有怎樣的數(shù)量關系？有怎樣的數(shù)量關系？點點F是否在直線是否在直線NE上？都請直接寫出結論，不必證明或說明理由；上？都請直接寫出結論

10、，不必證明或說明理由； （2）如圖）如圖，當點，當點M在在BC上時，其它條件不變，（上時，其它條件不變，（1）的結論中）的結論中EN與與MF的數(shù)量關系是否仍然成立的數(shù)量關系是否仍然成立?若成立，請利用圖若成立，請利用圖證明；若不成立，請說證明；若不成立，請說明理由；明理由；（3）若點）若點M在點在點C右側時，請你在圖右側時，請你在圖中畫出相應的圖形，并判斷（中畫出相應的圖形，并判斷（1）的結論中的結論中EN與與MF的數(shù)量關系是否仍然成立的數(shù)量關系是否仍然成立?若成立若成立?請直接寫出結論，不請直接寫出結論，不必證明或說明理由必證明或說明理由圖圖圖圖圖圖ABCDEF.【最新】中考數(shù)學 動態(tài)幾何問

11、題探究課件2、雙動點型例2：（2007哈爾濱）如圖1，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點E，AF平分 ，交BD于點F（1）求證： ；（2）點C1從點C出發(fā)，沿著線段CB向點B運動（不與點B重合），同時點A1從點A出發(fā)，沿著BA的延長線運動，點C1與A1的運動速度相同，當動點C1停止運動時，另一動點A1也隨之停止運動如圖2，A1F1平分 ，交BD于點F1，過點F1作 ，垂足為E1，請猜想E1F1， 與AB三者之間的數(shù)量關系，并證明你的猜想；（3）在（2）的條件下，當A1E1=3，C1E1=2時，求BD的長BAC12EFACAB11BAC1111FEAC1112ACABCDEFABCD1

12、E1F1A1C圖圖1圖圖2【最新】中考數(shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件1如圖如圖91，在，在ABC中，中，B90, AB6cm，BC3cm點點P從點從點A開始沿開始沿AB邊向點邊向點B以以1 cm/s的速度移動，點的速度移動，點Q從點從點B開始沿開始沿BC邊邊向點向點C以以2cm/s的速度移動，如果的速度移動，如果P、Q分別從分別從A、B同時出發(fā)，幾秒鐘同時出發(fā)，幾秒鐘后后P、Q間的距離等于間的距離等于4cm?（山東省中考試題）（山東省中考試題）ACQP圖91B說明：本題抓住變化中圖形的特殊位置關系：說明：本題抓住變化中圖形的特殊位置關系：PQ4cm，直接利用勾股定理，建立方程模型解決問題直接利用勾

13、股定理，建立方程模型解決問題分析：本題如果設分析：本題如果設t秒鐘后，秒鐘后，P、Q間的距離等于間的距離等于4cm，那么，那么PB、QB都能用都能用t來表示，根據(jù)勾股定理，可以列出關于來表示，根據(jù)勾股定理，可以列出關于t的方程求解的方程求解【最新】中考數(shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件2如圖如圖92，在，在ABC中，中，C90, BC8 cm，sinB0.6，點，點P從點從點B開始沿開始沿BC向點向點C以以2 cm/s的速度移動，點的速度移動，點Q從點從點C開始沿開始沿CA邊向邊向點點A以以1cm/s的速度移動，如果的速度移動，如果P、Q分別從分別從B、C同時出發(fā)，第幾秒時同時出發(fā)，第幾秒時PQAB?

14、 （陜西省咸陽市中考試題）（陜西省咸陽市中考試題）圖92ABCQP說明：本題抓住變化中圖形的特殊位置說明：本題抓住變化中圖形的特殊位置PQAB，利用平行線分，利用平行線分線段成比例定理求解線段成比例定理求解分析：如圖分析：如圖92，假設運動開始后，假設運動開始后t秒時，秒時，PQAB根據(jù)這時圖形的特殊位置，根據(jù)這時圖形的特殊位置，利用平行線分線段成比例定理求解利用平行線分線段成比例定理求解【最新】中考數(shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件3如圖如圖94，在，在ABC中，中，AB8 cm，AC16 cm，點，點P從點從點A開始沿開始沿AB邊向點邊向點B以以2cm/s的速度移動，點的速度移動，點Q從點從點C開

