《點(diǎn)與圓的位置關(guān)系》

1、說(shuō)課教師：新樂(lè)市馬頭鋪中學(xué)說(shuō)課教師：新樂(lè)市馬頭鋪中學(xué) 田鋒青田鋒青 冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)一、教材分析一、教材分析二、教法設(shè)計(jì)二、教法設(shè)計(jì)三、學(xué)法指導(dǎo)三、學(xué)法指導(dǎo)四、教學(xué)過(guò)程四、教學(xué)過(guò)程五、設(shè)計(jì)說(shuō)明五、設(shè)計(jì)說(shuō)明說(shuō)課流程說(shuō)課流程一、教材分析一、教材分析1 1、教材的地位和作用、教材的地位和作用 “點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”是這一章的開(kāi)始，是由是這一章的開(kāi)始，是由“直直線形線形”向向“曲線形曲線形”學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中,將將用到前面的許多知識(shí)和方法，后面還要接著學(xué)習(xí)用到前面的許多知識(shí)和方法，后面還要接著學(xué)習(xí)“直直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系。線與圓、圓與圓的位置關(guān)

2、系?！彼员竟?jié)課起著承前所以本節(jié)課起著承前啟后的重要作用。從本節(jié)開(kāi)始主要是由學(xué)習(xí)一個(gè)圖形啟后的重要作用。從本節(jié)開(kāi)始主要是由學(xué)習(xí)一個(gè)圖形的性質(zhì)發(fā)展到學(xué)習(xí)兩個(gè)圖形之間的關(guān)系的性質(zhì)發(fā)展到學(xué)習(xí)兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,明確提出用數(shù)明確提出用數(shù)量關(guān)系揭示幾何圖形的位置關(guān)系，這是幾何學(xué)習(xí)的深量關(guān)系揭示幾何圖形的位置關(guān)系，這是幾何學(xué)習(xí)的深化和發(fā)展，突出顯示了數(shù)形結(jié)合的重要思想?；桶l(fā)展，突出顯示了數(shù)形結(jié)合的重要思想。2 2、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)目標(biāo)(1) 知識(shí)與技能目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo) 探索并掌握點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系，及相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。探索并掌握點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系，及相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。(2) 過(guò)程與方法目標(biāo)過(guò)程與方法目標(biāo)

3、 經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系的過(guò)程，經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)情境中抽象出點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)分類思考問(wèn)題的方法和數(shù)形結(jié)合的重要思想。體會(huì)分類思考問(wèn)題的方法和數(shù)形結(jié)合的重要思想。(3) 情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo) 本節(jié)課的教學(xué)中，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想和運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，本節(jié)課的教學(xué)中，滲透了數(shù)形結(jié)合的思想和運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)，喚醒了學(xué)生的主體意識(shí)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)所學(xué)喚醒了學(xué)生的主體意識(shí)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會(huì)所學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密相連，感知數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密相連，感知數(shù)學(xué)就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。習(xí)興趣。3、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)

4、 重點(diǎn)：重點(diǎn)：理解并掌握點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系及相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。理解并掌握點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系及相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系。難點(diǎn)：難點(diǎn)：利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。利用點(diǎn)與圓的位置關(guān)系解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。 怎樣突破這一難點(diǎn)呢？怎樣突破這一難點(diǎn)呢？(1)我通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境，來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲望我通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情境，來(lái)激發(fā)學(xué)生的求知欲望,從而提高從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。(2)讓學(xué)生親自動(dòng)手操作參與知識(shí)的形成過(guò)程，深化對(duì)知識(shí)讓學(xué)生親自動(dòng)手操作參與知識(shí)的形成過(guò)程，深化對(duì)知識(shí)的理解，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題。的理解，從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題。 二、教法設(shè)計(jì)二、教法設(shè)計(jì) 數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)人的

