第二章電路的分析方法

1、第二章 電路分析方法1第二章電路的分析方法及電路定理第二章 電路分析方法2第二章 電路分析方法32-1 等效變換法分析電路等效變換法分析電路電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換兩種電源的等效互換兩種電源的等效互換第二章 電路分析方法4 在電路中，電阻的聯(lián)接形式是多種多樣的，其中最簡單和最常用的是串聯(lián)與并聯(lián)。具有串、并聯(lián)關系的電阻電路總可以等效變化成一個電阻。所謂等效是指兩個電路的對外伏安關系相同等效等效電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換電阻串并聯(lián)聯(lián)接的等效變換第二章 電路分析方法52-1 等效變換法分析電路等效變換法分析電路2.1.1 電阻串聯(lián)電阻串聯(lián)1. 定義定義: 若干個電阻元件一個接一

2、個順序相連若干個電阻元件一個接一個順序相連, 并且流過同一個電流。并且流過同一個電流。 2. 等效電阻等效電阻: R=R1+R2+Rn= nR UU1U2R1R2+_+_IUR_+I第二章 電路分析方法6 212121RRRIR)RR( IUUU 3. 分壓公式分壓公式: 各段電壓降與阻值成正比。各段電壓降與阻值成正比。,URRU11 ,URRU22 2121R:RU:U 并且并且P1：P2=R1：R2UU1U2R1R2+_+_IUR_+I第二章 電路分析方法74. 作用作用: 分壓、限流分壓、限流2.1.2 電阻的并聯(lián)電阻的并聯(lián)1. 定義定義: 若干個電阻都連接到同一對節(jié)點上若干個電阻都連接

3、到同一對節(jié)點上,并并 聯(lián)時各電阻承受同一電壓。聯(lián)時各電阻承受同一電壓。2. 等效電阻等效電阻:12121nnnUUUIIIIURRRRn21R1R1R1R1 n21GGGG R1R2RnI1I2InIU+_第二章 電路分析方法83. 分流公式分流公式: IRRRRIRRUI212111 IRRRRIRRUI211222 即電流分配與電阻成反比即電流分配與電阻成反比.功率功率P1:P2=R2:R14.應用應用: 負載大多為并聯(lián)運行。負載大多為并聯(lián)運行。1221:IIRR第二章 電路分析方法92.1.3.2.1.3.兩種電源的等效互換兩種電源的等效互換 一個電源可以用兩種不同的電路模型來表示。用電

4、壓的形式表示的稱為電壓源電壓源；用電流形式表示的稱為電電流源流源。兩種形式是可以相互轉化的。第二章 電路分析方法10IRO+-USbaUab+_ISabUabI RO+_注意：注意：I IS S的方向指向的方向指向U US S的正極性端的正極性端一、將電壓源等效變換成電流源一、將電壓源等效變換成電流源0RUISS00RR 第二章 電路分析方法11ISabUabI R0+_IRO+-USbaUab+_注意：注意：U US S的正極性端為的正極性端為I IS S箭頭指向的一端箭頭指向的一端0RIUSS00RR 二、將電流源等效變換成電壓源二、將電流源等效變換成電壓源第二章 電路分析方法12V6A2

5、62V441Iab3具體步驟如下1 試用等效變換的方法計算圖中 電阻上的電流I。例題例題2.22.2第二章 電路分析方法133A262V441IaA2b22V441IabA422V441IabV8解解下頁下頁第二章 電路分析方法1441IabA2A14AI212231IabA32第二章 電路分析方法15未知數(shù)未知數(shù)：各支路電流：各支路電流解題思路：解題思路：根據(jù)基爾霍夫定律，列節(jié)點電流根據(jù)基爾霍夫定律，列節(jié)點電流 和回路電壓方程，然后聯(lián)立求解。和回路電壓方程，然后聯(lián)立求解。支路電流法支路電流法2.2第二章 電路分析方法16解題步驟：解題步驟：1. 對每一支路假設一未對每一支路假設一未 知電流知

