高中數(shù)學(xué)人教A版選修2-1-2-2--2-3綜合測(cè)試

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷(理)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的.1.在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布，若在內(nèi)取值的概率為，則在內(nèi)取值的概率為 A B C D2.曲線與軸在區(qū)間上所圍成陰影部分的面積為 A B C D3. 若復(fù)數(shù)z滿足 ，則z的虛部為 A B C D 4.用反證法證明數(shù)學(xué)命題時(shí)首先應(yīng)該做出與命題結(jié)論相矛盾的假設(shè).否定“自然數(shù) 中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)正確的反設(shè)為 A自然數(shù)都是奇數(shù) B自然數(shù)都是偶數(shù) C自然數(shù) 中至少有兩個(gè)偶數(shù) D自然數(shù) 中至少有兩個(gè)偶數(shù)或都是奇數(shù) 5.已知在一次試驗(yàn)中，那么在

2、次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中，事件恰好在前兩次發(fā)生的概率是 A B C D6.某單位為了制定節(jié)能減排的目標(biāo)，先調(diào)查了用電量（單位：度）與氣溫（單位：）之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：(單位：)(單位：度)由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程：.當(dāng)氣溫為時(shí)，預(yù)測(cè)用電量約為A. B. C. D.7.從這六個(gè)數(shù)字中,任取三個(gè)組成無重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),但當(dāng)三個(gè)數(shù)字中有 和時(shí),必須排在前面(不一定相鄰),這樣的三位數(shù)有 A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)8.在吸煙與患肺病這兩個(gè)事件的統(tǒng)計(jì)計(jì)算中，下列說法正確的是A.若的觀測(cè)值為6.635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，那么在100個(gè)吸煙的人中

3、必有99人患有肺??；B.從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，我們說某人吸煙，那么他有99%的可能患有肺??；C.若從統(tǒng)計(jì)量中求出有95% 的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，是指有5% 的可能性使得推判出現(xiàn)錯(cuò)誤；D.以上三種說法都不正確.9.有個(gè)座位連成一排，安排個(gè)人就座，恰有兩個(gè)空位相鄰的不同坐法有 A.種 B.種 C.種 D.種10.一個(gè)袋子里裝有編號(hào)為的個(gè)相同大小的小球，其中到號(hào)球是紅色球，其余為黑色球若從中任意摸出一個(gè)球，記錄它的顏色和號(hào)碼后再放回到袋子里，然后再摸出一個(gè)球，記錄它的顏色和號(hào)碼，則兩次摸出的球都是紅球，且至少有一個(gè)球的號(hào)碼是偶數(shù)的概率是 A B C D 11

4、.若函數(shù)有極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的范圍為 A B CD12.下列給出的命題中： 如果三個(gè)向量不共面，那么對(duì)空間任一向量，存在一個(gè)唯一的有序數(shù)組使.已知.則與向量和都垂直的單位向量只有.已知向量可以構(gòu)成空間向量的一個(gè)基底，則向量可以與向量和向量構(gòu)成不共面的三個(gè)向量.已知正四面體,分別是棱的中點(diǎn)，則與所成的角為.是真命題的序號(hào)為 A B C D 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡中相應(yīng)題的橫線上13.函數(shù)在上的最小值為_.14.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，則_時(shí)此數(shù)列的前項(xiàng)和取得最小值15.已知長(zhǎng)方體中，為側(cè)面的中心， 為的中點(diǎn)，則 16.在數(shù)列中，且,則 三、解答題：本大題共

5、6小題，共70分. 把解答寫在答題卡中.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分10分）已知的展開式中，第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)與第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比是.（）求展開式中含項(xiàng)的系數(shù)； （）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).18.（本小題滿分12分）為培養(yǎng)高中生綜合實(shí)踐能力和團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)，某市教育部門主辦了全市高中生綜合實(shí)踐知識(shí)與技能競(jìng)賽. 該競(jìng)賽分為預(yù)賽和決賽兩個(gè)階段，參加決賽的團(tuán)隊(duì)按照抽簽方式?jīng)Q定出場(chǎng)順序.通過預(yù)賽，共選拔出甲、乙等六個(gè)優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)參加決賽.（）求決賽出場(chǎng)的順序中，甲不在第一位、乙不在第六位的概率；（）若決賽中甲隊(duì)和乙隊(duì)之間間隔的團(tuán)隊(duì)數(shù)記為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.19.（本小題滿分