15、始沿開始沿CA邊向點邊向點C 以以4 cm/s的的速度移動，如果速度移動，如果P、Q分別從分別從A、C同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘同時出發(fā)，經(jīng)幾秒鐘PAQ與與ABC相相似？似？（江蘇省宿遷市中考試題）（江蘇省宿遷市中考試題） A圖94BCQP分析：在分析：在P、Q分別從分別從A、B同時出發(fā)運動的過程中，可能有兩種狀態(tài)出現(xiàn)：同時出發(fā)運動的過程中，可能有兩種狀態(tài)出現(xiàn)：因此，這兩種情況都要考慮因此，這兩種情況都要考慮【最新】中考數(shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件 通過上述例題可以發(fā)現(xiàn)通過上述例題可以發(fā)現(xiàn), ,雙動點雙動點的題型可以轉化為單動點題型求解，的題型可以轉化為單動點題型求解，關鍵是抓準決定整道題的那個關鍵關鍵

16、是抓準決定整道題的那個關鍵的 動 點 ， 從 而 將 問 題 轉 化的 動 點 ， 從 而 將 問 題 轉 化 . . 歸納:【最新】中考數(shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件中考動態(tài)幾何問題探索中考動態(tài)幾何問題探索COEDBA（備用圖）（備用圖）1 1COEDBARPQCOEDBA（圖（圖2 2）例例3 （2007宜昌）宜昌）如圖如圖1，在，在ABC中，中，ABBC5，AC=6. ECD是是ABC沿沿BC方向平移方向平移得到的，連接得到的，連接AE.AC和和BE相交于點相交于點O.（1）判斷四邊形）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明理是怎樣的四邊形，說明理由；由； （2）如圖）如圖2，P是線段是線段

17、BC上一動點（圖上一動點（圖2），），（不與點（不與點B、C重合），連接重合），連接PO并延長交線段并延長交線段AE于點于點Q，QRBD，垂足為點，垂足為點R.四邊形四邊形PQED的面積是否隨點的面積是否隨點P的運動而發(fā)生的運動而發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，求出四邊變化？若變化，請說明理由；若不變，求出四邊形形PQED的面積；的面積；當線段當線段BP的長為何值時，的長為何值時，PQR與與BOC相相似？似？3、多動點型【最新】中考數(shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件中考動態(tài)幾何問題探索中考動態(tài)幾何問題探索（20062006眉山）眉山）、如圖：、如圖：MON = 90MON = 90，在，在MON

18、MON的內(nèi)部有的內(nèi)部有一個正方形一個正方形AOCDAOCD，點，點A A、C C分別在射線分別在射線OMOM、ONON上，點上，點B1是是ONON上的任意一點，在上的任意一點，在MONMON的內(nèi)的內(nèi)部作正方形部作正方形AB1C1D1。 （1 1）連）連續(xù)續(xù)D1D，求證：，求證：ADD1 = 90= 90； （2 2）連）連結結CC1，猜一猜，猜一猜，CC1 1CNCN的度數(shù)是多少？并證明的度數(shù)是多少？并證明你的結論；你的結論； （3 3）在）在ONON上再任取一點上再任取一點B B2 2，以，以ABAB2 2為邊，在為邊，在MONMON的內(nèi)部的內(nèi)部作作正方形正方形AB2C2D2，觀察圖形，并結

19、合（觀察圖形，并結合（1 1）、（）、（2 2）的結）的結論，請你再做出一個合理的判斷。論，請你再做出一個合理的判斷?！咀钚隆恐锌紨?shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件 通過以上例題可以看出，解答有關動點的綜合創(chuàng)新題通常有以下思路，其一是弄清在動點運動過程中，存在哪些不變量及不變的關系，有哪些幾何量是變化的，以及它們之間的關系.其二根據(jù)變量和不變量之間的幾何關系，建立方程模型，求出動點在特殊位置時未知量的值；或根據(jù)變量和變量之間的幾何關系建立函數(shù)模型，探究 特 殊 情 況 下 未 知 量 的 值小結:【最新】中考數(shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件中考動態(tài)幾何問題探索中考動態(tài)幾何問題探索題型二：線動型1、線平移型A