6、電流（I1-I6）4. 解聯(lián)立方程組解聯(lián)立方程組對每個節(jié)點有對每個節(jié)點有0I2. 列電流方程列電流方程節(jié)點數(shù)節(jié)點數(shù) N=4支路數(shù)支路數(shù) B=6US4US3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_例例1對每個回路有對每個回路有3. 列電壓方程列電壓方程SURi第二章 電路分析方法17節(jié)點節(jié)點a：143III列電流方程列電流方程節(jié)點節(jié)點c：352III節(jié)點節(jié)點b：261III節(jié)點節(jié)點d：564IIIbacd（取其中三個方程）（取其中三個方程）節(jié)點數(shù)節(jié)點數(shù) N=4支路數(shù)支路數(shù) B=6US4US3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_第二章 電路分析方法18列電壓方程

7、列電壓方程電壓、電流方程聯(lián)立求得：電壓、電流方程聯(lián)立求得：61IIbacd 6655220 :RIRIRIbcdb US4US3-+R3R6R4R5R1R2I2I5I6I1I4I3+_abda :1144664SI RI RI RUadca:43554433SSUURIRIRI第二章 電路分析方法19支路電流法小結支路電流法小結解題步驟解題步驟結論與引申結論與引申12對每個節(jié)點有對每個節(jié)點有0I1. 未知數(shù)未知數(shù)=B，解聯(lián)立方程組解聯(lián)立方程組對每個回路有對每個回路有#1#2#3根據(jù)未知數(shù)的正負決定電流的實際方向。根據(jù)未知數(shù)的正負決定電流的實際方向。3列電流方程：列電流方程：列電壓方程：列電壓方

8、程：若電路有若電路有N個節(jié)點，個節(jié)點，則可以列出則可以列出 ？ 個獨立方程。個獨立方程。(N-1)I1I2I32. 獨立回路的選擇：獨立回路的選擇：已有已有(N-1)個節(jié)點方程，個節(jié)點方程， 需補足需補足 B -（N -1）個方程。個方程。 一般按網(wǎng)孔選擇一般按網(wǎng)孔選擇SURi第二章 電路分析方法202.3 2.3 結點電壓法結點電壓法 當電路中支路較多，結點較少時可選其中一個結點作參考點，求出其他結點的相對于參考點的電壓，進而求出各支路電流。這種方法稱為結點結點電壓法電壓法。第二章 電路分析方法21 節(jié)點電位法適用于支路數(shù)多，節(jié)點少的電路。如：節(jié)點電位法適用于支路數(shù)多，節(jié)點少的電路。如： 共

9、共a、b兩個節(jié)點，兩個節(jié)點，b設為設為參考點后，僅剩一個未參考點后，僅剩一個未知數(shù)（知數(shù)（a點電位點電位Va）。）。abVa結點電壓法解題思路結點電壓法解題思路(2)求求其它各結點的結點電壓，其它各結點的結點電壓，(3)求各支路的電流或電壓。求各支路的電流或電壓。2.3 2.3 結點電壓法結點電壓法 （1假設一個參考結點，令其電位為零假設一個參考結點，令其電位為零“ ” 第二章 電路分析方法22結點電壓方程的推導過程結點電壓方程的推導過程（以下圖為例）（以下圖為例）I1ABR1R2+-+U1U2R3R4R5+-U5I2I3I4I5C設：設：543321IIIIII節(jié)點電流方程：節(jié)點電流方程：A

10、點：點：B點：點：則：則：各支路電流分別為各支路電流分別為 ：4433222RVIRVVIRUVIBBAA、V0CV111RVUIA555RUVIB第二章 電路分析方法23 將各支路電流代入將各支路電流代入A、B 兩結點電流方程，兩結點電流方程，然后整理得：然后整理得：其中未知數(shù)僅有：其中未知數(shù)僅有：VA、VB 兩個。兩個。221133211111RURURVRRRVBA5535431111RURVRRRVAB第二章 電路分析方法24結點電壓法列方程的規(guī)律結點電壓法列方程的規(guī)律以以A節(jié)點為例：節(jié)點為例：方程左邊方程左邊：未知節(jié)點的電未知節(jié)點的電位乘上聚集在該結點上所位乘上聚集在該結點上所有支路