6、12分）觀察下列等式 第一個(gè)式子 第二個(gè)式子 第三個(gè)式子 第四個(gè)式子照此規(guī)律下去（）寫出第個(gè)等式；（）你能做出什么一般性的猜想？請(qǐng)用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想. 20. 已知點(diǎn)B（2，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足（）求點(diǎn)P的軌跡的方程；（）當(dāng)為何值時(shí)，直線：與軌跡相交于不同的兩點(diǎn)M、N，且滿足？（）是否存在直線：與軌跡相交于不同的兩點(diǎn)M、N，且滿足？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由21（本小題滿分12分）ABCC1ED1A1DFB1如圖，直四棱柱 的底面 是平行四邊形， ，點(diǎn) 是 的中點(diǎn)，點(diǎn) 在 上且.（）證明：平面；（）求銳二面角平面角的余弦值22.（本小題滿分14分） 已知函數(shù)，其中

7、是常數(shù).() 當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）若在定義域內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，求的取值范圍；（）若關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍.高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷(理)參考答案一.選擇題： 每小題5分共60分 二.填空題：13. 14. 15. 16. 三：17解：（）解由題意知 ，整理得，解得 2分 通項(xiàng)公式為 4分 令，解得 . 展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為 . 6分（）設(shè)第項(xiàng)的系數(shù)最大，則有 8分，. 10分展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)為. 12分18（本小題滿分12分）解：（）設(shè)“甲不在第一位、乙不在第六位”為事件， 1分則 3分所以甲不在第一位、乙不在第六位的概率為. 4分（）隨機(jī)變量的可

8、能取值為 5分， ,， (每個(gè)式子1分)10分隨機(jī)變量的分布列為：因?yàn)?，所以隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望為. 12分19.解：（）第個(gè)等式 2分（）猜測(cè)第個(gè)等式為4分證明：（1）當(dāng)時(shí)顯然成立；（2）假設(shè)時(shí)也成立，即有 6分那么當(dāng)時(shí)左邊而右邊這就是說時(shí)等式也成立. 10分根據(jù)（1）（2）知，等式對(duì)任何都成立. 12分20解：（）設(shè)點(diǎn)，則，由題設(shè)得（3分）即點(diǎn)P到兩定點(diǎn)（0，）、（0，）的距離之和為定值，故軌跡是以（0，）為焦點(diǎn)，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為的橢圓，其方程為（6分）（）設(shè)點(diǎn)M 、N，線段MN的中點(diǎn)為，由得垂直平分聯(lián)立 消去得由得（10分），即由得故為所求（14分）（）若存在直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)M 、N，

9、且滿足，令線段MN的中點(diǎn)為，則垂直平分聯(lián)立兩式相減得又由得，即又點(diǎn)在橢圓的內(nèi)部，故即解得.又點(diǎn)在直線上，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)） 故存在直線滿足題設(shè)條件，此時(shí)的取值范圍為ABCC1ED1A1DFB1xyz21（本小題滿分12分）解:（）以為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線為軸的正半軸，建立如圖所示空間直角坐標(biāo)系則依題意,可得以下各點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 3分 ，又 平面 6分（）設(shè)向量是平面的法向量，則 ，而 ，令得 9分又是平面的法向量， 11分所以銳二面角平面角的余弦值為12分22.（本小題滿分14分） 解：()由可得 .2分當(dāng)時(shí),所以 曲線在點(diǎn)處的切線方程為即 4分（） 由()知，若是單調(diào)遞增函數(shù)，則恒成立， 5分即恒成立，所以的取值范圍為. 7分（）令，則關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.令，解得或