5、思維，發(fā)展人的思維的重要數(shù)學(xué)是一門(mén)培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生學(xué)科，因此，在教學(xué)中，不僅要使學(xué)生“知其然知其然”而且要使學(xué)生而且要使學(xué)生“知其所以然知其所以然”。在教學(xué)過(guò)程中盡量。在教學(xué)過(guò)程中盡量引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生引導(dǎo)學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，把教師的點(diǎn)撥和學(xué)生解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，從而激發(fā)學(xué)解決問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生輕松愉快的學(xué)習(xí)，生的求知欲望和學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生輕松愉快的學(xué)習(xí)，提高課堂效率。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)提高課堂效率。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)及學(xué)生的實(shí)際水平，我

6、采用啟發(fā)式教學(xué)，采取類比、觀察、討際水平，我采用啟發(fā)式教學(xué)，采取類比、觀察、討論、歸納等方法。論、歸納等方法。 三、三、 學(xué)法指導(dǎo)學(xué)法指導(dǎo) 根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，我以實(shí)際問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，我以實(shí)際問(wèn)題為出發(fā)點(diǎn)，教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，思維為主線的教學(xué)原教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，思維為主線的教學(xué)原則，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生。通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究、合則，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生。通過(guò)動(dòng)手操作、自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的發(fā)生作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)的發(fā)生發(fā)展的過(guò)程，構(gòu)建新知，體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，獲得發(fā)展的過(guò)程，構(gòu)建新知，體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂(lè)，獲得成功的體驗(yàn)。成功的體驗(yàn)。（一）創(chuàng)設(shè)情境（一）

7、創(chuàng)設(shè)情境 引入新知引入新知（二）實(shí)踐探究（二）實(shí)踐探究 揭示新知揭示新知（三）學(xué)以致用（三）學(xué)以致用 鞏固新知鞏固新知（四）回顧反思（四）回顧反思 升華新知升華新知（五）布置作業(yè)（五）布置作業(yè)四、教學(xué)過(guò)程四、教學(xué)過(guò)程 教學(xué)過(guò)程主要有以下五個(gè)環(huán)節(jié)：教學(xué)過(guò)程主要有以下五個(gè)環(huán)節(jié)：情境情境1：足球運(yùn)動(dòng)員踢出的地滾球在球場(chǎng)上滾動(dòng)，足球運(yùn)動(dòng)員踢出的地滾球在球場(chǎng)上滾動(dòng)，在其穿越中間圓形區(qū)域的過(guò)程中，足球與這個(gè)圓在其穿越中間圓形區(qū)域的過(guò)程中，足球與這個(gè)圓有怎樣的位置關(guān)系呢？有怎樣的位置關(guān)系呢？（一）創(chuàng)設(shè)情境 引入新知情境情境2 2：代號(hào)代號(hào)“白沙白沙”的臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)了小島的臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)了小島A A。在。在每一時(shí)刻，臺(tái)

8、風(fēng)所侵襲的區(qū)域總是以其中心每一時(shí)刻，臺(tái)風(fēng)所侵襲的區(qū)域總是以其中心O O為為圓心的一個(gè)圓。小島圓心的一個(gè)圓。小島A A在遭受臺(tái)風(fēng)襲擊前后，它在遭受臺(tái)風(fēng)襲擊前后，它與這個(gè)圓有怎樣的位置關(guān)系呢？與這個(gè)圓有怎樣的位置關(guān)系呢？ROA小島小島 設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖： 通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題情境，使學(xué)生形通過(guò)這兩個(gè)問(wèn)題情境，使學(xué)生形成對(duì)成對(duì)“點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系點(diǎn)與圓的三種位置關(guān)系”的深的深切感知，為歸納概括點(diǎn)與圓的位置關(guān)切感知，為歸納概括點(diǎn)與圓的位置關(guān)系做好了鋪墊。系做好了鋪墊。 點(diǎn)與圓有怎樣的位置關(guān)系呢點(diǎn)與圓有怎樣的位置關(guān)系呢？ 點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi) 點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外A點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上BOC 讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出點(diǎn)與圓的三種