11、電導的總和（稱自有支路電導的總和（稱自電導）減去相鄰結點的電電導）減去相鄰結點的電位乘以與未知結點共有支位乘以與未知結點共有支路上的電導（稱互電導）路上的電導（稱互電導）。R1R2+-+U1U2R3R4R5+-U5I2I3I4I5CAB221133211111RURURVRRRVBA第二章 電路分析方法25節(jié)點電位法列方程的規(guī)律節(jié)點電位法列方程的規(guī)律以以A節(jié)點為例：節(jié)點為例：方程右邊方程右邊：與該結點相聯(lián)與該結點相聯(lián)系的各有源支路中的電壓系的各有源支路中的電壓源電壓與本支路電導乘積源電壓與本支路電導乘積的代數(shù)和：當電壓源的正的代數(shù)和：當電壓源的正方向指向參考結點時，符方向指向參考結點時，符號為

12、正，否則為負。號為正，否則為負。ABR1R2+-+U1U2R3R4R5+-U5I2I3I4I5C221133211111RURURVRRRVBA第二章 電路分析方法265535431111RERVRRRVAB按以上規(guī)律列寫按以上規(guī)律列寫B(tài)節(jié)點方程：節(jié)點方程：R1R2+-+E1E2R3R4R5+-E5I2I3I4I5CAB第二章 電路分析方法27結點電壓法結點電壓法應用舉例應用舉例（1） 電路中只含兩個電路中只含兩個結點時，僅剩一個結點時，僅剩一個未知數(shù)。未知數(shù)。VB = 0 V設設 :I1I4求求432133111111RRRRRURUVA第二章 電路分析方法282.4 2.4 疊加定理疊加定

13、理 在多個電源同時作用的在多個電源同時作用的線性電路線性電路(電路參數(shù)不電路參數(shù)不隨電壓、電流的變化而改變隨電壓、電流的變化而改變)中，任何支路的電中，任何支路的電流或任意兩點間的電壓，都是各個電源單獨作流或任意兩點間的電壓，都是各個電源單獨作用時所得結果的代數(shù)和。用時所得結果的代數(shù)和。+概念概念:第二章 電路分析方法29證明證明：BR1U1R2AU2I3R3+_+_（以（以I3為例）為例）I2I1AI2I1IIIIII I II333222111 +BI2R1I1U1R2AU2I3R3+_+_U1+B_R1R2I3R3R1R2ABU2I3R3+_2211UKUKVA2211321111RUR

14、URRRVA第二章 電路分析方法30I3I3令：令：ABR1U1R2U2I3R3+_+_132111111RRRRK232121111RRRRK其中其中:2211321111RURURRRVA2211UKUKVA22113UKUKI33RVIA第二章 電路分析方法31例例+-10 I4A20V10 10 用疊加原理求：用疊加原理求：I= ?I=2AI= -1AI = I+ I= 1A+10 I 4A10 10 +-10 I 20V10 10 解：解：第二章 電路分析方法32應用疊加定理要注意的問題應用疊加定理要注意的問題1. 迭加定理只適用于線性電路（電路參數(shù)不隨電壓、迭加定理只適用于線性電路

15、（電路參數(shù)不隨電壓、 電流的變化而改變）。電流的變化而改變）。 2. 迭加時只將電源分別考慮，電路的結構和參數(shù)不變。迭加時只將電源分別考慮，電路的結構和參數(shù)不變。 暫時不予考慮的恒壓源應予以暫時不予考慮的恒壓源應予以短路短路，即令，即令U=0； 暫時不予考慮的恒流源應予以暫時不予考慮的恒流源應予以開路開路，即令，即令 Is=0。3. 解題時要標明各支路電流、電壓的正方向。原電解題時要標明各支路電流、電壓的正方向。原電 路中各電壓、電流的最后結果是各分電壓、分電路中各電壓、電流的最后結果是各分電壓、分電 流的流的代數(shù)和代數(shù)和。=+第二章 電路分析方法334.疊加原理只能用于電壓或電流的計算，不能

