初三二次函數(shù)單元測試習題及答案

1、二次函數(shù)單元測試題一、選擇題（每題3分，共36分）1.在下列關系式中,y是x的二次函數(shù)的關系式是 ( ) A.2xy+x2=1 B.y2-ax+2=0 C.y+x2-2=0 D.x2-y2+4=02.設等邊三角形的邊長為x(x>0），面積為y，則y與x的函數(shù)關系式是( ) A. B. C. D. 3.拋物線y=x2-8x+c的頂點在x軸上，則c等于( ) A.-16 B.-4 C.8 D.164.若直線y=axb (a0）在第二、四象限都無圖像，則拋物線y=ax2+bx+c ( ) A.開口向上，對稱軸是y軸 B.開口向下，對稱軸平行于y軸C.開口向上，對稱軸平行于y軸 D.開口向下，對

2、稱軸是y軸5.一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+bx+c在同一坐標系中的圖像可能是（ ） A. B. C. D.6.若y=ax2+bx+c的部分圖象如上圖所示，則關于x的方程ax2+bx+c=0的另一個解為（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.17.已知拋物線y=-x2+mx+n的頂點坐標是（-1，- 3 )，則m和n的值分別是（ ） A.2,4 B.-2,-4 C.2,-4 D.-2,08.對于函數(shù)y=-x2+2x-2使得y隨x的增大而增大的x的取值范圍是 ( ) A.x>-1 B.x0 C.x0 D.x<-19.拋物線y=x2-(m+2)x+3(m-1)與x軸 （ ）

3、A.一定有兩個交點； B只有一個交點； C有兩個或一個交點； D沒有交點10.二次函數(shù)y=2x2+mx-5的圖像與x軸交于點A (x1, 0）、B(x2，0), 且x12+x22=，則m的值為（ ） A.3 B.-3 C.3或-3 D.以上都不對11.對于任何的實數(shù)t，拋物線 y=x2 +(2-t) x + t總經(jīng)過一個固定的點，這個點是 ( ) A . (1, 0) B.（-1, 0) C.（-1, 3) D. (1, 3)12.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點（x1，0）、（2，0），且-1<x1<-2，與y軸的副半軸的交點在點（0，-2）的上方。下列結論：a

4、bc>0；4a+2b+c=0； 2a+c>0；2a+b-1<0中正確的個數(shù)是（ ） A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每題3分，共15 分）13.如果把拋物線y=2x2-1向左平移1個單位，同時向上平移4個單位，那么得到的新的拋物是 .14. 拋物線在y=x2-2x-3在x軸上截得的線段長度是 .15. 設矩形窗戶的周長為6m，則窗戶面積S(m2）與窗戶寬x (m)之間的函數(shù)關系式是 ，自變量x的取值范圍是 .16. 公路上行駛的汽車急剎車時的剎車距離S（m）與時間t（s）的函數(shù)關系為S=20t-5t2，當遇到緊急情況時，司機急剎車，但由于慣性，汽車要滑行 米才能停下

5、來.17. 不等式2x2+3x-20的解集是： .三、解答題（共69分）18.（8分）已知拋物線的頂點坐標為M(1,-2 )，且與x軸交于點A、B，AMB為等腰直角三角形，求此拋物線的解析式19.（9分）某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價一元，日銷售量將減少20千克?，F(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時又要讓顧客得到實惠，那么每千克應漲價多少元？若該商場單純從經(jīng)濟角度看，那么每千克應漲價多少元，能使商場獲利最多。20.（10分）已知拋物線y=x2+(k2)x+1的頂點為M，與x軸交于A（a,0）、B(b,0

6、)兩點，且k2(a2ka+1)·(b2+kb+1)=0, 求k的值；問拋物線上是否存在點N，使ABN的面積為若存在，求點N的坐標，若不存在，請說明理由。二次函數(shù)測試題參考答案：一、選擇題: 1.C 2.D 3.D 4.A 5.C 6.B 7.B 8.D 9.C 10.C 11.D 12.C二、填空題: 13.y=2x2-4x+5 14.4 15.S=-x2+3x（0<x<3） 16.20 17. x<-2或x>三、解答題18. 19.解：設應漲價x元，(10+x)(500-20x)=6000,整理得：x2-15x+50=0，解之得x1=5,x2=10，要讓顧客得到實惠，那么每千克應漲價5元.令總利潤為y元，則y=-20x2+300x+5000=-20(x-7.5)2+6125，故應漲價7.5元，最大總利潤為6125元.20. a2ka+1=2a, b2+kb+1=2b, ab=1，k2-4=0，