20、CAFABAEACAFABAE例4（2007天津）如圖，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB、AC與圓O相交于點E、F。（1）求證： （2）如果將圖中的直線BC向上平移與圓O相交得圖，或向下 平移得圖，此時， 是否仍成立？若成立，請證明，若不成立，說明理由?！咀钚隆恐锌紨?shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件2 2、線旋轉型、線旋轉型中考動態(tài)幾何問題探索中考動態(tài)幾何問題探索ABCDABAC5例例5 5（20062006衡陽）衡陽） 已知，如圖中，AB=1，BC= 對角線AC、BD交于0點，將直線AC繞點0順時針旋轉，分別交BC、AD于點E、F(1)證明：當旋轉角為90時，四邊形ABEF是平行四邊形；(2

21、)試說明在旋轉過程中，線段AF與EC總保持相等；(3)在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎?如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點0順時針旋轉的度數(shù)?！咀钚隆恐锌紨?shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件 線動實質(zhì)就是點動，即點動帶動線線動實質(zhì)就是點動，即點動帶動線動，進而還會產(chǎn)生面動，因而線動型幾動，進而還會產(chǎn)生面動，因而線動型幾何問題可以通過轉化成點動型問題來求何問題可以通過轉化成點動型問題來求解解. .解決此類題的關鍵是要把握圖形運解決此類題的關鍵是要把握圖形運動與變化的全過程，抓住其中的等量關動與變化的全過程，抓住其中的等量關系和變量關系系和變量關系. .從運動變化得圖形的特從運

22、動變化得圖形的特殊位置，進而探索出一般的結論或者從殊位置，進而探索出一般的結論或者從中獲得解題啟示，這種由特殊到一般的中獲得解題啟示，這種由特殊到一般的思想對我們解決運動變化問題是極為重思想對我們解決運動變化問題是極為重要的要的. .【最新】中考數(shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件題型三：圖動型 圖形的運動變換主要有平移、旋轉和翻圖形的運動變換主要有平移、旋轉和翻折這三種基本變換。主要是對給定的圖形折這三種基本變換。主要是對給定的圖形（或其一部分）實行某種位置變化，然后（或其一部分）實行某種位置變化，然后在新的圖形中分析有關圖形之間的關系，在新的圖形中分析有關圖形之間的關系，這類問題常與探究性、存在性等

23、結合在一這類問題常與探究性、存在性等結合在一起，考察學生動手能力、觀察能力、探索起，考察學生動手能力、觀察能力、探索與實踐能力。與實踐能力?！咀钚隆恐锌紨?shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件1、圖形平移型ABCEFG圖15-2DABCDEFG圖15-3ABCFG圖15-1例例6 6：（：（20072007河北）河北）ABC中，中，AB=AC，CGBA交交BA的延長的延長線于點線于點G一等腰直角三角尺按如圖一等腰直角三角尺按如圖15-1所示的位置擺放，所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為該三角尺的直角頂點為F，一條直角邊與，一條直角邊與AC邊在一條直線上邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點，另一條直角邊恰

24、好經(jīng)過點B（1）在圖）在圖15-1中請你通過觀察、測量中請你通過觀察、測量BF與與CG的的長度，猜想長度，猜想并寫出并寫出BF與與CG滿足的數(shù)量關系，滿足的數(shù)量關系，然后證明你的猜想；然后證明你的猜想；（2）當三角尺沿）當三角尺沿AC方向平移到圖方向平移到圖15-2所示的位置時，所示的位置時，一條一條直角邊仍與直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊邊于點于點D，過點，過點D作作DEBA于點于點E此時請你通過觀察、測量此時請你通過觀察、測量DE、DF與與CG的的長度，猜想并寫出長度，猜想并寫出DEDF與與CG之間滿足的數(shù)量之間滿足的數(shù)量關系，然后證明你的

25、猜想；關系，然后證明你的猜想；（3）當）當三角尺在（三角尺在（2）的基礎上沿）的基礎上沿AC方向繼續(xù)平移到圖方向繼續(xù)平移到圖15-3所示的位置（點所示的位置（點F在線段在線段AC上，且點上，且點F與點與點C不重合）時，不重合）時， （2）中的猜想是否）中的猜想是否仍然成立？（仍然成立？（不用說不用說明理由）明理由）【最新】中考數(shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件 圖形平移實質(zhì)上就是線的平移，線圖形平移實質(zhì)上就是線的平移，線的平移會產(chǎn)生相似圖形，所以這類問題的平移會產(chǎn)生相似圖形，所以這類問題解題的關鍵思路是利用相似得到待求量解題的關鍵思路是利用相似得到待求量之間的關系。本題是一道利用三角板為之間的關系。本