16、用來疊加原理只能用于電壓或電流的計算，不能用來 求功率。如：求功率。如：5. 運用疊加定理時也可以把電源分組求解，每個分運用疊加定理時也可以把電源分組求解，每個分 電路的電源個數(shù)可能不止一個。電路的電源個數(shù)可能不止一個。 333 I II 設：設：32332332333233)()()(RIR IRI IRIP則：則：I3R3=+第二章 電路分析方法34一、名詞解釋一、名詞解釋：無源二端網(wǎng)絡無源二端網(wǎng)絡： 二端網(wǎng)絡中沒有電源，二端網(wǎng)絡中沒有電源，只含有電阻。只含有電阻。有源二端網(wǎng)絡有源二端網(wǎng)絡： 二端網(wǎng)絡中必須含有電源二端網(wǎng)絡中必須含有電源2.52.5等效電源定理等效電源定理 二端網(wǎng)絡：二端網(wǎng)

17、絡：若一個電路只通過兩個輸出端與外電路若一個電路只通過兩個輸出端與外電路 相聯(lián)，則該電路稱為相聯(lián)，則該電路稱為“二端網(wǎng)絡二端網(wǎng)絡”。 具有具有 一個輸入終端和一個輸出端口的網(wǎng)絡。一個輸入終端和一個輸出端口的網(wǎng)絡。 ABAB第二章 電路分析方法35二、等效電源定理的概念二、等效電源定理的概念 有源二端網(wǎng)絡用電源模型替代，便為等效有源二端網(wǎng)絡用電源模型替代，便為等效 電源定理。電源定理。有源二端網(wǎng)絡用電壓源模型替代有源二端網(wǎng)絡用電壓源模型替代 - 戴維南定理戴維南定理有源二端網(wǎng)絡用電流源模型替代有源二端網(wǎng)絡用電流源模型替代 - 諾頓定理諾頓定理第二章 電路分析方法362.5.1 2.5.1 戴維南

18、定理戴維南定理有源有源二端網(wǎng)絡二端網(wǎng)絡RUOCRd+_R注意：注意：“等效等效”是指對端口外等效是指對端口外等效概念概念：有源二端網(wǎng)絡用電壓源模型等效。有源二端網(wǎng)絡用電壓源模型等效。 第二章 電路分析方法37有源有源二端網(wǎng)絡二端網(wǎng)絡RABUOCRO+_RABUAB等效電壓源的電壓等效電壓源的電壓（UOC ）等于有源二端）等于有源二端網(wǎng)絡的開端電壓；網(wǎng)絡的開端電壓；有源有源二端網(wǎng)絡二端網(wǎng)絡AB+ABOCUU等效電壓源的內(nèi)阻等于有源等效電壓源的內(nèi)阻等于有源二端網(wǎng)絡相應無源二端網(wǎng)絡二端網(wǎng)絡相應無源二端網(wǎng)絡的輸入電阻。（有源網(wǎng)絡變的輸入電阻。（有源網(wǎng)絡變無源網(wǎng)絡的原則是：電壓源無源網(wǎng)絡的原則是：電壓源

19、短路，電流源斷路）短路，電流源斷路）相應的相應的無源無源二端網(wǎng)絡二端網(wǎng)絡ABABORR第二章 電路分析方法38戴維南定理應用舉例戴維南定理應用舉例（之一）（之一）已知：已知：R1=20 、 R2=30 R3=30 、 R4=20 US=10V求：當求：當 R5=10 時，時，I5=?R1R3+_R2R4R5USI5R5I5R1R3+_R2R4US等效電路等效電路有源二端有源二端網(wǎng)絡網(wǎng)絡第二章 電路分析方法39第一步：求開路電壓第一步：求開路電壓UABVRRRURRRUUUUSSDBADAB2434212第二章 電路分析方法40第二步：求輸入電阻第二步：求輸入電阻 ROCROR1R3R2R4AB

20、D2420/3030/20/4321RRRRROIU+_第二章 電路分析方法41+_UOCROR5I5等效電路等效電路R5I5R1R3+_R2R4US242OABOCRVUU第二章 電路分析方法42第三步：求未知電流第三步：求未知電流 I5+_UOCROR5I5 105R時時242OABOCRVUUARRUIOOC059. 01024255第二章 電路分析方法43戴維南定理應用舉例戴維南定理應用舉例（之二）（之二）求：求：U=?4 4 50 5 33 AB1ARL+_8V_+10VCDEU_第二章 電路分析方法44第一步：求開端電壓第一步：求開端電壓Ux。_+4 4 50 AB+_8V10VCDEUAB1A5 +_VUUUUUEBDECDACAB954010