9、位置；讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)出點(diǎn)與圓的三種位置；并猜想用什么數(shù)量關(guān)系來(lái)描述點(diǎn)與圓的并猜想用什么數(shù)量關(guān)系來(lái)描述點(diǎn)與圓的位置關(guān)系？給學(xué)生充分的時(shí)間，小組探位置關(guān)系？給學(xué)生充分的時(shí)間，小組探討。討。（二）實(shí)踐探究 揭示新知 點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓外點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓內(nèi)d與與r的數(shù)量關(guān)系的數(shù)量關(guān)系圖形表示圖形表示語(yǔ)言描述語(yǔ)言描述drdrdrOPOPOP 接著驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量點(diǎn)接著驗(yàn)證猜想，讓學(xué)生動(dòng)手測(cè)量點(diǎn)P到圓心到圓心O的距離的距離d，再將，再將d與圓的半徑與圓的半徑r進(jìn)行比較，小組進(jìn)行比較，小組探討后填寫(xiě)表格：探討后填寫(xiě)表格： 設(shè)設(shè)OO 的半徑為的半徑為r r，點(diǎn)，點(diǎn)P P到圓心的距離到圓心的距離

10、OP=OP=d d，則有：則有：點(diǎn)點(diǎn)P在在 O內(nèi)內(nèi) 點(diǎn)點(diǎn)P在在 O上上 點(diǎn)點(diǎn)P在在 O外外 dr d=r drprdprd PrdOOO點(diǎn)與圓的位置關(guān)系點(diǎn)與圓的位置關(guān)系提醒學(xué)生：提醒學(xué)生： (1) (1) 理解理解d d表示的意義表示的意義點(diǎn)到圓心的距離。點(diǎn)到圓心的距離。 （2 2）位置關(guān)系與相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系可以互相判定。）位置關(guān)系與相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系可以互相判定。 (3(3）要判定一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)、圓上、還是在圓外，）要判定一個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)、圓上、還是在圓外， 只需求出只需求出d d與與r,r,然后然后d d與與r r作比較即可。作比較即可。 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生親歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，獲得真讓學(xué)生親

11、歷知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程，獲得真切的實(shí)踐體驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，切的實(shí)踐體驗(yàn)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用幾何圖形的直觀性和動(dòng)態(tài)性加強(qiáng)對(duì)點(diǎn)與運(yùn)用幾何圖形的直觀性和動(dòng)態(tài)性加強(qiáng)對(duì)點(diǎn)與圓位置關(guān)系的理解。圓位置關(guān)系的理解。 1 1、已知、已知O O的半徑為的半徑為4cm4cm，若線段，若線段 OA=3cm,OA=3cm,則點(diǎn)則點(diǎn)A A在在O O ；若線段；若線段OB=4cmOB=4cm，則點(diǎn)，則點(diǎn)B B在在O O ；若線段；若線段OC=6cmOC=6cm，則點(diǎn)，則點(diǎn)C C在在O_O_。內(nèi)內(nèi)上上外外（三）學(xué)以致用 鞏固新知試一試試一試2 2、 若若OO的直徑為的直徑為6 6，點(diǎn)，點(diǎn)A A到圓心到圓心O O

12、的的距離為距離為d d，若點(diǎn)，若點(diǎn)A A在圓外，則在圓外，則_，若點(diǎn)若點(diǎn)A A在圓上，則在圓上，則_，若點(diǎn)，若點(diǎn)A A在圓在圓內(nèi)，則內(nèi)，則_。d=3d3 在在ABCABC中，中，C=90C=90，AB=5AB=5，BC=4BC=4，以點(diǎn)，以點(diǎn)A A為圓心，為圓心，以以3 3為半徑作圓，請(qǐng)判斷為半徑作圓，請(qǐng)判斷：（1 1）C C點(diǎn)與點(diǎn)與AA的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？（2 2）B B點(diǎn)與點(diǎn)與AA的位置關(guān)系？的位置關(guān)系？（3 3）ABAB的中點(diǎn)的中點(diǎn)D D與與AA的位置的位置關(guān)系？關(guān)系？B BC CA AD D4532.5典型例題典型例題溫馨提示：溫馨提示：位置關(guān)系是由位置關(guān)系是由d d與與r r的數(shù)