26、題是一道利用三角板為背景設計的題目，求解時一定要了解三背景設計的題目，求解時一定要了解三角板的特性，使求解難度降低，通過求角板的特性，使求解難度降低，通過求解我們還可以看出，三角板通過適當?shù)慕馕覀冞€可以看出，三角板通過適當?shù)牟僮髂茏兓贸鲈S多精彩的中考數(shù)學試題，操作能變幻出許多精彩的中考數(shù)學試題，近兩年的中考中就頻頻出現(xiàn)此類問題。近兩年的中考中就頻頻出現(xiàn)此類問題。【最新】中考數(shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件2、圖形旋轉型例例7（2007臨沂）臨沂）如圖1，已知ABC中，ABBC1，ABC90，把一塊含30角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角

27、三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉。在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N。證明DMDN；在這一過程中，直角三角板DEF與ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的？若不發(fā)生變化，求出其面積；繼續(xù)旋轉至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DMDN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；MADCBEFN圖3MADCBEFN圖2NFEBCDAM圖1繼續(xù)旋轉至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DMDN是否仍然成立？若成立，請給出寫出結論，不用證明?！咀钚隆恐锌紨?shù)學 動態(tài)幾何問題探究課

28、件圖8-2圖8-1（2007資陽）資陽）如圖如圖8-1，已知，已知P為正方形為正方形ABCD的對角線的對角線AC上一點上一點(不不與與A、C重合重合)，PEBC于點于點E，PFCD于點于點F.(1) 求證：求證：BP=DP；(2) 如圖如圖8-2，若四邊形，若四邊形PECF繞點繞點C按逆時針方向旋轉，在旋轉過程按逆時針方向旋轉，在旋轉過程中是否總有中是否總有BP=DP？若是，請給予證明；若不是，請用反例加以說明？若是，請給予證明；若不是，請用反例加以說明；(3) 試選取正方形試選取正方形ABCD的兩個頂點，分別與四邊形的兩個頂點，分別與四邊形PECF的兩個頂點的兩個頂點連結，使得到的兩條線段在

29、四邊形連結，使得到的兩條線段在四邊形PECF繞點繞點C按逆時針方向旋轉的過按逆時針方向旋轉的過程中長度始終相等，并證明你的結論程中長度始終相等，并證明你的結論 .【最新】中考數(shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件 圖形的旋轉實質(zhì)就是線的旋轉，圖形的旋轉實質(zhì)就是線的旋轉，也可抓住旋轉圖形和不變圖形的交也可抓住旋轉圖形和不變圖形的交點，轉化成動點問題先動后靜來求點，轉化成動點問題先動后靜來求解解. .【最新】中考數(shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件 3、圖形翻折型ADCBNMADCBQEPN例例8 8（20072007濟寧）濟寧）如圖，先把一矩形如圖，先把一矩形ABCD紙片對折，設折痕為紙片對折，設折痕為MN，再把再把

30、B點疊在折痕線上，得到點疊在折痕線上，得到ABE。過。過B點折紙片使點折紙片使D點疊在直線點疊在直線AD上，得折痕上，得折痕PQ。(1)求證：求證：PBEQAB；(2)你認為你認為PBE和和BAE相似嗎？如果相似給出證明，如補相似請說相似嗎？如果相似給出證明，如補相似請說明理由；明理由； (3)如果直線如果直線EB折疊紙片，點折疊紙片，點A是否能疊在直線是否能疊在直線EC上？為什么？上？為什么？【最新】中考數(shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件 圖形翻折實際上是軸對稱變換，圖形翻折實際上是軸對稱變換，變換前后的對應線段相等、對應角變換前后的對應線段相等、對應角相等。常常與角平分線、線段垂直相等。常常與角平分線、線段垂直平分線、等腰三角形的高相聯(lián)系。平分線、等腰三角形的高相聯(lián)系。解決旋轉、平移、翻折的動態(tài)幾何解決旋轉、平移、翻折的動態(tài)幾何問題關鍵是結合直角三角形或全等問題關鍵是結合直角三角形或全等三角形或相似三角形的有關知識，三角形或相似三角形的有關知識，全面尋找圖形運動過程中的不變量。全面尋找圖形運動過程中的不變量?！咀钚隆恐锌紨?shù)學 動態(tài)幾何問題探究課件例例9（2007義烏）義烏）如圖1，小明將一張矩形紙