13、量的數(shù)量關(guān)系確定。關(guān)系確定。r=r=？d=?d=?解：由題意得解：由題意得r=3r=3 (1) (1) 由勾股定理得由勾股定理得d=AC= = =3d=AC= = =3 d=r d=r 點(diǎn)點(diǎn)C C在在A A上。上。 (2) d=AB=5(2) d=AB=5 dr dr 點(diǎn)點(diǎn)B B在在A A外部。外部。 (3) d= AB=2.5(3) d= AB=2.5 dr d120m小明能安全撤離小明能安全撤離.小明小明20秒走的路程秒走的路程: 820=160(m)解：解： 12om O 設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖： 在習(xí)題的配備上，我注意了學(xué)生的思維在習(xí)題的配備上，我注意了學(xué)生的思維是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，所以習(xí)

14、題的配備是是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，所以習(xí)題的配備是由淺入深，由易到難，使學(xué)生逐步提高，從由淺入深，由易到難，使學(xué)生逐步提高，從而達(dá)到分層次教學(xué)的目的。而達(dá)到分層次教學(xué)的目的。 在解決問(wèn)題的過(guò)在解決問(wèn)題的過(guò)程中，讓知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，同時(shí)了解了學(xué)生程中，讓知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，同時(shí)了解了學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，便于反思自己的教學(xué)實(shí)踐，并的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，便于反思自己的教學(xué)實(shí)踐，并在后續(xù)教學(xué)中采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施。在后續(xù)教學(xué)中采取相應(yīng)的補(bǔ)救措施。1、點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？、點(diǎn)與圓有哪幾種位置關(guān)系？2、本節(jié)課中的、本節(jié)課中的d表示什么意義？表示什么意義？3、怎樣用、怎樣用d與與r的數(shù)量關(guān)系判定點(diǎn)與圓的位的數(shù)量關(guān)系判定點(diǎn)與圓的

15、位 置關(guān)系呢？反之還能判定嗎？置關(guān)系呢？反之還能判定嗎？4、本節(jié)課蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)思想、本節(jié)課蘊(yùn)含了怎樣的數(shù)學(xué)思想 ？你又學(xué)？你又學(xué) 會(huì)了幾種數(shù)學(xué)方法？會(huì)了幾種數(shù)學(xué)方法？（四）回顧反思 升華新知 設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖： 回顧反思以問(wèn)題的形式呈現(xiàn)，學(xué)生心回顧反思以問(wèn)題的形式呈現(xiàn)，學(xué)生心里有了歸納總結(jié)的方向，便于學(xué)生做出恰里有了歸納總結(jié)的方向，便于學(xué)生做出恰當(dāng)?shù)目偨Y(jié)。此環(huán)節(jié)由小組討論完成，通過(guò)當(dāng)?shù)目偨Y(jié)。此環(huán)節(jié)由小組討論完成，通過(guò)學(xué)生共同探討、反思，使知識(shí)得以提煉和學(xué)生共同探討、反思，使知識(shí)得以提煉和升華，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)彼此欣賞。升華，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)彼此欣賞。暢談收獲暢談收獲與同伴交流，來(lái)談一下這節(jié)課

16、與同伴交流，來(lái)談一下這節(jié)課你在知識(shí)和方法上的收獲，你你在知識(shí)和方法上的收獲，你有何感想！有何感想！鞏固性作業(yè)：鞏固性作業(yè)：36頁(yè)習(xí)題頁(yè)習(xí)題 1、2、（必做）、（必做）拓展性作業(yè)：拓展性作業(yè)：36頁(yè)習(xí)題頁(yè)習(xí)題3、（選做）、（選做）（五） 布置作業(yè)設(shè)計(jì)意圖：設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)有余力的學(xué)生吃飽，達(dá)到讓學(xué)有余力的學(xué)生吃飽，達(dá)到培優(yōu)和減負(fù)的目的。培優(yōu)和減負(fù)的目的。五、設(shè)計(jì)說(shuō)明五、設(shè)計(jì)說(shuō)明(1) 板書(shū)設(shè)計(jì)突出重點(diǎn)和系統(tǒng)性。35.1 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 例題練習(xí)位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系(2) (2) 時(shí)間分配：時(shí)間分配： 情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入 3分鐘分鐘 揭示新知揭示新知15分鐘分鐘 鞏固新知鞏固新知 20分鐘分鐘 回顧反思回顧反思 5分鐘分鐘 布置作業(yè)布置作業(yè) 2